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第十二章课后习题答案

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第四篇 气体动理论 热力学基础 求解气体动理论和热力学问题的基本思路和方法 热运动包含气体动理论和热力学基础两部分．气体动理论从物质的微观结构出发，运用统计方法研究气体的热现象，通过寻求宏观量与微观量之间的关系，阐明气体的一些宏观性质和规律．而热力学基础是从宏观角度通过实验现象研究热运动规律．在求解这两章习题时要注意它们处理问题方法的差异．气体动理论主要研究对象是理想气体，求解这部分习题主要围绕以下三个方面：(1) 理想气体物态方程和能量均分定理的应用；(2) 麦克斯韦速率分布率的应用；(3)有关分子碰撞平均自由程和平均碰撞频率．热力学基础方面的习题则是围绕第一定律对理想气体的四个特殊过程(三个等值过程和一个绝热过程)和循环过程的应用，以及计算热力学过程的熵变，并用熵增定理判别过程的方向． 1．近似计算的应用 一般气体在温度不太低、压强不太大时，可近似当作理想气体，故理想气体也是一个理想模型．气体动理论是以理想气体为模型建立起来的，因此，气体动理论所述的定律、定理和公式只能在一定条件下使用．我们在求解气体动理论中有关问题时必须明确这一点．然而，这种从理想模型得出的结果在理论和实践上是有意义的．例如理想气体的内能公式以及由此得出的理想气体的摩尔定容热容2/mV,iRC和摩尔定压热容2/2mP,RiC都是近似公式，它们与在通常温度下的实验值相差不大，因此，除了在低温情况下以外，它们还都是可以使用的．在实际工作时如果要求精度较高，摩尔定容热容和摩尔定压热容应采用实验值．本书习题中有少数题给出了在某种条件下mV,C和mP,C的实验值就是这个道理．如习题中不给出实验值，可以采用近似的理论公式计算． 2．热力学第一定律解题过程及注意事项 热力学第一定律EWQΔ，其中功21dVVVρW，内能增量

TRiMmEΔ2Δ

．本章习题主要是第一定律对理想气体的四个特殊过程

(等体、等压、等温、绝热)以及由它们组成的循环过程的应用．解题的主要过程：(1) 明确研究对象是什么气体(单原子还是双原子)，气体的质量或物质的量是多少？ (２) 弄清系统经历的是些什么过程，并掌握这些过程的特征．(３) 画出各过程相应的p－V 图．应当知道准确作出热力学过程的p －V 图，可以给出一个比较清晰的物理图像．(４) 根据各过程的方程和状态方程确定各状态的参量，由各过程的特点和热力学第一定律就可计算出理想气体在各过程中的功、内能增量和吸放热了．在计算中要注意Q 和W 的正、负取法． 3．关于内能的计算 理想气体的内能是温度的单值函数，是状态量，与过程无关，而功和热量是过程量，在两个确定的初、末状态之间经历不同的过程，功和热量一般是

不一样的，但内能的变化是相同的，且均等于12mV,ΔTTCMmE．因此，对理想气体来说，不论其经历什么过程都可用上述公式计算内能的增量．同样，我们在计算某一系统熵变的时候，由于熵是状态量，以无论在始、末状态之间系统经历了什么过程，始、末两个状态间的熵变是相同的．所以，要计算始末两状态之间经历的不可逆过程的熵变，就可通过计算两状态之间可逆过程熵变来求得，就是这个道理． 4．麦克斯韦速率分布律的应用和分子碰撞的有关讨论 深刻理解麦克斯韦速率分布律的物理意义，掌握速率分布函数f(v)和三种统计速率公式及物理意义是求解这部分习题的关键．三种速率为

MRT/2Pv，MRTπ/8v，MRT/32v．注意它们的共同

点都正比于MT/，而在物理意义上和用途上又有区别．P

v用于讨论分

子速率分布图．v用于讨论分子的碰撞；2v

用于讨论分子的平均平动动能．解题中只要抓住这些特点就比较方便．根据教学基本要求，有关分子碰撞内容的习题求解比较简单，往往只要记住平均碰撞频率公式vndZ22和平均自由程ndZλ2π2/1/v

，甚至只要知道

nZv，n/1及MT/v这种比值关系就可求解许多有关习题． 第十二章 气体动理论 12 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( ) (A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能23k/kT，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程nkTp，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)．

12 －2 三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，

方均根速率之比4:2:1::2/12C2/12B2/12Avvv，则其压强之比CBA::ppp为( )

(A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8 (C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1

分析与解 分子的方均根速率为MRT/32v

，因此对同种理想气体

有3212C2B2A::::TTTvvv，又由物态方程nkTρ，当三个容器中分子数密度n 相同时，得16:4:1::::321321TTTppp.故选(C)． 12 －3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T

时，气体分子的平均速率为0v，分子平均碰撞次数为0Z，平均自由程为0 ，当气体温度升高为04T时，气体分子的平均速率v、平均碰撞频率Z

和平均自由程分别为( ) (A) 004,4,4λλZZ0vv (B) 0022,,ZZ0vv (C) 00422,,ZZ0vv (D) 0042,,ZZ0vv 分析与解 理想气体分子的平均速率MRTπ/8v，温度由0T 升至

04T，则平均速率变为0v2；又平均碰撞频率vndZ

2

π2

，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为0

Z2；而平均自由程

ndλ2π2/1

，n 不变，则珔λ也不变．因此正确答案为(B)．

12 －4 已知n 为单位体积的分子数，vf为麦克斯韦速率分布函数，则vvdnf表示( )

(A) 速率v 附近，ｄv 区间内的分子数 (B) 单位体积内速率在vvvd~区间内的分子数 (C) 速率v 附近，ｄv 区间内分子数占总分子数的比率 (D) 单位时间内碰到单位器壁上，速率在vvvd~ 区间内的分子数 分析与解 麦克斯韦速率分布函数vvd/dNNf，而v/Nn，则有VNnf/ddvv．即表示单位体积内速率在vvvd~ 区间内的分子

数．正确答案为(B)． 12 －5 一打足气的自行车内胎，在C07o1.t时，轮胎中空气的压强为

Pa100451.p，则当温度变为C037o2.t时，轮胎内空气的压强2p2p

为多少？(设内胎容积不变) 分析 胎内空气可视为一定量的理想气体，其始末状态均为平衡态，由于气

体的体积不变，由理想气体物态方程RTMmpV可知，压强p 与温度T 成正比．由此即可求出末态的压强． 解 由分析可知，当K15310037152732...T，轮胎内空气压强为Pa1043451122./TpTp 可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太足，以免爆胎． 12 －6 有一个体积为35m1001.的空气泡由水面下m050.深的湖底处

(温度为C4o)升到湖面上来．若湖面的温度为C017o.

，求气泡到达湖面的

体积．(取大气压强为Pa10013150.p) 分析 将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态．利用理想气体物态方程即可求解本题．位于湖底时，气泡内的压强可用公式ghpp0求出， 其中ρ为水的密度( 常取33mkg1001.

)．

解 设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为(p1 ，V1 ，T1 )和(p2 ,V2 ，T2 )．由

分析知湖底处压强为ghρpghρpp021，利用理想气体的物态方程

222111TVpT

Vp

可得空气泡到达湖面的体积为 3510120121212m1011.6//TpVTghρpTpVTpV

12 －7 氧气瓶的容积为32m1023.，其中氧气的压强为Pa10317.，

氧气厂规定压强降到Pa10016.时，就应重新充气，以免经常洗瓶．某小型吹玻璃车间，平均每天用去3m400.压强为Pa100115.的氧气，问一瓶氧气能用多少天？ (设使用过程中温度不变) 分析 由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用．为此，可通过两条不同的思路进行分析和求解：(1) 从氧气质量的角度来分析．利用理想气

体物态方程RTMmpV可以分别计算出每天使用氧气的质量3m和可供使用的氧气总质量(即原瓶中氧气的总质量1m和需充气时瓶中剩余氧气的质量2m之差)，从而可求得使用天数321mmmn/．(2) 从容积角度来分析．利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态(Pa1030171.p, 321m1023.V)膨胀到需充气条件下的终态(Pa1000162.p，2V 待

求)，比较可得2p状态下实际使用掉的氧气的体积为12VV．同样将每天使用的氧气由初态(Pa1001153.p，33m400.V)等温压缩到压强为p2

的终态，并算出此时的体积V′2 ，由此可得使用天数应为212VVVn/． 解1 根据分析有 RTVMpmRTVMpmRTVMpm/;/;/333222111

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西方经济学(宏观部分)第十二章--习题答案

西方经济学(宏观部分)第十二章--习题答案

第十二章国民收入核算1.宏观经济学和微观经济学有什么联系和区别?为什么有些经济活动从微观看是合理的，有效的，而从宏观看却是不合理的，无效的?解答:两者之间的区别在于：(1）研究的对象不同。

微观经济学研究组成整体经济的单个经济主体的最优化行为，而宏观经济学研究一国整体经济的运行规律和宏观经济政策.（2）解决的问题不同。

微观经济学要解决资源配置问题，而宏观经济学要解决资源利用问题.（3)中心理论不同。

微观经济学的中心理论是价格理论，所有的分析都是围绕价格机制的运行展开的，而宏观经济学的中心理论是国民收入（产出）理论，所有的分析都是围绕国民收入（产出)的决定展开的。

（4)研究方法不同。

微观经济学采用的是个量分析方法，而宏观经济学采用的是总量分析方法。

两者之间的联系主要表现在：(1)相互补充.经济学研究的目的是实现社会经济福利的最大化。

为此，既要实现资源的最优配置，又要实现资源的充分利用。

微观经济学是在假设资源得到充分利用的前提下研究资源如何实现最优配置的问题,而宏观经济学是在假设资源已经实现最优配置的前提下研究如何充分利用这些资源。

它们共同构成经济学的基本框架.（2）微观经济学和宏观经济学都以实证分析作为主要的分析和研究方法。

(3）微观经济学是宏观经济学的基础。

当代宏观经济学越来越重视微观基础的研究，即将宏观经济分析建立在微观经济主体行为分析的基础上。

由于微观经济学和宏观经济学分析问题的角度不同，分析方法也不同，因此有些经济活动从微观看是合理的、有效的，而从宏观看是不合理的、无效的。

例如，在经济生活中，某个厂商降低工资，从该企业的角度看，成本低了，市场竞争力强了，但是如果所有厂商都降低工资,则上面降低工资的那个厂商的竞争力就不会增强，而且职工整体工资收入降低以后，整个社会的消费以及有效需求也会降低。

同样，一个人或者一个家庭实行节约，可以增加家庭财富,但是如果大家都节约,社会需求就会降低，生产和就业就会受到影响.2。

第十二章财务报告习题及答案

第十二章财务报告习题及答案

第十二章财务报告一、单项选择题1.关于财务报表的列报，下列说法中不正确的是（）。

A.企业如果采用了不恰当的会计政策，不能通过在附注中披露予以更正B.财务报表项目的列报应当在各个会计期间保持一致，不得随意变更C.财务报表项目可以以总额列报，也可以以净额列报，企业可以自行决定D.一般情况下，在财务报表项目的列报需要发生变更时，企业应对上期比较数据按照当期列报要求进行调整，并在附注中披露调整的原因和性质2.下列报表项目中，应根据相应明细账科目余额计算填列的是（）。

A.货币资金B.长期借款C.开发支出D.交易性金融资产3.某企业期末“工程物资”科目借方余额为100万元，“发出商品”科目借方余额为80万元，“原材料”科目借方余额为100万元，“生产成本”科目借方余额50万元，“制造费用”科目借方余额20万元，“材料成本差异”科目贷方余额为10万元，“存货跌价准备”科目贷方余额为5万元。

假定不考虑其他因素，该企业期末资产负债表中“存货”项目的金额为（）万元。

A.170B.165C.265D.2354.2015年度，甲公司发生交易或事项如下：（1）处置一项投资性房地产，价款为1500万元。

（2）出售一项交易性金融资产，价款为400万元（不考虑交易费用）。

出售当日，交易性金融资产的成本为300万元，持有期间公允价值变动收益为50万元。

（3）甲公司持有的一项以权益法核算的长期股权投资，持股比例为20%，被投资方宣告分配2014年现金股利50万元。

（4）转让一项非专利技术，取得银行存款20万元，产生转让净收益5万元。

根据上述资料，下列关于甲公司利润表项目填列的表述，不正确的是（）。

A.处置投资性房地产取得的收入应填入利润表“营业收入”项目B.出售交易性金融资产影响利润表“营业利润”项目50万元C.确认现金股利影响利润表“投资收益”项目10万元D.转让非专利技术影响利润表“营业外收入”项目5万元5.甲公司对所得税采用资产负债表债务法核算，适用的所得税税率为25%。

高等数学(上册)第12章(1)习题答案_吴赣昌_人民大学出版社_高数_

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高等数学(上册)第12章(1)习题答案_吴赣昌_人民大学出版社_高数_第十二章微分方程内容概要§12.1微分方程的基本概念内容概要课后习题全解1．指出下列微分方程的阶数：知识点：微分方程阶的定义★（1）某(y)24yy3某y0；解：出现的未知函数y的最高阶导数的阶数为1，∴方程的阶数为1。

注：通常会有同学误解成未知函数y的幂或y的导数的幂。

例：（错解）方程的阶数为2。

((y))★（2）2某y2y某2y0；解：出现的未知函数y的最高阶导数的阶数为2，∴方程的阶数为2。

★（3）某y5y2某y0；解：出现的未知函数y的最高阶导数的阶数为3，∴方程的阶数为3。

★（4）(7某6y)d某(某y)dy0。

(n)思路：先化成形如F(某,y,y,,y解：化简得)0的形式，可根据题意选某或y作为因变量。

dy6y7某，出现的未知函数y的最高阶导数的阶数为1，∴方程的阶数为1。

d某某y2指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：知识点：微分方程的解的定义思路：将所给函数及其相应阶导数代入方程验证方程是否成立。

★（1）某y2y，y5某2；2解：将y10某，y5某代入原方程得左边所以某10某25某22y右边，y5某2是所给微分方程的解。

y2y0,yC1co某C2in某；解：yC1in某C2co某，将y2C1co某2C2in某，yC1co某C2in某，代入原方程得：左边所以★（3）y2y2C1co某2C2in某2(C1co某C2in某)右边，yC1co某C2in某是所给微分方程的解。

y22yy20,yC1某C2某2；某某2解：将yC1某C2某，yC12C2某，y2C2，代入原方程得：2C14C2某2(C1某C2某2)22y左边=yy22C20右边2某某某某所以yC1某C2某2是所给微分方程的解。

y(12)y12y0yC1e1某C2e2某；1某解：将yC1eC2e2某，yC11e1某C22e2某，yC112e1某C222e2某，代入原方程得：左边y(12)y12y22C11e1某C22e2某(12)(C11e1某C22e2某)12(C1e1某C2e2某) 0所以右边，yC1e1某C2e2某是所给微分方程的解。

《论语》十二章练习题(带答案)

《论语》十二章练习题(带答案)

阅读《论语》十二章完成习题。

《论语》十二章（节选）①子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”②曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”③子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。

”④子曰：“温故而知新，可以为师矣。

”⑤子曰：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。

贤哉，回也！”1．解释下列句中加点的词（1）不亦说乎（2）人不知而不愠（3）吾日三省吾身（4）不逾矩2．翻译下列句子（1）有朋自远方来，不亦乐乎？（2）温故而知新，可以为师矣。

3．“吾日三省吾身”从、、三个方面反省自己，从中可以看出古代治学的人非常重视的修养。

4．经过了两千多年，孔子的话仍然闪烁着夺目的光彩。

请从中选择一则，谈谈对你的启发。

答案：1.（1）通“悦”愉快（2）生气，发怒；（3）自我检查，反省（4）越过，超过2.（1）有志同道合的人从远方来，不也快乐吗？（2）复习旧的知识，并从中获得新的领悟，做到这样的程度，可以成为老师了。

3.忠信习品德4.略《论语》十二章练习题（1）子曰：“学而时．（）习之，不亦说．（）乎？有朋．（）自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠．（），不亦君子．．（）乎？”（2）曾子曰：“吾．（）日．（）三．（）省．（）吾身：为．（）人谋而不忠乎？与朋友交而不信．（）乎？传．（）不习乎？”（3）子曰：“吾．（）十有．（）五而志于学，三十而立．（），四十而不惑．（），五十而知天命．．（），七．．（），六十而耳顺十而从心所欲，不逾．（）矩．（）。

”（4）子曰：“温故．（）而知新．（），可以为师矣。

”（5）子曰：“学而不思则罔．（），思而不学则殆．（）。

”（6）子曰：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪．（）其忧，回也不改其乐。

贤哉，回也！”（7）子曰：“知之．（）者不如好．（）之者，好之者不如乐．（）之者。