有理数运算中的常见错误分析
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有理数运算中的常见错误分析
有理数的混合是数学中最基础的运算。
混合运算能完整的体现学生的计算能力和对各类运算的掌握情况，还能体现学生的书写习惯、计算习惯、反应速度和审美观点等。
可以说，是学生综合素质的一种体现方式。
培养学生正确而快速地进行运算是一项重要的教学内容。
在初一的混合运算中，学生频频出错。
典型的错例：
计算：—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）
错解及错因：
①、—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）＝9+（—2）—（—4）．．．．．．
分析：这种错误在于学生没有理解—32的意义，将—32与（—3）2混淆起来。
②、—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）＝－6+（—2）—（—4）．．．．．．
分析：这种错误在于学生没有理解乘方的意义，将乘方与乘法混淆起来，把32理解为3×2而直接将底数与指数相乘。
③、—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）
＝—9+4×（—1
2
)—8÷（—2）
= —5×（—1
2 )—（—4）．．．．．．
分析：这种错误在于学生没有掌握混合运算的顺序，算出了第一步后得到—9+4
×（—1
2
)—8÷（—2），没有看清题中有哪些运算就开始盲目解题。
④、—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）
＝—9+4×（—1
2
)—8÷（—2）
= —9+（—2）—4．．．．．．
分析：这种错误有的在于把8前面的“—”号与8÷（—2）的商的符号混淆起来，有的是漏写了8前面的“—”号。
这种错误在学生中出现得较多。
⑤、—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）
＝—9+4×（—1
2
)—8÷（—2）
= —9+（—2）—（—4）
= —15
分析：这种错误在于学生解题粗心，在没有口算经验的情况下随意省略解题步骤，不按照要求先把加减混合运算统一成加法运算而造成的。
讲评方法（一）：
老师提问：（1）、有理数混合运算顺序是什么？
（2）、你认为这道题应该先算什么？再算什么？最后算什么？
（3）、—32表示什么意义？它与（—3）2意义一样吗？运算结果一样吗？
（4）、有理数的每一种运算都可以分两小步进行的，是哪两步？（先确定符号，再确定绝对值）
然后由老师边讲解边板书完整的解题过程如下：
—32+4×（—1
2
)—8÷（—2）
＝—9+4×（—1
2
)—8÷（—2）
= —9+（—2）—（—4）
= —9—2+4
= —7
完成后学生练习：4+（—2）3×5—（—0.28）÷4.．．．．．．
讲评方法（二）：
1、学生相互交流：你认为有理数的混合运算要做到又快又准确，有哪些
解题的技巧？要注意些什么？（小组交流，相互提醒后，再全班交流）
2、用幻灯片逐次出示以上错解，由学生纠错，说出错因（最好请犯了相应错误的学生上台纠错）。
教师小结错因，并适时板书，以示提醒。
3、学生写出正确的解答过程，
4、完成后学生做练习：4+（—2）3×5—（—0.28）÷4.．．．．．．
小结与反思：
1、教师平时的教学中要注重对学生解题习惯和方法的引导, 强化学生的符号意识，培养学生细心和严谨的学习习惯，不要因为粗心写错、写掉数字或者符号。
特别是初一的学生，刚刚涉及负数，对负数的计算往往与局限于小学的运算，所以作业中常常出错。
2、新课教学一定要有前瞻性。
根据教学经验，预设学生可能出错的地方，在新课中有意识的突破。
3、要采取灵活多样的纠错方式，帮助学生改正错误的同时，增强学习数学的习惯和信心。
不要学生一错就给学生一棒，把学生仅有的求知欲给打消了。
总之，有理数的混合运算是学生综合知识的考查，学生做起来很容易顾此失彼，老师一定要有耐心和信心，认真对待。
