高中数学三角函数知识点总结
1.特殊角的三角函数值：
2．角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π= 1rad ＝π
180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝
180
π≈0.01745（rad ）
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y
(2)各象限的符号：
sin α cos α tan α
x
y
+
O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+ —
5.同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：s in 2α+ cos 2α=1。（2）商数关系：α
α
cos sin =tan α （z k k ∈+≠
,2
ππ
α）
6.诱导公式：记忆口诀：2
k παα±把的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号
看象限。
()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
()5sin cos 2π
αα⎛⎫-=
⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
． ()6sin cos 2π
αα⎛⎫+=
⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫
+=- ⎪⎝⎭
． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
降幂公式： 1+cos α=2
cos 22α cos 2α2
2cos 1α
+=
1-cos α=2
sin 22
α
sin 2α2
2cos 1α
-= 9．正弦定理 ：
2sin sin sin a b c
R A B C
===. 余弦定理：
2222cos a b c bc A =+-;
2222cos b c a ca B =+-;
2222cos c a b ab C =+-.
三角形面积定理.111
sin sin sin 222
S ab C bc A ca B ===.
两角和与差的三角函数关系 sin(α±β)=sin α·
cos β±cos α·sin β cos(α±β)=cos α·cos β sin α·sin β βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅±=±
倍角公式 s in2α=2sin α·cos α cos2α=cos 2α-sin 2α
=2cos 2α-1 =1-2sin 2α
α
α
α2
tan 1tan 22tan -=
