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(整理)匀变速直线运动公式、规律总结

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匀变速直线运动公式、规律总结
一．基本规律：
v =t
s １． 公式 a =t v v t 0- a =t
v t
v =20t v v + v =t v 2
1 at v v t +=0 at v t =
021at t v s +=22
1at s = t v v s t 20
+= t v s t 2= 2022v v as t -= 22t v as =
注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二．匀变速直线运动的两个重要规律：
１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
即2t v =v =
=t
s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：
设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；
则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2
注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2
s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2
220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2
220t v v +
三．自由落体运动和竖直上抛运动：
v=
2
t
v
gt
v
t
=
s=
2
1
2
gt
2
2
t
v
gs=
总结：自由落体运动就是初速度
v=0，加速度a=g的匀加速直线运动．
gt
v
v
t
-
=
２．竖直上抛运动2
02
1
gt
t
v
s-
=
2
2
2v
v
gs
t
-
=
-
总结：竖直上抛运动就是加速度g
a-
=的匀变速直线运动．
四．初速度为零的匀加速直线运动规律：
设T为时间单位，则有：
（１）
１s末、２s末、３s末、……ns末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n
同理可得:１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n
（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：
S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2
同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：
S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2
（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）
同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）
（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（1
2-）∶（2
3-）∶………∶（1
-
-n
n）
课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：
例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．
例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．
二．速度、速度变化量、加速度：
提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。

若以速度方向为正方向，则加速度为正表示速度增加，加速度为负表示速度减小。

在加速度逐渐减小的加速运动中，速度增加得越来越慢但还在增加，位移在增加。

加速度大速度不一定大，速度大加速度也不一定大。

技巧：有时把正向的匀减速运动作为反向的匀加速运动处理比较简便。

2、速度变化量：速度变化量＝末速度－初速度
例1：做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s2，下列说法中正确的是：（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍
B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s
C．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s
D．物体每通过1m位移速度增加2m/s
例2：下列说法中正确的是：（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度变化量越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加D．物体速度很大，加速度可能为零
例3：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的：（）（提示：速度可正可负）
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2
例4：一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是：（）A．速度不断增大，加速度为零时速度最大B．速度不断减小，加速度为零时速度最小
C．速度方向可能反过来D
例5：物体以6m/s的初速度沿光滑斜坡向上运动如右图所示，规定
沿斜坡向上为正方向，经4s物体滑回到原处，速度大小仍为
6m／s，则物体的速度变化为m/s，加速度为m/s2。

练习题
1、下列说法中正确的是：（）
A．路程就是位移
B．路程大，位移一定大
C．路程是标量，总是正值；位移是矢量，既有大小又有方向
D．物体运动的轨迹是直线时，位移的大小等于路程
2、（2001年）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听
到回声，又经过0.50s再次听到回声. 已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为m.。

3、下列说法中正确的是：（）
A．平均速度即为速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
4、某同学在百米赛跑中，以6m/s的速度从起点冲出，经过50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时
刻t＇=6.25s时速度为8.3m/s，最后以8.4m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为_________m/s．
5、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一
半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速运动，后一半路程中以速度v2做匀速运动，则：（）
A．甲先到达B．乙先到达C．甲、乙同时到达D．不能确定
6、根据给出的速度、加速度的正负，下列对运动性质的判断正确的是：（）
A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动
7、关于物体的运动，下面哪种说法是不可能的：（）
A．加速度在减小，速度在增加
B．加速度方向始终变化，而速度不变
C．加速度和速度的大小都在变化，加速度最大时，速度最小，速度最大时，加速度最小
D．加速度方向不变而速度方向变化
8、小球由静止沿斜面滚下，在第1s内通过1m，在第2s内通过2 m，在第3s内通过3m，在在第4s内通过4m，下列有关小球运动的描述正确的是：（）
A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s
B．小球在第3、4s内的平均速度是3.5m/s
C．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s
D．小球在斜面上做匀加速直线运动
9、一物体沿直线启动后每通过1m距离速度就增加0.5m/s，通过20m距离后速度达到10m/s，则该物体的运
动为：（）
A．匀加速运动B．匀速运动C．变加速运动D．无法判断
10、物体从静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到达B点时恰好停止．在先后两个运
动过程中：（）
A．物体通过的路程一定相等B．两次运动的加速度大小一定相等
C．平均速度一定相同D．所用的时间一定相等
11、（1992年）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加
速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A、s；
B、2s；
C、3s；
D、4s；
12、(1994年)将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是下图中图( ).。

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匀变速直线运动公式推论推导及规律总结

匀变速直线运动公式推论推导及规律总结

一．大体规律：v =ts １．大体公式a =t v v t 0-a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s = t v v s t 20+= t vs t 2= 2022v v as t -= 22t v as =注意：大体公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。

二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是把握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，把握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手腕。

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时刻的平均速度，即202tt v v t S v +==推导：设时刻为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，依照匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202t a v v t a v v t t t ⇒ 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t s v v v +=推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，依照匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022S a v v S a v v s t s⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,若是在持续相等的时刻距离t 内的位移别离为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,那么=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v通过第一个时刻t 后的速度为at v v +=01，这一段时刻内的位移为20121at t v S +=， 通过第二个时刻t 后的速度为at v v +=022，这段时刻内的位移为202122321at t v at t v S +=+=通过第三个时刻t 后的速度为at v v +=023，这段时刻内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………通过第n 个时刻t 后的速度为at nv v n +=0，这段时刻内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只若是匀加速或匀减速运动，相邻的持续的相同的时刻内的位移之差，是一个与加速度a 与时刻“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方式： 即2t Sa ∆=，只要测出相邻的相同时刻内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。

匀变速直线运动6个推论推导过程

匀变速直线运动6个推论推导过程

匀变速直线运动6个推论推导过程一、推论一：速度 - 位移公式v^2-v_0^2=2ax1. 推导依据。

- 匀变速直线运动的速度公式v = v_0+at，位移公式x=v_0t+(1)/(2)at^2。

2. 推导过程。

- 由v = v_0+at可得t=frac{v - v_0}{a}。

- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2中，得到：- x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。

- 展开式子：x=frac{v_0v - v_0^2}{a}+(1)/(2)frac{(v - v_0)^2}{a}。

- 进一步化简：ax=v_0v - v_0^2+(1)/(2)(v^2-2vv_0+v_0^2)。

- ax = v_0v - v_0^2+(1)/(2)v^2-vv_0+(1)/(2)v_0^2。

- 整理可得v^2-v_0^2=2ax。

二、推论二：平均速度公式¯v=frac{v_0+v}{2}（适用于匀变速直线运动）1. 推导依据。

- 位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，速度公式v = v_0+at，平均速度定义¯v=(x)/(t)。

2. 推导过程。

- 由位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2。

- 又因为v = v_0+at，则t=frac{v - v_0}{a}。

- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式得x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。

- 平均速度¯v=(x)/(t)，t=frac{v - v_0}{a}，则¯v=frac{v_0frac{v -v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2}{frac{v - v_0}{a}}。

匀变速直线运动十个基本公式

匀变速直线运动十个基本公式

匀变速直线运动十个基本公式匀变速直线运动是我们在物理学中经常遇到的一种运动形式。

在描述这种运动时，我们常常会用到十个基本公式。

这些公式能够帮助我们计算物体的位移、速度和加速度等关键参数。

下面，我将为大家详细介绍这十个基本公式，并给出一些实际应用的例子。

1. 位移公式：s = v0t + 1/2at^2这个公式用来计算物体的位移，其中s代表位移，v0代表初速度，t代表时间，a代表加速度。

例如，在赛车比赛中，我们可以用这个公式计算出赛车在特定时间内的位移。

2. 速度公式：v = v0 + at这个公式用于计算物体的速度，其中v代表速度，v0代表初速度，t代表时间，a代表加速度。

例如，我们可以用这个公式计算一辆汽车在特定时间内的速度。

3. 加速度公式：a = (v - v0) / t这个公式用于计算物体的加速度，其中a代表加速度，v代表速度，v0代表初速度，t代表时间。

比如，在自行车竞赛中，我们可以使用这个公式计算出车手的加速度。

4. 时间公式：t = (v - v0) / a这个公式可以帮助我们计算物体的运动时间，其中t代表运动时间，v代表速度，v0代表初速度，a代表加速度。

举个例子，当我们知道一个物体的速度、加速度和初速度时，我们可以利用这个公式来计算出物体运动所需的时间。

5. 初速度公式：v0 = v - at这个公式用于计算物体的初速度，其中v0代表初速度，v代表速度，a代表加速度，t代表时间。

比如，在保龄球比赛中，我们可以利用这个公式计算出撞击木瓶之前球的初速度。

6. 加速度时间公式：a = (v - v0) / t这个公式可以用来计算物体的加速度，其中a代表加速度，v代表速度，v0代表初速度，t代表时间。

例如，在火箭发射过程中，我们可以使用这个公式计算出火箭的加速度。

7. 末速度公式：v = v0 + at末速度公式可以用来计算物体的末速度，其中v代表末速度，v0代表初速度，a代表加速度，t代表时间。

高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律 总结

高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律 总结

高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律总结
匀变速直线运动的规律总结：
1、匀变速直线运动是指在恒定时间内，物体以恒定的加速度
向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式。

2、运动的时间t和速度v的关系可以用公式表示为：v=at，其中a是加速度。

3、运动的时间t和位移s的关系可以用公式表示为：s=1/2at²，其中a是加速度。

4、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向正方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性增长。

5、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向负方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性减少。

6、物体以匀变速直线运动时，根据它所处时刻t的位置，可
以求出它在该时刻t时的速度v，也可以求出它在该时刻t时
的加速度a。

7、匀变速直线运动时，物体运动的距离s和运动的速度v之
间有一定的关系，可以用s=vt来表示。

8、在匀变速直线运动过程中，物体运动的速度v和时间t之
间有一定的关系，可以用v=at来表示。

9、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a和时间t之间有一定的关系，可以用a=v/t来表示。

10、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a、速度v和位移s之间有一定的关系，可以用s=1/2at²来表示。

总的来说，匀变速直线运动是一种物体以恒定的加速度向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式，在匀变速直线运动过程中，存在物体运动距离s与速度v、时间t、加速度a之间的物理关系，可以用物理公式来描述。