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2011年陕西高考数学文科试卷(带答案)

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2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷 数学(文科) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．设a，b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是 （ ） A.若ab，则||||ab B.若ab，则||||ab

C.若||||ab，则ab D.若ab，则ab 【测量目标】向量的性质与运算及逆命题. 【考查方式】已知命题，求其逆命题. 【参考答案】D 【试题解析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题.选D. 原命题的条件是ab，作为逆命题的结论；原命题的结论是ab，作为逆命题的条件，即得逆命题“若ab，则ab”，故选D. 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是 （ ） A.28yx B.24yx C.28yx

（D）

24yx

【测量目标】抛物线的标准方程. 【考查方式】给出准线方程，求抛物线的方程. 【参考答案】C 【试题解析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键选C. 由准线方程2x得22p,且抛物线的开口向右（或焦点在x轴的正半轴），所以228ypxx．

3.设0ab，则下列不等式中正确的是 ( ) A.2ababab B.2

abaabb

C.2abaabb D.2

ababab

【测量目标】不等式的性质、实数大小的比较. 【考查方式】已知两个实数的范围，求与两个实数有关的大小比较. 【参考答案】B 【试题解析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．选B. （方法一）已知ab和2abab，比较a与ab，因为22()()0aabaab，所以aab，同理由22()()0babbba

得

abb；作差法：022abbab，所以2abb，综上可得2abaabb；

故选B.（方法二）取2a，8b，则4ab，52ab，所以2abaabb． 4. 函数13yx的图像是 （ ）

A. B. C. D. 【测量目标】幂函数图像的性质与特点. 【考查方式】已知幂函数，判断其图像. 【参考答案】B 【试题解析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．选B.取18x，18，则12y，12，选项B，D符合；取1x，则1y，选项B符合题意． 5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.2π83 B.π83

C. 82π D.2π3

【测量目标】由三视图求几何体的体积.

【考查方式】已知几何体的三视图，求其体积. Yxj 14 【参考答案】A 【试题解析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算． 选A. 由几何体的三视图可知几何体为一个组合体， 即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是 3212π2π12833V.

6.方程cosxx在,内 （ ） A.没有根 B. 有且仅有一个根

C.有且仅有两个根 D. 有无穷多个根

【测量目标】函数图象的应用. 【考查方式】给出函数方程，求出其在定义域内的根的个数. 【参考答案】C 【试题解析】数形结合法，构造函数并画出函数的图象，观察直观判断． 选C. 构造两个函数||yx和cosyx，在同一个坐标系内画出 它们的图像，如图所示，观察知图像有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根． 7.如右框图，当126,9,xx8.5p时，3x等于（ ） A. 7 B. 8 C.9

D.11

【测量目标】算法的定义，理解程序图框的三种基本逻辑结构. 【考查方式】已知12,,xxp的值，代入程序图输出3x的值. 【参考答案】B 【试题解析】按照程序框图的逻辑顺序进行计算． 选B. ∵126,9,xx∴3|9|3x； 又8.5p，127.52xx，显然3|9|3x ∴有3|9|3x，即3612x，此时有398.52x，解得38x，符合题意，故选B.

8.设集合22{||cossin|,}MyyxxxR，{|||1ixNx，i为虚数单位，xR}，则MN为（ ） A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1

【测量目标】复数与三角函数的运算、集合的基本运算. 【考查方式】给出两个集合，求其交集. 【参考答案】C 【试题解析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。选C. 22|cossin||cos2|[0,1]yxxx，所以[0,1]M； 因为||1ix，即|i|1x，所以||1x，又因为xR，所以11x，即(1,1)N；所以[0,1)MN，故C. 9．设1122(,),(,),xyxy ，(,)nnxy是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是 （ ） A. 直线l过点(,)xy

B.x和y的相关系数为直线l的斜率

C.x和y的相关系数在0到1之间

D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

【测量目标】线性回归直线的特点与性质 【考查方式】给出线性回归直线，判断其性质 【参考答案】A 【试题解析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线性回归方程的意义等进行判断． 选项 具体分析 结论

A. 回归直线l一定过样本点中心(,)xy；由回归直线方程的计算公式aybx可知直线l必过点(,)xy

正确

B. 相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同 不正确

C. 相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在1到0之间时，两个变量负相关 不正确

D. l

两侧的样本点的个数分布与n的奇偶性无关，也不一定是平均分布

不

正确

10．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为

（ ） A.○1和○20 B.○9和○10 C.○9和○11 D. ○10和○11

【测量目标】数列的实际应用. 【考查方式】已知数据，根据路程和的变化规律求解. 【参考答案】D 【试题解析】根据选项分别计算四种情形的路程和；或根据路程和的变化规律直接得出结论． 选D. （方法一） 选项 具体分析 结论

A. ○1和○20：10(1219)23800

比较各个路程和可知D符合题意

B.

○9：

10[(128)2(1211)2]2040 ○10：

10(129)10(1210)2=2000

C. ○11：

10(129)10(1210)2=2000

D. ○10和○11：路程和都是2000

（方法二）根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值；所以从两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第10个和第11个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和进行比较即可.树苗放在第一个树坑旁，则有路程总和是10(1219)219(119)10238002；树苗放在第10个（或第11个）树坑

旁边时，路程总和是10(129)10(1210)29(19)10(110)10210222

90011002000，所以路程总和最小为2000米.

二 填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（ 本大题共5小题，每小题5分， 共25分） 11．设lg,0()10,0xxxfxx，则((2))ff______. 【测量目标】分段函数的定义与求解. 【考查方式】给出分段函数，求解. 【参考答案】2 【试题解析】由2x算起，先判断x的范围，是大于0，还是不大于0,；再判断(2)f作为自变量的值时的范围，最后即可计算出结果．∵20x，∴21(2)100100f，所以

22(10)lg102f

，即((2))2ff．

12．如图，点(,)xy在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2xy的最小值为________. 【测量目标】线性规划求目标函数的最值. 【考查方式】给出四边形与不定直线，求其最小值. 【参考答案】1 【试题解析】本题为线性规划问题，采用数形结合法解答，解答本题的关键是确定目标函数过哪一个点时取得最小值． 目标函数2zxy，当0x时，zy，所以当y取得最大值时， z的值最小；移动直线20xy，当直线移动到 过点A时，y最大，即z的值最小，此时2111z．

13．观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

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2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学

2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设,a b 是向量，命题“若a b =-，则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是A ．若a b ≠-，则∣a ∣≠∣b ∣B ．若a b =，则∣a ∣≠∣b ∣C ．若∣a ∣≠∣b ∣，则a b ≠-D ．若∣a ∣=∣b ∣，则a = -b 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是A ．28y x =-B ．24y x =-C ．28y x =D ．24y x =3．设0a b <<，则下列不等式中正确的是A ．2a ba b +<<<B ．2a ba b +<<<C ．2a ba b +<<<D 2a ba b +<<<4．函数13y x=的图像是5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A ．283π- B ．83π-C ．8-2πD ．23π 6．方程cos x x =在(),-∞+∞内 A ．没有根B ．有且仅有一个根C ．有且仅有两个根D ．有无穷多个根7．如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于 A ．7 B ．8C ．10D ．118．设集合M={y|y=12cos x —2sin x|,x ∈R},{|||1x N x i=< 为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为 A ．（0,1） B ．（0,1] C ．[0,1）D ．[0,1]9．设1122(,),(,),x y x y ··· ，(,)n n x y 是变量x 和y 的n 次方个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是A ．直线l 过点(,)x yB ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C ．x 和y 的相关系数在0到1之间D ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同10．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为 A ．（1）和（20） B ．（9）和（10） C ．（9）和（11） D ．（10）和（11） 二、填空题。

2011年高考数学试卷解析版-陕西卷[文理两份]解析精校版

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2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷理科 全解全析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．设a ，b 是向量，命题“若a b =- ，则||||a b =”的逆命题是 （ ） （A ）若a b ≠- ，则||||a b ≠ （B ）若a b =- ，则||||a b ≠（C ）若||||a b ≠ ，则a b ≠- （D ）若||||a b =，则a b =-2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 （ ） （A ）28y x =- （B ）28y x = （C ）24y x =- （D ）24y x =3．设函数()f x （x ∈R ）满足()()f x f x -=，(2)()f x f x +=，则函数()y f x =的图像是 （ ）4．6(42)x x --（x ∈R ）展开式中的常数项是 （ ） （A ）20- （B ）15- （C ）15 （D ）205．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ）（A ）283π-（B ）83π-（C ）82π-（D ）23π6．函数()cos f x x =在[0,)+∞内 （ ）（A ）没有零点 （B ）有且仅有一个零点（C ）有且仅有两个零点 （D ）有无穷多个零点7．设集合22{||cos sin |,}M y y x x x R ==-∈，1{|||N x x i=-<，i 为虚数单位，x ∈R }，则M N 为（ ）（A ）（0，1） （B ）(0，1] （C ）[0，1) （D ）[0，1]时，3x 等于（ ）（A ）11 （B ）10 （C ）8 （D ）79．设1122(,),(,)x y x y ，…，33(,)x y 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是 （ ） （A ）x 和y 的相关系数为直线l 的斜率 （B ）x 和y 的相关系数在0到1之间（C ）当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 （D ）直线l 过点(,)x y10．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （ ） （A ）136（B ）19（C ）536（D ）16二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设20lg 0()30axx f x x t dt x >⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰…，若((1))1f f =，则a = ．12．设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数．．根的充要条件是n = ．13．观察下列等式1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第n 个等式为 .14．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）．B ．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D ，AE BC ⊥，90ACD ∠= ，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= ．【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。

2011年高考数学真题文科(陕西卷)WORD精校版

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设,a b 是向量，命题“若a b ≠-，则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是【D 】 （A ）若a b ≠-，则∣a ∣≠∣b ∣ （B ）若a b =，则∣a ∣≠∣b ∣ （C ）若∣a ∣≠∣b ∣，则∣a ∣≠∣b ∣ （D ）若∣a ∣=∣b ∣，则a = -b2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 【C 】 （A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D) 24y x =3.设0a b <<，则下列不等式中正确的是 【B 】（A ） 2ab a b <<<（B ）2a ba b +<<<（c ）2a b a b +<<2a ba b +<< 4. 函数13y x =的图像是 【B 】5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是【A 】(A)283π- (B)83π-(C)8-2π (D)23π 6.方程cos x x =在(),-∞+∞内【C 】(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D ）有无穷多个根7.如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于 【B 】(A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）118.设集合M={y|2cos x —2sin x|,x ∈R},N={x||x —1i 为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为【C 】(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]9.设1122(,),(,),x y x y ··· ，(,)n n x y 是变量x 和y 的n 次方个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ） (A) 直线l 过点(,)x y（B ）x 和y 的相关系数为直线l 的斜率 （C ）x 和y 的相关系数在0到1之间（D ）当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为（ ） （A ）(1)和（20） （B ）(9)和（10） (C) （9）和（11） (D) （10）和（11）B. 填空题。

2011陕西文科数学高考题及答案

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2011陕西文科数学高考题及答案文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设,a b 是向量，命题“若a b ≠-，则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是【D 】 （A ）若a b ≠-，则∣a ∣≠∣b ∣ （B ）若a b =，则∣a ∣≠∣b ∣ （C ）若∣a ∣≠∣b ∣，则∣a ∣≠∣b ∣ （D ）若∣a ∣=∣b ∣，则a = -b2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 【C 】 （A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D) 24y x =3.设0a b <<，则下列不等式中正确的是 【B 】（A ） 2ab a b <<<（B ）2a b a b +<<<（c ）2a b a b +<<2a b a b +<<<4. 函数13y x =的图像是 【B 】5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是【A 】 (A)283π-(B)83π-(C)8-2π (D)23π6.方程cos x x =在(),-∞+∞内【C 】(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D ）有无穷多个根7.如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于 【B 】 (A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11 8.设集合M={y|2cos x —2sin x|,x ∈R},N={x||x —1i |<,i 为虚数单位，x ∈R},则M∩N 为【C 】 (A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]9.设1122(,),(,),x y x y ··· ，(,)n n x y 是变量x 和y 的n 次方个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ）(A) 直线l 过点(,)x y（B ）x 和y 的相关系数为直线l 的斜率 （C ）x 和y 的相关系数在0到1之间（D ）当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为（ ） （A ）(1)和（20） （B ）(9)和（10） (C) （9）和（11） (D) （10）和（11）二．填空题。