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2012年秋九年级数学培A辅导试题(二)

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DECAB

2012年秋九年级数学培A辅导试题（二） 班别：______. 座号:___ _. 姓名：_______________. 成绩：______________ 一、选择题（每小题3分，共21分）

二．填空题：（每小题4分，共40分） 8.-2的相反数是 . 9. 分解因式：24x ． 10. 2010年“五一”放假期间，泉州市某景点共接待游客约96000人， 用科学记数法表示为 ． 11．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 12．如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是____米. 13．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示. 将⊙A向下平移 个单位后，两圆内切.

（第12题） （第13题） 14．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，3cos4BAC，则梯子AB的长度为 米． （第14题）

A

B C 15．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是 cm. 16．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线2yx（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会逐渐 .

( 第16题) 17．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： (1) 他们在进行 米的长跑训练； (2) 在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差是_______米 /分．

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18. （9分）计算：101|3|201022

19. （9分）先化简，再求值：2(1)(2)aaa，其中2a

20.（9分）如图，在□ABCD中，FE、分别是边AD和BC上的点,且AE=CF. 求证：CDFABE≌．

（第20题） 21．(9分)一次测试九年级50名学生1分钟跳绳 次数的频数分布表和部分频数分布直方图如图.

组别 次数x 频数(人数) 第1组 80≤x＜100 6 第2组 100≤x＜120 8 第3组 120≤x＜140 12 第4组 140≤x＜160 18

A B C

D E

F

(第17题) (米)(分)乙甲500040003000200010002015105Oxy

A 请结合图表完成下列问题： （第21题） (1)请把频数分布直方图补充完整； (2) 设九年级学生一分钟跳绳次数为x, 当 x≥140时为优秀，若该年级有400名学生，估计这个年级跳绳优秀的学生大约有多少人？

22．（9分）将分别标有数字1，3，5,8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字. (1) 请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数? (2)求抽取到的两位数恰好是18的概率.

23.(9分)如图，在直角坐标平面内，函数myx（0x，m是常数）的图象经过(14)A，，()Bab，，其中1a．

过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D且与 AC相交于点H，连结AD， DC，CB．（1）求m的值； （2）若△ABD的面积为4，求△BCD的面积.

第5组 160≤x＜180 6 （第23题） x C O D B A y H 24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：bxy2与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B. （1）（3分）填空：b ； （2）（8分）已知点P是y轴上的一个动点．．，以P为圆心，3为半径作⊙P.

①若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由. ②当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离.

25.（13分）某服装商店准备购进甲、乙两种运动服进行销售．若每件甲种运动服的进价比每件乙种运动服的进价少20元，且用800元购进甲种运动服的数量与用1000元购进乙种运动服的数量相同． （1）若每件甲运动服的进价a元， ①用含a的代数式表示用1000元购进乙种运动服的件数； ②求a的值； （2）若该商店准备用不超过10000元购进甲、乙两种运动服120件，且每件甲种运动服的销售价格为120元，每件乙种运动服的销售价格为150元，问应如何安排购两种运动服的资金，才能使将本次购进的甲、乙两种运动服全部售出后，获得的总利润最大？最大的总

O x y A l

B P （备用O x

y A l

B 利润是多少元？

26．(13分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线2164yx与直线y=kx相交于A(-4,-2),B(6,b)两点． （1）求k和b的值； （2）当点C线段．．AB．．上运动时，作CD∥y轴交抛物线于点D, ①求CD 最大值； ②如果以CD为直径的圆与y轴相切，求点C的坐标. C

D

A

B O

y

x （第26题） 2012年秋九年级数学培A辅导试题（二） 参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共24分） 1．A；2．C； 3．D； 4．B； 5．D； 6．A； 7．D. 二、填空题（每小题3分，共36分） 8．2； 9．)2)(2(xx； 10. 49.610；11.抽样调查；12.40；13.2； 14.4；15.3；16.减少；17.5000；150米/分钟．

三、解答题(共90分) 18. （9分）计算：101|3|201022 解：原式＝3+1-4---------------(6分) ＝0---------------(9分)

19. （9分）先化简，再求值：2(1)(2)aaa，其中2a 解:原式=a2+2a+1+a2-2a----------(4分) =2a2+1-----------------------(6分) 当2x时,原式=22(2)15----------(9分)

20.证明：在□ABCD中 ∠A=∠C, AB=CD---------(4分) ABECDFABCDACAECF和中

---------(8分)

∴CDFABE≌---------(9分) 21.解：（1）图略---------(4分) （2）跳绳成绩优秀的学生＝192400%10050186（人）---------(8分) 答：这个年级跳绳优秀的学生大约有192人。---------(9分)

22.解：树状图如下（列表略）： 开始

个位 十位 由上述树状图或表格知： 所有可能出现的结果共有12种，恰好是18的有1种„„„（6分） P（恰好是18）=121．„„„（9分）

23.（1）解：函数(0myxx，m是常数）图象经过(14)A，，4m． 3分

（2）据题意，可得B点的坐标为4aa，，D点的坐标为40a，， H点的坐标为41a，， 5分 1a，DBa，AH＝a44。 6分

由ABD△的面积为4，即14442aa，得3a， 7分 点B的坐标为433，．△BCD的面积=143223 9分

24．（10分） 解:（1）8b；„„„„„„„„„„„„„„ 2分 （2）由（1）得B（0，8） 设xOP，则xBPAP8， 在Rt△AOP中，由勾股定理得 222)(84xx „„„„„„„„„ 3分

解得3x „„„„„„„„„„„„ 4分 ∵3PO=半径 ∴⊙P与x轴相切. „„„„„„„„„ 5分 （3）当点P在点B下方时， 如图，设⊙1P与直线l相切于点M， 连接MP1，则31MP

由△1BMP∽△BOA得ABBPOAMP11 „„ 6分

O x y A l

B P

（备用图） O x y

A l

B 1P

2P

M N

1 3 5 8 3 5 8 1 5 8 1 3 8 1 3 5 即54431BP，解得531BP ∴53811BPOBOP „„„„ 7分 当点P在点B上方时， 如图，设⊙2P与直线l相切于点N， 连接NP2， 同理可得 532BP， „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 53822BPOBOP „„„„„„„„„„„„„„„„ 9分 综上所述，此点P与原点O间的距离为538或538.„„„ 10分 25.（1）800a（或201000a）；„„3分 （2）根据题意800100020aa„„5分 解得a=80„„6分 经检验a=80是方程的解，符合题意„„7分 （3）设购进甲种运动服x件，则购进乙种运动服（120-x）件. 根据题意80x+100(120-x)≤10000 解得x≥100, „„8分 又80x≤10000, ∴x≤125,即100≤x≤125„„9分 总利润w＝（120-80）x+(150-100)(120-x)=6000-10x„„10分 由于－10<0, ∴w随着x的增大而减少，„„11分 当x=100时，最大的利润为5000元，„„12分 此时应安排8000元购进甲种运动服，2000元购进乙种运动服。„„13分

26.（1）把A(-4,-2)代入y=kx得-2＝-4k，得k=12„„2分 把B（6,b）代入y=12x,得b=3„„4分

（2）设C（x,y）则2211125(6)(1)2444CDCDyyxxx„„6分 ∴当x=1时，CD的最大值是254；„„7分 （3）当点C在线段OB上时，2116242xxx, 解得x1=-3+33, x1=-3-33(不合题意，舍去), ∴点C的坐标（-3+33，3332）„„10分 当点C在线段OA上时，2116242xxx, 解得x1=-2, x1=12 (不合题意，舍去) ∴点C的坐标（-2，-1）„„12分

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2013年秋学期九年级数学期末教研片教学调研试卷(二)

2013年秋学期九年级数学期末教研片教学调研试卷(二)

2013-2014学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题（满分150分 、时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里．．．．．．．．） 1. 化简(－3)2的结果是A ．3B 。

－3C 。

±3D 。

92．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为A.2B.4C.6D.8 3．一元二次方程012＝－－kx x 的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.55，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.40，则成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5是同类二次根式的是6。

已知两圆相切，它们的半径分别为3和5，则它们的圆心距为 A.2 B.8 C.8或2 D.16或4 7．在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35，那么tanA 等于 A ．35 B 。

34 C 。

45 D 。

438. 如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //， 若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9x 的取值范围是 ． 10．抛物线5)2(2+-=x y 顶点坐标是__ __．11．已知⊙O 的半径为6cm ，弦AB 的长为6cm ，则弦AB 所对的圆心角的度数是 _____.12．已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长13．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是 。

2012届九年级数学强化训练题九

2012届九年级数学强化训练题九

2012届九年级数学强化训练题十一班级： 姓名： 座号：一.选择题（2小题，共20分）1.如图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <02.二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）．A ．－1＜x ＜3B ．x ＜－1C ． x ＞3D ．x ＜－1或x ＞3二.填空题（2小题，共20分）3. 二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象的顶点与原点的距离为5，则c ＝______．4.抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 三.解答题（3小题，共60分） 5.（2011广东肇庆）已知抛物线2243m mx x y -+=（m >0）与x 轴交于A 、B 两点． （1）求证：抛物线的对称轴在y 轴的左侧；（2）若3211=-OA OB （O 是坐标原点），求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y 轴交于点C ，若∆ABC 是直角三角形，求∆ABC 的面积．6.（2011贵州安顺）如图，抛物线y =21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点， 且A （一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；⑶点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM+DM 的值最小时，求m 的值．7.（2011湖南湘潭市）如图，直线33+=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3,0）. ⑴ 求抛物线的解析式;⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由.。

中考数学专题复习 实际生活应用问题(二)习题-人教版初中九年级全册数学试题

中考数学专题复习 实际生活应用问题(二)习题-人教版初中九年级全册数学试题

word 1 / 8 y AD B 实际生活应用问题（二）例题示X例 1：如图，排球运动员甲站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方的 A 处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线 y 1 (x 6)2 2.6 的一部分，点 D 为球运动的最高点．球60网 BC 离 O 点的水平距离为 9 米，以 O 为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点 M 的坐标为(m ，0)（m ＞9）．乙原地起跳可接球的最大高度为 2.4 米（2.4 米时能接到球）， 若乙因为接球高度不够而失球，求 m 的取值X 围．O C M x2 / 83【思路分析】①理解题意，梳理信息读题标注，将题目中的数据转化为图象中对应的线段长以及关键点坐标．如： D (6，2.6)，C (9，0)，M (m ，0) ．②辨识类型，建立函数图象模型题目条件和判断标准均与函数图象相关，判断为实际生活应用问题．利用二次函数图象求解，首先要明确目标及判断标准．由题意，若排球高度（y ）大于 2.4 米，则乙会因接球高度不够而接不到球；若排球高度（y ）小于等于 2.4 米，则乙可以接到球．即当 y ＞2.4 时，符合题目要求．所求目标即为当 y ＞2.4 时，对应的 x 的取值X 围，即 m 的取值X 围． ③求解验证，回归实际【过程示X 】解：由题意得 y ，即1 (x 6)2 2.6 2.4 ， 60 解得， 6 2 ∵m ＞9，∴9m 6 2 x623，即6 2 ．m 6 2 ∴乙因为接球高度不够而失球，m 的取值X 围是 9m 6 2 ． 3 3 3 3巩固练习1.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y3x2 3x 1 的一部分，如图． 5（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是 4 米，则这次表演是否成功？请说明理由．y(米)BAO C x(米)3 / 82.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80 m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD 的面积为y m2．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值X围；（2）当x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？岸堤4 / 8B s（m）A3.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图 1中的实线所示，行驶路程s（m）与时t s）的关系如图 2 所示，在加速过程中，s与t 满足表达式s=at2．v（m/s）12180hC48O 8 17 21 t（s）O 8 17 21t（s）图1 图2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图 2 中A 点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了 7 s 后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/ s）与时间t（s）的关系如图 1 中的折线O—B—C 所示，加速过程中行驶路程s （m）与时间t（s）的关系也满足表达式s=at2．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．5 / 84.我市某风景区门票价格如图所示，某旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过 50 人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值X围.（2）若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱．（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过 50人但不超过 100 人时，每X 门票降价a 元；人数超过 100 人时，每X门票降价 2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约 3 400 元，求a 的值．门票价（元/人）807060O 50100 人数（人）思考小结图象类问题的关键是能够把实际场景与数学模型结合起来进行思考分析．在读图时，要考虑三个方面：①x 轴、y 轴代表的意义．6 / 8word②每个点坐标在实际场景中的意义．③每两个转折点间的线段（曲线）代表实际场景的变化趋势．7 / 8word 8 / 8【参考答案】1. （1）演员弹跳离地面的最大高度是19米； 4（2）这次表演能够成功，理由略．2. （1）y 3 x 230x （0x 40）；4（2）当 x =20 时 y 有最大值，最大值为 300．3. （1） a 3 ；4（2） h =156，它的实际意义是小明家距离甲处的距离为 156 米； （3）此时妈妈的驾车速度是 6 m/s ．4. （1）W 10x 9600 （70≤x ≤100）20x9600（100 x 120 ； ）（2）最多节约 1 700 元；（3） a =10．。

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)第一套：1. 将函数 $y = 2x^2 - 3x - 2$ 化简为标准形式，并求出它的顶点坐标。

答案：将函数化简为标准形式得到 $y = 2(x-\frac{3}{4})^2 -\frac{33}{8}$，顶点坐标为 $(\frac{3}{4}, -\frac{33}{8})$。

2. 求函数 $y = -x^2 + 4x + 1$ 的零点。

答案：将函数化简为标准形式得到 $y = -(x-2)^2 + 5$，令 $y = 0$，解得 $x = 2 \pm \sqrt{5}$，即零点为 $x_1 = 2 + \sqrt{5}$ 和 $x_2 = 2 -\sqrt{5}$。

3. 给定函数 $y = x^2 - 6x + 5$，求其对称轴的方程式。

答案：对称轴的方程式为 $x = \frac{-b}{2a}$，代入 $a = 1$ 和 $b = -6$ 得到 $x = \frac{6}{2} = 3$。

4. 若函数 $y = ax^2 + bx - 9$ 与 $y = -x^2 + 7x$ 有相同的图像，求$a$ 和 $b$ 的值。

答案：由于两个函数有相同的图像，所以它们的系数相等。

比较两个函数的对应系数得到 $a = -1$ 和 $b = 7$。

5. 已知函数 $y = x^2 - 4x + 5$ 的图像上存在一点 $(h, k)$，使得 $x= h - 3$ 时，$y = 2k + 12$，求点 $(h, k)$ 的坐标。

答案：将 $x = h - 3$ 代入函数得到 $y = (h-3)^2 - 4(h-3) + 5$。

代入$y = 2k + 12$ 得到 $(h-3)^2 - 4(h-3) + 5 = 2k + 12$。

整理得到 $(h-3)^2 -4(h-3) - 2k - 7 = 0$。

由于该方程为二次方程，必然存在实数解。