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概率论复习题1

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概率论总习题 一、单项选择题 1、 将10个球依次编号1至10放入袋中，从中任取两个，两球号码之和记作X则

{18}PX ( C )

A. 1825 B. 1625 C. 4445 D. 4345 2、一个袋内有5个红球,3个白球, 2个黑球, 则任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率 为 （ ）

A. 83 B. 82 C. 85 D. 41 3、一个随机变量的均值与方差相等，则这个随机变量不能服从 （ ） A、二项分布 B、泊松分布 C、指数分布 D、正态分布

4、若函数)(x可以成为一个随机变量的概率密度函数，其中其他010)(6xcxx，则常数C为（ ） A. 任意实数 B. 正数 C. 7 D. 任意非零实数

5、已知D（ξ）=4，D（）=9，5.0,则D（ξ+η）=（ ）

A. 15 B. 17 C. 19 D. 49 6、设服从标准正态分布N(0,1),则~12 ( )

A、N(1,4) B、 )1(2 C、 N(0,1) D、 )4(2 7、 三人独立地破译一个密码,它们能译出的概率为分别为31,21,21,则密码能译出的概率 为( ) A. 53 B. 43 C. 65 D. 7

6

8、仅仅知道随机变量的期望E和方差D，而分布未知，则对任何实数)(,baba， 都可以估算出概率 （ ） A.)(baP B. )(bEaP C. )(aaP D. )(abEP 9、设样本),,,(21nXXX取自标准正态总体)1,0(N,SX,分别为样本方差与标准差,则 有 ( ) 2

A． )1,0(~NX B. )1,0(~NXn C． 221~()niiXn D． /~(1)XStn 10、设样本),,,(4321XXXX取自标总体,E,则下列统计量不是 的无偏估计量变的是 ( ). A 、432141414141XXXX B 、432141414341XXXX C、432162616162XXXX D 、432184828181XXXX 11、设总体2~(,)XN，2已知，12,,,nxxx为取自Ｘ的样本观察值，现在显著性水平0.05下接受了00:,H若将改为0.01时，下列结论正确的是 （ ） A、必拒绝0H B、必接受0H C、犯第一类错误概率变大 D、犯第二类错误概率变小 12、在假设检验问题中，检验水平的意义是 （ ） A、原假设0H成立，经检验被拒绝的概率 B、原假设0H成立，经检验不能被拒绝的概率 C、原假设0H不成立，经检验被拒绝的概率 D、原假设0H不成立，经检验不能被拒绝的概率 13、设3021,,,相互独立,)30,,2,1(1,1iDEii,则对于给定的0,有

A．230111iiP B. 230111201iiP

C．2301130iip D． 230130130iiP 14、每次试验成功的概率为P（0的概率为( )

A、55510)1(ppC B、5549)1(ppC C、5559)1(ppC D、5449)1(ppC 3

15、当随机变量X的可能取值充满哪个区间，则xxfcos)(可以成为随机变量X的密度函数( )

A、]2,0[ B、],2[ C、],0[ D、]47,23[ 16、若随机变量X与Y不相关，则下列结论不正确的是（ ） A、)()()(YDXXYXD B、X与Y相互独立 C、)()()(YEXEXYE D、0),cov(YX 17 设随机变量),(~2NX，则随的增大，概率}{2XP是（ ） A、单调增大 B、单调减小 C、保持不变 D、增减不变 18、设 ,5.0)(,3.0)(APABP且A与B独立,则)(BAP( )

A. 0.8 B. 0.65 C. 0.7 D. 0.75 19、设X服从12,12上的均匀分布，则)(XE=( ) A. 12 B. 24 C. 0 D. 6

20.设 随机变量的密度函数为其它20cos21)(xxx,则E=( ) A. 0 B. 2 C. 2 D. 4 21、设样本),,,(4321XXXX取自标总体,E,则下列统计量是 的无偏估计量变的

是 ( ). A 、432151515251XXXX B 、432151515351XXXX C、432162616362XXXX D 、432194929191XXXX

22、已知000100001)(~100001xxexx,则}10000{P A． 1 B. 2e C. 1e D. e 4

23、设随机变量（X,Y）的联合密度函数为,04,15(,)960,xyxyfxy其它，则概率 {3,2}PXY（ ） A. 16 B. 196 C. 7128 D. 11192

24、设nXXX,,,21是来自总体X的样本，niiXnXNX121),,(~,则 （ ） A．),(~2NX B. ),(~2nNX C．),(~2nNX D． ),(~22nNX 25、设总体未知参数的估计量ˆ满足ˆ()E，则ˆ一定是的 （ ） A．极大似然估计 B. 矩估计 C．有偏估计 D． 有效估计 二、填空题 26、在记有1,2,3,4,5,6,7，8，9九个数字的七张卡片上,无放回地抽取两次,一次一张. 则第二次取到奇数卡的概率为 。 27、现有外包装完全相同的优、良、中三个等级的产品，其数量完全相同，每次取1件，有放回地连续取三次，则“三件都是中级品”的概率为 。 28、假定某工厂甲、乙两个车间生产同一种产品，产量依此占全厂的70%和30%。若各车间的次品率依此为2%和1%，现从待出厂产品中检查出1件次品，则它是由甲车间生产的概率为________： 29、设 ,6.0)(,4.0)(BPAP且A与B独立,则)(BAP

30、设随机变量其它0,00),(~),()(yxAeyxfYXyx,则A=_________. 31、已知0001001)(~1001xxexx,则}100{P 32、人的体重)(~xf,bDaE,,1000个人的平均体重记为,则D

=______ 5

33、 设8,0~区间上的均匀分布,则}21{P________ 34、 设随机变量X服从参数为 的Poisson（泊松）分布，若已知1)]2)(1[(XXE，则=___________. 35、若2)(,)(XDXE,由切贝谢夫不等式可估计

}33{XP_______

36、若X服从[a，b]上的均匀分布，若,31)(,3)(XDXE则}31{XP 。

37、 设的密度函数为2013~()0xxfx其它,则的方差D=_________. 38、已知D（ξ）=25，D（ξ）=36，4.0,则D（2ξ+η）= 39、设)49,3(~N,73,则~______ 40、样本nXXX,,,21来自正态总体),(2N，当2已知时，要检验假设00,:H， 采用的统计量是 ；当2未知时，要检验假设00,:H，采用的统计量 是 ； 41.产品为废品的概率为005.0p,100000件产品中废品数不大于550的概率为___________。(设)(0x为标准正态分布的分布函数,已知)305.225.497,98745.0)24.2(,9554.0)7.1(00 42、样本的不含任何未知参数的函数称为 .

43、设)0(00)(~其它xexfx，nxxx,,,21

为的一组样本

观察值,则参数的矩法估计量ˆ=______ 44、假设检验可能犯的错误有两类,一类是 错误,另一类错误是取伪错误。 45、设,5.0)(,1.0)(,BPAPBA则)(BAP

46、设随机变量X的数学期望为E（X）=1000，方差为D（X）=10，则有切贝谢夫不等式估 6

计概率}1200800{XP 47、已知随机变量X服从参数为pn,的二项分布，8)(,12)(XDXE，则n

48、设随机变量X的概率密度为2211(),,xxfxex则X的数学期望为 49、设样本),,,(4321XXXX是取自正态总体2(0,2)N的简单随机样本，统计量22112234(2)(3)YCXXCXX服从自由度为2 的2分布，则

1C= ，2C= 。

50、设由来自正态总体2~(,9)XN容量为9的简单随机样本，的样本均值5X，则未知参数的置信度为0.95 的置信区间为 。

三、计算题 51、箱中有6个灯泡，其中 2个次品4个正品，有放回地从中任取两次， 每次取一个，试求下列事件的概率： （1）取到的两个都是次品， （2）取到的两个中正、次品各一个, （3）取到的两个中至少有一个正品. 52、 市场上某种商品由三个厂家同时供应,其供应量为:甲厂家是乙厂家的2倍,乙.丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为2%,2%,4%, (1)求市场上该种商品的次品率. (2)若从市场上的商品中随机抽取一 件,发现是次品,求它是甲厂生产的概率

53、设22,0,cos)(~xxxAxfX，求(1)A,(2)F(x),(3)P{0

53、某型号电子管的“寿命” 服从指数分布，若它的平均寿命为1000E 小时。 (1)写出的概率密度；(2)求12001000P； (3)求电子管在使用500小时后没坏的条件下，还可以继续使用100小时的概率。 54、设随机变量X的分布律为 X -2 0 2 P 2/5 1/5 2/5 记12XY，求：（1）)(),(YDXD （2）X与Y的相关系数XY 55、设随机变量的概率密度函数:

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概率复习题及答案

概率复习题及答案

<概率论>试题一、填空题1．设A、B、C是三个随机事件。

试用A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生2）A、B、C 中恰有一个发生3）A、B、C不多于一个发生2．设A、B为随机事件，，，。

则＝3．若事件A和事件B相互独立, ，则4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量分布律为则A=______________7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________8. 设～,且,则_________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是11.设，，则12.用（）的联合分布函数F（x,y）表示13.用（）的联合分布函数F（x,y）表示14.设平面区域D由y = x , y = 0 和x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则（x,y）关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为。

15.已知，则＝16.设，且与相互独立，则17.设的概率密度为，则＝18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=19.设，则20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有～或～。

特别是，当同为正态分布时，对于任意的，都精确有～或～.21.设是独立同分布的随机变量序列,且，那么依概率收敛于.22.设是来自正态总体的样本，令则当时～。

23.设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差=24.设X1,X2,…X n为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从二、选择题1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（A）P (A+B) = P (A);（B）（C）（D）2. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

概率论与数理统计复习题1-知识归纳整理

概率论与数理统计复习题1-知识归纳整理

概率论与数理统计复习题（一）A. 古典概型挑选题1. 在所有两位数(10－99)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为 （ ） A. 6/5 B . 2/3 C. 83/100 D.均不对2. 对事件A,B.下列正确的命题是 （ ） A ．如A,B 互斥，则A ，B 也互斥B. 如A,B 相容，则A ，B 也相容C. 如A,B 互斥，且P(A)>0,P(B)>0,则A.B 独立 D . 如A,B 独立，则A ，B 也独立3. 掷二枚骰子，事件A 为闪现的点数之和等于3的概率为 （ ） A.1/11 B . 1/18 C. 1/6 D. 都不对5. 甲，乙两队比赛，五战三胜制，设甲队胜率为0.6，则甲队取胜概率为（ ） A. 0.6B. C 35*0.63*0.42C. C 350.63*0.42+C 45*0.64*0.4D .C 35*0.63*0.42+C 45*0.64*0.4+0.656. 某果园生产红富士苹果，一级品率为0.6，随机取10个，恰有6个一级品之概率（ ） A. 1B. 0.66C . C 466104.06.0D.（0.6）460.4）（7. 一大楼有3层，1层到2层有两部自动扶梯，2层到3层有一部自动扶梯，各扶梯正常工作的概率为 P ，互不影响，则因自动扶梯不正常不能用它们从一楼到三楼的概率为（ ） A.（1-P ）3 B. 1-P 3C . 1-P 2（2-P ）D.（1-P ）（1-2P ）8. 甲，乙，丙三人共用一打印机，其使用率分别p, q, r ，三人打印独立，则打印机空暇率为（ ） A. 1-pqr B . （1-p ）（1-q ）（1-r ） C. 1-p-q-r D. 3-p-q-r 9. 事件A,B 相互独立， P(A)=0.6, P( A B )＝0.3, 则 P(AB)=（ ） A . 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.110. 甲，乙各自射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一枪，则此枪为甲命中之概率 （ ） A . 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.55 11. 下列命题中，真命题为 （ ）A. 若 P （A ）=0 ，则 A 为不可能事件知识归纳整理B .若A,B 互不相容，则1BA P ）＝（ C.若 P(A)=1，则A 何必然事件D.若A,B 互不相容，则 P(A)=1-P(B)12. A,B 满足P(A)+P(B)>1，则A,B 一定（ ）A. 不独立B. 独立C. 不相容 D . 相容13. 若 （ ），则〕〕〔＝〔）P(B)-1P(A)-1B A P( A. A,B 互斥 B. A>B C. 互斥，B A D . A,B 独立14. 6本中文书，4本外文书放在书架上。

概率论复习题

概率论复习题

概率论复习题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】概率论复习题1．甲、乙各射击一次，设事件A表示甲击中目标，事件B表示乙击中目标，用A，B表示下列事件：（1）甲、乙两人至少有一人击中目标；（2）甲、乙两人都击中目标；（3）甲、乙两人中恰好有一人击中目标.2. 同时掷两颗骰子，求出现点数之和为5的概率.3. 设A，B为两个事件，且已知概率()0.4,()0.3==，分别在下列情P A P B况下求(),()+.P AB P A B（1）事件A与B互斥；（2）事件A与B独立.4. 设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，()0.3,()0.4==，P A P B求P（A B）5. 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，求取得两球颜色相同的概率.6. 设P（A）=，P（B）=，(|)0.6P AB P AB P A B P A B.P B A=，求(),(),(|),(|) 7. 设,A B是两个随机事件，已知()()0.4,()0.5P A P B P A B==+=求：(),(|),(),(|)-.P AB P A B P A B P A B8. 设随机变量X的分布律为()F x 为X 的分布函数，求(3)F9. 设随机变量X 的分布函数为F （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<,10,101;10,0x x x 求当x ≥10时，X 的概率密度f （x ）.10. 某气象站天气预报的准确率为，且各次预报之间相互独立.试求：（1）5次预报全部准确的概率p 1；（2）5次预报中至少有1次准确的概率p 2.11. 设随机变量~(10,4)X N ，计算：（1）{1012}P X << ；（2）{8}P X ≤；（3）{102}P X -< 其中(0)0.5,(1)0.8413Φ=Φ=12. 设随机变量X 服从区间[1，2]上的均匀分布.（1）写出X 的概率密度函数；（2）求随机变量21Y X =-的概率密度函数()Y f y .13. 设随机变量X 的概率密度为,01()0,kx x f x ≤≤⎧=⎨⎩其他 求：（1）常数k （2）1{1}2P X -<≤ （3）EX （4）DX14. 设随机变量X服从二项分布(,), 1.6, 1.28==，求,n pB n p EX DX15. 某种产品中有80%是正品，用某种仪器检查时，正品被误认为次品的概率为5%，次品被误认为正品的概率为10%，从中任取1个产品。

概率论复习题答案Word版

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一、单项选择题1 已知随机变量X 在（1，5）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( C ) A. 0.1 B. 0.5 C. 0.25 D 42 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<1）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( B )A. 0B. 2C. 0.5 D 13 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<2）之间服从均匀分布，则其不在此区间的概率密度为( A )A. 0B. 2C. 1 D 44 已知P(A)=0.8 ,则)(A A P ⋃的值为( D )(A) 0.8 (B) 0.2 (C) 0 (D) 1 5 已知P(A)=0.4 ,则)(A A P 的值为( C ) (A) 1 (B) 0.24 (C) 0 (D) Φ6.,,A B C 是任意事件，在下列各式中，成立的是( C ) A.A B =A ⋃B B. A ⋃B =ABC. A ⋃BC=(A ⋃B)(A ⋃C)D. (A ⋃B)(A ⋃B )=AB7 设随机变量X~N(3,16), 则P{X+1>5}为( B )A. Φ(0.25)B. 1 - Φ(0.25)C. Φ(4 )D. Φ(-4)8 设随机变量X~N(3,16), Y~N(2,1) ，且X 、Y 相互独立，则P{X+3Y<10}为( A ) A. Φ(0.2) B. 1 - Φ(0.2) C. Φ(0 ) D. Φ(1)9. 已知随机变量X 在区间（0，2）的密度函数为0.5x, 则其在此区间的分布函数为（ C ） A. 0.52x B. 0.5 C. 0.252x D. x10 已知随机变量X 在区间（1，3）的密度函数为0.25x, 则x>3区间的分布函数为（ B ） A. 0.52x B. 1 C. 0.1252x D. 011. 设离散型随机变量X 的分布律为 P{X=n}=!n e nλλ, n=0,1,2…… 则称随机变量X 服从( B )A. 参数为λ的指数分布B. 参数为λ的泊松分布C. 参数为λ的二项式分布D. 其它分布12. 设f (x )为连续型随机变量X 的密度函数，则f (x )值的范围必须（ B ）。