2018届高考全国卷数学大纲解读

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2018 年全国普通高等学校招生全国统一考试

（全国一卷）理科数学

一、选择题：（本题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）

1、设 z= ，则∣ z∣=（ ）

A.0 B. C.1 D.

2

-x-2>0} ，则 A （ ）

2、已知集合 A={x|x =

A、{x|-1

C、{x|x<-1} ∪{x|x>2} D 、{x|x ≤-1} ∪ {x|x

≥2}

3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农

村的经济收入变化情况， 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例

建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是（ ）

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4、记 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和，若 3S3 = S2 + S4，a1 =2，则 a5 =（ ）

A、-12 B 、-10 C 、10 D 、12

、设函数 f （ ） （

a-1 ）

x2 +ax . 若 f （ ）为奇函数，则曲线

y= f （ ）在点（ ， ）处的切

5 x =x3 + x x 0 0

线方程为（ ）

A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x

6、在 ? ABC中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点，则 =（ ） 范文范例 参考指导 --

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A. - B. - C. + D. +

7、某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图。 圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）

d All things in their being are good for somethin2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。1、设z=，则|z|=A、0B、C、1D、【答案】C 【解析】由题可得，所以|z|=1iz2i）i-（ 【考点定位】复数2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A=A、{x|-12}D、{x|x-1}∪{x|x2}【答案】B 【解析】由题可得CRA={x|x2-x-2≤0}，所以{x|-1x2} 【考点定位】集合 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。D

、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。

somethin【答案】A 【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%， 【考点定位】简单统计 4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B 【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=( a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0 ; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列 求和

5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D 【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x 求导f‘（x）=3x2+1 f‘（0）=1 所以选D 【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数 6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-

卷 12018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题

目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其它答

案标号。回答非选择题 时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上

无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共

12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题 给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{0,2}{-21,0,1,2} ，则

AH

A．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{-21,0,1,2}

解析：选 A

2. 设 +2i，贝V

A．0 B ． C ． 1 D ．

解析：选 C +22

3. 某地区经过一年的新农村建设， 农村的经济收入增加了一倍， 实现翻番， 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况， 统计 了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼 图：

建设后经济收入构成比例 建设前经济收入构成

比例

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济

收入的一半

解析：选A

4 .已知椭圆C:+= 1的一个焦点为（2,0），则C的离心率为

A. B . C . D .

2二-4 二2解析：选C v 2 , 4的平面截该圆柱 0O过直线 05.已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O 2121的正方形，则该 圆柱的表面积为所得的截面是面积为 8 10n D . n C . 8

n A . 12n B . 1222 R=12 冗 n ,圆柱表面积=2RX 22 n R,解析: 选B设底面半径为则(2R)=8二23处的切线方(x) +(1)x，若f(x)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.

详解：选D.

点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.

2. 已知集合，则中元素的个数为

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.

详解： ， 学习资料收集于网络，仅供参考

学习资料 当时，； 当时，； 当时，；

所以共有9个，选A.

点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.

详解：为奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．

4. 已知向量，满足，，则 学习资料收集于网络，仅供参考

学习资料 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

【答案】B

【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.

详解：因为

所以选B.

点睛：向量加减乘：

5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D.