14年高考 数学 限时训练 2.1 函数及其表示 [含答案解析]

§ 2.1函数及其表示A组2014—2015年模拟·基础题组限时:25分钟1.(2015甘肃兰州一中期中,1)函数y=的定义域是( )A.[1,2]B.[1,2)C.D.2.(2015山东菏泽期中,2)已知函数f(x)=则f=( )A.1B.-2C.2D.-13.(2015湖北黄冈中学期中,3)函数f(x)=log3(2x+1)的值域为( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)4.(2014北京海淀期中,2)下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )A.f(x)=B.f(x)=ln xC.f(x)=2xD.f(x)=tan x5.(2014广州调研)已知函数f(x)=则f的值是( )A.9B.C.-9D.-6.(2014北京西城一模)下列函数中,对于任意x∈R,同时满足条件f(x)=f(-x)和f(x-π)=f(x)的函数是( )A.f(x)=sin xB.f(x)=sin xcos xC.f(x)=cos xD.f(x)=cos2x-sin2x7.(2014安徽江南十校联考)函数y=(x+1)0+ln(-x)的定义域为.8.(2014山西长治质检)函数g(x)=x2-2 013x,若g(a)=g(b),a≠b,则g(a+b)= .B组2014—2015年模拟·提升题组限时:25分钟1.(2015辽宁沈阳二中期中,5)函数f(x)的定义域为(0,1],则函数f的定义域为( )A.[-5,4]B.[-5,-2)C.[-5,-2]∪[1,4]D.[-5,-2)∪(1,4]2.(2014山东德州模拟)已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )A.-3B.-1或3C.1D.-3或13.(2014辽宁沈阳质检)已知函数f(x)=则“a=2”是“f(a)=4”成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2014河北五个一名校联盟一模)已知函数f(x)=-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数对(a,b)共有( )A.2个B.5个C.6个D.无数个5.(2015安徽“江淮十校”联考,11)函数f(x)=的值域是.6.(2014陕西榆林二模,12)已知f(x)=使f(x)≥-1成立的x的取值范围是.7.(2014北京西城二模,14)已知f是有序数对集合M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f 由下表给出:(x,y) (n,n) (m,n) (n,m)f(x,y) n m-n m+n则f(3,5)= ,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是.A组2014—2015年模拟·基础题组1.C 由lo(2x-1)≥0⇒0<2x-1≤1⇒<x≤1,故选C.2.B f=-tan=-1,所以f=f(-1)=2×(-1)3=-2,故选B.3.A ∵2x+1>1在R上恒成立,∴函数f(x)的定义域是R,∵函数t=2x+1(x∈R)的值域为(1,+∞),且函数y=log3t(t∈(1,+∞))是增函数,∴f(x)>log31=0,则函数f(x)的值域是(0,+∞).故选A.4.C 确定函数的值域,应首先关注函数的定义域.根据指数函数的性质可知f(x)=2x的值域为(0,+∞),故选C.5.B f=log2=log22-2=-2, f=f(-2)=3-2=.6.D 选项A中, f(x)=sin x, f(-x)=-sin x≠f(x),排除A.选项B中,f(-x)=sin(-x)·cos(-x)=-sin xcos x=-f(x),不满足f(-x)=f(x),排除B.选项C中,f(x-π)=cos(x-π)=-cos x≠f(x),排除C.故选D.7.答案(-∞,-1)∪(-1,0)解析由题意知,故故x∈(-∞,-1)∪(-1,0).8.答案0解析由g(a)=g(b)得a2-2 013a=b2-2 013b,又a≠b,所以a+b=2 013,所以g(a+b)=g(2 013)=0.B组2014—2015年模拟·提升题组1.D ∵函数f(x)的定义域为(0,1],∴0<lg≤1,即1<≤10,解得-5≤x<-2或1<x≤4,故选D.2.D 因为f(1)=lg 1=0,所以由f(a)+f(1)=0得f(a)=0.当a>0时,由f(a)=lg a=0,解得a=1(满足a>0).当a≤0时,由f(a)=a+3=0,解得a=-3(满足a≤0).所以实数a的值为1或-3,选D.3.A 当a=2时, f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;若f(a)=4,则或⇒a=-16或a=2,所以必要性不成立,故选A.4.B 显然f(x)=-1为偶函数. f(x)=其图象如图.要使值域为[0,1],且a,b∈Z,则a=-2,b=0,1,2,或a=-1,b=2,或a=0,b=2,∴共有5个整数对,故选B.5.答案(-1,1]解析令y=f(x)=,得x2=≥0(1+y≠0),所以-1<y≤1,即所求值域为(-1,1].6.答案[-4,2]解析由题意知或解得-4≤x≤0或0<x≤2,故x的取值范围是[-4,2].7.答案8;{1,2}解析由表可知f(3,5)=5+3=8.∵∀x∈N*,都有2x>x,∴f(2x,x)=2x-x,则f(2x,x)≤4⇔2x-x≤4⇔2x≤x+4,当x=1时,2≤1+4成立;当x=2时,4≤2+4成立;当x≥3时,2x>x+4,故满足条件的x的集合是{1,2}.。

双基限时练巩固双基,提升能力一、选择题1．下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是( )A ．y ＝x 2xB ．y ＝(2x 3) 23C ．y ＝lg10xD ．y ＝2 log 2x解析：y ＝x 2x＝x (x ≠0)；y ＝(x 23) 23＝x (x ≥0)；y ＝lg10x ＝x (x ∈R )；y ＝2 log 2x ＝x (x ＞0)． 答案：C2．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x，x ＞0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 解析：依题意，f (a )＝－f (1)＝－21＝－2， ∵2x ＞0，∴f (a )＝a ＋1＝－2，故a ＝－3，所以选A. 答案：A3．若g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x2x 2(x ≠0)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于( )A ．1B ．3C ．15D ．30解析：令1－2x ＝12，∴x ＝14，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫142⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝15.答案：C4．(2013·安徽名校联考)若函数f (x )＝⎩⎨⎧log 4xx ＞0，3xx ≤0，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫116＝( )A ．9B.19 C ．－9D ．－19解析：∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫116＝log 4116＝－2，∴f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫116＝f (－2)＝3－2＝19，选B.答案：B5．若f (x )对任意实数x 恒有2f (x )－f (－x )＝3x ＋1，则f (x )＝( ) A ．x －1B ．x ＋1C ．2x ＋1D ．3x ＋3解析：∵2f (x )－f (－x )＝3x ＋1，①用－x 代替x ，得2f (－x )－f (x )＝－3x ＋1，② ①×2＋②，得3f (x )＝3x ＋3，∴f (x )＝x ＋1. 答案：B6．(2012·中山三模)定义一种运算：a ⊗b ＝⎩⎨⎧aa ≥b ，ba ＜b ，已知函数f (x )＝2x ⊗(3－x )，那么函数y ＝f (x ＋1)的大致图像是( )A.B.C.D.解析：f (x )＝2x⊗(3－x )＝⎩⎨⎧3－x x ＜1，2xx ≥1，作出f (x )的图像，再将其向左平移一个单位即为f (x ＋1)的图像，应选B.答案：B 二、填空题7．(2013·济宁月考)已知f (2x ＋1)＝3x －2，且f (a )＝4，则a 的值是__________．解析：令2x ＋1＝t ，则x ＝t －12，∴f (t )＝3t －32－2，即f (x )＝32x －72，又32a －72＝4，∴a ＝5. 答案：58．设函数f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x lg x ＋1，则f (10)的值为__________．解析：分别令x ＝10，110，得⎩⎪⎨⎪⎧f 10＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋1，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫110＝－f 10＋1，两式相加，得f (10)＝1.答案：19．已知定义域为{x |x ∈R ，且x ≠1}的函数f (x )满足f ⎝⎛⎭⎪⎫11－x ＝12f (x )＋1，则f (3)＝__________.解析：f ⎝⎛⎭⎪⎫11－x ＝12f (x )＋1， 令11－x ＝3，得x ＝23，∴f (3)＝12f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋1.① 令11－x ＝23，则x ＝－12，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23＝12f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋1.② 令11－x ＝－12，得x ＝3，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12f (3)＋1.③由①②③联立可得f (3)＝2. 答案：2 三、解答题10．(1)已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1＝lg x ，求f (x )；(2)已知f (x )是二次函数，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，试求f (x )的表达式．解析：(1)令2x ＋1＝t ，则x ＝2t －1，∴f (t )＝lg 2t －1.∴f (x )＝lg 2x －1，x ∈(1，＋∞)．(2)设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)， 由f (0)＝0知c ＝0，f (x )＝ax 2＋bx . 又由f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1， 得a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＝ax 2＋bx ＋x ＋1. 即ax 2＋(2a ＋b )x ＋a ＋b ＝ax 2＋(b ＋1)x ＋1， 故有⎩⎨⎧2a ＋b ＝b ＋1a ＋b ＝1⇒a ＝b ＝12.∴f (x )＝12x 2＋12x .11．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km ，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y (km)与时间x (分)的关系．试写出函数y ＝f (x )的解析式．解析：当x ∈[0,30]时，设y ＝k 1x ＋b 1， 由已知得⎩⎨⎧ b 1＝0，30k 1＋b 1＝2，解得⎩⎨⎧k 1＝115，b 1＝0，∴y ＝115x .当x ∈(30,40)时，y ＝2； 当x ∈[40,60]时，设y ＝k 2x ＋b 2，由已知得⎩⎨⎧40k 2＋b 2＝2，60k 2＋b 2＝4，解得⎩⎨⎧k 2＝110，b 2＝－2.∴y ＝110x －2.综上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧115x ， x ∈[0，30]，2， x ∈30，40，110x －2， x ∈[40，60].12．已知f (x )＝x 2－1，g (x )＝⎩⎨⎧ x －1，x ＞0，2－x ，x ＜0.(1)求f [g (2)]和g [f (2)]的值； (2)求f [g (x )]和g [f (x )]的表达式． 解析：(1)由已知，g (2)＝1，f (2)＝3， ∴f [g (2)]＝f (1)＝0，g [f (2)]＝g (3)＝2. (2)当x ＞0时，g (x )＝x －1， 故f [g (x )]＝(x －1)2－1＝x 2－2x ； 当x ＜0时，g (x )＝2－x ，故f [g (x )]＝(2－x )2－1＝x 2－4x ＋3；∴f [g (x )]＝⎩⎨⎧ x 2－2x ， x ＞0，x 2－4x ＋3， x ＜0.当x ＞1或x ＜－1时，f (x )＞0， 故g [f (x )]＝f (x )－1＝x 2－2； 当－1＜x ＜1时，f (x )＜0， 故g [f (x )]＝2－f (x )＝3－x 2.∴g [f (x )]＝⎩⎨⎧ x 2－2，x ＞1或x ＜－1，3－x 2，－1＜x ＜1.。

专题1 集合与常用逻辑用语1. 【2014高考安徽卷文第5题】设 1.13.13log 7,2,0.8a b c ===则（ ）A.c a b <<B.b a c <<C.a b c <<D.b c a <<2. 【2014高考安徽卷文第11题】34331654+log log 8145-⎛⎫+=⎪⎝⎭________. 3. 【2014高考安徽卷文第14题】若函数()()R x x f ∈是周期为4的奇函数，且在[]2,0上的解析式为()⎩⎨⎧≤<≤≤-=21,sin 10),1(x x x x x x f π，则_______641429=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛f f . 4. 【2014高考北京卷文第2题】下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.xy e -= B.3y x = C.ln y x = D.y x =5. 【2014高考北京卷文第6题】已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞6. 【2014高考北京卷文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可食用率p 与加工时间t （单位：分钟）满足的函数关系2p at bt c =++（a 、b 、c 是常 数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟7. 【2014高考大纲卷文第12题】奇函数f （x ）的定义域为R ，若f (x +2)为偶函数，则f (1)=1,则f (8)+f (9)= （ ） A. －2 B.－1 C. 0 D. 18. 【2014高考福建卷文第8题】若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）9. 【2014高考福建卷文第15题】函数()⎩⎨⎧>+-≤-=0,ln 620,22x x x x x x f 的零点个数是__________.10. 【2014高考广东卷文第5题】下列函数为奇函数的是（ ） A.122x x -B.3sin x xC.2cos 1x +D.22x x + 11. 【2014高考湖北卷文第9题】已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，x x x f 3)(2-=，则函数3)()(+-=x x f x g 的零点的集合为（ ）A.{1,3}B.{3,1,1,3}--C.{27,1,3}-D.{27,1,3}--12. 【2014高考湖北卷文第15题】如图所示，函数)(x f y =的图象由两条射线和三条线段组成.若R ∈∀x ，)1()(->x f x f ，则正实数a 的取值范围是 .13. 【2014高考湖南卷文第4题】下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ）21.()A f x x =2.()1B f x x =+3.()C f x x = .()2xD f x -= 14. 【2014高考湖南卷文第15题】若()()ax ex f x++=1ln 3是偶函数，则=a ____________.15. 【2014高考江苏卷第10题】已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意的[],1x m m ∈+都有()0f x <，则实数m 的取值范围为 .16. 【2014高考江苏卷第13题】已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[)0,3x ∈时，21()22f x x x =-+，若函数()y f x a =-在区间[]3,4-上有10个零点（互不相同），则实数a 的取值范围是 .17. 【2014高考江西卷文第4题】已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -⎧⋅≥=∈⎨<⎩，若[(1)]1f f -=，则=a （ ）1.4A 1.2B .1C .2D 18．【2014高考辽宁卷文第3题】已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>19. 【2014高考辽宁卷文第10题】已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,)2x x f x x x π⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（ ） A ．1247[,][,]4334 B ．3112[,][,]4343-- C ．1347[,][,]3434 D ．3113[,][,]4334--20. 【2014高考辽宁卷文第16题】对于0c >，当非零实数a ，b 满足22420a ab b c -+-=，且使|2|a b +最大时，124a b c++的最小值为 . 21. 【2014高考全国1卷文第5题】设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A.)()(x g x f 是偶函数B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数22. 【2014高考全国1卷文第15题】设函数()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________.23. 【2014高考山东卷文第3题】函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为（ ）A. (0,2)B. (0,2]C. ),2(+∞D. [2,)+∞24. 【2014高考全国2卷文第15题】偶函数)(x f y =的图像关于直线2=x 对称，3)3(=f ，则)1(-f =________．25. 【2014高考山东卷文第5题】已知实数,x y 满足(01)xy a a a <<<，则下列关系式恒成立的是（ ）A.33xy > B.sin sin x y >C.22ln(1)ln(1)xy +>+ D.221111x y >++ 26. 【2014高考山东卷文第6题】已知函数log ()(,a y x c a c =+为常数，其中0,1)a a >≠的图象如右图，则下列结论成立的是（ ）A.1,1a c >>B.1,01ac ><<C.01,1a c <<>D.01,01a c <<<<27. 【2014高考山东卷文第9题】对于函数)(x f ，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有)2()(x a f x f -=，则称)(x f 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ） A x x f =)( B 2)(x x f = C x x f tan )(= D )1cos()(+=x x f28. 【2014高考陕西卷文第7题】下了函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（A ）()3f x x = （B ）()3xf x = （C ）()23f x x = （D ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭29. 【2014高考陕西卷文第10题】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（A ）321122y x x x =-- （B ）3211322y x x x =+- （C ）314y x x =- （D ）3211242y x x x =+-30. 【2014高考陕西卷文第12题】已知42a =，lg x a =，则x =________.31. 【2014高考四川卷文第7题】已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d=，则下列等式一定成立的是（ ）A 、d ac =B 、a cd =C 、c ad =D 、d a c =+ 32. 【2014高考四川卷文第13题】设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则3()2f = . 33. 【2014高考天津卷卷文第4题】设,,log ,log 2212-===πππc b a 则（ ）A.c b a >>B.c a b >>C.b c a >>D.a b c >>34. 【2014高考天津卷卷文第12题】函数2()lg f x x =的单调递减区间是________.35. 【2014高考天津卷卷文第14题】已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,220,452x x x x x x f 若函数x a x f y -=)(恰有4个零点，则实数a 的取值范围为_______36. 【2014高考浙江卷文第7题】已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ）A.3≤cB.63≤<cC. 96≤<cD.9>c37. 【2014高考浙江卷文第8题】在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a ，x x g a log )(=的图象可能是（ ）38. 【2014高考浙江卷文第15题】设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a .39. 【2014高考浙江卷文第16题】已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______.40. 【2014高考重庆卷文第4题】下列函数为偶函数的是（ ）.()1A f x x =- 2.()B f x x x =+ .()22x xC f x -=- .()22x xD f x -=+41. 【2014高考重庆卷文第10题】已知函数13,(1,0](),()()1,1]1,(0,1]x f x g x f x mx m x x x ⎧-∈-⎪==---+⎨⎪∈⎩且在（内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )A.91(,2](0,]42--B.111(,2](0,]42-- C.92(,2](0,]43-- D.112(,2](0,]43--42. 【2014高考上海卷文第3题】设常数a R ∈，函数2()1f x x x a =-+-，若(2)1f =，则(1)f = .43. 【2014高考上海卷文第11题】若2132)(x x x f -=，则满足0)(<x f 的x 取值范围是 .44.【2014高考上海卷文第18题】已知),(111b a P 与),(222b a P 是直线y=kx+1（k 为常数）上两个不同的点，则关于x 和y 的方程组112211a x b y a x b y +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ ）（A ）无论k ，21,P P 如何，总是无解 （B)无论k ，21,P P 如何，总有唯一解 （C ）存在k ，21,P P ，使之恰有两解 （D ）存在k ，21,P P ，使之有无穷多解45. 【2014高考上海文第20题】设常数0≥a ，函数aa x f x x -+=22)(（1）若a =4，求函数)(x f y =的反函数)(1x fy -=；（2）根据a 的不同取值，讨论函数)(x f y =的奇偶性，并说明理由.。

2014年高考数学函数与导数一、选择题1.【2014·全国卷Ⅰ（理3，文5）】设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数2. 【2014·全国卷Ⅰ（理6）】如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为（ ）3. 【2014·全国卷Ⅰ（理11，文12）】已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为（ ）A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）4. 【2014·全国卷Ⅱ（理8）】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a= （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35【2014·全国卷Ⅱ（理12）】设函数()x f x mπ=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是（ ）A. ()(),66,-∞-⋃∞B. ()(),44,-∞-⋃∞C. ()(),22,-∞-⋃∞D.()(),14,-∞-⋃∞6.【2014·全国卷Ⅱ（文3）】函数()f x 在0x=x 处导数存在，若p ：f ‘（x 0）=0；q ：x=x 0是()f x 的极值点，则（ ）（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D) p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 7.【2014·全国卷Ⅱ（文11）】若函数()ln f x kx x =-在区间（1，+∞）单调递增，则k 的取值范围是（ ）（A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞8. 【2014·全国大纲卷（理7）】曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 9. 【2014·全国大纲卷（理12）】函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反函数是（ ）A ．()y g x =B ．()y g x =-C ．()y g x =-D ．()y g x =--10.【2014·全国大纲卷（文5）】函数1)(1)y x =>-的反函数是（ ） A ．3(1)(1)x y e x =->- B ．3(1)(1)x y e x =->- C ．3(1)()x y e x R =-∈ D ．3(1)()x y e x R =-∈11.【2014·全国大纲卷（文12）】奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f +=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．1 12. 【2014·山东卷（理3）】函数()f x =）（A ）1(0,)2（B ）(2,)+∞（C ）1(0,)(2,)2+∞（D ）1(0,][2,)2+∞13.【2014·山东卷（文3）】函数()f x =的定义域为（ ）(A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞14.【2014·山东卷（理5）】已知实数,x y 满足x y a a <（01a <<），则下列关系式恒成立的是（ ） （A ）221111x y >++（B ）22ln(1)ln(1)x y +>+ （C ）sin sin x y > （D ）22x y > 15.【2014·山东卷（文5）】已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是（ ）(A) 33x y > (B) sin sin x y > (C) 22ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111x y >++ 16.【2014·山东卷（文6）】已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（ ）(A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< 17.【2014·山东卷（文9）】对于函数()f x ，若存在常数0a ≠，使得x 取定义域内的每一个值，都有()(2)f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ）(A) ()f x = (B) 3()f x x =(C) ()tan f x x =(D) ()cos(1)f x x =+18.【2014·山东卷（理6）】直线4y x =与曲线3y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）（A ）B ）C ）2（D ）419.【2014·山东卷（理8）】已知函数()|2|1f x x =-+，()g x kx =，若()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ）（A ）1(0,)2（B ）1(,1)2（C ）(1,2)（D ）(2,)+∞20.【2014·安徽卷（理6）】设函数()(f x x R ∈)满足()()f x f x sinx π+=+.当0x π≤≤时，()0f x =，则236f π⎛⎫= ⎪⎝⎭( )A.12 C.0 D.12-21.【2014·安徽卷（文、理9）】若函数()12f x x x a =+++的最小值3，则实数a 的值为（ ） A. 5或8 B. 1-或5 C. 1-或4- D. 4-或822.【2014·安徽卷（文5）】设3log 7a =， 3.32b =， 3.30.8c =，则（ ）A. b a c <<B. c a b <<C. c b a <<D. a c b <<23.【2014·浙江卷（理6，文8）】已知函数32()f x x ax bx c =+++ 且0(1)(2)(3)3f f f ≤-≤-≤-≤，则（ ）A.3≤cB.63≤<cC.96≤<cD. 9>c 24.【2014·北京卷（理2）】下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）.A y =2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+25.【2014·北京卷（文2）】下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ） A.x y e -= B.y x = C.ln y x = D.y x = 26.【2014·北京卷（文6）】已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）A.()0,1B.()1,2C.()2,4D.()4,+∞27.【2014·天津卷（文4）】设2log a p =，12log b p =，2c p -=，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c b a >>28.【2014·福建卷（理4，文8）】若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）29.【2014·福建卷（理7，文8）】已知函数()⎩⎨⎧≤>+=0,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是（ ）A.()x f 是偶函数B. ()x f 是增函数 B.C.()x f 是周期函数D.()x f 的值域为[)+∞-,130.【2014·辽宁卷（理3，文3）】已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >> 31.【2014·辽宁卷（理11）】当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[5,3]--B ．9[6,]8-- C ．[6,2]-- D ．[4,3]--32.【2014·辽宁卷（文10）】已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,)2x x f x x x π⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（ ） A ．1247[,][,]4334 B ．3112[,][,]4343-- C ．1347[,][,]3434 D ．3113[,][,]4334--33.【2014·陕西卷（理3）】定积分1(2)x x e dx +⎰的值为（ ）.2A e + .1B e + .C e .1D e -34.【2014·陕西卷（文、理7）】下列函数中，满足“()()()f xy f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ （D ）()3x f x =35.【2014·湖南卷（理3）】已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++(1)(1)f g +则＝（ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．336.【2014·湖南卷（文4）】下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ）21.()A f x x=2.()1B f x x =+3.()C f x x = .()2xD f x -= 37.【2014·湖南卷（理10）】已知函数221()(0)()ln()2x f x x e x g x x x a =+-<=++与的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ） A．(-∞ B．(-∞ C．( D．( 38.【2014·湖南卷（文9）】若1201x x <<<，则（ ）A.2121ln ln x x e e x x ->-B.2121ln ln x x e e x x -<-C.1221x x x e x e >D.1221x x x e x e < 39【2014·江西卷（理2）】函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（ ）A.)1,0(B. ]1,0[C. ),1()0,(+∞-∞D. ),1[]0,(+∞-∞40.【2014·江西卷（理3）】已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -141.【2014·江西卷（文4）】已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -⎧⋅≥=∈⎨<⎩，若[(1)]1f f -=，则=a （ ）1.4A 1.2B .1C .2D 42【2014·江西卷（理8）】若120()2(),f x x f x dx =+⎰则1()f x dx =⎰（ ）A.1-B.13-C.13D.143.【2014·湖北卷（理6）】若函数(),()f x g x 满足11()g()0f x x dx -=⎰ ，则称(),()f x g x 为区间[]1,1-上的一组正交函数，给出三组函数：①x x g x x f 21cos )(,21sin)(==；②1)(,1)(-=+=x x g x x f ；③2)(,)(x x g x x f ==。