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2018聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破10函数及其图象

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考点跟踪突破10 函数及其图象

一、选择题(每小题7分，共28分)

1．(2015·营口)函数y＝x＋3x－5中自变量x的取值范围是( D )

A．x≥－3 B．x≠5

C．x≥－3或x≠5 D．x≥－3且x≠5

2．(2014·衡阳)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是( A )

A．小明看报用时8分钟

B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米

D．小明从出发到回家共用时16分钟

3．(2015·济宁)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图的哪一个( C )

4．(2015·资阳)如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB＝y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是( B

)

二、填空题(每小题7分，共21分)

5．(2015·广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__y＝0.3x＋6(0≤x≤5)__．

6．(2015·湖州)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．

,第6题图) ,第7题图)

7．(2015·武汉)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__2__元． 解析：从图象上可以看出购买2千克苹果需要20元，且2千克以内售价是购买量的正比例函数，所以购买1千克需要10元，所以分三次每次购买1千克需要30元；2千克以后增加2千克售价增加了16元，所以每千克需要8元，所以一次性购买3千克需要28元，节省了2元

三、解答题(共51分)

8．(12分)(2015·义乌)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

(2)小敏几点几分返回到家？

解：(1)小敏去超市途中的速度是3000÷10＝300(米/分)；在超市逗留的时间为40－10＝30(分)，故小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分钟

(2)小敏返回家中的速度为：(3000－2000)÷(45－40)＝200(米/分)，即小敏从出发到返回家中所用时间为：40＋3000÷200＝55(分)，故小敏8点55分返回到家

9．(12分)(2013·绍兴)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式；

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聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破14函数的应用

聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破14函数的应用

- 1 - 考点跟踪突破14 函数的应用

一、选择题(每小题7分，共35分)

1．(2015·河北)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例函数，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是( C

)

2．(2013·嘉兴)若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为( C )

A．直线x＝1 B．直线x＝－2

C．直线x＝－1 D．直线x＝－4

解析：∵一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，∴－2a＋b＝0，即b＝2a，∴抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为直线x＝－b2a＝－1.故选C

3．(2014·咸宁)如图，双曲线y＝mx与直线y＝kx＋b交于点M，N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程mx＝kx＋b的解为( A )

A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3

解析：∵M(1，3)在反比例函数图象上，∴m＝1×3＝3，∴反比例函数解析式为y＝3x，∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为－1.∴x＝－3，∴N(－3，－1)，∴关于x的方程mx＝kx＋b的解为－3，1

4．(2015·金华)图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－1400(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为( B

)

A．16940米 B.174米 C．16740米 D.154米

5．(2015·随州)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

甘肃省兰州市2018年中考数学全真模拟突破试卷(解析版)

甘肃省兰州市2018年中考数学全真模拟突破试卷(解析版)

2018年甘肃省兰州市中考数学全真模拟突破试卷（二）

一．选择题（共15小题，满分56分）

1. 已知，那么下列等式中一定正确的是（ ）

A. B. = C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积来判断.

详解：A.3x•2＝9y，则2x＝3y，所以A选项正确；

B.5(x＋3)＝6(y＋3)，则5x﹣6y＝3，所以B选项错误；

C.2y(x﹣3)＝3x(y﹣2)，则xy﹣6x＋6y＝0，所以C选项错误；

D.2(x＋y)＝5x，则3x＝2y，所以D选项错误．

故选A．

点睛：本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，即，则ad＝bc；反之如果ad＝bc，则.

2. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选C.

3. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A. 6sin15°cm B. 6cos15°cm C. 6tan15°cm D. cm

【答案】C

【解析】根据已知，运用直角三角形和三角函数，由已知图形可得：tan15°=，木桩上升的高度h=6tan15°．

故选：C．

点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得直角三角形，根据三角函数求解．

4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）

最新聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破18概率的应用

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北京市

Earlybird 考点跟踪突破18 概率的应用

一、选择题(每小题7分，共35分)

1．(2013·宜昌)2012－2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( A )

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

2．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )

A.110 B.19 C.16 D.15

3．(2014·黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )

A.23 B.56 C.16 D.12

4．(2015·自贡)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是( B

)

A.34 B.23 C.13 D.12

5．(2014·泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( C )

A.38 B.12 C.58 D.34

二、填空题(每小题7分，共21分)

6．(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为__120__．

7．(2015·深圳)从1，2，3这三个数中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是__13__．

8．(2015·烟台)如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为__34__．

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(word版含解析)

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2018年甘肃省兰州市中考数学试卷（word版含解析）

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1. 的绝对值是

A. B. C. 2018 D.

【答案】C

【解析】解：的绝对值是：2018．

故选：C．

直接利用绝对值的性质得出答案．

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

2. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：A．

根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

3. 据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报

告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为

A. 元 B. 元

C.

元 D. 元

【答案】C

【解析】解：亿元元，

故选：C．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．

4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：A、不是最简二次根式，错误；

B、是最简二次根式，正确；

C、不是最简二次根式，错误；

D、不是最简二次根式，错误；

故选：B．

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5. 如图，，，，则的度数

是

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】解：，

，

，

，

的度数是：．

故选：A．

直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出的度数．