师大电气测量考点 整理

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电气测量考点整理

1 测量的基本知识

1.1 测量的概念

测量是用实验的方法借助于测量设备把被测量与同类标准量进行比较以确定被测量大小的过程。同理，电磁测量是通过直接或间接的实验方法，将被测的电磁量与同类的标准单位量进行比较，以确定被测电磁量的大小（包括数值和单位） 。同类标准量的参与方式可以是直接的，也可以是间接的。

1.1.2测量过程

测量包含有三个重要因素，即测量对象、测量方法和测量设备。

一个完整的测量过程一般包括以下三个阶段：

(1)准备阶段。

(2)测量阶段。

(3)数据处理阶段。

1.2.1 按测量结果的获得方式分类

1、直接测量

在测量过程中，用预先按标准量标定好的测量仪表对被测量进行测量或用同类标准量直接与被测量进行比较，从而从仪表的指示机构的读数直接获得被测量的数值的一种测量方法，叫做直接测量。

2、间接测量

间接测量是通过对与被测量有一定函数关系的其他量的直接测量，然后按函数关系计算出被测量的数值间接获得测量结果的方法。

一般情况下应尽量采用直接测量，只有在下列情况才选择间接测量：

(1) 被测量不便于直接读出。

(2) 直接测量的条件不具备，如直接测量该量的仪器不够准确或没有直接测量的仪表。

(3) 间接测量的结果比直接测量更准确。

3、组合测量

在测量过程中，在测量两个或两个以上相关的未知数时，需要改变测量条件进行多次测量，根据直接测量和间接测量的结果，解联立方程组求出被测量，称为组合测量。例如，测量电阻R的温度系数α和β，根据电阻在温度t时的阻值与温度系数的关系式，可先测出不同温度下该电阻的阻值Rt1和Rt2，再通过求解下述联立方程组来求α和β：

组合测量法实质上仍然是一种间接测量法。组合测量法有两个明显的优点：

（1）在准确度要求相同的情况下，组合测量需要进行的测量次数较少；

（2）系统误差出现的规律变为随机性质，因而可使测量结果的准确度有所提高。

组合测量的手续繁多，较花费时间，但容易达到较高的精度，通常在实验室中使用。

1.3.3国际单位制(SI)

量的名称 单位名称 单位符号

长度 米 meter m

质量 千克(公斤) kilogram kg

时间 秒 second s

电流 安[培] ampere A

热力学温度 开[尔文] kelvin K 要相信、今天的努力，是明天幸福的给力基石。-----坤哥

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物质的量 摩[尔] molemol

发光强度 坎[德拉] candela cd

1.4 电学量具

1.4.1 量具的基本概念

量具根据其在量值传递中所起的作用和本身的准确度，又可分为基准量具、标准量具和工作量具。

国家基准量具可分为国家基准、副基准和工作基准。

国家基准是具有现代科学技术水平能达到的最高准确度的计量器，经国家鉴定并批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。国家基准又称为主基准。

副基准又称为次级基准，是通过直接或间接与国家基准比对来确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具，它在全国复现计量单位的地位仅次于国家基准。

副基准的建立是为了避免主基准因经常使用而降低精度或损坏。副基准按用途不同可分为：①基准副器；②比较基准；③作证基准。

工作基准是经过与国家基准或副基准比对，并经国家鉴定，用以检定计量标准的计量器具。设立工作基准的目的是用以直接向下属标准量具或仪器进行量值传递，不使国家基准和副基准由于使用频繁而丧失其应有的准确度。

1.4.2 基准的定值与国际比对

如果基准是建立在实物上的称为实物基准。经过多年的实践证明，标准电阻与标准电池是最好的电学实物基准，也是电量计量中最主要的两项实物基准。

2 测量误差

2.1 测量误差的基本概念

在实际测量中，由于测量设备不准确，测量手段不完善，测量程序不规范，环境影响，测量操作不熟练，工作疏忽及科学水平的限制等因素，都会导致测量结果与被测量真值不同。测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。

2.1.1 测量误差的几个名词术语

1、真值

真值是一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值，即被测量的真实值。真值是客观存在的，但是不可测量的。

一切测量都具有误差．误差自始至终存在于所有科学试验的过程之中”，这就是误差公理。

2.1.2 测量误差的主要来源

(1) 标准器误差。(2) 仪器、仪表误差。(3) 装备、附件误差。（4）安置误差。

2.1.3测量误差的表示方法

由于被测量的真值的不可知性，难以通过测量获得。因此，只能用被测量的实际值或称约定真值代替被测量的真值。

绝对误差和误差的绝对值不能混为一谈。

2、相对误差

例1 电压表甲测量实际值为100V的电压时，实测值为101V；电压表乙测量实际值为1000V的电压时，实测值为998V。根据前面公式可知，甲表的绝对误差为Δ甲 =101V-100V=1V；乙表的绝对误差为Δ乙 =998V-1000V=-2V，

︱Δ甲︱＜︱Δ乙︱，如果认为甲表比乙表准确度高，显然是错误的。而应用相对误差来进行评定。

在例1-2中，甲、乙两电表的相对误差分别为：

γ甲 = 1%； 要相信、今天的努力，是明天幸福的给力基石。-----坤哥

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γ乙= -0.2%。

显然，乙表较甲表的准确度高。

例2 最大量限为30A，准确度等级为1.5级的安培表，在规定工作条件下测得某电流为10A，求测量时可能出现的最大相对误差。

解

例3 某1．0级电压表，量程为300V，当测量值分别为Ul=300V，U2=200V，U3=100V时，试求出测量值的(最大)绝对误差和示值相对误差。

解：根据式(2—8)可得绝对误差：

△U1=△U2=△U3=±300×1.0％=±3V

例4 测量一个约80 V的电压，现有两块电压表：一块量程300 V，0.5级；另一块量程100

V，l.0级，问选用哪一块为好?

解 若使用300 V，0.5级表，按式(2 - 9)求出其示值相对误差为

若使用100 v，1.0级表，其示值相对误差为

可见由于仪表量程的原因，选用1.0级表测量的准确度可能比选用0.5级表为高，故选用100

V，1.0级表为好。

此例说明，选用仪表时不应只看仪表的准确度等级，而应根据被测量的大小综合考虑仪表的等级与量程，合理选用仪表。

2.2 测量误差的分类

2.2.1系统误差

系统误差是指在相同条件下，多次测量同一个量时，误差大小和符号均保持恒定，或按某种规律变化(例如有规律地逐渐增大或周期性增大和减小)的一种误差。

2.2.2 随机误差（偶然误差）

在相同条件下多次测量同一量时，大小和符号均可能发生变化的误差称随机误差。其值时大时小，符号时正时负，没有确定的变化规律。

2.2.3粗大误差（疏忽误差）

在相同条件下，对同一被测量进行多次测量，测量结果明显偏离被测量的真值的误差称为粗差。

要进行精密测量，必须消除系统误差，剔除粗大误差，采用多次重复测量取平均值来消除随机误差的影响从而得到测量结果的最可信赖值。

2.3 系统误差的消除

根据具体情况采取不同的措施，可从以下几方面着手：

(1) 产生系统误差的来源多种多样，在进行测量之前，尽可能预计产生系统误差的来源，并在实施测量前采取措施消除或削弱其影响。

(2) 根据测量的准确度要求，采用一些行之有效的测量方法和测量仪表在规定的环境下测量，以消除或减小系统误差。

(3) 进行数据处理时，检验系统误差是否仍存在，对测量读数进行合理修正。

(4) 估计出残存的系统误差值或范围，确定其对测量结果的影响。

2.3.1误差修正

修正值的获得有以下三种途径： %0.3%100100/3%100/%5.1%100200/3%100/%0.1%100300/3%100/321332211UUUUUUUUU%88.1%10080%5.0300x%25.1%10080%0.1100x 要相信、今天的努力，是明天幸福的给力基石。-----坤哥

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1) 从有关资料中查取。如仪器仪表的修正值可从该表的检定证书中获取。

2) 通过理论推导求取。

3) 通过实验求取。对影响测量读数的各种影响因素，如温度、湿度、频率、电源电压等变化引起的系统误差，可通过实验做出相应的修正曲线或表格，供测量时使用。对不断变化的系统误差，如仪器的零点误差、增益误差等可采取现测现修的方法解决，在带有微处理器的数字化仪表中常采用三步测量实时校准。

由于修正值本身还有误差，故这种方法只适用于工程测量。

2.3.2消除或削弱误差源

对测量仪器从根源上加以消除。主要考虑以下一些方面：

选择合理的测量方法，设计正确的测量步骤以消除方法误差和理论误差；测量原理与方法要尽力做到正确、严格，不产生方法误差或使所产生的方法误差小于允许范围

注意环境对测量的影响，如温度、振动、交流电源电压、电磁干扰等，可采取一些辅助措施减少环境条件变化所产生的有害影响，如散热、减振、屏蔽等，必要时采用恒温、恒湿、恒压箱及屏蔽室等。

提高测量人员的素质与责任心，克服主观原因所造成的误差。为避免读数或记录出错，可改善测量条件(选用智能化、数字化仪器仪表等)以消除人员误差。

选择准确度等级高的仪器设备以消除仪器的基本误差；测量中所使用的仪器应按规定期限进行定期检定和校准并注意仪器的正确使用条件和方法，使用前正确调零、预热以消除仪器设备的附加误差；对仪器的放置位置、工作状态、所用电源情况、接地、附件和导线的使用及连接都应符合规定并正确合理。

在测量过程中由于产生系统误差的原因是很复杂的．所以发现它或判断它的方法也很多．这里仅介绍几种常用的方法：

1、实验对比法

2、剩余误差观察法

3、马利科夫判据

4、阿卑一赫梅特判据

2.4.2间接测量中误差的合成与估计

已知被测量与各参数的函数关系及各个测量值的分项误差，求被测量的总误差称为误差合成。

3.1 电阻的测量方法

伏安法测电阻

所谓伏安法，就是用电压表、电流表测出电阻的端电压和电流，然后以欧姆定律计算电阻的一种测量方法。所测结果的准确度，除了决定于所用电压表和电流表的准确度外，还与测量仪表在电路中的接法有关。