6.1你能肯定吗一、学生知识状况分析学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．二、教学任务分析学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。
因此，本课时的教学目标是：知识技能：（1）经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．（2）了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．数学能力：（1）经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识．（2）运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．情感态度：（1）培养学生合作交流并探讨的学习品质；（2）培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论．三、教学过程分析本节课的教学思路为：验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习第一环节：验证活动（1）某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n ， n 2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流． 参考答案：列表归纳为11活动目的：对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备． 注意事项：学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n 2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性．第二环节：猜想并验证活动（2） 活动内容：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？参考答案：设赤道周长为c ，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：)(16.021221m c c ≈=-+πππ 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头． 活动目的：通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材． 注意事项：要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下第三环节：猜想并验证活动（3） 活动内容：如图，四边形ABCD 四边的中点E 、F 、G 、H ，度量四边形EFGH 的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD 的形状，还能得到类似的结论吗？ 参考答案：连接AC ．∵E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四边中点， ∴EF ∥AC ，EF=21AC ；GH ∥AC ，GH=21AC ； ∴EF 平行且等于GH ， ∴四边形EFHG 为平行四边形． 活动目的：通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述． 注意事项：让学生大胆地进行预测，但要让学生说清理由，让学生了解几何证明的必要性.第四环节：归纳与总结 活动内容：① 通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理． ②举例说明“推理意识”与推理方法． 活动目的：使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识． 注意事项：让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力.第五环节：反馈练习ABE CDF G H活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.答案：a与b的长度相等.第1小题图第2小题图2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下. 答案：线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.第六环节：课堂小结活动内容：今天这节课你学到了什么知识？参考答案：①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．活动目的：通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学.注意事项：通过前三个例题的感受以及反馈练习，学生都清楚地知道推理、论证的必要性，了解了数学不是一种直观感受，而是一种严密的科学.第七环节巩固练习课本第217页习题6.1第2，3题．四、教学反思本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。
你能肯定吗课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标通过经验、观察、猜测或实验得到的结论不一定正确，让学生初步了解要判断一个数学结论是否正确，需要有理有据的推理。
2、过程与方法目标经历观察、猜想、验证、归纳等过程，感受推理的严谨性，认识推理的必要性，培养合作探究新知的能力。
3、情感、态度与价值观目标通过观察、猜测，发展学生的探索意识和合作交流的良好习惯。
发展学生的思维能力和推理能力教学重点：主要是让学生感受以前掌握的判断数学结论的方法如经验、观察或实验法的弊端，感受学习推理的必要性。
教学难点：理解数学推理的重要性。
教学过程：一、问题牵引，引入新课通过PPT展示图一，让学生观察，提问图一中四边形是正方形吗，通过测量验证学生得出的结论，让学生切身感受以前掌握的通过直观的观察或经验判断数学结论是不够严谨、准确的，颠覆已有经验，引出本节课的主要内容引导学生有理有据的推理。
进而引起学生的注意，也激起学生的好奇心和兴趣。
图一二、问题探究，构建新知做一做(1) 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值都是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是指数？学生以小组为单位，分工进行计算，展示交流后得出：当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值都是质数。
接着继续探索、发现：当n=11时，结果是合数。
从而得出检验数学结论的方法——举反例。
老师点拨，切忌以偏代全，以点代面。
做一做(2) 如图假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球之间的间隙能有多大（把地球看成球形）?能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？同学们分组讨论得很精彩，但都不能肯定，那么怎样才能肯定呢？学生先进行大胆猜想，教师引导学生要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。
1、如果设赤道的周长为C米，那么铁丝的周长该如何表示？（c+100）米2、铁丝的半径R=＿，赤道的半径r=＿。
教案北师大版初中数学八年级下册《你能肯定吗》教案：北师大版初中数学八年级下册《你能肯定吗》一. 教材分析《你能肯定吗》这一节主要让学生了解和掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
通过实例分析，让学生理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，对事件的分类有一定的了解。
但部分学生对必然事件、不可能事件和随机事件的概念理解不透彻，需要通过实例进行分析。
三. 教学目标1.知识与技能：理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能够正确判断事件的类型。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.如何判断事件的类型。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。
六. 教学准备1.教材《北师大版初中数学八年级下册》。
2.实例分析材料。
3.投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示几个实例，让学生判断这些事件属于必然事件、不可能事件还是随机事件。
通过实例分析，引发学生对必然事件、不可能事件和随机事件的思考。
2.呈现（10分钟）讲解必然事件、不可能事件和随机事件的定义，让学生明确各种事件的特征。
通过具体例子，让学生理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选定一个实例，分析并判断该实例属于哪种事件。
然后各组汇报分析结果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
对完成练习题较好的学生给予表扬，对有困难的学生给予鼓励和指导。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：必然事件、不可能事件和随机事件在实际生活中的应用。
各组选定一个主题，进行汇报，分享讨论成果。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调必然事件、不可能事件和随机事件的概念及判断方法。
