几何光学、波动光学1分析.(DOC)

几何光学、波动光学（一）作业

本章要点：

(1)光学现象：反射、折射、全反射

(2) 几何光学成像：球面成像（反射成像、折射成像）、透镜成像 (3) 光的干涉：杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉。

D

x d

λ∆=

(4) 光程及光程差：计算光程差时注意半波损现象。光程就是光经过的空间距离乘以介质的折射率（nr ）。

一、选择题

1.

如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)

的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e － / 2. (C) 2n 2 e － ． (D) 2n 2 e － / (2n 2)． ［ B ］

【KP 】光线1多余的光程是：2n 2 e ；光线2多余的光程是半波损。

2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞

n 3，1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反

射光在相遇点的相位差为

(A) 2n 2e / ( n 1 1)． (B)[4n 1e / ( n 2 1)] + ．

(C) [4n 2e / ( n 1 1) ]+． (D) 4n 2e / ( n 1 1)． ［ C ］

【KP 】与第一题类似。差别在于介质中光波波长n 和真空中光波波长之间的关系： n n .

光程与相位差之间的关系:Δφ=2π•δ/。

3. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两

束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光

程差为

n 2n 1n 3

e ①② n 1

n 2

n 3 e λ1 n 1n 2

n 3

入射光

反射光1反射光2e

(A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e 1 / (2n 1)．

(C) 2n 2 e n 11 / 2． (D) 2n 2 e n 21 / 2． ［ C ］

【KP 】与第一题类似。考虑到真空中波长与介质

中波长之间的关系即可。 4. 如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率

为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+

(B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+-

(C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］

【KP 】本题简单。答案B 选项表达式应当修改以下，将原来表达式中最后的那一个下角标2变成1. 5.

在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．

(B) P 点处为暗条纹．

(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹． ［ B ］

【KP 】做一条辅助线，再考虑到半波损就可得出结论。 6.

在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．

(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． ［ C ］

【KP 】 因为缝宽不同，那么每条缝通过的光强度就不一样了，叠加后原先暗纹出自然光强不为零。但条纹位置实际上是由光的相位差决定的，当缝间距不变，那么条纹位置也不变。（相当于缝间距调制了光强） 7.

在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．

(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． ［ C ］ 【KP 】与第6题一样。

P S 1

S 2 r 1 n 1 n 2 t 2

r 2

t 1

E M S 1

S 2 S

8.

在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑

为 (A) 全明．

(B) 全暗．

(C) 右半部明，左半部暗．

(D) 右半部暗，左半部明． ［ D ］

【KP 】大家依据半波损条件判断半波损吧。 9.

如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是

(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm ． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ． (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm ．

［ B ］

【KP 】如图所示，设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度为d 1和d 2；干涉条纹顶点处所对应缺陷高度为Δx ，根据干涉条件有：

2d 1+λ/2=k λ (干涉条纹直线部分) 2(d 2-Δx)+λ/2=k λ (干涉条纹顶点处)

因此有：Δx=λ/2。由此可以判断出B 选项对。 画蛇添足提示：大家自己想一想。 10.

把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环

(A) 向中心收缩，条纹间隔变小．

(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ B ］

【KP 】当平凸透镜慢慢地向上平移时，光程差变大，中心处条纹级数k 也变大。换一种说法是：外围条纹向中心收缩，中心处条纹呈明暗交替变化。 二、填空题 11.

单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，

则P 点处二相干光线的光程差为________________． 【KP 】光程定义。 12. 在双缝干涉实验中，所用光波波长＝5.461×10–4 mm ，双

缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两

P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射

1.62

1.62 A B

图b

图a

p d r 1 r 2

2 S 1 n

d 1 d 2