2017高考物理一轮复习 第10章 交变电流 传感器 交变电流 传感器 基础课时27 变压器 远距离输电(含解析)

基础课时27 变压器 远距离输电一、单项选择题1．(2014·浙江理综，15)如图1所示为远距离交流输电的简化电路图。

发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。

在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2。

则( )图1A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U解析 因为P 入＝P 出，所以U 1I 1＝U 2I 2，即U 2＝U 1I 1I 2，所以选项A 正确；输电线上的电压U 线＝U －U 1，选项B 错误；理想变压器的输入功率P 入＝I 1U 1，线路上损失的电功率P 损＝I 21r ，选项C 、D 均错误。

答案 A2. (2016·河北保定期末)如图2所示，有一自耦变压器接在稳定的交流电源上，V 1、V 2为理想电压表。

下列说法中正确的是( )图2A ．若F 不动，滑片P 向上滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小B ．若F 不动，滑片P 向上滑动时，灯泡消耗的功率变小C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1示数不变，V 2示数增大D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变小解析 电压表V 1的示数由交流电源决定，与其他因素无关，A 项错误；F 不动，变压器输出电压不变，滑片P 上滑，副线圈电路总电阻减小，由欧姆定律可知，电流增大，灯泡L 功率增大，B 项错误；若滑片P 不动，F 下移，副线圈匝数n 2减小，由变压规律U 1U 2＝n 1n 2可知，输出电压U 2减小，由欧姆定律可知，电路总电流减小，故灯泡消耗功率减小、滑动变阻器两端电压减小，C 项错误，D 项正确。

答案 D3．(2016·浙江杭州质检)如图3所示，电路中有五个完全相同的灯泡，额定电压均为36 V ，变压器为理想变压器，现在五个灯泡都正常发光，则变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2和电源电压U 分别为( )图3A ．2∶3 72 VB ．3∶2 54 VC ．3∶1 180 VD ．3∶1 108 V解析 设灯泡正常发光时电流为I ，则副线圈中电流为3I ，原线圈中电流为I ，由理想变压器原、副线圈中的电流之比与原、副线圈匝数之比的关系可知，n 1∶n 2＝3∶1，由变压器原、副线圈两端的电压之比与原、副线圈匝数之比的关系可知，原线圈两端电压为108 V ，再加上两个灯泡两端电压可知U ＝180 V ，选项C 正确。

答案 C4.如图4所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是副线圈总匝数的一半，二极管D 具有单向导电性(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，R 是可变电阻，K 是单刀双掷开关，电压表为理想交流电表，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上。

下列说法正确的是( )图4A ．若R 阻值不变，当K 分别接1和2时，电压表读数之比为1∶ 2B ．若R 阻值不变，当K 分别接1和2时，电压表读数之比为4∶1C ．若K 分别接1和2时，R 消耗功率相等，则R 阻值之比为2∶1D ．若K 分别接1和2时，R 消耗功率相等，则R 阻值之比为4∶1解析 由于二极管具有单向导电性，负载电阻只有一半时间有电流通过，在负载不变的情况下，与不接二极管相比，接上二极管之后负载功率减半。

设变压器副线圈总的电压有效值为U ，当K 接1时，R 两端电压有效值为U ′，则有U ′2R ＝U 22R ，得到U ′＝22U ，当K 接2时，R两端电压U 2＝U2，因此，当K 分别接1和2时，电压表读数之比为2∶1，A 、B 均错误；当K 接1时，R 消耗的功率P ＝U ′2R 1＝U 22R 1，当K 接2时，R 消耗的功率P ＝U 22R 2＝U 24R 2，所以R 1R 2＝2∶1，C 正确，D 错误。

答案 C5.一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图5所示。

发电机到安置区的距离是400 m ，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW ，当这些额定电压为220 V 的家用电器都正常工作时( )图5A.输电线路中的电流为20 A B ．发电机的实际输出电压为300 V C ．在输电线路上损失的电功率为8 kWD ．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V解析 当这些额定电压为220 V 的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I ＝PU＝200 A ，A 错误；导线电阻为R ＝2.5×10－4×400×2 Ω＝0.2 Ω，则发电机的实际输出电压为U输＝U ＋IR ＝260 V ，B 错误；在输电线路上损失的电功率为P 损＝I 2R ＝8 kW ，C 正确；如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是U m ＝2U 输＝368 V ，D 错误。

答案 C6．(2016·湖北襄阳模拟)一般发电机组输出的电压在10 kV 左右，不符合远距离输电的要求。

因此，要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电。

到达几百千米甚至几千千米之外的用电区之后，先经“一次高压变电站”、“二次变电站”降到10 kV 左右，再经低压变电站的降压变压器(可视为理想变压器)降压后供给某小区居民，已知供给居民的交流电u ＝2202sin 100πt (V)，该变压器原、副线圈匝数比为50∶1，则( ) A ．原线圈上的电压为11 000 2 V B ．原线圈中电流的频率是100 Hz C ．原线圈使用的导线应该比副线圈的粗 D ．高压输电有利于减少输电线路中的损耗解析 供给某小区居民的交流电u ＝220 2 sin 100πt (V)，最大值为220 2 V ，故输出电压有效值为220 V ，根据变压公式U 1U 2＝n 1n 2，解得输入电压U 1＝50×220 V＝11 000 V ，选项A 错误；由u ＝2202sin 100πt (V)，解得频率f ＝50 Hz ，选项B 错误；根据变压器输入功率等于输出功率，变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，即I 1I 2＝n 2n 1＝150，副线圈中的电流大于原线圈中的电流，所以副线圈的导线要比原线圈的导线粗，选项C 错误；在输送电功率一定的情况下，根据公式P ＝UI ，高压输电有利于减小输电电流，输电线上电功率损耗ΔP ＝I 2r 也会减少，选项D 正确。

答案 D 二、多项选择题7. (2016·江苏四市联考)如图6所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a 、b 表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V ，电流表的示数为1 A 则( )图6A ．a 为电流表，b 为电压表B ．a 为电压表，b 为电流表C ．线路输送电功率是220 kWD ．输电线路总电阻为22 Ω解析 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a 为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b 为电流表，选项B 正确，A 错误；电压表的示数为22 V ，根据变压公式，U 1U 2＝100，输电电压为U 1＝100×22 V＝2 200 V ；电流表的示数为1 A ，根据变流公式，I 1I 2＝n 2n 1＝100，输电电流I 1＝100×1 A＝100 A ，线路输送电功率为P ＝U 1I 1＝220 kW ，选项C 正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D 错误。

答案 BC8. (2014·广东理综，19)如图7所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图7A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大解析 由于理想变压器输入电压不变，据公式U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈电压U 2不变，滑片P 滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A 错误；滑片P 下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B 正确；滑片P 上滑，电阻减小，电流I 2增大，据I 1I 2＝n 2n 1则原线圈输入电流I 1也增大，故C 错误；此时变压器输出功率P 2＝U 2I 2将变大，故D 正确。

答案 BD9. (2015·山东临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图8所示，输出功率是20 kW ，现用5 000 V 高压输电，输电线上的总电阻是40 Ω，再利用n 1∶n 2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是( )图8A ．交变电流的频率为100 HzB ．发电机输出电压的有效值为220 VC ．流过高压输电线的电流为125 AD ．降压变压器输出电压的有效值为220 V解析 由图象可知周期T ＝0.02 s ，所以频率f ＝50 Hz ，故选项A 错误；交流发电机的输出电压为U 0＝220 V ，故选项B 正确；由P ＝UI 可知高压输电电流I ＝P U ＝20 0005 000A ＝4 A ，故选项C 错误；降压变压器的输入电压U 1＝U －IR ＝5 000 V －4×40 V＝4 840 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可知降压变压器的输出电压为U 2＝n 2n 1U 1＝4 84022V ＝220 V ，故选项D 正确。

答案 BD10．(2016·江苏泰州第一学期期末测试)如图9所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 000匝，副线圈匝数n 2＝200匝，现将原线圈接在u ＝200sin 100πt (V)的交流电压上，副线圈上电阻R 和理想交流电压表并联接入电路。

撤去A 、B 间的连接导线，在A 、B 两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是( )图9A ．在A 、B 两点间接入一只阻值也为R 的电阻，原线圈电流变为原来的2倍 B ．在A 、B 两点间接入一只电感线圈，提高交流电频率，电阻R 消耗电功率减小C ．在A 、B 两点间接入一只电容器，提高交流电频率，电压表读数增大D ．在A 、B 两点间接入理想二极管，电压表读数为20 V解析 由变压器原理，可知输入电压与匝数比不变时，输出电压不变，在A 、B 之间接入电阻R 时，副线圈中电流变为原来的一半，所以原线圈中电流也变为原来的一半，即A 选项错误；在A 、B 之间接入线圈，由感抗X L ＝2πfL ，可知增大电源的频率，感抗增大，所以线圈L 分压增大，则电阻R 的电流变小，消耗的功率减小，所以B 正确；在A 、B 之间接入电容器，由容抗X C ＝12πfC ，可知增大电源的频率，容抗变小，电压表示数增大，所以C 正确；在A 、B 之间接入理想二极管，由于二极管单向导通，根据变压规律n 1n 2＝U 1U 2，得副线圈电压的最大值U 2m ＝40 V ，由有效值的定义，可知U 2R T ＝U 22m 2R T2＋0，所以U ＝20 V ，即电压表的读数为20 V ，D 正确。