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八年级上册数学

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八年级上册数学《分式》
说教材说课标演讲稿
各位评委老师大家好：
今天我说课标说教材的内容是八年级上册的第十二章《分式》，
下面我从三个方面进行研说。
一、说目标
（一）、课程目标
通过数学学习希望学生能达到以下四方面的目标：
1、知识与技能
经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识分式，分式方程，掌
握必要的运算技能，探索具体问题中的数量关系，并能描述
2、数学思考
通过观察、类比、猜想、尝试等活动。发展合情推理能力，能进
行有条理的思考，体会数学基本思想。
3、解决问题
能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从不同角度寻求解决
问题的方法，并能有效的解决问题
4、情感与态度
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，锻炼克服
困难的意志，建立学好数学的信心
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，其中，数学思
考、解决问题、情感与态度的发展
离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利
于其他目标的实现为前提。
（二）、内容标准
初中数学分为“数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与
综合应用“四个领域。” “
数与代数“的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们
都是研究数量关系和变化规律的。我所说的分式就属于数与代数这个
领域。
（三）、本章的具体目标
1、经历用字母表示现实情境中的数量关系的过程，了解分式、分
式方程的概念，体会分式与分式方程是描述现实世界数量关系的模
型，发展符号感。
2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分
式的乘除运算法则、分式的加减运算法则，发展学生的合情推理能力
和代数恒等变形能力
3、掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加减
乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解增根的原因
会检验分式方程的根
4、会解决一些与分式和分式方程有关的实际问题，具有一定的分
析问题、解决问题的能力和应用意识。
5、了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质，会利用比
和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关的实际问题，在有关概念、
性质和运算法则的发现过程中，感受类比方法的作用
二、说教材
1、教材在编排上努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，而
且素材真实、有趣，还富有挑战性，并为教师提供了创造性使用教材
的空间。内容的设计逐层递进，螺旋上升能满足不同学生的需求。在
资源整合这一块适当引入信息技术，以促进现代技术与数学课程的整
合。
2、不同版本的比较
北师大版教材编写的特点是螺旋上升的，冀教版是按传统逻辑体
系编写的，讲究精讲精练。北师大版课后习题简单，冀教版课后习题
相对难一些，灵活些。
3、内容结构
这章包括分式、分式方程
分式涉及分式的基本性质、分式的加减运算法则、分式的乘除法
法则，分式方程涉及到分式方程的解法和分式方程的应用。
4、编写体例冀教版的教材
每章有章头图，内容提要、情景导航（提供导入新课得材料、供
学生预习），智趣园（有开放性、实践性、综合性的题目）可供不同
层次的学生完成学习目标。回顾与总结（让学生进一步复习知识要点，
熟练掌握所学知识之后，然后做一些综合性的练习题）；每一节都有
正文、正文边空和一些小资料；习题（每课时后的练习，每节课或配
套有习题，还有提供给每章复习完后的综合性练习题）
5、知识整合
分式一章所要学的有第一，分式的基本性质（通分、约分）这二
者都是利用分式的基本性质，而且都是为后面的分式的运算打好坚实
的基础。第二，分式的运算（加减、乘除、乘方）第三，分式方程（分
式方程的解法及应用。
三、说建议
（一）教学建议
1、密切分式与现实生活的联系，培养学生的应用意识
2、鼓励学生自主探究与合作交流
3、教学中注意数学思想、数学方法的渗透，培养学生合情推理
的能力
4、注重培养学生分析问题、解决问题的能
（二）、评价建议
评价的目的是全面了解学生的学习状况,促进学生的进一步学习
对学生数学学习的评价,首先要关注对学生学习过程的评价,包括学
生参与活动的程度,行为表现,
和在学习过程中表现出来数学思维策略,水平和思维品质。第二、
关注对学生解决问题评价,
包括掌握知识的能力、与人合作的能力、运用知识的能力、学习
数学的自信心等等。第三、采用教师评价、学生自评、学生互评
的方式，从不同角度对学生进行评价。第四、要采用多样化的评
价方式,准确了解学生的数学学习状况
（三）、课程资源的开发和利用 数学课程资源的开发和利用，是
保证数学新课程实施的一个重要条件。
1、合理开发学生生活中的课程资源。
２、创造性的使用教材。
３、合理开发习题资源，做到一题多变，一题多问，一题多解。
4、机智对待错误资源。
总之，作为教师，我们要用“教材教”，而不是“教教材”；作为
教师，我们要成为教材的主人，而不应成为教材的奴隶；作为教师，
我们应因地制宜，以多种途径、多种方式、多种渠道开发与利用丰富
的课程资源，共同促进学生科学素养的提高和发展。
我的演讲完毕，请各位评委和老师多提宝贵意见，谢谢大家！
东新庄镇中学
许艳伶

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人教版八年级上册数学的知识点

人教版八年级上册数学的知识点

人教版八年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：
一、数的开方与实数
1. 数的开方：了解平方根、算术平方根的概念以及求一个数的平方根的估算方法。

2. 实数：认识实数的概念，实数与数轴上的点一一对应的关系，实数的分类（有理数和无理数）。

二、整式的乘除与因式分解
1. 整式的乘除：掌握单项式、多项式的乘法，幂的运算性质，整式的除法等。

2. 因式分解：理解因式分解的概念和方法，如提取公因式法、公式法等。

三、一元一次方程与不等式
1. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括合并同类项、移项、系数化为1等步骤。

2. 不等式：了解不等式的基本性质，掌握一元一次不等式的解法。

四、图形和几何
1. 平面几何图形的初步认识：了解点、线、面、角等基本概念，掌握基本图形的性质和判定（如线段的中垂线、角的平分线等）。

2. 三角形：掌握三角形的分类（等腰、直角、不等边等），认识三角形的基本性质（如内角和定理等）。

3. 空间几何：了解几何图形的三维模型和计算，如长方体、圆柱、圆锥等的体积和表面积。

五、概率初步
1. 概率的基本概念：了解概率的定义和计算方法，如频率估计概率等。

2. 生活中的概率问题：通过实例了解概率在生活中的应用，如彩票中奖的概率等。

以上是八年级上册数学的一些主要知识点，通过学习这些内容，学生可以掌握基本的数学知识和技能，为后续的学习打下坚实的基础。

八年级上册数学每章知识点

八年级上册数学每章知识点

八年级上册数学每章知识点数学是一门需要系统性学习的学科，因此各章知识点的掌握对于学生来说至关重要。

在八年级上册中，数学共分为八章，每章所涵盖的知识点各不相同，下面将对每章的知识点进行详细的阐述。

第一章知识点：实数实数是数学中最基本的概念之一，它包括有理数和无理数。

实数之间的大小可以通过比较它们的大小关系来确定。

此外，我们也需要学会使用绝对值表示实数的大小，以及使用数轴来表示实数的位置。

第二章知识点：平面图形平面图形是数学中另一个基本概念，它在日常生活中也随处可见。

平面图形可以分为几何图形和非几何图形两类，其中几何图形包括线段、角、三角形、四边形等，非几何图形包括圆、椭圆、抛物线等。

在学习平面图形的同时，我们需要掌握相关的定理和公式，例如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。

第三章知识点：相似相似是几何学中的一个重要概念，当两个几何图形的形状相同但大小不同的时候，我们称它们为相似图形。

相似图形在应用数学中有很广泛的应用，例如地图上的放大缩小、三角函数中的正切等。

第四章知识点：代数式代数式是一种数学表达式，它可以用数字和字母的组合来表示数值或者运算关系。

在代数式的学习中，我们需要学会识别代数式中的项、系数、指数等基本概念，同时也需要学会对代数式进行简化、合并、分拆等操作。

第五章知识点：一次函数及其应用一次函数是一种基本的数学函数，它的表达式可以写成 y = kx + b 的形式。

在一次函数的学习中，我们需要学会如何绘制图像、如何使用斜率和截距来表示函数的特征，并且学会应用一次函数来解决实际问题。

第六章知识点：一元二次方程一元二次方程是解决关于未知数的方程的一种重要方法，它的一般形式为 ax² + bx + c = 0。

在学习一元二次方程的过程中，我们需要掌握求解方程的方法和技巧，例如配方法、公式法、因式分解法等。

第七章知识点：数据的收集与整理数据收集与整理是统计学中的一个基本概念，它在日常生活中也随处可见。

数学八年级上册人教版知识点

数学八年级上册人教版知识点

第十一章：三角形一、三角形1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫做三角形的边相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

★2、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：(三角形是封闭图形)(1)三角形有三条线段(2)三条线段不在同一直线上(3)首尾顺次相接★3、三角形的三边关系定理及推论(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。

③证明线段不等关系。

★4、三角形中的主要线段(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(平分三角形的面积)(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

(简称三角形的高)三角形的面积= 1/2×底×高注意：三角形的高不一定在三角形内部，其交点也不一定在三角形内部。

★5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：★三角形按角的关系分类如下：★把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。

它是两条直角边相等的直角三角形。

★6、三角形的稳定性(1)三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

(2)三角形稳定性的应用：三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

(3)四边形不具有稳定性。

(4)三角形的表示：三角形用符号“Δ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。

★7、三角形的内角外角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：①直角三角形的两个锐角互余。

八年级上册数学全章知识点

八年级上册数学全章知识点

八年级上册数学全章知识点八年级上册数学共有十个章节，本文将对这十个章节的知识点进行详细的介绍和总结。

第一章实数实数包括有理数和无理数两部分。

其中，有理数可以表示成两个整数之比的数，而无理数是不能表示成有理数形式的。

实数还可以进行加、减、乘、除等基本运算，可以用数轴表示实数。

第二章平面直角坐标系平面直角坐标系由横纵坐标轴组成，可以用于表示平面上的点。

平面直角坐标系有许多重要的性质和应用，例如直线方程、距离公式等。

第三章函数函数是一种映射关系，可以将一个数集中的每个元素对应到另一个数集中唯一的元素上。

函数在数学中有着广泛的应用，包括导数、积分等。

其中，一次函数、二次函数和三角函数是最常见的函数类型。

第四章相似形相似形是指两个图形的形状相同，但大小不同。

相似形有着较为广泛的应用，包括几何、物理、生物等多个领域。

第五章勾股定理勾股定理是平面几何中最基本的原理之一，可以用来求解直角三角形的各种问题。

勾股定理在工程、科学和数学中都有重要的应用。

第六章圆圆是平面几何中最基本的图形之一，由一个中心点和一组以该中心为圆心的点组成。

圆在计算机图形学、机械制造、土木工程等领域都有广泛的应用。

第七章直线与角直线是平面几何中最基本的元素之一，可以用来表示空间中的方向。

角是两条射线共同的部分，是平面几何中一个重要的概念。

直线与角可以用来进行许多计算和推导。

第八章线性方程组线性方程组是数学中的一个基本概念，可以用来求解多个未知量的问题。

线性方程组在计算机科学、工程、经济学和物理学中都有着广泛的应用。

第九章变量及其表示变量是指具有可变性的量，可以表示任意的数值。

变量及其表示在数学中有着广泛的应用，包括代数、统计等领域。

第十章平面几何的初步知识平面几何是对平面上各种图形的研究，包括线段、角、三角形、四边形等多个元素。

平面几何在计算机科学、工程、建筑学等多个领域都有着重要的应用。

总结八年级上册数学知识点非常广泛，涵盖了实数、函数、相似形、勾股定理、圆、直线与角、线性方程组、变量及其表示、平面几何的初步知识等多个方面。