第1讲 电路的基本概念和规律
一、电流 部分电路欧姆定律 1.电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压.
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向. (3)两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U
R .
2.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. (2)表达式：I ＝U
R
.
(3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件. (4)导体的伏安特性曲线(I －U )图线
①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1
R ，图1中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.
自测1 教材P43第3题改编 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( ) A.电流大小为v e
2πr ，电流方向为顺时针
B.电流大小为v e
r ，电流方向为顺时针
C.电流大小为v e
2πr ，电流方向为逆时针
D.电流大小为v e
r ，电流方向为逆时针
自测2 (多选)如图2所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( ) A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R ＝0.5 Ω
C.因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α
＝1.0 Ω
D.在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C 二、电阻及电阻定律 1.电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.
(2)公式：R ＝U
I ，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流.
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω).
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关. 2.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关. (2)公式：R ＝ρl
S
.
其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液. 3.电阻率
(1)计算式：ρ＝R S l
.
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性. (3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小.
自测3 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16
D.16∶1
三、电功、电功率、电热及热功率
1.电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功. (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路).
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢. (2)公式：P ＝W
t ＝IU (适用于任何电路).
3.焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比. (2)公式：Q ＝I 2Rt .(适用于任何电路) 4.电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R . (2)对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2
R ＝U 2R
.
(3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2
R ＋P 其他≠U 2
R
＋P 其他.
自测4 (多选)如图3所示，电阻R
1＝20 Ω，电动机的绕线电阻R 2＝10 Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( ) A.I ＝1.5 A B.I <1.5 A C.P ＝15 W D.P <15 W
命题点一 利用“柱体微元模型”求电流
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq . (2)电荷通过横截面的时间t ＝L
v . (3)电流的微观表达式I ＝Q
t
＝nq v S .
例1 如图4所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( ) A.m v 22eL B.m v 2Sn e
C.ρne v
D.ρe v SL
变式1 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束.已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A.I Δl eS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.I eS
m 2eU
D.
IS Δl e
m 2eU
命题点二 欧姆定律及电阻定律
1.电阻的决定式和定义式的比较
2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)
图5
(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件.
(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a ＞R e . 在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .
(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据R ＝U
I
，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.
