流体力学第五章习题答案

第一章习题简答1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv＝0.0005/℃。

求膨胀水箱的最小容积V min 。

题1-3图解：由液体的热胀系数公式dTdVV 1V =α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积325.050100005.0m VdT dV V =⨯⨯==α1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。

假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。

当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。

解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dyduAT μ=可得 12U 1515T T T AA 0.70.06840.040.010.01U N h h μμδ⎛⎫=+=+=⨯⨯+= ⎪--⎝⎭（方向与u 相反）1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。

求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=ca ca 22)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-= Pa dyduAT 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--⨯-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==∴πμ （与课本后的答案不一样。

名词解释1．黏性流体单位中立形式的伯努利方程：w a a h gv g pz g v g p +++=++22z 22222111αραρ2.方程适用条件1.流动为定常流动2流体为黏性不可压缩的重力流体3列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾忌两截面间是否有急变流。

3．动能修正系数α的大小取决于过流断面上流速分布的均匀程度，以及断面的形状和大小，流速分布越均匀，其数值越接近于一，流速分布越不均匀，其数值就越大，。

4．流体在其流动过程中要克服黏性摩擦力，总流的机械能沿流程不断减小，总水头线不断降低。

5.相似准则：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则。

6.牛顿数：作用力与惯性力的比值。

Ne=F/ρl ²v ²7.弗劳德数：物理意义为惯性力与重力的比值。

Fr=v/（gl ）½ 8.雷诺数：物理意义为惯性力与黏性力的比值。

Re=vl/υ 9.欧拉数：物理意义为总压力与惯性力的比值。

Eu=Δp/ρv ² 10.柯西数：物理意义为惯性力与弹性力的比值。

Ca=ρv ²/K 11.马赫数：（流场中流体为气体）物理意义为惯性力与弹性力的比值。

Ma=v/c 12.韦伯数：物理意义为惯性力与表面张力的比值。

We=ρv ²l/σ13.斯特劳哈尔数：物理意义为当地惯性力与迁移惯性力的比值。

Sr=l/vt14.层流：着色流体和周围的流体互不掺混，流线为直线，流体质点只有沿圆管轴向的运动，而没有径向运动，这种流动状态称为层流或片流。

15.紊流：流体质点不仅有轴向运动，也具有径向运动，处于一种无序的紊乱状态，这种流动状态称为紊流或湍流。

16.边界层:黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面法线方向上存在一速度急剧变化的薄层，称为边界层。

17.管道进口段:边界层相交以前的管段称为管道进口段（或称起始段），其长度以L*表示。

18.准定常流动/时均定常流：流场中的时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流。

作业3 答案 (第5章、第6章)第5章一、选择题1. 管道中液体的雷诺数与（ D ）无关。

A. 温度B. 管径C. 流速D. 管长2. 某圆管直径d=30mm ，其中液体平均流速为20cm/s 。

液体粘滞系数为0.0114cm 3/s ，则此管中液体流态为（ B ）。

A. 层流B. 层流向紊流过渡C.紊流3.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ D ）A 呈抛物线分布 B. 呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D. 呈双曲线分布4.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（ C ）A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍D. 1/2倍5.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（ B ）成正比.A. 一次方B. 二次方C. 三次方D. 四次方6.圆管的水力半径是 ( A )A. d/2B. d/3C.d/4D. d/5.7、 谢才公式中谢才系数的单位是（ C ）A. 无量纲B.s m 21C. s m 23D. s m 28. 判断层流和紊流的临界雷诺数是 （ C ）A.上临界雷诺数B.下临界雷诺数C.上下临界雷诺数代数平均D.上下临界雷诺数几何平均二、判断题1. 层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。

( 正确 )2.壁面光滑的管道一定是水力光滑管。

( 错误 )3.在过流断面突变处一般发生局部水头损失。

( 正确 )4. 等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的1/2倍（正确 ） 5．流体内切应力方向与流体运动方向相同。

（ 错误 ）6．阻力平方区内阻力系数与雷诺数无关。

（ 正确 ）三、简答题1. 圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图)2. 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。

答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述.层流:(Re)f =λ;水力光滑区: (Re)f =λ;过渡粗糙区: )(Re,d K f =λ 粗糙区(阻力平方区) : )(dK f =λ . 3.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？答: 管流:νvd=Re 2000Re <(层流) 2000Re > (紊流)明渠水流: νvR =Re 500Re <(层流) 500Re > (紊流)4.雷诺数Re 的物理意义？它为什么能用来判别流态？答: 雷诺数实质是反映粘性力与惯性力之比。

严新华主编《水力学（修订本）》教材（科技文献出版社2001年版）部分习题参考答案第一章 习题答案1-1 水的运动粘性系数s m /10006.126-⨯=ν；空气的动力粘性系数s Pa ⋅⨯=-51081.1μ。

1-2 活塞移动速度s m V /49.0=。

1-3 动力粘性系数s Pa ⋅=151.0μ。

1-4 2/5.11m N =τ。

1-5 阻力矩m N M ⋅=6.39。

第二章 习题答案2-1（a ）图中2/6.68m KN p A =；绝对压强2/93.169m KN p A='。

（b ）图中22/4.29,0,/6.19m KN p p m KN p A B C -===；绝对压强222/93.71,/33.101,/93.120m KN p m KN p m KN p AB C ='='='。

2-2 20/4900m N p -=；液面真空值20/4900m N p V =。

2-3（1）2/54.115m KN p A ='；2/47.17m KN p A =。

（2）压力表读数m h m KN p M 213.1,/63.92==。

2-4 A 点表压强2/8.9m KN p A -=；液面空气真空度2/6.19m KN p V =。

2-5 m H 40.0=。

2-6 cm h 1284=。

2-7 O H 84.172mmh V =。

2-8 ①2/22.185m KN p p B A =-；②2/42.175m KN p p B A =-。

2-9 ⑴21/86.1m KN p p B A -=-为油时：ρ；⑵21/784.0m KN p p B A -=-为空气时：ρ。

2-10 ⎪⎭⎫⎝⎛-='b a 1ρρ；gH b a p p BA ρ=-。

2-11 241/1084.118m N p ⨯=。

2-12 )/3.101(/84.37822m KN p m KN p a =='取：。

流体⼒学习题及答案《流体⼒学》习题（⼀）1－1 已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和⽐重。

⼜，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？1－2 已知300L(升)⽔银的质量为4080kg，求其密度、重度和⽐容。

1－3 某封闭容器内空⽓的压⼒从101325Pa提⾼到607950Pa，温度由20℃升⾼到78℃，空⽓的⽓体常数为287.06J/k g·K。

问每kg空⽓的体积将⽐原有体积减少多少？减少的百分⽐⼜为多少？1－4 图⽰为⼀⽔暖系统，为了防⽌⽔温升⾼时体积膨胀将⽔管胀裂，在系统顶部设⼀膨胀⽔箱，使⽔有膨胀的余地。

若系统内⽔的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内⽔的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀⽔箱的最⼩容积。

题1－4图题1－5图1－5 图⽰为压⼒表校正器。

器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压⼒为105Pa时油液的体积为200mL。

现⽤⼿轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压⼒升⾼⾄20MPa时，问需将⼿轮摇多少转？1－6 海⽔在海⾯附近的密度为1025kg/m3，在海⾯下8km处的压⼒为81.7MPa，设海⽔的平均弹性模量为2340MPa，试求该深度处海⽔的密度。

1－7 盛满⽯油的油槽内部绝对压⼒为5×105Pa，若从槽中排出⽯油40kg，槽内压⼒就降低⾄l05Pa。

已知⽯油的⽐重为0.9，体积弹性系数为1．32×109N/m2，求油槽的体积。

1－8 体积为5m3的⽔在温度不变的条件下，压⼒从1⼤⽓压增加到5⼤⽓压，体积减⼩了1L，求⽔的体积压缩系数和弹性系数值。

1－9 某液体的动⼒粘度为0.045Pa·s，其⽐重为0.85，试求其运动粘度。

1－10 某⽓体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动⼒粘度。

1－11 温度为20℃的空⽓在直径为2.5cm的管道中流动。

第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。

333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。

解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V pβ Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。

若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。

试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V T V T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V pVp V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p EV T T V V dpV dT V dV T p pp T TT VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2）V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?解：s Pa P s Pa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa＝2940Pa p A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝ 1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa＝114268Pa② 30cmH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。

中国矿业大学流体力学第五章习题课解读第五章粘性流动与水力计算习题课 1. 设有两条材料不同而直径均为100mm的水管，一为钢管(当量粗糙度为)，另一为旧生铁管(当量粗糙度为)，两条水管流量均为20L／s，水的运动粘性系数υ=×10-6m2/s。

试分别求两管单位长度沿程阻力。

解：vdQ20?10?3Re??19466 ?/s水的流速v?2?，得雷诺数??d/4?/?，查莫迪图，?1?，沿程阻力hf? d100??，查莫迪图，?1?，沿程阻力hf? 对生铁管?d100对钢管?? 2. 用新铸铁管(ε=)输送水，水的运动粘性系数υ=×10-6m2/s。

流量qv?300L/s，在l?1000m的管道上沿程损失为2m，试求管道直径。

3. 加热炉消耗qm?300kg/h的重油，重油的密度为??880kg/m3，运动黏度??/s。

如图所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h=8m处，而输油管的直径d=25mm，长度l=30m。

求在喷油器前重油的表压？4. 水箱中的水从扩张管嘴流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=大气压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。

Hd1d2 解：以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得：2p1?1v12p2?2v2 ????g2g?g2g取?1??2?，p2?0，p1????? 2??∵v12?v22p1? ??d?4?2??1032??2??1??? ∴v2d?????1???????v2??4?????1????????12? 从液面到短管出口列能量方程。

??? 2g2? 5. 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hf=30m(油柱)，试求油的运动粘度ν。

6. 有一梯形断面的排水沟，底宽b=70cm，断面的边坡为1：，当水深h=40cm，断面平均流速v=/s，水的运动粘性系数υ=×10-6m2/s，试判别此时的水流形态。

第一章测试1【单选题】(2分)通常情况下，气体和液体的粘性随温度的降低分别（）。

A.不变；不变B.增大；减小C.减小；增大D.不变；减小2【判断题】(2分)理想液体与实际液体的主要差别在于压缩性。

A.错B.对3【单选题】(2分)压力和粘滞力分别属于()。

A.质量力、质量力B.表面力、表面力C.质量力、表面力D.表面力、质量力4【判断题】(2分)液体表面正压力的大小与牛顿内摩擦力大小无关。

A.对B.错5【判断题】(2分)流体运动粘度的单位是N·m2/s。

A.对B.错6【判断题】(2分)流体力学的研究方法主要有理论分析、实验研究和数值模拟。

A.对B.错7【判断题】(2分)有两平板，上板以0.25m/s的速度自左向右运动，下板固定不动，两板距离为0.5mm，充满粘性流体。

若上板单位面积上的作用力为2N/m2，则可由牛顿内摩擦定理计算得到该流体的动力粘度为0.004Pas。

A.对B.错8【判断题】(2分)一块质量为m=5kg、面积为A=1500px×1000px的板沿着与水平面成θ=30°的斜面以速度u=0.3m/s下滑，下滑时油层厚度δ=0.6mm。

根据上述条件可以求解出油液的动力粘度为0.049Pa·s。

A.错B.对9【单选题】(2分)静止流体可以承受一定的（）。

A.拉力B.剪切力C.均不对D.压力10【单选题】(2分)牛顿切应力公式也可表述为：各流层间的切应力与流体微团的角变形速度成（）规律分布。

A.反比B.正比C.对数D.倒数第二章测试1【判断题】(2分)当某点的绝对压强小于当地大气压时，则该点的相对压强为负值，该点存在着真空。

A.错B.对2【判断题】(2分)金属测压计的读数为计示压强。

A.对B.错3【多选题】(2分)满足（）的液体中，等压面就是水平面。

A.静止B.同种C.运动D.连续4【判断题】(2分)如图所示,U形管测压计和容器A连接。

已知h1=0.25m,h2=1.61m,h3=1m,则容器中水的绝对压强和真空度分别为33.3kPa和68.0kPa。