2013-2014年河南省平顶山市八年级(下)数学期末试卷及答案PDF

河南省平顶山市八年级下学期数学期末模拟试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·抚顺模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·港南模拟) 下列因式分解错误的是（）A . 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B . x2+2x+1=（x+1）2C . x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）3. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分） (2020九下·信阳月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H.若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是（）A .B . 2C . +1D . 2 ﹣25. （2分）(2017·都匀模拟) 如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m 的取值范围在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·郯城期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A . 8B . 10C . 12D . 147. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。

添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。

河南省平顶山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的绝对值是（）．A .B .C .D .2. （2分）平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（）A . 8与14B . 10与14C . 18与20D . 10与283. （2分） (2018九下·鄞州月考) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x=0B . x=4C . x≠0D . x≠44. （2分） (2019九上·新泰月考) 反比例函数图象上有三个点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ，y3），其中x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分）如果把式子中的x和y，都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大2倍6. （2分） (2017八下·农安期末) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 177. （2分）下列各式中，与分式的值相等的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A . 等腰直角三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 长方形9. （2分）一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为（）A . 6天B . 7.5天C . 8天D . 10天10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（）A . 2B .C . 2+D . 2-二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________ .12. （1分） (2020九下·无锡月考) 若代数式的值等于 0，则 x＝ ________.13. （1分）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=________．14. （1分） (2017九上·海淀月考) 点关于原点对称的点的坐标为________．15. （1分）一次函数y=﹣2x+1与一次函数y=﹣3x﹣9两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为________．16. （1分）(2017·鹰潭模拟) 在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=________．17. （1分） (2019八下·江苏月考) 若关于x的分式方程有增根，则m=________.18. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 一次函数y=x﹣1的图象不经过第________象限，并且y随x的________而增大．19. （3分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．20. （2分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍。

河南省平顶山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·随州) 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A . 5，6，6B . 2，6，6C . 5，5，6D . 5，6，53. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD （）A . 平行于y轴B . 平行于x轴C . 与y轴相交D . 无法确定5. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A . y1 >y2B . y1 =y2C . y1 <y2D . 不能比较6. （2分）如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，△OAD的周长是26 ，则平行四边形ABCD的周长是（）A . 49B . 28C . 30D . 267. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 一组邻边相等的平行四边形是正方形B . 依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C . 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8. （2分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）.A . 3cm2B . 4cm2C . cm2D . cm29. （2分）(2017·无锡模拟) 若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以为（）A . 12B . 10C . 2D . 010. （2分）孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练．为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数11. （2分）(2016·金华) 在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .12. （2分）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·吉林模拟) 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A .B .C .D .15. （2分）下列图形中对称轴只有两条的是（）A .B .C .D .16. （2分） (2018九上·罗湖期末) 在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA 边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，①HO=OF②0F2=ON·OB③HM=2MG④S△HOM= ，其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2018·邯郸模拟) 计算： ________。

河南省平顶山市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·亳州月考) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·衡水期中) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·庐江模拟) 如图，等腰直角△ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm2）与匀速运动所用时间t（min）之间的函数的大致图像是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·厦门期末) 有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 0D . 16. （2分） (2017七下·保亭期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 同位角都相等B . 内错角都相等C . 同旁内角都互补D . 对顶角都相等7. （2分） (2020八下·渠县期末) 直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x≥﹣1D . x＜﹣18. （2分）学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 3C . 3.5D . 49. （2分） (2019八下·长丰期末) ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A . BE=DFB . AE=CFC . AF∥CED . ∠BAE=∠DCF10. （2分）过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（）A . 垂直于x轴B . 与y轴相交但不平行于x轴C . 平行于x轴D . 与x轴、y轴都不平行二、细心填一填 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·方城期末) 将函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为________.12. （1分）一组数据4、5、6、7、8的方差为S12 ，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22 ，那么S12________ S22（填“＞”、“=”或“＜”）．13. （1分） (2018八上·徐州期末) 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为________．14. （1分）(2018·安徽模拟) 在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC 交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)15. （1分） (2019九上·通州期末) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为________.三、认真答一答 (共7题；共65分)16. （5分）先化简，再求值：b2﹣÷（a﹣），其中a=tan45°，b=2sin60°．17. （5分） (2017八下·宁波期中) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ BC，连结CD和EF.（Ⅰ）求证：四边形CDEF是平行四边形；（Ⅱ）求四边形BDEF的周长.18. （15分） (2019八下·宽城期末) 已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，A点坐标是（﹣2，1），B点坐标（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．19. （5分）某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩（百分制）分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．20. （15分）(2018·深圳模拟) 已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A 型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．21. （10分）(2020·泉港模拟) 如图，经过点的直线与直线相交于点．（1）请求的值；（2）求的面积．22. （10分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP 交BA的延长线于点P，连接AE.（1）求证：PC＝PD；（2）若AC＝5cm，BC＝12cm，求线段AE，CE的长.参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、细心填一填 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、认真答一答 (共7题；共65分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河南省平顶山市八年级下学期数学期末考试试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分；共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列各式是最简分式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·灌云月考) 下列各式中，从左到右变形正确的是（）A . ＝a+bB .C .D .3. （3分） (2017八下·青龙期末) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）4. （3分） (2020八下·北京期中) 平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是（）A . 70°，130°，130°B . 110°，70°，120°C . 110°，70°，110°D . 70°，120°，120°5. （3分） (2018八上·南召期末) 计算的正确结果是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019九上·中原月考) 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A . 对角线互相垂直且相等的四边形B . 对角线互相垂直的四边形C . 对角线相等的平行四边形D . 对角线互相平分且垂直的四边形7. （3分） (2020七下·古冶月考) 将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （2，﹣1）8. （3分）下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形9. （3分） (2016八上·杭州期中) 已知方程组：的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（）A . ﹣≤m≤1B . m≥C . m≥1D . m≥﹣10. （3分）(2018·桂林) 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题(每小题3分；共15分) (共5题；共15分)11. （3分）(2017·南充) 计算：|1﹣ |+（π﹣）0=________．12. （3分） (2019七上·杨浦月考) 分式方程解的情况是________.13. （3分） (2019八上·海淀期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是________度．（用含α的代数式表示）14. （3分） (2020八下·济南期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ BC，连结OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝ BC，成立的结论有________．(填序号)15. （3分）(2016·东营) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是________．三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分) (共8题；共75分)16. （8分）(2014·泰州) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．17. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？18. （9分） (2018九上·丹江口期末) 已知y与x﹣1成反比例，且当x＝2时，y＝3，求当y＝6时x的值.19. （9.0分） (2019七下·顺德期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，作AD关于AC的轴对称图形AE．（1）直接写出AC和DE的位置关系________．（2）连接CE，写出BD和CE的数量关系，并说明理由；（3）当∠BAC＝90°，BC＝8时，在AD上找一点P，使得点P到点C与到点E的距离之和最小，求△BCP的面积．20. （9.0分）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF;（2）求证：四边形BCFD是平行四边形;（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形.21. （10分） (2019八下·兰州期中) 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台？22. （10分） (2019八下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，描点法画函数y= 的图象23. （11.0分）(2020·银川模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE、CP.已知∠A=60o .（1）试探究，当△CPE≌△CPB时，CD与DE的数量关系；（2）若BC=4，AB=3，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值.参考答案一、选择题(每小题3分；共30分) (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每小题3分；共15分) (共5题；共15分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分) (共8题；共75分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

河南省平顶山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2016九上·泉州开学考) 某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（）A . 平均分B . 众数C . 中位数D . 方差2. （3分）化简的结果是（）.A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·汉阳期中) 一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A . 88°，108°，88°B . 88°，104°，108°C . 88°，92°，92°D . 88°，92°，88°4. （3分） (2016八上·河源期末) 下下列各点中，在函数y=2x﹣3图象上的点是（）A . （0，0）B . （1，﹣1）C . （1，1）D . （﹣1，1）5. （3分） (2017七下·金乡期末) 将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为（）组号12345678频数11141215x131210A . 12B . 13C . 14D . 156. （3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（）.A . 20B . 15C . 10D . 57. （3分） (2020九上·四川期中) 已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（）A . 12B . ﹣6C . ﹣6或﹣12D . 6或128. （3分）(2019·兴县模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2020九上·河南月考) 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （3分）(2016·集美模拟) 对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1 ， x2 ，…，xn ，在应用公式 s2= 计算方差时，是这n次测量结果的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 最大值11. （3分） (2020八下·邵阳期末) 如图，过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程解是（）A .B .C .D .12. （3分） (2020七下·凤县期末) 如图，已知AD＝BC，下列条件不能使△ABC≌△BAD的是（）A . ∠ABD＝∠BACB . AC＝BDC . ∠C＝∠DD . ∠BAD＝∠CBA二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共17分)13. （3分）(2017·安顺) 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于________．14. （2分）× =________； =________．15. （3分）(2019·嘉定模拟) 数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是________.16. （3分） (2020七下·扶风期末) 一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm ，蜡烛剩余长度y厘米与燃烧时间t分钟之间的关系式为________ 不必写出自变量的取值范围17. （3分）(2020·皇姑模拟) 如图，直角△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12则内部五个小直角三角形的周长的和为________.18. （3分）(2020·仙居模拟) 如图的平面直角坐标系中，A点的坐标是（4，3）。

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

河南省平顶山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择題 (共10题；共38分)1. （4分）方程（x+ ）（x- ）+（2x-3）2=3（3-4x）化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（）A . 5B . -10C . 0D . 102. （4分） (2018八上·辽阳月考) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是A . b2=c2－a2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A－∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153. （4分） (2020九下·郑州月考) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）用电量（度）120140160180200户数23672A . 7，6B . 7，3C . 180，160D . 180，1704. （4分）一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为（）A . R=0.008tB . R=2+0.008tC . R=2.008tD . R=2t+0.0085. （4分） (2016九上·江津期中) 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A . （x+4）2=9B . （x﹣4）2=9C . （x+8）2=23D . （x﹣8）2=96. （4分）四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠B+∠A=180°D . ∠A+∠D=180°7. （4分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。

八年级下册数学平顶山数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．若二次根式23x+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣3B ．x ≥﹣3C ．x ≤﹣3D ．x ＞﹣32．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A ．三内角之比为1：2：3 B ．三边长分别为1、3、2 C ．三边长之比为3：4：5D ．三内角之比为3：4：53．下列命题：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ） A ．极差是15B ．中位数是86C ．众数是88D ．平均数是875．下列是勾股数的有( )① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤71017、、；⑥ 11 、60 、61 A ．6组B ．5组C ．4组D ．3组6．如图，点E 为ABCD 边AD 上一点，将ABE △沿BE 翻折得到FBE ，点F 在BD 上，且EF DF =．52C ∠=︒那么ABE ∠的度数为（ ）A ．38°B ．48°C ．51°D ．62°7．如图，在边长为12的等边△ABC 中，D 为边BC 上一点，且BD ＝12CD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，F 为边AC 上一点，连接EF 、DF ，M 、N 分别为EF 、DF 的中点，连接MN ，则MN 的长为（ ）A 3B ．2C ．3D ．48．货车和轿车分别沿同一路线从A 地出发去B 地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的910继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y （米）与货车出发的时间x （分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②OA//CD ；③点D 的坐标为()65,27500；④图中a 的值是4703，其中正确的结论有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．若代数式4x x+在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ___． 10．已知菱形的两条对角线长为6和8，菱形的周长是_______，面积是________． 11．长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为6cm ，它的面积是________cm 2. 12．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点F 是线段DE 上的一点．连接AF ，BF ，∠AFB ＝90°，且AB ＝10，BC ＝16，则EF 的长是_______13．若直线y ＝kx +b 与直线y ＝2x ﹣3平行且经过点A （1，﹣2），则kb ＝_____． 14．在四边形ABCD 中，AB DC =，AD BC =．请再添加一个条件，使四边形ABCD 是菱形．你添加的条件是_______．（写出一种即可）15．如图，直线:4AB y x =+与直线:22BC y x =--相交于点B ，直线AB 与y 轴交于点A ，直线BC 与x 轴交于点D 与y 轴交于点C ，AE BC ∥交x 轴于点E ．直线AB 上有一点P （P 在x 轴上方）且DEPABCSS=，则点P 的坐标为_______．16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF 折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_____．三、解答题17．计算：（1）（25﹣2）0+|2﹣5|+（﹣1）2021；（2）（6+3）（6﹣3）+14÷7．18．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈＝10尺）19．图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的项点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图①、图②中已画出AB，点A、B均在格点上，按下列要求画图：（1）在图①中，画一个以AB为腰且三边长都是无理数的等腰三角形ABC，点C为格点；（2）在图②中，画一个以AB为底的等腰三角形ABD，点D为格点．20．如图，MN ∥PQ ，直线l 分别交MN 、PQ 于点A 、C ，同旁内角的平分线AB 、CB 相交于点B ，AD 、CD 相交于点D ．试证明四边形ABCD 是矩形．21．观察与计算： 3236；(31)(31)=2；137(7)3= ； (252)(252)= ．象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式．当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分223233(3)=23232822(2)==；2(31)3 1.31(31)(31)-=++- 【应用】（1）化简：27； 332332-+ （242648620202018+⋅⋅⋅++++22．甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x （x ＞6）千克，在甲采摘园所需总费用为y 1元，在乙采摘园所需总费用为y 2元． （1）求y 1、y 2关于x 的函数解析式； （2）如果你是游客你会如何选择采摘园？23．如图1，以平行四边形的顶点O 为坐标原点，以所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，，D 是对角线AC 的中点，点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 方向运动到点B ，同时点Q 从点O 出发，以每秒3个单位的速度沿x 轴正方向运动，当点P 到达点B 时，两个点同时停止运动．（1）求点A 的坐标．（2）连结PQ ，AQ ，CP ，当PQ 经过点D 时，求四边形的面积．（3）在坐标系中找点F ，使以Q 、D 、C 、F 为顶点的四边形是菱形，则点F 的坐标为________．（直接写出答案）24．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 交y 轴于点A (0，3)，交x 轴于点B (﹣4，0)．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)如图2，在线段OB 上有一点C （点C 不与点O 、点B 重合），将AOC 沿AC 折叠，使点O 落在AB 上，记作点D ，在BD 上方，以BD 为斜边作等腰直角三角形BDF ，求点F 的坐标；(3)在(2)的条件下，如图3，在平面内是否存在一点E ，使得以点A ，B ，E 为顶点的三角形与ABC 全等（点E 不与点C 重合），若存在，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标，若不存在，请说明理由．25．如图1，若DE 是ABC 的中位线，则4ABC ADE S S =△△，解答下列问题： （1）如图2，点P 是BC 边上一点，连接PD 、PE ①若1PDE S =△，则ABCS= ；②若2PDB S =△，3PCE S =△，连接AP ，则APDS = ，APE S =△ ，ABCS= ．（2）如图3，点P 是ABC 外一点，连接PD 、PE ，已知：5PDBS =，5PCE S =△，6PDE S =△，求ABCS的值；（3）如图4，点P 是正六边形FGHIJK 内一点，连接PG 、PF 、PK ，已知：7PGF S =△，8PKJ S =△，9PFK S =△，求FGHIJK S 六边形的值．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案．【详解】3x +30x+且30x+≠，解得：3x>-．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是正确把握相关有意义的条件．2．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理及勾股定理的逆定理逐一判定是否为直角三角形即可得答案．【详解】A.设三个内角的度数为n，2n，3n∴n+2n+3n=180，解得：n=30°，∴各角分别为30°，60°，90°，故此三角形是直角三角形；B.∵12+32=22，∴此三角形是直角三角形，C.设三条边为3n，4n，5n，∵(3n)2+(4n)2=(5n)2，∴此三角形是直角三角形，D.设三个内角的度数为3n，4n，5n，∴3n+4n+5n=180°，解得：n=15°，∴各角分别为45°，60°，75°，∴此三角形不是直角三角形，故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．B解析：B【解析】【分析】根据菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定进行判断即可．【详解】解：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；②对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题；故选B．【点睛】本题主要考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关四边形的判定条件.4．B解析：B【解析】【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．【详解】解：A、极差是95-80=15，故A正确；B、中位数是86882+=87，故B错误；C、88出现了2次，则众数是88，故C正确；D、平均数是8085868888956+++++=87，故D正确．故选：B．【点睛】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．5．C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行计算，然后判断即可.【详解】解：①2223+4=5，故3、4、5是勾股数；②2225+12=13，故5、12 、13是勾股数；③2229+40=41，故9、40 、41是勾股数；④222，故13、14、15不是勾股数；13+1415⑤222⑥22211+60=61，故11 、60 、61是勾股数是勾股数的共4组故选：C【点睛】本题考查了了勾股数，关键是找出数据之间的关系，掌握勾股定理逆定理．6．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠BFE=∠A=52°，∠FBE=∠ABE，由等腰三角形的∠BFE=26°，由三角形内角和定理求出性质和三角形的外角性质得出∠EDF=∠DEF=12∠ABD=102°，即可得出∠ABE的度数．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C=52°，由折叠的性质得：∠BFE=∠A=52°，∠FBE=∠ABE，∵EF=DF，∠BFE=26°，∴∠EDF=∠DEF=12∴∠ABD=180°-∠A-∠EDF=102°，∴∠ABE=1∠ABD=51°，2故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据题意求出BD，根据等边三角形的性质得到∠B=60°，根据含30°角的直角三角形的性质、勾股定理求出DE，根据三角形中位线定理计算，得到答案．【详解】解：∵BC=12，BD=12CD，∴BD=4，∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=12BD=2，由勾股定理得：DE，∵M、N分别为EF、DF的中点，∴MN=12DE故选：A．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等边三角形的性质、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8．D解析：D【分析】先设出货车的速度和轿车故障前的速度，再根据货车先出发10分钟后轿车出发，桥车发生故障的时间和两车相遇的时间，根据路程=速度×时间列出方程组求解可判断①；利用待定系数法求OA与CD解析式可判断②，先求出点C货车的时间，用轿车修车20分钟-BC段货车追上轿车时间乘以货车速度，求出点D的坐标可判断③；求出轿车速度2000×910=1800（米/分），到x=a时轿车追上货车两车相遇，列方程（a-65）×（1800-1500）=27500，解得a=4703可判断④．【详解】解：由图象可知，当x=10时，轿车开始出发；当x=45时，轿车开始发生故障，则x=45-5=40（分钟），即货车出发40分钟时，轿车追上了货车，设货车速度为x米/分，轿车故障前的速度为y米/分，根据题意，得：()() ()()104010 45402500x y xy x⎧=--⎪⎨--=⎪⎩，解得：15002000xy=⎧⎨=⎩，∴货车的速度为1500米/分，轿车故障前的速度是2000米/分，故①货车的速度为1500米/分正确；∵A (10,15000)设OA 解析式：y kx b =+过点O （0，0）与点A ，代入坐标得1015000b k b =⎧⎨+=⎩ 解得01500b k =⎧⎨=⎩∴OA 解析式：1500y x =点C 表示货车追上轿车，从B 到C 表示货车追及的距离是2500，货车所用速度为1500， 追及时间为25005=15003分 点C （1403，0） CD 段表示货车用20-555=33分钟行走的路程，D 点的横坐标为45+20=65分，纵坐标551500=275003⨯米， ∴D （65,27500）故③点D 的坐标为()65,27500正确； 设CD 解析式为11y k x b =+，代入坐标得 1111140036527500k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得11=1500-70000k b ⎧⎨=⎩∴CD 解析式为1500-70000y x = ∵OA 与CD 解析式中的k 相同， ∴OA ∥CD ， ∴②OA//CD 正确；D 点表示轿车修好开始继续行驶时，轿车的速度变为原来的910，即此时轿车的速度为：2000×910=1800（米/分）， 到x =a 时轿车追上货车两车相遇， ∴（a -65）×（1800-1500）=27500， 解得a =65+27547033=， 即图中a 的值是4703； 故④图中a 的值是4703正确， 正确的结论有4个．故选择D ．【点睛】本题考查一次函数图像与行程问题的应用，解答本题的关键是明确题意，从图像中获取信息，利用一次函数的性质和数形结合的思想，方程思想解答．二、填空题9．4x ≥-且0x ≠【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由题意得：40x +≥且0x ≠，解得：4x ≥-且0x ≠；故答案为4x ≥-且0x ≠．【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键．10．A解析：24【解析】【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA =4，OB =3,再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．【详解】解：如图,菱形ABCD 中，AC =8，BD =6，∴OA =12AC =4，OB =12BD =3，AC ⊥BD ，∴AB 222243OA OB +=+=5，∴C 菱形的周长=5×4=20，S 菱形ABCD =12×6×8=24， 故菱形的周长是20，面积是24．故答案为：20；24．【点睛】本题考查了菱形的周长和性质得求法，勾股定理，属于简单题，熟悉菱形的性质和菱形求面积的特殊方法是解题关键．11．48【解析】【分析】先根据勾股定理求出长方形的另一条边，然后根据面积公式计算即可.【详解】解：∵长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为6cm ，由勾股定理可知：长方形的另一条边8=cm∴长方形的面积为：6×8=48 cm 2.故答案为：48.【点睛】此题考查的是勾股定理和长方形的面积，掌握用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键. 12．D解析：3【分析】由题意，直角三角形斜边上的中线DF 等于斜边的一半，中位线DE 等于BC 的一半，相减即可求得EF【详解】点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点, BC ＝16182DE BC ∴== ∠AFB ＝90°，且AB ＝10，点D 是边AB 的中点, 152DF AB ∴== 853EF DE EF =-=-=故答案为：3【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线的性质，熟悉以上性质是解题的关键．13．A解析：-8【分析】由平行线的关系得出k ＝2，再把点A （1，﹣2）代入直线y ＝2x +b ，求出b ，即可得出结果．【详解】解：∵直线y ＝kx +b 与直线y ＝2x ﹣3平行，∴k ＝2，∴直线y ＝2x +b ，把点A （1，﹣2）代入得：2+b ＝﹣2，∴b ＝﹣4，∴kb ＝﹣8．故答案为：﹣8．【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，求一次函数的解析式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14．A解析：AB =BC 或BC =CD 或CD =AD 或AB =AD 或AC ⊥BD【分析】由在四边形ABCD 中，AB =DC ，AD =BC ，可判定四边形ABCD 是平行四边形，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定四边形ABCD 是菱形，则可求得答案．【详解】解：∵在四边形ABCD 中，AB =DC ，AD =BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴当AB =BC 或BC =CD 或CD =AD 或AB =AD 时，四边形ABCD 是菱形；当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形．故答案为：AB =BC 或BC =CD 或CD =AD 或AB =AD 或AC ⊥B D ．【点睛】此题考查了菱形的判定定理．此题属于开放题，难度不大，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形是解此题的关键．15．（-3，4）【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC=6，再求出B 点坐标，从而求出△ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由进行求解即解析：（-3，4）【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC =6，再求出B 点坐标，从而求出△ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由162DEP P ABC S DE y S △进行求解即可．【详解】解：∵A 是直线4y x =+与y 轴的交点，C 、D 是直线22y x =--与y 轴、x 轴的交点，∴A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），∴AC =6；联立422y x y x =+⎧⎨=--⎩， 解得22x y =-⎧⎨=⎩， ∴点B 的坐标为（-2，2）， ∴()1==62ABC B S AC x ⋅-△， ∵AE BC ∥，∴可设直线AE 的解析式为2y x b =-+，∴4b =，∴直线AE 的解析式为24y x =-+，∵E 是直线AE 与x 轴的交点，∴点E 坐标为（2，0），∴DE =3，∴162DEP P ABC S DE y S △，∴=4P y ，∴=3P x ，∴点P 的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）．【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识．16．【分析】连接EC ，利用矩形的性质以及折叠的性质，即可得到△CDE 与△CGE 全等，设AF=x ，则可得CF=x+6，BF=6-x ，在Rt △BCF 中利用勾股定理即可得到x 的值，在Rt △AEF 中利用勾股解析：4133【分析】连接EC ，利用矩形的性质以及折叠的性质，即可得到△CDE 与△CGE 全等，设AF=x ，则可得CF=x+6，BF=6-x ，在Rt △BCF 中利用勾股定理即可得到x 的值，在Rt △AEF 中利用勾股定理即可求出EF 的长度．【详解】解：如图所示，连接CE ，∵E 为AD 中点，∴AE ＝DE ＝4，由折叠可得，AE ＝GE ，∠EGF ＝∠A ＝90°，∴DE ＝GE ，又∵∠D ＝90°，∴∠EGC ＝∠D ＝90°，又∵CE ＝CE ，∴Rt △CDE ≌Rt △CGE （HL ），∴CD ＝CG ＝6，设AF ＝x ，则GF ＝x ，BF ＝6﹣x ，CF ＝6＝x ，∵∠B ＝90°，∴Rt △BCF 中，BF 2+BC 2＝CF 2，即（6﹣x ）2+82＝（x+6）2，解得x ＝83， ∴AF ＝83， ∵∠A ＝90°，∴Rt △AEF 中，EF 22AE AF +2284()3+4133 4133【点睛】 本题主要考查了矩形的性质以及折叠问题，解题时我们常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．三、解答题17．（1）﹣2；（2）3+．【分析】（1）先化简零指数幂，绝对值，有理数的乘方，然后再计算；（2）先利用平方差公式，二次根式的除法运算法则计算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）原式＝1+﹣2解析：（12；（2）【分析】（1）先化简零指数幂，绝对值，有理数的乘方，然后再计算；（2）先利用平方差公式，二次根式的除法运算法则计算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）原式＝2﹣12；（2）22＝6﹣＝【点睛】本题考查二次根式的混合运算，零指数幂，掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则及平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的结构是解题关键．18．55尺【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．【详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：解析：55尺【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．【详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，答：折断处离地面的高度为4.55尺．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．19．（1）答案见详解；（2）答案见详解．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形．【详解】（1）如图所示：即为所求；解析：（1）答案见详解；（2）答案见详解．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形．【详解】（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：ABD即为所求．【点睛】本题考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题的关键．20．见解析【分析】首先推出∠BAC=∠DCA，继而推出AB∥CD；推出∠BCA=∠DAC，进而推出AD∥CB，因此四边形ABCD平行四边形，再证明∠ABC=90°，可得平行四边形ABCD是矩形．【解析：见解析【分析】首先推出∠BAC=∠DCA，继而推出AB∥CD；推出∠BCA=∠DAC，进而推出AD∥CB，因此四边形ABCD平行四边形，再证明∠ABC=90°，可得平行四边形ABCD是矩形．【详解】证明：∵MN∥PQ，∴∠MAC=∠ACQ, ∠ACP=∠NAC，∠MAC+∠ACP=1800，∵AB、CD分别平分∠MAC和∠ACQ，∴∠BAC=12∠MAC,∠DCA=12∠ACQ，又∵∠MAC=∠ACQ，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∵AD、CB分别平分∠ACP和∠NAC，∴∠BCA=12∠ACP,∠DAC=12∠NAC，又∵∠ACP=∠NAC，∴∠BCA=∠DAC，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAC=12∠MAC，∠BCA=12∠ACP，∠MAC+∠ACP=180°，∴∠BAC+∠BCA=90°，∴∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形．【点睛】本题主要考查了矩形的判定，关键是掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形．21．（1）观察与计算：－7；18；应用：（1）①；；（2）【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分解析：（1）观察与计算：－7；18；应用：（1）2【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分母有理化即可得到12，由此求解即可．【详解】解：观察与计算：7⎛=- ⎝，((2220218=-=-=，故答案为：-7，18；应用：（1）===2==；（2+⋅⋅⋅+＝12＝12＝12． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，平方差公式和分母有理化，解题的关键在于能够准确理解题意进行求解．22．（1），；（2）当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园【分析】（1）根据题意列出关系式，化简解析：（1）130100y x =+，225150y x =+；（2）当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园【分析】（1）根据题意列出关系式，化简即可得到结论；（2）分别令12y y =，12y y >，12y y <求出对应x 的值或取值范围，从而得出结论.【详解】解：（1）由题意可得：1100500.630100y x x =+⨯=+，2506(6)500.525150y x x =⨯+-⨯⨯=+，即1y 关于x 的函数解析式是1230100,y x y =+关于x 的函数解析式是225150y x =+； （2）当12y y =时，即：3010025150x x +=+，解得10x =，即当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同； 当12y y >时，即：3010025150x x +>+，解得10x >，即当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当12y y <时，即：3010025150x x +<+，解得10x <，即当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园；由上可得，当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式是解题的关键． 23．（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）过点作轴于，求出AH 和OH 即可；（2）证明≌，表示出AP ，CQ ，根据OC=14求出t 值，得到AP ，CQ ，再根据面积公式计算；（3）由Q 、D 、C 、解析：（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）过点A 作轴于H ，求出AH 和OH 即可； （2）证明≌，表示出AP ，CQ ，根据OC =14求出t 值，得到AP ，CQ ，再根据面积公式计算；（3）由Q 、D 、C 、F 为顶点的四边形是菱形得到以C ，D ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形，求出CD ，得到点Q 坐标，再分情况讨论．【详解】解：（1）过点A 作轴于H ， ∵，，， ∴， ∴A 点坐标为．（2）∵， ∴C 点坐标为，∵点D是对角线AC的中点，∴点D的坐标为，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，当PQ经过点D时，，在和中，，∴≌，∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形APCQ的面积为，即当PQ经过点D时，四边形APCQ的面积为21．（3）∵F是平面内一点，以Q，D，C，F为顶点的四边形是菱形，则以C，D，Q为顶点的三角形是等腰三角形，∵，，∴，∴当时，Q点坐标为或，当Q点坐标为时，F点坐标为，当Q点坐标为时，F点坐标为，当时，点F与点D关于x轴对称，∴点F的坐标为，当时，设Q点坐标为，∴，解得，∴Q点坐标为，∴F点坐标为，∴综上所述，以Q ，D ，F ，C 为顶点的四边形是菱形，点F 的坐标为或或或． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，综合性较强，解题的关键是根据菱形的性质进行分类讨论．24．（1）；（2）；（3）或或【解析】【分析】(1)直接利用待定系数法，即可得出结论；(2)先求出AD ＝3，AB ＝5，进而求出点D 的坐标，再构造出△BMF ≌△FND ，得出BM ＝FN ，FM ＝DN ，解析：（1）334y x =+；（2）197(,)55F -；（3）5(,3)2E -或3312(,)105-或73(,)105- 【解析】【分析】(1)直接利用待定系数法，即可得出结论；(2)先求出AD ＝3，AB ＝5，进而求出点D 的坐标，再构造出△BMF ≌△FND ，得出BM ＝FN ，FM ＝DN ，设F （m ，n ），进而建立方程组求解，即可得出结论；(3)分两种情况，①当ABC ABE '≌时，利用中点坐标公式求解，即可得出结论；②当ABC BAE ≌时，当点E 在AB 上方时，根据AE ∥BC ，AE BC =即可得出结论；③当点E 在AB 下方时，过点E ''作E Q y ''⊥轴于Q ,过点B 作BP x ⊥轴，过点E '作E P BP '⊥，证明QAE PBE '''△≌△，即可得出结论．【详解】(1)设直线AB 的函数表达式为y kx b =+，直线AB 交y 轴于点A (0，3)，交x 轴于点B (﹣4，0)，403k b b -+=⎧∴⎨=⎩ 343k b ⎧=⎪∴⎨⎪=⎩ ∴直线AB 的函数表达式为334y x =+； (2)如图，过点D 分别引,x y 轴的垂线，交,x y 轴于,G H 两点，∵点A （0，3），点B （-4，0），∴OA =3，OB =4，∴AB 2234+=5，由折叠知，AD =OA =3，532DB ∴=-=设(,)D a b -(0,0)a b >>,DG b DH a ∴==,4,3BG a AH b =-=-222222,AD DH AH DB BG DG =+=+∴()()2222223342a b a b ⎧+-=⎪⎨-+=⎪⎩ 解得：436a b -=D 在334y x =+上，334b a ∴=-+ 4363412a b a b -=⎧∴⎨+=⎩解得12565a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 126(,)55D ∴-， 过点F 作FM ⊥x 轴于M ，延长HD 交FM 于N ，∴∠BMF =∠FND =90°，∴∠BFM +∠FBM =90°，∵△BFD 是等腰直角三角形，∴BF =DF ，∠BFD =90°，∴∠BFM +∠DFN =90°，∴∠FBM =∠DFN ，∴△BMF ≌△FND （AAS ），∴BM =FN ，FM =DN ，设F （m ，n ）， 则125645n m n m ⎧=--⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩ 19575m n ⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩197(,)55F ∴-； （3）设OC =a ，则BC =4-a ，由折叠知，∠BDC =∠ADC =∠AOC =90°，CD =OC =a ，在Rt △BDC 中，222BC CD BD =+，∴()2244a a -=+， ∴a =32， 335(,0),,222C OC BC ∴-==， ∵点A ，B ，E 为顶点的三角形与△ABC 全等，①当△ABC ≌△ABE '时，∴BE '=BC ，∠ABC =∠ABE '，连接CE '交AB 于D ，则CD =E 'D ，CD ⊥AB ，由(1)知， 126(,)55D -设E '（b ，c ），∴131216(),(0)22525b c -=-+= ∴3312,105b c =-=， ∴3312(,)105E '-； ②当△ABC ≌BAE 时，当点E 在AB 上方时，∴AC =BE ，BC =AE ，EAB CBA =∠∠，∴AE ∥BC ，∴5(,3)2E -； ③当点E 在AB 下方时，AC =BE ''，BC =AE ''，ABC ABE '△≌△，∴BC BE '=，当ABC BAE ''△≌△时，ABE BAE '''∴△≌△，AE BE '''∴=,BAE ABE '''∠=∠，过点E ''作E Q y ''⊥轴于Q ,过点B 作BP x ⊥轴，过点E '作E P BP '⊥，//PB AQ ∴,90P AQE ''∠=∠=︒，PBA QAB ∴∠=∠，PBA ABE QAB BAE '''∴∠-∠=∠-，即PBE QAE '''∠=∠，90P AQE ''∠=∠=︒，QAE PBE '''∴△≌△，,PE QE AQ PE ''''∴==，点3312(,)105E '-,(4,0)B -， ∴AQ PB ==125，PE QE '''==33741010-+=，123355OQ ∴=-=， ∴73(,)105E ''-， ∴满足条件的点E 的坐标为5(,3)2E -或3312(,)105-或73(,)105-． 【点睛】本题考查了待定系数法，折叠的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平移的性质，勾股定理，中点坐标公式，构造出全等三角形，分类讨论是解题的关键．25．（1）①4；②2，3，10；（2）；（3）36【分析】（1）①由三角形的中位线定理可得DE ∥BC ，AE ＝EC ，AD ＝BD ，可求S △PDE ＝S △BDE ＝1，即可求解；②由三角形的中位线定理可得DE解析：（1）①4；②2，3，10；（2）16ABC S=；（3）36【分析】（1）①由三角形的中位线定理可得DE ∥BC ，AE ＝EC ，AD ＝BD ，可求S △PDE ＝S △BDE ＝1，即可求解；②由三角形的中位线定理可得DE ∥BC ，AE ＝EC ，AD ＝BD ，可得S △PBD ＝S △APD ＝2，S △APE ＝S △PEC ＝3，即可求解；（2）连接AP ，由三角形的中位线定理可得DE ∥BC ，AE ＝EC ，AD ＝BD ，可得S △PBD ＝S △APD ＝4，S △APE ＝S △PEC ＝5，可求S △ADE ，即可求解；（3）先证△NFK 是等边三角形，可得NF ＝NK ＝NK ＝FG ＝KJ ，可得S △PGF ＝S △PFN ＝7，S △PKJ ＝S △PKN ＝8，即可求解．【详解】解：（1）如图2，连接BE ，∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，AE ＝EC ，AD ＝BD ，∴S △PDE ＝S △BDE ＝1，∴S △ABE ＝2，∴S △ABC ＝4，故答案为：4；②∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PBD＝S△APD＝2，S△APE＝S△PEC＝3，∴S△ABC＝10；故答案为：2，3，10；（2）如图3，连接AP，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，S△ABC＝4S△ADE，∴S△PBD＝S△APD＝5，S△APE＝S△PEC＝5，∴S△ADE＝S△APD+S△APE﹣S△PDE＝4，∴S△ABC＝4S△ADE＝16；（3）如图4，延长GF，JK交于点N，连接GJ，连接PN，∵六边形FGHIJK是正六边形，∴FG＝FK＝KJ，∠GFK＝∠JKF＝120°，S六边形FGHIJK＝2S四边形FGJK，∴∠NFK＝∠NKF＝60°，∴△NFK是等边三角形，∴NF＝NK＝FK＝FG＝KJ，∴S△PGF＝S△PFN＝7，S△PKJ＝S△PKN＝8，FK是△NGJ的中位线，∴S△NFK＝S△PFN+S△PKN﹣S△PFK＝6，∵FK是△NGJ的中位线，∴S△NGJ＝4S△NFK＝24；∴S四边形FGJK＝24﹣6＝18，∴S六边形FGHIJK＝36．【点睛】本题是四边形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，正六边形的性质等知识，熟练运用三角形中位线定理是解题的关键．。