新人教版初二数学+人教版+第二十章+《数据的分析》测试题及答案

第二十章数据的分析姓名 _____ 班别 _____ 学号_____1.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 10,10 B。

10， 12.5 C. 11,12.5 D。

11，102.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5,4，3，5，5，2,5,3，4,1，则这组数据的中位数,众数分别为（）A．4，5 B．5,4 C．4,4 D．5,53。

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的（）.A。

众数 B.方差 C。

平均数 D.中位数4.一组数据1,3,2，5，2，a的众数是a,这组数据的中位数是 .5.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．6。

甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年[来］第5年甲9.8 9。

9 10。

1 10 10。

2 乙9。

4 10.3 10.8 9.7 9。

8经计算,x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．7。

如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为，上、下底之比为1：2，则BD= ．8。

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下:1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分） （1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分． （2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比． (3）求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选．9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题:（1）该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少? (2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．答案第二十章 数据的分析练习题序号项目1.D 解析:10515520115x ++++==,这组数据从小到大排列：5、5、10、15、20.所以中位数是10.2。

第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②①八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）（时限：100分钟 满分;100分）一、 选择题（本大题共分12小题，每小题2分共24分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 52.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 54.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元C. 3元，4元D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B.C. 3D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ）A.平均数为18，方差为2B.平均数为19，方差为3C.平均数为19，方差为2D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2438109631A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）A.20，16B.16，20C.20，12D.16，1212.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是.14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x1＋3，x2＋2，x3＋4的平均数为.15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.16.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝，这五个数的方差为.17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是 .18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 .分数/分第18题图19. 已知数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6x n的方差是 .20.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x＝，y＝.三、解答题（本大题共52分）21.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.小时()736次甲乙22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？24.（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴ 你⑵ 从25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级82807878819697888986⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B ；2.C ；3.D ；4.A ；5.A ；6.B ；7.A ；8.D ；9.C ；10.B ；11.A ；12.B ； 二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100； 三、21. ⑴由＝3 得 a ＝6；由＝5 得 b ＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶ 设七个数为 a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ， a ＜b ＜c ＜d ＜e ＜f ＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得 e ＋f ＋g ＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d ＝34.22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时. 23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁 ⑶中间的队员的年龄是15岁 24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8 ⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比年级 平均数 众数 中位数 七年级 85.5 87 八年级 85.5 85 九年级 84乙成绩要好些.25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78. ⑵ ①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些. ②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些. ⑶ 九年级.高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

第二十章《数据的分析》单元测试.一、单选题（每题3分，共30分）1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别( )A.10和7B.5和7C.6和7D.5和62．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3. 为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游；方案二：在十渡风景区调查 400 名游客；方案三：在云居寺风景区调查 400名游客；方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是 ( )A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 方案四4. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5. 某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是( )A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表.某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是()A. ①②③B. ①C. ③D. ②③8. 有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()数学试卷第3页(共20页) (A. 10 C. 29．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数10．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( )A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只二、填空题（每题3分，共12分）11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．三、解答题（58分）15．（7分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数1770 480 220 180 12090人数 1 1 3 3 3 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.16．（7分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题(1)此次竞赛中二班成绩在70分以上(包括70分)的人数为___；(2)请你将表格补充完整：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论.数学试卷第7页(共20页) (17．（7分）如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．18．（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”“不变”）（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？19．（7分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下（单位：千克）35，35，34，39，37若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元？20．（7分）如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：（1）该单位职工的平均年龄为多少？（2）该单位职工在哪个年龄段的人数最多？（3）该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内？21．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀干部．数学试卷第11页(共20页) (22．（8分）如图，是甲乙两人在八年级下学期的9次数学考试成绩分类平均数方差中位数甲乙答案1．D2．D3．D4．C5．D6．C数学试卷 第15页(共20页) (7．A 8．C 9．D 10．B11．甲 12．135 13．14000 14．915．(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为177048022031803120390415++⨯+⨯+⨯+⨯=278，排序后位于中间位置的数为180，故中位数180， 数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.16．解：(1)一班参赛人数为：6122525+++=(人)，Q 两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上(包括70分)的人数为2584%21⨯= 人；(2) 表格如图所示：()()()77.6808077.67090一班平均数分中位数分众二班数分(3)①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些。

一、选择题1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ） A ．6℃B ．6.5℃C ．7℃D ．7.5℃2．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差是3.63．若数据 4，x ，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3 和 2B ．2 和 3C ．2 和 2D ．2 和44．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数5．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣． A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变 D ．平均分和方差都改变7．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ）A ．8，16B ．10，6C ．3，2D ．8，88．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）A ．这组数据的众数是14B ．这组数据的中位数是31C ．这组数据的标准差是4D ．这组是数据的极差是99．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。

人教版数学八年级下册第二十章考试试题评卷人得分一、单选题1．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和62．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化， 有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）． 采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃 1.80.2乙苗圃 1.80.6丙苗圃 2.00.6丁苗圃 2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．8，9B．8，8.5C．16，8.5D．16，10.54．一组数据2，3，2，3，5的方差是（）A．6B．3C．1.2D．25．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）1 1.2 1.5节水户数523018那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t ）（）A ．1.5tB ．1.20tC ．1.05tD ．1t6．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是()A ．学习近平一样B ．成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大C ．虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D ．方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低8．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是13，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -，的平均数和方差分别是()．A ．12,3B ．2,1C ．24,3D ．4,310．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5评卷人得分二、填空题11．某班中考数学成绩如下:7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为____,中位数为____,众数为____.12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是_______.14．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是___________．15．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．16．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).评卷人得分三、解答题17．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是____元，众数是____元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．18．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨1013141718户数22321(1)计算这10户的平均月用水量；(2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？19．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人数部门甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）20．甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.(1)分别计算两组数据的平均数和方差;(2)从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?(3)由此推测哪台机床的性能较好？21．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（ 单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=35 3）．参考答案1．D【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6，7，7，10，∵数据5出现3次，次数最多，∴众数为：5；∵第四个数为6，∴中位数为6，故选D．点睛：本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．2．D【解析】【分析】根据标准差和方差可以反映数据的波动大小，选出合适苗圃的树苗；再比较它们的高度，进而确定选购哪家的树苗.【详解】由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．故选D．【点睛】考查了标准差，标准差也均称方差，方差是反映一组数据波动大小的特征数，方差越大，数据的波动性越大；方差越小，稳定性越好.3．A【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.故选A．【点睛】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．4．C【解析】【分析】先求得这组数据的平均数，再根据方差公式求解即可.【详解】这组数据的平均数x=15（2+3+2+3+5）=3，方差S2=15[（2-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（5-3）2]=1.2.故选C．【点睛】本题考查了方差的求法，熟练运用方差公式求方差是解决本题的关键.5．B【解析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．由加权平均数的计算，可知6月份这100户平均节约用水的吨数为：（52×1+30×1.2+18×1.5）÷100=1.15．故选：B．点睛：本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．本题易出现的错误是求1，1.2，1.5这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．6．B【分析】试题分析：乙和丙的平均数较高，甲和乙的方差较小，则选择乙比较合适．故选B.考点：平均数和方差．【详解】请在此输入详解！7．C【解析】分析：由题意知数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，数学的平均成绩一样，说明甲和乙的平均水平基本持平，方差较小的同学，数学成绩比较稳定，选择学生参加考试时，还要选方差较小的学生．解答：解：∵数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，数学的平均成绩一样，说明甲和乙的平均水平基本持平，方差较小的同学，数学成绩比较稳定，故选C．8．A【解析】【详解】将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．数据3的个数为6，所以众数为3.++++++++++÷=，平均数为(223333336610)114由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选A．9．D【解析】【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1 3，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是13×32=3，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D．【点睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.10．C【解析】【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【详解】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选C．【点睛】本题考查众数和中位数的定义．解题关键是，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．11．82.28080【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法可计算出这次中考全班成绩的平均数；根据全班总人数确定这组数据的中位数；根据众数是出现次数最多的数确定这组数据的众数即可．这组数据的平均数为：（100×7+90×14+80×17+70×8+60×3+50×1）÷（7+14+17+8+3+1）=82.2（分）．该班总人数为：7+14+17+8+3+1=50人，∴中位数应该是第25和第26人的平均数，∵第25和第26人的成绩均是80分，∴中位数为80分．这组数据中，80出现了17次，出现的次数最多，所以这次中考全班成绩的众数是80（分）；故答案为82.2，80，80．【点睛】本题考查了加权平均数的计算、中位数及众数的确定，熟知加权平均数的计算个数、中位数及众数的确定方法是解决本题的关键.12．-2 ℃【解析】【分析】极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值8，气温的极差为10℃，再代入公式求值即可【详解】数据中最大的值8，气温的极差为10℃，该日最低气温=8-10=-2（℃）．故答案为-2．【点睛】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：（1）极差的单位与原数据单位一致；（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．13．-1或3或9【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的定义得到1464x+++=142+或1464x+++=42x+或1464x+++=462+，然后解方程即可．根据题意得，1464x+++=142+或1464x+++=42x+或1464x+++=462+，解得x=-1或3或9．故答案为-1或3或9．【点睛】本题考查了中位数与平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．14．1.6.【解析】试题分析：∵数据10，10，12，x，8的平均数是10，∴10+10+12+r85=10，解得=10.∴这组数据的方差是15[3×(10−10)2+(8−10)2+(12−10)2]=1.6.考点：1.平均数和方差的计算；2.方程思想的应用.15．23%【解析】【分析】根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数即可求出．【详解】去年的支出总数=3600+1200+7200=12000元，则今年的增加的支出=3600×10%+1200×20%+7200×30%=2760元，∴小明家今年的总支出比去年增长的百分数=2760÷12000=23%．故答案为23%．【点睛】本题考查了增长率的计算．增长率=今年的增加的量÷去年的总量．16．①②③【解析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．17．(1)3400；3000；(2)用中位数或众数来描述更为恰当．理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据大小排列确定中间一个或两个的平均数，得到中位数，然后找到出现最多的为众数；（2）根据表格信息，结合中位数、平均数、众数说明即可.试题解析：（1）3400，3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.考点：1、中位数，2、众数18．（1）14吨（2）7000吨【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式即可得出答案；（2）用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案．【详解】（1）这家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（吨）；（2）根据题意得：14×500=7000（吨），答：该小区居民每月共用水7000吨．【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是加权平均数的计算公式和用样本估计总体．19．a.240，b.乙；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为：12100%60%40⨯=，则整个乙部门的优秀率也是60%，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理按如下分数段整理数据：成绩x 人数部门4049x≤≤5059x≤≤6069x≤≤7079x≤≤8089x≤≤90100x≤≤甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×1240=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工．可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高．20．（1）1.5,1.2（2）乙（3）乙【解析】【分析】（1）由平均数的公式计算出两组数据的平均值，再根据方差的公式分别计算出甲和乙的方差；（2）根据方差的性质进行判断即可；（3）根据甲、乙的平均数及方差作出判定即可.【详解】(1)甲的平均数是x 甲=110×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;乙的平均数是x 乙=110×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.甲的方差是2s甲=110[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;乙的方差是2s乙=110[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.(2)因为2s甲=1.65,2s乙=0.76,所以2s甲>2s乙,所以乙机床出现次品的波动较小.(3)乙的平均数比甲的平均数小,且2s甲>2s乙,所以乙机床的性能较好.【点睛】本题考查了方差的计算，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21．见解析【解析】【分析】（1）分别求出甲、乙的中位数、方差和极差进而分析得出即可；（2）根据方差的性质得出即可；（3）根据方差的稳定性得出即可．【详解】(1)∵从小到大排列出台阶的高度值：甲的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，甲的中位数、方差和极差分别为,15cm ;23;16−14=2(cm )，乙的中位数、方差和极差分别为,(15+17)÷2=16(cm ),353,19−10=9(cm )平均数：x 甲()115161614141515(cm)6=+++++=；∴x 乙()111151817101915(cm).6=+++++=∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同.不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.(2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.(3)由于每个台阶高度均为15cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15cm 高．【点睛】考查方差,算术平均数,中位数,极差，掌握它们的概念和计算方法是解题的关键.。

第20章数据的分析单元检测姓名：__________班级：__________考号：__________一．选择题〔本大题共12小题，每题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，那么原来那组数据的平均数是〔〕A．40 B．42 C．38 D．22．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是〔〕A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.53．数据：2，1，4，6，9，8，6，1，那么这组数据的中位数是〔〕A．4 B．6 C．5 D．4和64．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，那么这组数据的众数、中位数分别为〔〕A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，825． 2022年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，那么以下表述错误的选项是〔〕A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是56．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，那么关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的选项是〔〕A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法比照7．我市某中学举办了一次以“我的中国梦〞为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的〔〕A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差8．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为〔〕A．125辆 B．320辆 C．770辆 D．900辆9．济南园博园对 2022年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日旅游人数〔万〕 1.5 2.2 2.2 3.8 1.5 2.2 0.6其中平均数和中位数分别是〔〕A．2和2.2 B．2和2 C．1.5和2.2 D．2.2和3.810．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间〞的这组数据，以下说法正确的选项是〔〕动时间〔小时〕 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.811．在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，以下说法正确的选项是〔〕A．极差是2环 B．中位数是8环 C．众数是9环 D．平均数是9环12．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数〔环〕及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如下列图．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二．填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕13．某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．14．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示，那么小丽的总平均分是，小明的总平均分是．学生作业测验期中考试期末考试小丽80 75 71 88小明76 80 68 9015．五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，那么这组数据的中位数是．16．一名射击运发动连续打靶8次，命中的环数如下列图，这组数据的众数是．17．一组数据1，，x，，﹣1的平均数为1，那么这组数据的极差是．18．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，那么射击成绩的方差较小的是〔填“甲〞或“乙〞〕．三．解答题〔共8小题〕19．数x1，x2，…x n的平均数是，求〔x1﹣〕+〔x2﹣〕+…〔x n﹣〕20．在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运发动的成绩如表所示：成绩〔米〕 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数 2 3 2 3 4 1 1 1分别求这些运发动成绩的中位数和平均数〔结果保存到小数点后第2位〕．21．某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试，各项测试成绩如下表：测试工程测试成绩甲乙丙创新8 9 7综合知识 5 7 7语言9 5 7〔1〕如果根据三项成绩的平均分确定录用人选，那么应该选谁？为什么？〔2〕根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项得分按3：2：1的比例确定最终人选，那么如何确定人选？为什么？22．公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2〔1〕求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数〔直接写出结果，不要求过程〕；〔2〕假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．23．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量〔单位：g〕如表所示．质量〔g〕73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，答复以下问题：〔1〕甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g．〔2〕如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差≈1.73．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差〔结果保存小数点后两位〕，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？24．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92 请你从以下角度比较两人成绩的情况，并说明理由：〔1〕分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；〔2〕根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；〔3〕根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；〔4〕根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；〔5〕根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．25．城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据〔单位：次〕1号2号3号4号5号平均次数方差甲班 150 148 160 139 153 150 46.8 乙班 139 150 145 169 147 a 103.2 根据以上信息，解答以下问题：〔1〕写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；〔2〕写出两班比赛数据的中位数；〔3〕你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．26．某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道总分值8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一局部，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．请根据以上信息解答以下问题：〔1〕填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；〔2〕请估计该地区此题得总分值〔即8分〕的学生人数；〔3〕难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题总分值值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？参考答案与试题解析一．选择题1．分析：根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，那么原数据的平均数是42；应选B．2．分析：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．解：根据平均数的求法：共〔8+12〕=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．应选A．3．分析：要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数〔或最中间的两个数〕即可，此题是最中间的两个数的平均数．解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，那么这组数据的中位数是5．应选C．4．分析：根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．解：∵81出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是81，把这组数据从小到大排列为72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，最中间两个数的平均数是：〔81+81〕÷2=81，那么这组数据的中位数是81；应选C．5．分析：分别计算该组数据的众数、中位数、平均数及极差后即可作出正确的判断．解：数据31出现了3次，最多，众数为31，故A不符合要求；按从小到大排序后为：30、31、31、31、33、33、35，位于中间位置的数是31，故B符合要求；平均数为〔30+31+31+31+33+33+35〕÷7=32，故C不符合要求；极差为35﹣30=5，故D不符合要求．应选B．6．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解：∵S甲2=1.2，S乙2=1.6，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，∴甲比乙稳定；应选A．7．分析： 9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．应选C．8．分析：根据加权平均数的求法可以求得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数，此题得以解决．解：由题意可得，这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是：=770，应选C．9．分析：根据平均数和中位数的定义解答可得．解：平均数为=2，数据重新排列为：0.6、1.5、1.5、2.2、2.2、2.2、3.8，∴中位数为2.2，应选：A．10．分析：根据众数、平均数和中位数的概念求解．解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8．应选C．11．分析：根据极差、中位数、众数和加权平均数的定义计算可得．解：根据射击成绩知极差是10﹣6=4环，故A错误；中位数是=8环，故B正确；众数是9环，故C错误；平均数为=8环，故D错误；应选：B．12．分析：根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，那么丁的成绩的平均数为：×〔8+8+9+7+8+8+9+7+8+8〕=8，丁的成绩的方差为：×[〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣9〕2+〔8﹣7〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣9〕2+〔8﹣7〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，应选：D．二．填空题〔共6小题〕13．分析：只要运用求平均数公式即可求出，为简单题．解：1号选手〔9.3+9.2+9.5+9.2+9.4〕÷5=9.32分．故答案为：9.32．14．分析：把不同的成绩分别乘以对应的权重后求和再除以权的和即可．解：小丽：80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05〔分〕，小明：76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1〔分〕，故答案为：79.05 80.1．15．分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．解：将这组数据从小到大排列，中间的数为80，所以中位数是80．故答案为：80．16．分析：读懂统计图，利用众数的定义即可得出答案．解：一名射击运发动连续打靶8次，其中有3次为8环，所以数据的众数是8，故答案为：8．17．分析：根据平均数的定义求出x的值，再根据极差的定义解答．解：根据题意得出：1++x+〔〕﹣1=5×1，解得：x=3，那么这组数据的极差=3﹣〔﹣1〕=4．故答案为：4．18．分析：从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，=〔7+8+8+9+8+9+9+8+7+7〕÷10=8，=〔6+8+8+9+8+10+9+8+6+7〕÷10=7.9，甲的方差S甲2=[3×〔7﹣8〕2+4×〔8﹣8〕2+3×〔9﹣8〕2]÷10=0.6，乙的方差S乙2=[2×〔6﹣7.9〕2+4×〔8﹣7.9〕2+2×〔9﹣7.9〕2+〔10﹣7.9〕2+〔7﹣7.9〕2]÷10=1.49，那么S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．故答案为：甲．三．解答题〔共8小题，共78分〕19．分析：首先根据数x1，x2，…x n的平均数是，得到x1+x2+…+x n=n，最后代入〔x1﹣〕+〔x2﹣〕+…〔x n﹣〕即可求解．解：∵数x1，x2，…x n的平均数是，∴x1+x2+…+x n=n，∴〔x1﹣〕+〔x2﹣〕+…〔x n﹣〕=x1+x2+…+x n﹣n=n﹣n=0．20．分析：求中位数时，要先看相关数据的总数是奇数还是偶数，此题中人数的总个数是17人，奇数，因此应该看从小到大排列后第9名运发动的成绩是多少，即为所求；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．解：此题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运发动的成绩是1.70〔米〕；平均数是：〔1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90〕÷17=〔3+4.8+3.3+5.1+7+1.8+1.85+1.9〕÷17=28.75÷17≈1.69〔米〕，答：这些运发动成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米．21．分析：〔1〕代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；〔2〕将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．解：〔1〕x甲=〔8+5+9〕÷3=，x乙=〔9+7+5〕÷3=7，x丙=〔7+7+7〕÷3=7．甲将被录用；〔2〕解：甲成绩=〔8×3+5×2+9×1〕÷6≈7.17，乙成绩=〔9×3+7×2+5×1〕÷6≈7.67，丙成绩=〔7×3+7×2+7×1〕÷6≈7，乙将被录取．22．分析：〔1〕分别利用加权平均数计算其平均数，15人中的第8人的销售量为这组数据的中位数，销售210件的人数最多，据此可以找到众数；〔2〕当数据差距比较大的时候，不能采用平均数来作为销售定额，而采用中位数或众数．解：〔1〕平均数是320．中位数是210．众数是210．〔2〕不合理．因为15人中有13人销售额达不到320，销售额定为210较适宜，因为210是众数也是中位数．…〔5分〕23．分析：〔1〕利用中位数及众数的定义直接答复即可；〔2〕计算甲的方差和平均数，然后比较方差及平均数，平均数相等方差较小的将被录用．解：〔1〕75；75．〔2〕解：=〔73×2+74×4+75×4+76×3+77+78〕÷15=75，=≈1.87，∵=，＞∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定．因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿．24．分析：〔1〕分别求得两人的极差，极差大的变化范围大；〔2〕分别求得两人的平均数，平均数大的优秀；〔3〕分别求得两人众数，众数大的优秀；〔4〕分别求得两人的中位数，中位数大的优秀；〔5〕分别求得两人的方差，极差大的变化范围大；解：〔1〕甲的极差为：94﹣87=7分乙的极差为：95﹣85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92〔2〕甲的平均数为：〔89+93+88+91+94+90+88+87〕÷8=90，乙的平均数为：〔92+90+85+93+95+86+87+92〕÷8=90，∴两人的成绩相当；〔3〕甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；〔4〕甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；〔5〕甲的方差为：【〔89﹣90〕2+〔93﹣90〕2+〔88﹣90〕2+〔91﹣90〕2+〔94﹣90〕2+〔90﹣90〕2+〔88﹣90〕2+〔87﹣90〕2】=5.5乙的方差为：【〔92﹣90〕2+〔90﹣90〕2+〔85﹣90〕2+〔93﹣90〕2+〔95﹣90〕2+〔86﹣90〕2+〔87﹣90〕2+〔92﹣90〕2】=10.375∴甲的成绩更稳定．25．分析：〔1〕根据平均数的计算公式求出a，计算出各自的优秀率；〔2〕根据中位数的定义求出各自的中位数即可；〔3〕根据以上计算和方差的性质解答即可．解：〔1〕a=〔139+150+145+169+147〕÷5=150，甲的优秀率为：3÷5×100%=60%，乙的优秀率为：2÷5×100%=40%；〔2〕甲的中位数是150，乙的中位数是147；〔3〕冠军奖应发给甲班，因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．26．分析：〔1〕根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；〔2〕根据第〔1〕问可以估计该地区此题得总分值〔即8分〕的学生人数；〔3〕根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．解：〔1〕由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，∴抽取的总人数是：24÷10%=240，故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48=60，∴a%=，b%=，故答案为：25，20；补全的条形统计图如右图所示，〔2〕由〔1〕可得，得总分值的占20%，∴该地区此题得总分值〔即8分〕的学生人数是：4500×20%=900人，即该地区此题得总分值〔即8分〕的学生数900人；〔3〕由题意可得，L===0.575，∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．。

八年级数学下册《第二十章数据的分析》解答题练习-附答案(人教版) 1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数.2.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？3.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？4.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m=________，n=__________；(2)这次测试成绩的中位数落在______组；(3)求本次全部测试成绩的平均数.5.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：平时成绩期中成绩期末成绩小张82 85 91小王84 89 86(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案.6.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.7.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？8.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．9.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50≤x＜60 260≤x＜70 670≤x＜80 980≤x＜90 1890≤x≤100 15(1)补全条形统计图.(2)这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是.(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？10.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？11.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；(1)在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；(2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.13.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？14.中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有名.(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？15.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：(1)该班共有名同学；(2)该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元.(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度.16.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 整理、描述数据： 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 178 b 0.6 乙队178a178c(1)表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数12 345甲 10 8 9 10 8 乙10 9 9ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a ＋b ＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b 的所有可能取值,并说明理由.18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.41 90% 20%八年级7.1 n 80% 10%(1)观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差，七年级成绩的标准差(填“＞”、“＜”或“＝”)，表格中m＝，n＝；(2)计算七年级的平均分；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.19.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.质量(g) 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙＝75，方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案1.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.2.解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听). (2)181×30=5 430(听).3.解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)； (3)1 200×15＋2060=700(名). 4.解：(1)30，19%. (2)B(或70＜x ≤80).(3)本次全部测试成绩的平均数为：1200×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分). 5.解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的.(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分.6.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因为100.8＞100所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.7.解：(1)平均工资为4350元(2)工资的中位数为2000元(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平8.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．9.解：(1)补全条形图如下：(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%故答案为：80≤x＜90，12%；(3)105.答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.10.解：(1)∵总人数为18÷45%＝40人∴C等级人数为40﹣(4＋18＋5)＝13人则C对应的扇形的圆心角是117°，故答案为：117；(2)补全条形图如下：(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.11.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.根据题意列方程，得8x ＋6x ＝42，解得x ＝3∴他们一共调查了3x ＋4x ＋5x ＋8x ＋6x ＝78(人).(2)由图象可知，众数为25元.由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×156078＝34200(元).12.解：(1)m%＝1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%，即m 的值是20表示“2小时”的扇形的圆心角为：360°×15%＝54°故答案为：20、54；(2)这组数据的平均数是：＝众数是：1，中位数是：1.13.解：(1)a ＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%圆心角的度数为360°×10%＝36°；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.14.解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)故答案为：25，50；(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3众数是：5个，中位数是：5个；(3)1800×(25%+20%)=810(名)答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.15.解：(1)∵15÷30%＝50∴该班共有50人；(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20∴学生捐款的众数为10元又∵第25个数为10，第26个数为15∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.故答案为：50，15，12.5，36.16.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a ＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b ＝178；c ＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8； (2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a ＋b)＝9,∴a ＋b ＝17.] (3)在(2)的条件下,a,b 的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s 2甲 ∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s 2甲 ∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)∵八年级成绩的方差＝110[2(5﹣7.1)2＋(6﹣7.1)2＋2(7﹣7.1)2＋4(8﹣7.1)2＋(9﹣7.1)2]＝1.69＜3.41∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10∴中位数为6，即m＝6；八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9∴中位数为7.5，即n＝7.5；故答案为：＜，6，7.5；(2)七年级成绩的平均分＝(3×1＋5×6＋7×1＋8×1＋9×1＋10×1)÷10＝6.7；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好.19.解：(1)75；75.(2)解：＝(73×2＋74×4＋75×4＋76×3＋77＋78)÷15＝75＝≈1.87∵＝，＞∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.20.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大。

第二十章数据的分析一、单选题（共20题；共40分）1.在一次期末考试中，学校为了解初二学生的数学水平，随机抽取了部分学生[（95-70）2+（67-70）2+…+的数学成绩，并计算了他们的样本方差S2=160（92-70)2]，请问这次抽取的学生人数及这些学生的平均成绩分别是（）A. 60，60B. 70，70C. 60，70D. 70，602.实施新课标以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小亮每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分，如表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是（）A. 88，90B. 90，88C. 90，90D. 90，953.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( )A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是204.五一期间（5月1日﹣7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是（）A. 24B. 25C. 26D. 275.某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A. 38B. 39C. 40D. 426.环保部门根据我市PM2.5一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是（）A. 18B. 20C. 21D. 257.为参加2011年“初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A. 8.5，8.75B. 8.5，9C. 8.5，8.5D. 8.64，９8.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A. 1.70，1.65B. 1.70，1.70C. 1.65，1.70D. 3，49.下列说法正确的是（）A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B. 某彩票设中奖概率为1100，则购买100张彩票就一定会中奖1次C. 某地会发生地震是必然事件D. 若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小10.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A. 5B. 6C. 4D. 211.本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( )A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定12.若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A. 6B. 3.5C. 2.5D. 113.图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）A. 平均数变大，方差不变B. 平均数变小，方差不变C. 平均数不变，方差变小D. 平均数不变，方差变大14.某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( )A. 7，7B. 6，8C. 6，7D. 7, 815.有一组数据x1， x2， (x)n的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的平均数和方差分别是（）A. 2，1B. 8，1C. 8，5D. 8，916.如图所示是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是( )A.平均数是52B.众数是8C.中位数是52.5D.中位数是5217.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A. 42、42B. 43、42C. 43、43D. 44、4318.八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm ）如表：设两队队员身高的平均数依次为 x 甲̅̅̅̅ 、 x 乙̅̅̅̅ ，身高的方差依次为 s 2甲 、 s 2乙 ，则下列关系中完全正确的是（ ）A. ＝ ， ＜B. ＝ ，＞ C. ＞ ， ＜ D. ＜， ＜ 19.有下列说法：其中正确的有（ ） ①一组数据的中位数只有一个； ②一组数据的众数肯定只有一个； ③一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数；④一组数据中的一个数大小发生了变化，不一定会影响这组数据的方差． A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个20.A 、B 、C 、D 、E 五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A 、B 、C 三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ）A. D 、E 的成绩比其他三个都好B. D 、E 两人的平均成绩是82分C. 最高分得主不是A 、B 、C 、DD. D 、E 中至少有一个成绩不少于83分二、填空题（共20题；共20分）21.某中学举办了一次“唱K ”比赛，最后确定5名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数，小明想知道自己能否进前3名，但他只能问评委一个问题，他应该问的问题是________．22.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分.23.现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.36，则身高较整齐的球队是________队．24.若一组数据1，2，x，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是________.25.为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．26.数据3，4，10，7，6的中位数是________．27.一组数据−1,1,3,4,5的极差是________.28.有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a，8，它们的中位数是6，则整数a是________．29.某班30名学生的身高情况如下表：则这30名学生的身高的众数是________.30.一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是________.31.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的________ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）.32.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是________．33.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x ，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是________．34.已知甲组数据的平均数为 x̅ 甲 ， 乙组数据的平均数为 x̅ 乙 ， 且 x̅ 甲= x̅ 乙 ， 而甲组数据的方差为S 2甲=1.25，乙组数据的方差为S 2乙=3，则____较稳定．35.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x 的众数是2，那么这组数据的平均数为________ .36.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； x 甲̅̅̅̅=x 乙̅̅̅̅ =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S 甲2________S 乙2（填“＞”“＜”或“=”）．37.某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知， 11 名成员射击成绩的中位数是________环．38.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________．39.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x ，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，给出下列结论：①众数是﹣1：②平均数是﹣1：③方差是8．其中所有正确结论的序号是________．40.一组数据1，2，x ，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是________。

八年级数学（下）第二十章《数据的分析》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．462．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（）A．3或4 B．4 C．3 D．3.53．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是（）次数35 38 40 41 42人数 1 1 3 3 2A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.55．数据70、71、72、73、74的方差是（）A．2 B．2 C．52D．546．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数 B.平均数 C. 中位数 D.方差7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击成绩的众数相同B．甲射击成绩比乙稳定C．乙射击成绩的波动比甲较大D．甲、乙射中的总环数相同8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、1010．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时。

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．在方差的计算公式s 2=110[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数3．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A ．该班一共有42名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是8C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．125．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、316．中国六个城市某日的污染指数如下表：在这组数据中的中位数是（ ） 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 郑州 污染指数 342 163 165 45 227 163 A ．105B ．163C ．164D ．1657． 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是68．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是010．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．612．小华续五次数学测验成绩与班级每次测试成绩平均分的差值分别为0，1，－1，3，2；与小华同班的小梅这五次数学测验成绩的方差为15，小华与小梅这五次数学测试的平均成绩恰好相等，则下列说法正确的是（）A．小华的数学成绩更稳定B．小梅的数学成绩更稳定C．小华与小梅的数学成绩一样稳定D．无法判定谁的成绩更稳定二、填空题13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 14．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x=________． 15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．16．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．17．一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是_______________18．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．19．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：乙 70 80该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 20．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定 ．（填甲或乙）三、解答题21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：（1）根据表中提供的数据求出表二中a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2数据； （2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生________ 2 8 7女生7.92 1.99 8 ________根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．23．某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。