《经典时空观与相对论时空观》同步练习1

人教版高中物理选修3-4同步练习：《时间和空间的相对性》（1）（含答案）时间和空间的相对性同步练习(一)1、什么是“时空观”？2、狭义相对论时空观和牛顿时空观有什么样的区别？3、宇宙空间有很多里我们远达40光年的星球。

我们已经知道，不可能有比光速更快的速度。

因此可以得出这样的结论：我们要到达这样的一个星球上去，不可能少于40年的时间。

这个结论是正确的还是错误的？为什么？4、假定我们乘一艘飞船，以每秒240000公里的速度飞向距地球40光年的一个星球，需要50年才能到达。

但是当我们乘上以如此高速飞行的飞船，时间将以10比6的比率收缩，于是我们就只需要30年，而不是50年到达这个星球。

我们可以尽量提高宇宙飞船的速度，以至将速度提高到接近光速，以便减少我们到达这一星球的飞行时间。

从理论上来讲，将飞行的速度提高到足够的程度，我们能够在一分钟之内到达这一星球，而且再返回地球。

但是就在这同时，地球上已经过去了80年。

这样一来，从表面上看我们发现了一条延长人类寿命的途径，尽管一个人的年龄是以他自己实际经历的时间而定。

所谓延长寿命，只不过是从另外一些人的角度来看的。

然而遗憾的是，如果我们对这一问题进行更深入的探讨，就会发现，所谓延长人类寿命这种前景只不过是虚妄的幻象而已。

请阐述原因。

5、我们要问，飞船飞行的时候，飞船上的标尺和地球上的标尺是一样长吗？6、以8km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1min，地面上的人认为它走过这1min“实际”上花了多少时间？7、一架静止时长30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的1/2呢？答案：1、所谓“时空观”，就是人们对空间和时间的物理性质所持的看法。

2、牛顿时空观：(1)空间是绝对静止不动的(即绝对空间)，时间是绝对不变的(即绝对时间)。

(2)空间和时间跟任何外界物质的存在及其运动情况无关。

经典时空观与相对论时空观1、通常我们把相对地面静止或匀速运动的参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )A、停在地面上的汽车B、绕地球做圆周运动的飞船C、在大海上匀速直线航行的轮船D、进站时减速行驶的火车2、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是( )A、牛顿发现了万有引力定律B、牛顿通过实验证实了万有引力定律C、相对论的创立表明经典力学已不再适用D、爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域3、 2005年被联合国定为“世界物理年”，以表彰爱因斯坦对科学的贡献、爱因斯坦对物理学的贡献有( )A、创立“相对论”B、发现“X射线”C、提出“光子说”D、建立“原子核式模型”4、下列说法中正确的是( )A、经典力学认为力学规律在任何参考系中都是相同的B、狭义相对论认为一切物理规律在任何惯性系中都是相同的C、广义相对论认为一切物理规律在任何惯性系中都是相同的D、真空中光速在不同的惯性系中都是相同的5、、以下说法正确的是( )A、在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变B、在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大C、在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而增大D、上述说法都是错误的6、下列哪些结论是符合经典时空观的（）A、在某一参考系中同时发生的事件，在其他参考系中也一定是同时发生的B、时间间隔不随参考系的改变而变化C、物体质量随物体速度的变化而改变D、空间距离不随参考系的改变而变化7、 20世纪初，下列哪位科学家提出了狭义相对论，引起了人们对时空认识的革命（）A、惠更斯 B.普朗克 C.爱因斯坦 D.洛伦兹8、狭义相对论理论是以下列哪些基本假设为前提的（）A、爱因斯坦相对性原理 B.经典力学的时空观C、光速不变原理 D.同时的绝对性原理9、广东省虎门大桥全长近15 km，在500 m高空有一架与大桥平行匀速飞行的飞机，机上人员看到大桥的长度将是（）A、大于15 km B.等于15 kmC、小于15 km D.飞机飞行越快，大桥将变得越长10、有一对孪生兄弟小明和小伟，当他们长大到20岁时，由于航天的需要，小伟要乘坐航天飞船去太空进行科学研究，在地球上经过20年后小伟才返回地面.则下列判断正确的是（）A、小明显得更年轻B、小伟显得更年轻C、他们俩一样年轻D、无法判断谁更年轻参考答案：1、答案： BD解析：“绕地球做匀速圆周运动的飞船”、“进站时减速行驶的火车”不属于静止或匀速直线运动、2、答案： AD解析：万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A对、B错、相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观运动仍适用，C错、狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推到更高领域，D对、3、答案： AC解析：所列的选项中，发现“X射线”的是伦琴，建立“原子核式模型”的是卢瑟福、“相对论”由爱因斯坦创立，“光子说”由爱因斯坦提出、故选A、C.4、答案： BCD解析：经典力学只适用于低速、宏观、弱引力的范围，而相对论对任何惯性系都适用，在任何惯性系中，光速是不变的，故BCD正确、5、答案： C6、答案： ABD解析：7、答案： C解析： 20世纪初，爱因斯坦提出了狭义相对论，揭示了时间、空间、物体的运动速度之间的必然联系性，引起了人们对时空认识的革命.8、答案： AC解析：狭义相对论的出发点是以下两条基本假设：第一是爱因斯坦相对性原理.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.第二是光速不变原理.不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同.9、答案： C解析：大桥相对飞机是运动的，因此，在飞机上的观察者看来，大桥要缩短.当然，这只是理论上的结果，实际上，飞机的速度远小于光速，人的肉眼是无法“看”到桥的“缩短”的.10、答案： B解析：狭义相对论的时空观认为：同时是相对的.即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的.根据爱因斯坦的时间延缓效应,当飞船接近光速时,时间会变慢.。

经典时空观与相对论时空观-例题解析1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法.2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法.3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应.4.要重新科学理解“同时”的含义.5.注意相对论中各种效应都是相互的.例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的.时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质.6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变.【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求.如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度.【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为：L=L 0221cv (c 是光在真空中的传播速度) (5－1)称之为长度收缩公式.如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？解析：由L=L 0221cv -得： v=c 2021L L -=c 25.01-=0.87c=2.6×108 m/s. 【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为：t ′=t 221cv -(c 是光在真空中的传播速度) (5－2)通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c(c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为： t=811100.375.0108⨯⨯⨯ s ≈3600 s=1 h 所以，飞船内的人看到乙星球上的时钟指到4：00整.在飞船内的观察者看来，飞船飞越的时间t ′则为：t ′=t 221cv -=1×275.01-h=0.66 h ≈40 min 所以，飞船内的人看到飞船上的钟指到3：40.如果飞船上的人测量两星球间的距离，将是：L=L 0221cv -=8×1011×275.01- m=5.3×1011 m. 【例4】 一张宣传画5 m 见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以 2×108 m/s 的速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？(利用5－1式)解析：注意，垂直速度方向的长度不变，仍然是 5 m ，运动方向上长度变短，即为：L=L 0221cv -=5×22321-m=3.7 m 所以，司机看到的画面尺寸为：5×3.7 m 2,即形状由正方形变成了长方形.。

教学设计第二节经典时空观与相对论时空观整体设计经典力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比)运动时总结出来的，对于微观粒子和高速运动的宏观物体经典力学不适用。

当光的电磁本质被揭示出来以后，对光在空间的传播问题的研究和思考，引发了物理学的一场革命,导致了相对论的建立，改变了我们对时间和空间的认识.那么相对论给出的时空观是怎样的呢？教学难点经典时空观与相对论时空观的主要区别.教学重点1。

知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。

知道同时的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性.2。

了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。

体会相对论的建立对人类认识世界的影响.教学方法质疑探究、讨论课时安排1课时三维目标知识与技能1。

了解伽利略相对论原理，知道时空观与参考系的联系。

2。

了解经典时空观及其基本推论，知道牛顿引入绝对时空观的原因.3.了解狭义相对论的理论基础与狭义相对论时空观的几个推论，知道相对论时空观对人们认识世界的影响。

4。

知道经典时空观与相对论时空观的主要区别.过程与方法1.通过对参考系和运动的“讨论与交流"，认识惯性系的概念与伽利略相对性原理。

2.了解绝对时空观与实验事实的矛盾.3.通过了解爱因斯坦创立狭义相对论的过程，学习创立科学理论的基本方法--“提出假设”.4。

通过“讨论与交流”理解同时的相对性.5。

对比经典时空观的推论与相对论时空观的推论,认识经典时空观与相对论时空观的区别.情感态度与价值观1.通过“讨论与交流"活动,培养学生的独立思考能力、逻辑分析能力、口头表达能力和合作学习的精神。

2.通过了解时空观的变革，从中认识物理学的发展和变革，体会相对论对人类认识世界的影响,感受物理学的发展对推动社会的作用.3.感受科学家客观求实、理性追求、批判创新的精神和富有创造性的想象力，启发学生勇于质疑、富于想象，培养思维的多向性和发散性。

4。

通过了解时空观的变革，使学生认识到自然界是可以被人认识的，科学是认识自然最有效的途径,科学对自然界有解释和预见的功能，科学知识具有想对的稳定性并不断发展和进步，从过程的意义来看，科学的本质就是探究,是不断地追求真理和不断地修正错误，不断地创新。

5.2相对论时空观一、选择题（共15题）1．下列说法中正确的是A．电磁波是纵波B．单摆的摆长越长，摆动周期越小C．照相机的镜头涂有一层增透膜，利用的是光的衍射原理D．狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的2．如图所示，观察者乙乘坐速度为0.8c(c为光在真空中的速度)的列车追赶其正前方的观察者甲，甲乘坐的飞行器速度为0.5c。

乙用列车车厢里的光源发出一束光和甲进行联络，由狭义相对论，甲和乙观测到该光束的传播速度分别为（）A．0.2c，c B．0.3c，0.2c C．c，c D．1.3c，0.3c3．爱因斯坦冲破传统思想的束缚，提出了一种新的观念并建立起相对论，这个新观念是（）A．真空中的光速是自然界中速度的极限B．牛顿定律仅适用于低速、宏观领域C．牛顿定律适用于一切领域D．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动物体的质量变大4．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（）A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些D．高速运动物体的质量会变小5．下列描述中正确的是A．相对论和量子力学的出现说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，那么经典力学就失去了它的意义B．交流感应电动机就是利用电磁阻尼的原理工作的C．地磁场在北半球的上空有垂直于地表向上的磁场分量D．电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为该电路的内能6．某物体在静止时的质量为0m ，在速度为v 的高速（接近光速）情况下质量为m ，则由狭义相对论可知物体速度v 为（ ）A ．0m c m⋅B cC ．01m c m ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭D c7．下列说法正确的是（ ）A ．单摆的摆球在通过最低点时合外力等于零B ．有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带是薄膜干涉现象C ．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场D ．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大8．有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( ) A ．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 B ．弟弟思念哥哥而加速生长了C ．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢D ．这是神话，科学无法解释9．如下图所示，惯性系S 中有一边长为l 的立方体，从相对S 系沿x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列叙述错误的是（ ）A．激光的反射也遵循反射定律B．振荡的磁场会产生同频率的振荡的电场C．只有声波才能发生多普勒效应D．真空中的光速在不同的惯性参考系中测得的数值都是相等的11．下列说法错误的是（）A．考虑相对论效应，长度、时间的测量结果都随物体与观察者相对运动状态而改变B．一切物理规律在不同的惯性系中是平权的C．圆屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光波叠加造成的D．在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成正比12．爱因斯坦是近代最著名的物理学家之一，曾提出许多重要理论，为物理学的发展做出过卓越贡献，下列选项中不是他提出的理论是（）A．物质波理论B．相对性原理C．光速不变原理D．质能关系式13．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的革命与创新。

第六章相对论第1节经典时空观第2节狭义相对论的两个基本假设1．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做____________________相对一个惯性系做________________________的另一个参考系也是惯性系．在任何惯性系中，力学规律都是一样的，都可以用________________来描述，这一结论称为伽利略相对性原理．2．经典时空观认为，时间和空间是恒定________的，________________的．3．狭义相对论的两个基本假设：(1)狭义相对性原理(爱因斯坦相对性原理)为在不同的惯性参考系中，________________________都是相同的(2)光速不变原理：________的光速在________________________________中都是相同的．4．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是( )A．飞机为非惯性参考系B．飞机为惯性参考系C．灾民为非惯性参考系D．灾民为惯性参考系5．关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论任何情况下都适用概念规律练知识点一伽利略相对性原理及伽利略速度变换1．一辆匀速行驶的汽车车厢内，实验者是否可以不受场地的影响，来进行用单摆测重力加速度的实验？2．如图1所示，在列车车厢的光滑水平底面上有一个质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的F＝5 N的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？图1知识点二光速不变原理3．判断下面说法中正确的是( )A．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大B．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小C．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为cD．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 4．考虑以下几个问题：图2(1)如图2所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O相对于参考系O′以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？方法技巧练经典相对性原理的理解技巧5．在不同的惯性参考系中，物体的运动情况可能不同．例如在匀速行驶的车上看，座位上的人是静止的，在地面看，座位上的人是运动的；在匀速行驶的船上看，桅杆上掉下来的物体在做自由落体运动，在岸边看，物体在做平抛运动……它们在不同的惯性系中遵从的力学规律一样吗？也就是说，地面物体的运动要遵守牛顿运动定律，车上、船上的物体是否也要遵守牛顿运动定律呢？6．下列物体的运动服从经典力学规律的是( )A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动C．物体运动的速率接近真空中的光速D．地球绕太阳的运动1．下列说法中正确的是( )A．17世纪末期，以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系B．1632年爱因斯坦发表了《关于两个世界体系的对话》C．牛顿运动定律仅在惯性系中才能成立D．力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理2．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )A．适用于宏观物体B．适用于微观物体C．适用于高速运动的物体D．适用于低速运动的物体3．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有( )A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车4．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A．力学规律在任何惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动5．有下列几种说法：①所有惯性系对物理基本规律都是等价的；②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法( )A．只有①②是正确的B．只有①③是正确的C．只有②③是正确的D．三种说法都是正确的6.伽利略相对性原理是_____________________________________________________________________．7．狭义相对论的两个基本假设是____________________________________________________________________；________________________________________________________________________.8．火箭以0.50c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c.根据经典运动学，光到达地球时测得的速度是多少？根据狭义相对性原理呢？9．飞船在高空以110c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看光信号的速度是1.1c吗？10.如图3所示，爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路运动时，导体回路就会感应出电流”这一现象，发现了经典物理学的什么破绽？图311．假若你坐在火车中，在车厢地板上有一光滑的小球．在某段时间内，球相对于你不滚动，则此时的火车能否看成是惯性参考系？若某段时间内，你发现球加速离你而去，则此时的火车能否看成是惯性参考系？第六章相对论第1节经典时空观第2节狭义相对论的两个基本假设答案课前预习练1．惯性参考系匀速直线运动牛顿定律2．独立互不相关3．(1)一切物理规律(2)真实不同的惯性参考系4．BD5．D课堂探究练1．可以进行用单摆测重力加速度的实验解析 匀速行驶的汽车属于惯性系，所以他能够完成这个实验，且与地面上的结果无异． 点评 (1)地球以及相对于地球做匀速直线运动的参考系为惯性系． (2)力学规律在任何惯性系中都是相同的． 2．10 m/s 30 m/s 解析 对车上的观察者物体的初速度v 0＝0，加速度a ＝F m ＝1 m/s 210 s 时速度v 1＝at ＝10 m/s. 对地上的观察者 解法一物体初速度v 0＝20 m/s 加速度相同a ＝F m＝1 m/s 210 s 末速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s. 解法二根据速度合成法则v 2＝v 1＋v 0＝(10＋20) m/s ＝30 m/s.点评 在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s ，另一个30 m/s ，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．3．CD4．(1)c (2)c (3)c解析 根据狭义相对论光速不变原理知，都应为c.点评 光速不变原理指的是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 5．都遵从相同的力学规律解析 根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．所以不管地面上的运动物体，还是车上的、船上的物体都遵从相同的力学规律．6．ABD方法总结 理解经典相对性原理要抓住两点：(1)惯性参考系是指地球以及相对地球做匀速直线运动的参考系；(2)力学规律在任何惯性系中都相同，即同一物体相对于不同的惯性系，讨论其运动时，所采用的运动规律和速度合成法则是相同的．课后巩固练 1．CD 2．AD 3．B 4．AC 5．D6．力学规律在任何惯性系中都是相同的，或者说，任何惯性参考系都是平权的．7．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．8．0.5c c解析 据经典运动学v ＝0.5c ，据狭义相对性原理：光速不变，到达地球时光速为c. 9．不是，光信号相对地面的观察者速度仍然是c.解析由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋110c＝1.1c，但这一结论是错误的．根据光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实．方法点拨经典力学的结论具有一定的局限性，一般只适用于宏观物体的低速运动．10．见解析解析爱因斯坦针对这一个实验分析，“从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看，却肯定有电场．”于是，“电场的有无就成为相对的了，取决于所用坐标系的运动状态．”同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释，这违背了伽利略相对性原理，由此爱因斯坦发现困难在于“运动学的一些基本概念的任意性上”，促使他提出了狭义相对论．11．能不能解析当球不滚动时，符合牛顿运动定律，因此火车可看成惯性参考系．当球加速滚动时，由于球只受重力和支持力作用，所受合力为零，因此不符合牛顿运动定律，不能把火车看成惯性参考系．。

第3节相对论时空观1．狭义相对论的时空观认为同时是相对的，在相隔一定距离发生的两件事，在一个参考系观测是________发生的，在相对于此参考系运动的另一个参考系中观测就可能________________________，而是一先一后发生．2．时间间隔的相对性：设与事件发生者相对静止的观测者测出两事件发生的时间间隔τ0，与事件发生者相对运动的观测者测得两事件发生的时间间隔τ，则τ＝______________，速度u是运动的观测者的速度．3．长度的相对性：如果与杆相对静止的人认为杆长为l0，以速度u与杆相对运动的人认为杆长为l，则________________________________________．4．相对论认为空间和时间的量度都与物质的________有关，是________的．运动棒的长度的测量建立在必须________进行观测的基础上，说明空间和时间的量度又是紧密联系的．5．下列关于经典力学的时空观，正确的是( )A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关．6．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )A．一定同时B．可能同时C．不可能同时，但可能同地D．不可能同时，也不可能同地概念规律练知识点一“同时”的相对性1．地面上A、B两个事件同时发生．如图1所示，对于坐在火箭上沿两个事件发生地点AB连线飞行的人来说，哪个事件先发生？图12．沿铁道排列的两电线杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电线杆称为事件1，到达另一电线杆称为事件 2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否是同时事件？知识点二时间延缓3．π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在自己的参考系中测得)．(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？4．如图2所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以不同的速度向同一个方向飞行，B的速度小于C的速度，地面上的观察者认为哪个时钟走的最慢？哪个走的最快？图2知识点三长度缩短5．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？6．如果两条平行的等长的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观察者会对两杆的长短作出什么判断？方法技巧练时间、空间相对性的应用技巧7．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是( )A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度u≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计8．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？1．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )2．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( ) A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同3．如图3，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )图3A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关4．如图4所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )图4A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快5．如图5所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图5A．0.4c B．0.5cC．0.9c D．1.0c6.狭义相对论为什么叫假设而不叫做原理？7．为什么我们在日常生活中没有觉察到这种“同时”的相对性？8．如图6所示，车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的光球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：图6(1)在车厢内的观察者看来，光球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两光球是否同时到达两壁？9．一飞船以v＝9×103 m/s的速率相对于地面飞行，飞船上的钟走了5 s，用地面上的钟测量经过了多长时间？10．一个以2×108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？11．假如有一对孪生兄弟A 和B ，其中B 乘坐速度为v ＝0.9c 的火箭飞往大角星(牧夫座α)，而后又飞回地球．根据A 在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B 往返飞行经历时间为80.8年．如果B 在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B 回到地球时，他们的年龄各有多大？第3节 相对论时空观答案课前预习练1．同时 不同时发生2．τ＝τ01－(u c)23．l ＝l 01－u 2c2 4．运动 相对 同时5．ABCD [由经典力学时空观内容可知A 、B 、C 、D 正确．] 6．B [由“同时”的相对性可知B 正确．] 课堂探究练1．B 事件先发生解析 以地面为参考系，A 、B 两个事件同时发生，即如果在A 、B 连线中点C 放一时钟，将同时接收到来自A 、B 的信号．设想该时钟以与火箭相同的速度飞行，则先接收到来自B 的信号，后接收到来自A 的信号，即以火箭(或火箭上的人)为参考系，B 事件先发生．点评 对于“同时”的相对性，我们应记住“沿着运动方向位置靠前的事件先发生”这一结论，而不需要重新推导证明．2．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；在车厢中观察者看来，事件2比事件1先发生解析 从地面上的观察者看来，光源在两根电线杆的正中央，光信号向两电线杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电线杆．从运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电线杆都在向左运动(如图)，光信号向左右两侧传播速度相同(光速不变原理)．在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电线杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电线杆2，后到达电线杆1.点评 “同时”具有相对性，其原因在于光速不变原理．3．(1)4.3×10－8s (2)10.32 m解析 (1)π＋介子在实验室中的寿命为τ＝τ01－u 2c 2＝2.6×10－81－0.82s≈4.3×10－8s. (2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝u τ＝0.8×3×108×4.3×10－8m ＝10.32 m. 4．C A解析 地面上的人认为C 钟走的最慢，是因为它相对于观察者的速度最大．根据运动时钟变慢效应的公式：τ＝τ01－(u c )2可知，相对于观测者的速度越大，其上的时间进程越慢．地面上A 钟相对于观察者的速度u ＝0，即地面上的观察者认为A 钟走的最快．点评 一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间越长，惯性系速度越大，我们观察到的过程所经历的时间越长，表现为时间上的延缓或时钟变慢，用式子表示为τ＝τ01－⎝ ⎛⎭⎪⎫u c 2，显然u 越大，τ与τ0差别越大，但一定有τ>τ0，即在某一个参考系中观察另一个不同参考系里发生的物理事件时，总感到时间延缓．5．100 km 80 km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km. 当火箭的速度达到0.6c 时，由相对长度公式l ＝l 01－(u c)2代入相应的数据得：l ＝(100×1－0.62) km ＝80 km.点评 在低速时，长度基本不变，在高速即与光速可比拟时，长度的变化就不能忽略了．6．这两位观察者都会认为对方的杆缩短了．解析 每一位观察者如果测出与自己相对静止的杆长为l 0，则可由长度的相对性知他测出另一根杆的长度l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫u c 2. 7．A [按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由τ＝τ1－(u c)2可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对观察者静止，时钟准确，B 正确；由l ＝l 01－u2c 2可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C 正确．当u c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D 正确．]8．9年 0.4年解析 以地球上的时钟计算：Δt ＝s u ＝2×4.3×10160.999×3×108 s≈2.87×108s≈9年；若以飞船上的时钟计算：因为Δt ＝Δt′/1－(u/c)2所以得Δt′＝Δt·1－(u/c)2＝2.87×108×1－0.9992 s≈1.28×107s≈0.4年．方法总结 在应用公式l ＝l 0·1－(u c )2和τ＝τ01－(u c )2时要正确理解各物理量的含义．课后巩固练1．C [由l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫u c 2可知沿速度方向即x 方向的长度变短了，而垂直于速度方向，即y 轴上的边长不变，故C 对．]2．B [由l ＝l 01－u2c2可知，运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都出现尺缩效应，即都发现对方手中的尺子比自己手中的短，故B 正确，A 、C 、D 错误．]3．D [由相对论的长度相对性可知D 正确．] 4．C 5.D 6．见解析解析 虽然这两个假设可以由迈克耳孙—莫雷实验直接推出，但毕竟是有限的几次实验，只有用这个假设得出的大量结论都与事实相符，它们才能成为真正意义上的原理，这才是科学的态度．7．见解析解析 因为日常生活中物体运动的速度远远小于光速，一对事件在某一惯性系中是同时的，在另一惯性参考系里如果看见是不同时的，这一对事件的时间差将非常微小，人没法分辨出来．如果物体运动的速度接近光速时，这个时间差将变大，人就容易觉察出这种“同时”的相对性了．8．(1)同时到达 (2)不同时到达解析 在车上的观察者看来，A 球所用时间t A ＝L2v 0＝L2v 0，B 球所用时间t B ＝L 2v 0＝L2v 0，因此两球同时分别到达前后壁．而地上的观察者看来，A 球先到达后壁．因为地面观察者认为A 球向后位移小，而速度相同，所以，向后运动的A 球需要较短的时间到达后壁．9．5.000 000 00 s解析 此问题就是在不同参考系中测量时间的问题．v ＝9×103m/s ，Δτ＝5 s ， 由时间间隔的相对性，得τ＝τ01－u 2c2≈5.000 000 00 s.10．长轴为2a ，短轴为1.49a 的椭球体 解析 由长度的相对公式，有 l ＝l 01－u2c 2，v 一定，球沿运动方向上的长度成比例地减小，球沿运动方向的最大长度为l ＝2a·1－(u c)2＝2a·1－(2×1083×108)2＝1.49a ，垂直于球运动方向球的长度不变，为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a ，短轴为1.49a 的椭球体．11．B 为55.2岁 A 为100.8岁解析 设B 在飞船惯性系中经历的时间为Δτ，根据钟慢效应得：τ＝τ01－u 2c 2，即80.8＝τ1－0.92，解得τ0≈35.2年．所以B 回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(岁)；此时A 的年龄为20＋80.8＝100.8(岁)．第4节 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系第5节 广义相对论点滴1．相对论的速度变换公式：以速度u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为________________．2．物体的质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v 运动时的质量m 和它静止时的质量m 0之间有如下的关系________________．4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．5．广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播． (2)引力场使光波发生________．(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢． (4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u ′＋v 的关系是( )A ．u ＝u ′＋vB ．u <u ′＋vC ．u >u ′＋vD ．以上均不正确 7．以下说法中错误的是( ) A ．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．知识点二相对论质量3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．方法技巧练巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量9．现在有一个静止的电子，被电压为107V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s)10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 3.8×1026 J，则可算出( )A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2．下面的说法中正确的是( )A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B．真空中的光速是速度的极限C．空间和时间与物质的运动状态有关D．牛顿力学是相对论力学在v≪c时的特例3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( )A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大4．下列说法中，正确的是( )A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越慢D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C．内部应该是很亮的D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的7．下列说法中正确的是( )A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度；(2)B 上的乘客看到A 的相对速度．9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12mv 2?11．广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节 相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节 广义相对论点滴课前预习练1．v ＝u ＋v′1＋uv′c 2 2．E ＝mc 2 越大 越多 正比 ΔE ＝Δmc 23．m ＝m 01－v 2c 24．(1)一样的5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．]7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．]课堂探究练1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c.解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋c v ＋c ＝c. 点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算．2．0.817c解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c.由相对论速度叠加公式得u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v)c 2c 2＋u x ′v u x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2c 2＋0.8c×0.05c≈0.817c. 点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．3．1.000 000 000 35解析 c ＝3×108 m/s ，v c ＝8×1033×108，v 2c 2≈7.1×10－10. 由m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，得 m m 0＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c)2直接计算m m 0不需先算m. 4．0.866c 解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 01－(v c )2，可得2m 0＝m 01－(v c )2，解得v ＝32c ＝0.866c.点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑．5．总能量E 中已经计入了物体的动能．解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等．E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1－v 2c2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2.点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的．6．2.69×10－30 kg 0.94c解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13 J对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－v 2c2得，v ＝c 1－m 20m 2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当v c 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算．7．见解析解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．8．见解析解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg解析 由动能定理，加速后电子增加的动能ΔEk ＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12 J由ΔE ＝Δmc 2得电子增加的质量Δm ＝ΔEk c 2＝1.6×10－12(3×108)2kg≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm ＝1.871×10－29 kg方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小． 10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔE c2＝4.2×109 kg ＝4.2×106 t ，故C 正确．]课后巩固练1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]2．ABCD3．ABD [据ΔE ＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．]4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．]5．BCD6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．]7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．]8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108 m/s 向后．B 在地面看以2.0×108 m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u′＋v 1＋u′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108 m/s≈－1.125×108 m/s.(2)B 看A 则相反为1.125×108 m/s.9．见解析解析 速度为7.8 km/s 时，质量为m 1＝m 01－(v c )2＝m 01－(7.8×1033×108)2≈m 0＝m 速度为0.8c 时，质量设为m 2，有m 2＝m 01－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即Ek ＝E －E 0又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c)2c 2，E 0＝m 0c 2 所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c )2－1]当v 很小时，即v c 1时，根据数学公式有[1－(v c )2]－12≈1＋12(v c)2 所以Ek ＝E －E 0≈12m 0v 2 11．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．。

2019高中物理 5-2 经典时空观与相对论时空观每课一练粤教版必修2-精选资料[概念规律题组]1．(单选)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比2．(双选)下面关于伽利略相对性原理的说法中，正确的是( )A．力学规律在任何参考系中都是相同的B．惯性系就是静止不动的参考系C．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也叫惯性系D．力学规律在任何惯性系中都是相同的3．(双选)根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A．任何力学规律在惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在做匀速直线运动D．在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在做匀速直线运动4．(双选)关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是( )A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)B．狭义相对论只适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)，不适用于低速运动C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)D．狭义相对论既适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)，也适用于低速运动5．(单选)日常生活中，我们并没有发现物体的质量随着物体运动速度的变化而变化，其原因是( )A．运动中物体的质量无法称量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D．物体的质量不随速度的变化而变化[方法技巧题组]6．(单选)在高速世界里，时间和空间都是相对的，都会随惯性参考系选择的不同而不同．爱因斯坦根据相对性原理和光速不变原理建立了狭义相对论，下列说法正确的是()。

经典时空观和相对论时空观习题1．下列关于“地心说”和“日心说”的说法中，正确的是()A．“地心说”的参照系是太阳B．“日心说”的参照系是太阳C．“地心说”和“日心说”只是参照系不同，两者具有等同的价值D．“日心说”是由开普勒提出来的2．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图5－3－8这样选址的优点是，在赤道附近()图5－3－8A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大3．假如你有幸成为我国第一位登上月球的宇航员，你在月球上不能观察到的现象是() A．月球上不能使用电风扇、降落伞及风筝B．月球上能轻易把100 kg的重物举过头顶C．利用降落伞从环月轨道舱降落到月球表面D．月球车不需要防腐、防锈处理4．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的最佳方法是()A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D．无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接5．在天体运动中，将两颗彼此距离较近且相互绕行的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们之间距离L保持不变，如果两个行星的质量分别为M1和M2，则它们的角速度多大？(已知万有引力常量为G)一、单项选择题1．数年来大家普遍认为太阳系有九大行星，但随着一颗比冥王星更大，更远的天体“齐娜”的发现，使得对冥王星大行星地位的争论愈演愈烈，为此2006年8月24日国际天文学第26届联合会，投票通过了新的行星的定义，冥王星被排除在行星行列之外，将其列入“矮行星”．关于“齐娜”与冥王星的下列论述，不正确的是()A．“齐娜”绕太阳公转的周期比冥王星大B．“齐娜”绕太阳公转的速度比冥王星大C．“齐娜”绕太阳公转的加速度比冥王星小D．“齐娜”绕太阳公转的角速度比冥王星小2．(2011年高考大纲全国卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大3．如图5－3－9所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，卫星a和卫星b的质量相等且小于卫星c的质量，则下列说法错误的是()图5－3－9A．卫星b所需向心力最小B．卫星b、c的周期相等且大于卫星a的周期C．卫星b、c的向心加速度大小相等，且大于卫星a的向心加速度D．卫星b、c的线速度大小相等，且小于卫星a的线速度4．(2010年高考重庆卷)月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶15．(2010年高考山东卷改编)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()图5－3－10A．卫星在M点的势能大于在N点的势能B．卫星在M点的角速度小于在N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于在N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s6．如图5－3－11是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是()图5－3－11A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点．轨道2、3相切于P 点(如图5－3－12)，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )图5－3－12A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度图5－3－138．“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道．图5－3－13中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P 是轨道上的一点，直线AB 过P 点且和两边轨道相切．则下列说法不正确的是( )A ．卫星在此段轨道上，动能一直减小B ．卫星经过P 点时动能最小C ．卫星经过P 点时速度方向由P 向BD ．卫星经过P 点时加速度为零9．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2.那么，v 1和v 2的比值为(月球半径取1700 km)( ) A.1918 B.1918C.1819D.181910．我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1＝12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T 2＝24 h ；两颗卫星相比( )A ．“风云一号”离地面较高B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C ．“风云一号”线速度较大D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空二、非选择题图5－3－1411．(2010年高考大纲全国卷)如图5－3－14所示，质量分别为m和M的两个星球A和B 在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期．(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2和T1两者平方之比．(结果保留3位小数)12．(2011年襄樊高一检测)要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图5－3－15所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R.图5－3－15。