21
____S S 21____S S 反比例函数中的面积问题 结论：)0(≠=
k x
k y 的面积不变性
S 矩形OAPB =________ S △PQO =________
例：反比例函数x
m y = 与一次函数b kx y +=交于点A(1，8 ) 和B (4，n)， 求：⑴这两个函数的解析式；
⑵三角形△AOB 的面积.
拓展延伸
1.如图，在反比例函数的图象)0(2>=x x
y 上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴，y 轴的垂线，图中所构成的阴
影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=________.
第1题图 第2题图
2.如图，已知双曲线)0(>=
x x
k y 经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝_____.
变式一图 变式二图
变式一：如图，双曲线)0(>=x x
k y 经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 交于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为___________.
变式二：如图，双曲线)0(2>=x x
y 经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB'C ，B'点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是________.
