最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数的加法》教学设计-评奖教案

有理数的加法【学习目标】1．理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算。

2．通过有理数加法运算律的使用，体验到简便计算的价值，养成勤于思考、寻求最佳方法的科学态度。

【学习重难点】1．灵活运用加法运算律简化运算。

2．运用有理数的加法解决问题。

【学习过程】一、温故互查1．有理数加法法则的内容是什么？______________________________________________________________________。

2．有理数加法运算的步骤是什么？______________________________________________________________________。

3．计算：（1）(－17)+(－7)；（2）(－12)+9；（3）9.7+2.8；（4）(－1.25)+1.25；（5）3.75+2.5+(－2.5)。

二、问题导学1．你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗？______________________________________________________________________。

加法交换律：__________________________________________________________。

加法结合律：__________________________________________________________。

那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？______________________________________________________________________。

（1）(－30)+20 （2）20+(－30)（3）8+(－5) （4）(－5)+8（5）[8+(－5)]+(－4) （6）8+[(－5)+(－4)]三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。

《2.4有理数的加法》教学设计一、指导思想与理论依据《数学课程标准》中说明：数学是一门应用非常广泛的学科，注重应用意识和实践能力的培养。

（1）数学的学习应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解。

（2）学生是学习的主人，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助它们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

根据指导理论结合教材特点采用启发引导与合作交流的教学方式。

借助《数学分层测试卡》从学生的认知规律出发，依托现代信息技术，通过观察分析、小组交流讨论等活动，促使学生积极主动参与教学过程，充分发挥学生的个性和优势，使每个学生均有所收获。

二、教学背景分析（一）学生情况分析：1.我校是一所农村中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯比较差，初一学生对于小学的数的运算能力不强，尤其是分数和小数的运算。

2.初一的学生活泼、好动，对新鲜事物敏感，易接受。

因此，教学过程中创设的问题情境贴近学生的生活，从而易引起学生的有意注意。

3.教学过程中，我注重培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。

现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

4.学生通过小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值、相反数的学习，为本节课的学习提供了学习的前提，他们基本上具备了学习本节课的的基础和能力。

（二）教材背景分析：有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数学习的基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、解方程、研究函数等内容的学习。

就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。

《有理数的加法》教学目标知识与能力目标：帮助学生掌握有理数加法法则，并能运用加法法则进行计算。

过程与方法目标：经历探索有理数加法法则和运算过程，理解有理数加法法则和运算律。

情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想。

教学重点有理数加法运算律．教训难点灵活运用运算律使运算简便．教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么同学们你们想不想计算它们呢？从今天起开始学习有理数的运算．二、新授1.从学生原有认知结构提出问题2.叙述有理数的加法法则．3.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．4.我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？5.这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．6.通过上面练习，引导学生得出：加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．同一个式子中，同一个字母表示同一个数．加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．7.运用举例变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．（1）计算31+(-28)+28+69引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28 ] (加法交换律、加法结合律))=100+0 (加法法则)= 100 (加法法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．三、练习(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．四、总结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。

《有理数的加法》导学案2一、【目标定向】1．学习目标：知识目标：理解有理数加法的运算法则，会进行有理数的加法运算。

能熟练进行有理数的加法运算。

能力目标：在探究有理数加法法则的过程中，体会加法法则的合理性；正确加法法则进行简单的计算；情感价值观目标：通过的探究与应用，培养学生严密的计算能力。

2．学习重点：理解有理数加法的运算法则。

3．学习难点：灵活运用有理数加法法则进行简单的运算。

二、复习引入：1．复习引入：1．比较下列各对数的大小：-7和-5 和-││和-（）在数轴上表示有理数，从左到右的顺序，就是从（）到的顺序，即左边的数（）右边的数。

绝对值等于4的数有（）个，它们是（）．绝对值等于-3的数有（）个．绝对值等于本身的数有（）个，它们是（）．三、自学新课:针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：1．试着说说有理数加法的意义；2．怎样进行有理数的加法运算？3．在进行加法运算时要注意什么问题？例题讲解例1计算下列各题1．（-10）+（-1）；2．（-10）+1803．5+（-5）；4．0+（-2）四、跟踪练习：1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：（-2）+（-3）；（-3）+22．有理数加法法则：的两数相加，取符号，并把绝对值.绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；（-37）+22；（-3）+（+3）五、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

六、达标反馈（10-15分钟）必做题：1．计算：（－13）+（－18）； 20＋（－14）；（－）+ 6 ； 21+（－32）.2． 判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ） （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ） 选做题：当a = －5，b = 6时，求a+b 和a +（－b ）的值.七、课堂小结（5分钟）◆ 总结所学，建构知识：。

有理数的加法个表示个表示，那么就表示，同样也表示①计算（-2）+（-3）在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）=-5。

用类似的方法计算②（-3）+2③3 +（-2）④4+（-4）思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3+2，一个数和零相加，如0+（-4），4+0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。

（二）活动探究，猜想结论：上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。

但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。

现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1．观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

2．同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？3．从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.4.1有理数的加法学习目标1、熟记理解有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算2、经历探索有理数加法法则过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法3、加强数感培养、感受数的意义，培养事实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。

学习过程：一、前置准备：你能解决它吗？一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为（单位：cm）：+5 +10 -6 -7 -2请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？如何解决这个问题，需要什么数学知识呢？你只要学习好这节课的知识就可以很好解决这个问题二、自主学习教材：要求：独立自主的学习思考本部分内容，动动你的脑筋应用你所学的知识常识解决以下问题并说明理由一、1、3+2=__ -3 + (-2)=__5+3=__ -5 + (-3)=__4+6=__ -4 + (-6)=__2、-3+4=__ 3 + (-4)=__2+(-5)=__ -2 + 5=__4+(-1)=__ -4 + 1 = __3、-5+0=__ 0 + 5= __4、-3+3= __ 5 + (-5)= __三、合作交流：议一议：两个有理数相加和符号应怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0 相加是多少？1、填空：同号两数相加：_________________________异号两数相加：_________________________ _一个树同0相加：________________________互为相反数的两个数相加：____________________2、在下面括号内填上适当的理由85 +（- 20）＝（85-20）（）-38 +（-11）＝（38+11）（）- 9 + 9 ＝0 （）3、算下面各题，并说出每一步的理由(1)180+（-10）（2）-10+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）4、下判断列各题计算正确与否错误的改正（1）解：+56+（-88）=88-56=32（2）解：（+3.2）+（-4.6）=-（3.2+4.6）=-7.8四、归纳总结：如何进行有理数的加法运算，依据是什么？你记住了吗？理解了吗？同位之间交流五、随堂练习：前置准备学习笔记：你本节课学到了什么__________________________________________________易错知识是________________________________________________________ _______中考真题：某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填“上”或“下”）相距____米。

鲁教版初中数学六年级上册有理数的加法教学案一、教学的四基要求二、教学过程有理数加法的基本法则：.案例1：例1 计算：31+（-28）+28+69解：31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100+0=100.点评：计算时，同学们可以遵循如下的基本要领：1、先仔细观察，参与计算的加数中，是否有互为相反数的；2、充分利用好加法的交换律和结合律，以简化计算；3、计算时，一定要细心，确保步骤规范，结果准确．案例2：例2 某城市一天早晨的气温是22℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了10℃，这天夜间的气温是多少？解：规定上升为正，根据题意，列算式得：22+6+（-10）=28+（-10）=+（28-10）=18（℃）.点评：解答时，我们要清楚以下三点：一是起始温度是多少；二是规定相反意义的量，并正确识记；三是正确列出算式，最后才能计算．案例3例3 从一批机器零件中抽取10个，称得它们的质量（单位：克）如下：204,203,198,205,202,203,199,201,199,197，计算这10个机器零件的总质量.解：以203g为标准质量，并记超出部分为正，质量的差记录如下：+1,0，-5，+2，-1,0，-4，-2，-4，-6，所以质量差的和：1+0+（-5）+2+（-1）+0+（-4）+（-2）+（-4）+（-6）=1+2+[（-5）+（-1）+（-4）+（-2）+（-4）+（-6）]=-19(g),所以这10个机器零件的总质量为：203×10+（-19）=2011（g）.点评：解答时，我们不妨这样来处理：1、选择一个标准质量：通常以出现次数最多的数据为标准；2、规定超出标准的部分为正；3、根据标准，重新识记原有的数据；4、计算新数据的和；5、根据公式：总质量=标准质量×数据总个数+新数据的和．要牢牢把握好三个重要环节：选择最合适的数据作为标准；正确计算和标记质量差；准确列出算式，列算式时一定要注意括号的使用，负数必须加括号，分类时必须加中括号，这些都是正确解题的关键和根本.案例4例4某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）:55,-40,10,-16,27,-5.这些试验田今年的小麦总产量与去年相比情况如何？解：质量差的和为：55+（-40）+10+（-16）+27+（-5）=55+10+27+[（-40）+（-5）]=47(kg),为正数，所以今年的小麦总产量比去年增产47kg.点评：解答时，我们的基本要领为：1、计算质量差的和；2、根据质量差的和的结果作出判断：和为正比去年增产；和为负比去年减产；和为0与去年持平.案例5例5 某检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：+10，-3，+4，+2，+3，-8，-2，-12，-8，+5（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？解：（1）因为10+（-3）+4+2+3+（-8）+（-2）+（-12）+（-8）+5=10+4+2+3+5+[（-3）+（-8）+（-2）+（-12）+（-8）]=24+(-33)=-9(km),所以收工时，在A地的西面，且距离A地9km处；（2）设点A为原点，列表如下：因为16的绝对值最大，所以第五次纪录时距A地最远．（3）因为行驶的总距离为： |24|+|(-33)|=24+33=57（km）,每km耗油0.4升，所以一共共耗油：0.4×57=22.8（升）.点评：（1）收工时，距离A地多远，实际上就是计算这些运动数据的和，根据和值的属性作出判断；（2）判断哪次距离A地最远，实质就是比较这些运动位置的绝对值，绝对值大的距离远；(3)消耗的汽油量=每千米耗油量×运动的总路程.总结经验，提升原则：原则1：相反数优先结合计算的原则；原则2：正数、负数分类集结计算的原则；原则3：有理数的个位数字归0的原则；原则4：构造个位数字相同的原则。