PPT8 第八章 屈服与强度

材料增韧改性并非一定要以牺牲强度为代价。设计恰当
的方法，就有可能在增韧的同时，保持或提高材料的强
度，实现既增韧又增强。塑料的非弹性体增韧改性技术
就是由此发展起来的（后详，P249）。
8.1.2晶态聚合物的应力一应变曲线
一、晶态聚合物在单向拉伸时典型的应力-应变曲线
应
力
B
Y
YN－屈服，缩颈（应变变大，应力
College of Materials Science and Engineering
Liaocheng University
聚合物的力学性能是其受力后的响应，如形变大小、形变的可
逆性及抗破损性能等。
在不同条件下聚合物表现出的力学行为：
小外力作用下聚合物表现为：高弹性、粘弹性和流动性
很大外力作用下表现为：极限力学行为（屈服、断裂）
•高聚物在屈服点的应变相当大，剪切屈服应变为10%-20%
（与金属相比）。金属0.01左右，高聚物0.2左右。
•屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化，有些还非常
迅速。
•屈服应力对应变速率和温度都敏感。
•屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切带”,
继而整个样条局部出现“细颈”。
聚合物屈服的表现形式
屈服应变
B点以前（弹性区域）：
除去应力，材料能恢复原
样，不留任何永久变形。
斜率即为杨氏模量。
B点以后（塑性区域）：
除去外力后，材料不再恢
复原样，而留有永久变形，
我们称材料“屈服”了，
B点以后总的趋势是载荷
几乎不增加但形变却增加
很多
屈
服
主
要
特
征
•高聚物屈服点前形变是可以回复的，屈服点后高聚物将

r4
1 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 1 3 ) 2 ] 2 强度足够。 3 B 133.2MPa [ ]
* Q max S z max
备 注
B max
dI z
50 10 3 80562 .5 10 9 75.08MPa 3 8 5 10 1073 10
3

23 2
13
12

1
第八章 强度理论
8-1 概述 拉伸的强度条件


N 0 [] A n
Mn 0 [] Wp n
s b
0
一个拉伸实 验可确定
圆杆扭转
max
拉伸和扭转组合
s 一个扭转实 b 验可确定

拉扭应力状态


r 3 2 4 2
r 4 2 3 2
1, 3 ( ) 2 2 2 2
例 已知圆柱锅炉
t
D 1m , t 10mm , p 3.5MPa , [ ] 180 MPa
N D2 1 pD x p A 4 D t 4t
强度条件：
第四强度理论
8-3 强度理论的应用 一、相当应力
2
1
强度理论 安全程度相同
r
r
3
1 相当应力 1 ( 2 3 ) ri (i 1, 2 , 3 , 4) 1 3 1 [(1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 (1 3 ) 2 2
r4
1 (87.52 87.52 175 2 ) 151 .6MPa 2

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四. 横截面上中性轴方程
为确定横截面上最大正应力点的位置，应先求截面上的
中性轴位置。由于中性轴上各点处的正应力均为零，令y0、z0
代表中性轴上任一点的坐标，则可得中性轴的方程为：
My Iy
z0
- Mz Iz
y0 0
s My z - Mz y
Iy
Iz
由上式可见，中性轴是一条通过横截面形心的直线。它
（2） 对于圆形、正方形等 Iy=Iz 的截面，有 = ，中性轴 和合成弯矩M垂直，梁发生平面弯曲，正应力可用合成弯矩 M 按正应力计算公式计算。(这样的截面不可能发生斜弯曲)
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五、强度分析
在确定中性轴的位置后，作平行于中性 轴的两直线，分别与横截面周边相切于D1、 D2两点，该两点即分别为横截面上拉应力和 压应力为最大的点。是危险点。
Iz
弯距My 引起的正应力 s M y 的分布图
s '' My z
Iy
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（4）危险点应力
saM W zz M W yy7.0 2MaP
sc
Mz
Wz
My Wy
70.2MaP
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（5）分析与讨论
若将截面改为直径 D
=
50
mm的圆形，则截面的惯性矩I
z
Iy
因为危险截面上 MZ =M y= 1kN.m ，则 中性轴位置 = 45 o，梁将发生平面弯曲。
第八章 组合变形时的强度计算
§8-1 概述
一、组合变形的概念
1.组合变形：构件发生两种或两种以上基本变形的变形形式。
P q
hg
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D2 E2 O2
某实际应力状态：与 包络线相切，1>3， 3 1 有正负。 E3O3 O1O3 D3O3 D1O1 OO1 OO3 E2O2 O1O2 D2O2 D1O1 OO1 OO2 1 3 [ c ] [ t ] D3O3 D2O2 D1O1 2 2 2 1 3 [ c ] [ t ] OO3 OO2 OO1 2 2 2
最大拉应力1，与应力状态无关； 1．断裂原因： 2．强度准则： 1 u / nb 1 [ ] 断裂判据： 1 u 1 b 3．u由单向拉伸断裂条件确定： u b nb [ ] 4．应用情况：符合脆性材料的多向拉断试验，或 压应力不超过拉应力情况，如铸铁单向拉伸和 扭转；不能用于无拉应力的应力状态。
1．屈服原因： 形状改变比能uf，与应力状态无关；
2．强度准则：
1 uf ufu / ns ( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 [ ] 2
屈服判据：
1 uf ufu ( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 s 2
4．应用情况： 符合表面润滑石料的轴压破坏，某些 脆性材料压应力很大时的双向拉压状态。
§8-2
断裂准则
一、最大切应力理论(第三强度理论，Tresca准则) 不论材料处于何种应力状态，引起材料屈服的 原因是最大切应力max达到共同极限值s。
1．屈服原因： 最大切应力max，与应力状态无关； 2．强度准则： max s / ns 1 3 [ ]
[t]、[c]：许可拉、压应力； [ t ] 1 3 [ t ] 如[t]=[c]，退化为最大切 [ c ] 应力准则。