新人教版高一物理必修二课件：7.7.1 动能和动能定理

4. 求解方程、分析结果。
例1.一架喷气式飞机，质量 m＝1×104 kg，当起飞过程中从静 止开始滑跑的路程为 l ＝ 5×102 m时，达到起飞速度 v ＝ 60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 k 倍( k ＝ 0.02)，求飞机受到的牵引力。
FN
f
F
G
解：①常规方法
v2 2al Fkmgma
4运动情况分析
F
2 受 力 分 析
Ff
Fs kmgs 1 mv 2
3
2
确 定 各
F mv2 kmg 2s
5建方程
力 做
5 .2 0 5 1 .3 3 0 1 6 20 20 0 .0 2 5 .0 130 9 .8
功
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但
动能定理更简洁明了。
发生了一段位移，速度由 v 增加到 v ，如图所示， 到的平均阻力是飞机重量的 k 倍( k ＝0.
如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.
1
2
能用牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理,理解动能定理的物理意义。
求，①物体的加速度a ②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和--W总
这一过程始末状态 动能的变化量
W 总 E k2 E k1
合力做的功
末状态动能 初状态动能
W总Ek2Ek1 E k
1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
物体动能增加
2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
物体动能减少
应用动能定理解题的步骤
1. 明确研究对象及所研究的物理过程。 2. 对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出 所有力的总功。

C
A.质量不变，速度变为原来的2倍 B.质量和速度都变为原来的2倍 C.质量减半，速度变为原来的2倍 D.质量变为原来2倍，速度减半
课堂练习
2. 关于动能的理解，下列说法正确的是（ BCD )
A.动能不变的物体，一定处于平衡状态 B.动能不可能是负的 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；
二、动能定理
4.对动能定理的理解： （4）状态与过程的理解
功是过程量 动能是状态量
动能定理表示了过程 量等于状态量的改变 量的关系
（5）适用范围 既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
三、例题1 动 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从 能 静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达 定 到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻 理 力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 的 应 用
①. W合=F合Lcos
②. W合W1W2•••
（2）标量性 式子左边的功与右边的动能都是标量
二、动能定理 4.对动能定理的理解： （3）对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2 ＞ Ek1 ， △ Ek ＞ 0
合外力做正功则物体动能增加
②W合＜0， Ek2＜ Ek1 ， △ Ek＜ 0
合外力做负功则物体动能减少
二、动能定理。
1.内容： 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这 个过程中动能的变化。
2.表达式：W＝Ek2－Ek1
探究二、动能定理中的W表示什么意义？
探究二、动能定理中的W表示什么意义？
结合前面思考3，考虑以下三种类型，找出功W的意义
1.质量为m的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下 发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2 2.质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff 的作用 下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2 3.质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下， 沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为Ff ， 速度从v1 变为v2

A
思考：1kg弹性小球在光滑水平面上以5m/s匀速,与竖直墙壁碰撞后以原速 率被弹回,若以弹回的方向为正方向,则小球在碰撞前后▲v=_____▲Ek=____
典例1：1kg物体被人用手由静止向上提升1m，物体速度是2m/s,则物体克服 重力做____功，物体动能增加了____，合力做____功，手对物体做____功。
复习
• 合外力做功与速度的关系？ • 速度与动能的关系？ • 合外力做功与动能的关系？
动能、动能定理
EK
1 mv2 2
• 1.定义：物体由于运动而具有的能。
•
2.表达式： EK
1 mv2 2
单位：焦耳
注意：动能是标量；相对性
随 堂 单项 练 1、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情 习 况中，汽车的动能是原来2倍的是：
随 堂多项Fra bibliotek练习 关于动能的理解，下列说法正确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；
但速度变化时，动能不一定变化
D、物体的加速度为零，其动能不变
动能如何变化？为什么？
功是能量转化的量度。 做了多少功就有多少能 量发生转化。
猴子从树上掉下来
• 在光滑水平面上有一个质量为m 的物体，在与运动方向总 相同的恒力F作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2， 如图所示。试寻求这个过程中力F 做的功？
F v1
v2
v1
v2
F
W＝Fl＝Fv2
2－v 1 2a
2＝Fv2
2－v 1 F
2
＝12mv2
2－12mv 1
2
2m

高中物理·必修2·人教版
7 动能和动能定理
[目标定位] 1.知道动能的定义和表达式，会计算物体的动 能．
2．会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，理解动能 定理的含义．
3．能用动能定理进行相关分析与计算．
一、动能 1．定义：物体由于_运__动__而具有的能量． 2．表达式：Ek＝__12_m_v_2__
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
再见
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
【例4】 如图7－7－2所示，物体从高h
的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底
端后又沿水平面运动到C点而停 止．要使这个物体从C点沿原路返回
图7－7－2
到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是 ( )
A. 2gh 答案 B
B．2 gh
C. gh
D. 3gh
解析 从 A→C 由动能定理得 mgh－Wf＝0，从 C→A 有－ mgh－Wf＝0－12mv20，故 C 点速度 v0＝2 gh.

动能定理
1 mv 2 1 mv 2 W合= 2 -2 2 1
合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
末态的动能
初态的 动能
动能定理：合力在一个过程中对物体所做 的功等于物体在这个过程中动能的变化量
动能定理
W合＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
公式中“=”的意义:
因果关系
合外力做正功，即W合>0，ΔEk>0，物体动能增加； 合外力做负功，即W合<0，ΔEk<0，物体动能减少； 合外力不做功，ΔEk＝0，物体的动能不变；
第七章 机械能守恒定律
7.7
动能和动能定理
动 能
物体由于运动而具 有的能叫做动能
物体的动能跟哪些因素有关？
m
质量 速度
m
m
m’
v
v’
v
v
质量相同时， 速度越大， 物体的动能 越大
速度相同时， 质量越大， 物体的动能 越大
功与速度
类型一：光滑平面上，质量为m 的物体在与运动方向相 同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2 v1 v2 2 2 W Fl v v 2 1 F F l
F合= 0 -F阻= ma 2l 由 ①②得F阻= ① ②
mv02
解二 动能定理：
1 mv 2 由动能定理得 W合= -F阻l = 0 -2 0 mv02 则F阻= 2l
解题步骤
动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动 能定理处理问题比牛顿定律方便 1、明确研究对象及所研究的物理过程。
2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。 3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1 4、求解方程、分析结果

H
G和阻力f作用。
f
因此可以分两段求解，也可以按
全过程求解
h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图， 根据动能定理有
（1）分段求解
设小球在接触地面时的速度为v，则
接触地面前 mgH 1 mv2 0
2
G
接触地面后 mgh fh 0 1 mv2
H
2
（2）全过程： mg H h fh 0
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
内容：力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化。
动能定理的适用条件
❖ 1、动能定理既适用于直线运动也适用于曲 线运动；
❖ 2、既适用于恒力做功也适用于变力做功； ❖ 3、力可以是各种性质的力，既可以同时作
由上两式
F km g m v2 2s
F km g m v2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 10 3 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s 5.3102 m 时，达到起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
v=60m/s
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v 2 02 2asa v 2 2s

探究三
探究四
探究五
探究一对动能的理解
问题导引
如图是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验,图中A球的质量大于B球的质 量。让小球从斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来。由 此实验你能得出物体的动能与哪些因素有关吗?
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1.表达式的理解 (1)公式W=Ek2-Ek1中W是合外力做的功,不是某个力做的功,W可能是正功,也可
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一
二
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探究一
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1 牛顿运动定律:
由 v2－v02 =2al 得a＝2vl2
①
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
由
①②得F=
mv2
2l
+
kmg
分别用牛 顿运动定 律和动能 定理求解
动能定理:
由动能定理得
W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =21 mv2
∴F=
mv2
2l
+
kmg
课
本 一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水
应 用
2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。
3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W总＝Ek2-Ek1
4、求解方程、分析结果
1
应 用 动 能 定 理
已知斜面高 h ，斜面长 l ， 质量为 m 的人从斜面顶部 沿着斜面滑下，不计斜面 的阻力，求人滑至底端时 的速度。
1 2
mv12
v1
v2
Wf = -Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
Ff
Ff
v1 Ff F
l v2
Ff
F W合=Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
l 初态和末态
W合=
1 2
mv-22
1 2
mv12
表达式均为
“21 mv2 ”，
它表示什么？
合力做的功等于
1 2
m这v2
个物理量的变化。
7、动能和动能定理（一）
观 察
物体由于运动而具 有的能叫做动能
思
考
物体的动能跟哪些因素有关？
m
m

合力所做的功等于动能的增加，这就是动能定理。
2.动能定理
内容：外力在一个过程中对物体所做的总功等于物体在这个 过程中动能的变化。
1、合力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 E K 2 E K 1 2 2
外力的总功
末动能
1 物理学中就用 mv 2这个量表示物体的动能 ，用 E k 表示 2 1 即E k mv 2 2
定义：等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半. 动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。 它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。
1kg· m2/s2=1N· m=1J 动能是状态量,一个物体处于某一确定运动状态，它 的动能也就对应于某一确定值。
1 2 Fs kmgs mv 2
v
F1
F2
m v2 F + km g 2s 5.0 103 602 3 + 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
1.8 104 N
结论：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。
L1 cos L2cosq +… ②. W合＝W1+W2 +…＝F1· q +F2· c.对动能定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不 影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆 心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能 变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。 d.对定理中“变化”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动 能可增加，也可能减少。因而定理中“变化”一词，并不表 示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或 称为“改变量”。数值可正，可负。

2
2
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上 滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的平 均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力。
N
v
m
v0=0
牵引力F
f
跑道上滑行的位移 s
本题也G可用动力学、运动学的公式来解：
设飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：F f ma
即:
fs 0 1 mv2
2
fs=0 1 m(2v)2 2
s=4s
2、平直公路上质量为m的汽车以恒定功率行驶，设
它受到的阻力是一定的，在车速从v0达到最大值vm的 过程中经时间为t，通过的路程为s，则汽车在此过程
中
（A C D）
A. 汽车的加速度不断减小
B. 发动机的功率为
vm vm2 v02
速度的平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
J
Kg ( m / s ) 2
动能是标量，与功的单位相同， 也是焦耳。
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
外力做的功
上式表明：
末态动能
初态动能
外力对物体所做的功等于物体动能的变化
如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：
Fs
过程量
∴
因果 关系
动能
Δ EK
1 mv2 2
状态量
动能定理（标量式）
1 2
mv22
1 2
mv12
力的空间累积效应
课堂练习
1、一辆汽车当它的速度为 v 时，踩死刹车 后可以滑动s。那么当它的速度为 2v 时，踩 死刹车后能滑动多远呢？

沙坑减速： mghfh01mv2 f mg(H h) 2
h
mg H
f
h
mg
解法二：全程列式
mg(Hh)fh0
f mg(H h) h
6.某人从距地面25m高处斜上抛出 一小球，小球质量100g，出手时 速度大小为10m/s,落地时速度大 小为16m/s，取g=10m/s2，试求： (1)人抛球时对小球做多少功？ (2)小球在空中运动时克服阻力做 功多少？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
解： 对象—运动员

N m v
v0=0
牵引力F 跑道上滑行的位移 s G
f
1 确定研究对象： 2 对飞机受力分析： 3 分析各力的做功情况： 重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能： 一开始飞机静止，初动能为0 ；
5 应用动能定理建立方程： 加速到能起飞时，末动能为
1 2
mv
2
Fs fs
W＝Ek2－Ek1
末动能
初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀
变速；直线运动、曲线运动都能运用
学 生 展 示 ：
1、 当重力对物体做正功时，物体 的重力势能和动能可能的变化情况， 下面哪些说法正确：
A、重力势能一定增加，动能一定减小 B、重力势能一定减小，动能一定增加 C、重力势能不一定减小，动能一定增加 D、重力势能一定减小，动能不一定增加
1
2
外力做功W
速度
探 究 交 流
设光滑水平面上有一质量为m的某 物体，在与运动方向总相同的恒力F的 作用下发生一段位移l，速度由v1增加到 v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做 的功与v1、v2的关系？ F v1 v2
物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量
EK
m为物体的质量
1 2
mv
2
v为物体的瞬时速度
学 生 展 示 :
关于动能的理解，下列说法正确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定
变化；但速度变化时，动能不一定变化 D、物体的加速度为零，其动能不变
教 师 精 讲 ： 动 能 定 理
合力做的 功即总功

提示： 重力做功相同，动能改变量相同，落地时动能相等，速度大小理表达式 W＝Ek2－Ek1 中各量的理解 (1)W 的理解 ①含义：
合外力所做的功 外力对物体所做的总功各个外力所做功的代数和 ②求法： a．先求合力，再应用 W＝F 合·lcos α 计算(适用于在所研究的过程中物体受恒 定的合力的情况)。 b．先求各个力的功，再求其代数和 W＝W1＋W2＋…＋Wn(既适用于在研究 的过程中物体受恒力作用的情况，也适用于受变力作用的情况)。 (2)Ek2－Ek1 的理解 物体动能的变化量，表示物体动能的增加量和减少量。
谢谢
1.力F对物体所做的功是多大？ 2.物体的加速度是多大？ 3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？
动能
1．定义：物体由于_运___动__而具有的能。 2．表达式：Ek＝___12_m_v_2_。 3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。 1 kg·m2/s2＝1 N__·_m__＝1 J。
7.动能和动能定理
一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道 上加速运动，速度越来越大，问：
1.飞机的动能如何变化？为什么？ 2.飞机的动能变化的原因是什么？ 3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？
如图所示，在光滑的水平面上，物体的质量为 m，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生了一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，此过程力 F 做的功为 W。试 回答下列问题
4．特点 (1)具有瞬时性，是_状__态___量__，与某一时刻(或位置)相对应。 (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不___同___，一般是指 相对于_地__面___的动能。 (3)矢标性：是_标__量___，没有方向，Ek≥0。