【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案
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【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案
一、圆柱与圆锥
1.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24 平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
【答案】解:24÷4=6(平方分米)
16×6=96(立方分米)
答:这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段,增加了四个底面积,据此求出圆柱形钢材的底面积,再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大?
【答案】解:3.14×(2÷2)2×15÷2=23.55(立方米)
答:大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小,据此列式解答.
3.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升?
【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3
=3.14×100×(22+3)
=3.14×100×25
=7850(立方厘米)
7850立方厘米=7.85升
答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
4.求圆柱的表面积和圆锥的体积。
(1)
(2)
【答案】(1)解:2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62(cm2)
(2)解:
【解析】【分析】(1)圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积,圆柱的底面积=πr2,圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高,圆柱的底面周长=2πr;
(2)圆锥的体积=πr2h。
5.如下图,已知圆锥底面周长是18.84dm,求圆锥的体积。
【答案】解:18.84÷3.14÷2=3(dm)
3.14×3²×5×
=3.14×15
=47.1(dm²)
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积乘高再乘求出体积。
6.求圆柱体的表面积和体积.
【答案】表面积:3.14×5×2×8+3.14×52×2=252.6+157=409.6(平方厘米)
体积:3.14×52×8=3.14×25×8=628(立方厘米)
答:圆柱的表面积是409.6平方厘米,体积是628立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh,体积=r2h,据此代入数据解答即可。
7.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
【答案】解:沙堆的体积: ×3.14×52×1.8= ×3.14×25×1.8=47.1(立方米)
沙堆的重量:1.7×47.1≈80.07(吨)
答:这堆沙约重80.07吨。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积,再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。
8.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
【答案】解:3.14×3×2+3.14×(3÷2)2
=18.84+3.14×2.25
=18.84+7.065
=25.905(平方米)
答:抹水泥的面积是25.905平方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径²+π×直径×高。
9.下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算,这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计)
【答案】解:25.12÷3.12÷2=4(厘米)
3.14×4²×10
=3.14×160
=502.4(立方厘米)
答:这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米,用底面周长除以3.14再除以2求出底面
半径,然后用底面积乘高求出容积。
10.把一个底面半径是6厘米,高10厘米的圆锥形容器里灌满水,然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器里水面的高度。
【答案】解: ×3.14×62×10÷(3.14×52)=4.8(厘米)
答:圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【解析】【解答】×3.14×62×10÷(3.14×52)
=×3.14×62×10÷(3.14×25)
=×3.14×62×10÷78.5
=3.14×12×10÷78.5
=37.68×10÷78.5
=376.8÷78.5
=4.8(厘米)
答:圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【分析】根据题意可知,先求出圆锥形容器的容积,用公式:V=πr2h,然后除以圆柱的底面积,即可得到圆柱形容器里水面的高度,据此列式解答.
11.一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米.这种压路机每分钟向前滚动5周.这种压路机1分钟压路多少平方米?
【答案】解:3.14×0.8×5×1.5
=2.512×7.5
=18.84(平方米)
答:这种压路机1分钟压路18.84平方米。
【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积,因此用底面周长乘高即可求出侧面积,再乘5即可求出1分钟压路的面积。
12.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆.
(1)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
(2)大棚内的空间大约有多大?
【答案】(1)解:3.14×22+2×3.14×2×15÷2