概率图模型理论及应用教学大纲
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教学大纲
统计推理和学习(Statistical Inference and Learning)是信号处理、模式识别、通信系统等工程应用中处理不确定性的一个重要方法。新兴的(概率)图模型是概率论与图论相结合的产物,为各种统计推理和学习提供了一个统一的灵活框架。
本课程介绍图模型基本理论,包括:图论相关知识,图模型上条件独立性,有向图模型(贝叶斯网络)、无向图模型(马尔可夫随机场),图模型的统计推理算法,图模型的学习算法(参数学习和结构学习)等,以及图模型在语音识别、图像处理、计算机视觉、通信信道编码(Turbo-coding)等应用中的具体实例。具体包括如下内容:第一章引言
统计推理和学习的概念
第二章图模型
图论相关知识(简介)
图模型上条件独立性(d-separation,Bayes ball)
有向图模型(贝叶斯网络),无向图模型(马尔可夫随机场)
在图模型框架下介绍:
多元高斯模型、
主成分分析(PCA)、
混合分布(Mixtures)、
因子分析(FA)、
隐马尔科夫模型(HMM)
第三章图模型上的推理(Inference)
图论知识深入:簇(Cliques)、可分解图(Decomposable graph),连接树(Junction tree),规范化(Moralization),三角化(Triangulation)等概念
Junction Tree算法
对HMM的前向-后向算法、Viterbi算法,线性动态系统的Kalman滤波的统一描述
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第四章图模型的参数学习(Parameter Learning)
完整数据下的最大似然(ML)参数估计
不完整数据(Incomplete Data)下的ML参数估计(EM算法)
完整数据下的贝叶斯学习
不完整数据下的贝叶斯学习
第五章图模型的结构学习(Structure Learning)
模型选取准则,包括最小描述长度(Minimum Description Length,MDL),贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion,BIC)等
结构EM算法(Structural EM)
结构的贝叶斯学习
第六章图模型的应用选讲
图模型在语音识别应用中的实例
图模型在图像处理应用中的实例
图模型在计算机视觉应用中的实例
图模型在通信信道编码(Turbo-coding)应用中的实例
(前面各章中配合理论的讲解,相应有应用实例的介绍。)
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