永磁同步电机地全参数辨识

基于扩展卡尔曼滤波器的交流永磁同步电机参数辨识的开题报告一、选题背景及意义交流永磁同步电机（PMSM）具有结构简单、质量轻、体积小、效率高、起动与调速性能优越等特点，已被广泛应用于电力、工业、交通等领域。

PMSM的参数辨识问题一直是电机控制领域研究的热点问题之一。

精确的参数辨识可以大大提高PMSM控制系统的性能和效率。

传统的基于最小二乘法的PMSM参数辨识方法依赖于直流和交流侧测量的电量，当输入电流和速度有较大偏差时，容易出现辨识精度较低的情况。

因此，使用基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）的PMSM参数辨识方法来获得更准确的参数估计值，已成为一种热门研究方向。

二、研究目标本课题旨在设计一种基于EKF的PMSM参数辨识方法，以获得准确的参数估计值。

研究内容包括以下几个方面：1.建立PMSM的数学模型，包括电压、电流、转速等物理量的方程。

2.设计EKF算法，用于提高参数辨识的准确性。

3.编写MATLAB程序，实现样本数据的采集、处理及EKF算法的实现。

4.通过仿真实验和实际实验验证所设计的基于EKF的PMSM参数辨识方法的有效性和准确性。

三、研究内容1. PMSM的研究与数学模型建立本课题将研究PMSM的结构、特性、运行原理及数学模型。

对PMSM进行建模，通过建立电压、电流、转速等物理量的方程，为后续的参数辨识提供数学基础。

2. EKF算法的设计与实现将EKF算法应用于PMSM参数辨识过程中，可提高参数估计的准确性。

本课题将研究EKF算法的基本原理、实现过程及其在PMSM参数辨识中的应用，实现算法的设计与实现。

3. 样本数据采集和处理本课题将进行样本数据的采集和处理。

采集到的数据将作为基于EKF的PMSM参数辨识的输入，包括电机电流、电压、转速等实时信号。

4. 基于EKF的PMSM参数辨识仿真及实验根据所设计的基于EKF的PMSM参数辨识方法，开展仿真及实验验证。

通过对仿真结果和实验结果的分析，验证研究成果的有效性和准确性。

永磁同步电机参数辨识方法作者：吴茂刚吴清华来源：《中国科技博览》2016年第30期[摘要]常规的永磁同步电机参数辨识方法往往忽略逆变器死区等非线性因素，影响了参数辨识的精度。

为提高电机参数辨识的精度，本文采用无死区逆变器电路辨识电机定子电阻和直轴电感，采用常规有死区逆变器电路辨识交轴电感，采用基于最小二乘的线性回归法消除逆变器死区等非线性因素的影响，从而提高交轴电感的辨识精度。

实验结果表明，辨识值接近真实值，证明了方法的有效性。

[关键词]永磁同步电机电阻电感辨识中图分类号：TM351 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）30-0387-020 引言永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）广泛应用于要求有良好静态性能和高动态响应的伺服系统中，高性能永磁同步电机矢量控制系统需要准确的电机参数[1]，如电流环参数整定、最大转矩电流比控制、弱磁控制和电流解耦控制等。

参数辨识方法分为静态参数辨识和动态参数辨识，区别是电机运行状态不同，静态参数辨识方法相对简单、适合工程化应用，动态参数辨识方法相对复杂，辨识精度也往往受到局限。

目前研究的参数辨识方法主要有：最小二乘法[2]、扩展Kalman滤波法[3]、模型参考自适应法[4]、人工智能方法（神经网络[5]、模糊系统[6]、遗传算法[7]等）。

本文主要解决静态参数辨识中逆变器死区等非线性因素对辨识精度的影响，而在常规辨识方法中往往会忽略该因素的影响。

常规辨识方法采用直流实验法定子相电阻。

方法是施加直轴电压矢量，待电机定子电流进入稳态，由直轴电压与直轴电流比值计算定子电阻。

因逆变器死区等非线性因素，实际电压小于给定电压，因而计算值偏大。

常规辨识方法采用直流衰减法辨识定子直轴电感。

基本原理是通过特定的回路连接对电机加入直流电压激励，然后记录电流通过电阻的衰减曲线完成对电机参数的辨识。

不足之处是，对于测试电路有特定的要求，有时候还需要接入特定的测量仪器来辅助完成测试。

第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制刘刚1,㊀张婧1,2,㊀郑世强1,2,㊀毛琨1,2(1.北京航空航天大学惯性技术重点实验室,北京100191;2.北京航空航天大学宁波创新研究院,浙江宁波315800)摘㊀要:针对无传感器表贴式永磁同步电机高速运行过程中电气参数摄动影响电流环性能和转子位置估计精度的问题,提出一种基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先,为了提升电流环控制器的动态性能,结合永磁电机控制系统的特点,采用无差拍电流预测控制并进行模型参数敏感性分析㊂其次,针对多参数在线辨识存在的欠秩问题,提出在3种不同时间尺度下,采用基于神经元迭代求解的总体最小二乘法在线分步辨识电机定子电感㊁电阻和永磁体磁链㊂最后将辨识结果用于更新无差拍电流预测控制器及滑模观测器参数㊂实验结果表明,基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法能有效提高电流环控制器稳态性能及转子位置估计精度㊂关键词:高速永磁同步电机;无差拍电流预测控制;无传感器控制;多参数在线辨识;总体最小二乘算法;神经元DOI :10.15938/j.emc.2023.09.011中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0098-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-02-13基金项目:国家自然科学基金(61822302)作者简介:刘㊀刚(1970 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;张㊀婧(1997 ),女,博士研究生,研究方向为高速永磁同步电机控制㊁原子磁强计控制;郑世强(1981 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;毛㊀琨(1988 ),男,博士,助理研究员,研究方向为电机控制㊂通信作者:毛㊀琨Deadbeat predictive current control of high speed permanent magnet motor based on online parameter identificationLIU Gang 1,㊀ZHANG Jing 1,2,㊀ZHENG Shiqiang 1,2,㊀MAO Kun 1,2(1.Science and Technology on Inertial Laboratory,Beihang University,Beijing 100191,China;2.Ningbo Innovation Research Institute,Beihang University,Ningbo 315800,China)Abstract :During the high-speed operation of sensorless surface-mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM),the perturbation of electrical parameters affects the performance of current loop and the accuracy of rotor position estimation.Therefore,a deadbeat predictive current control (DPCC)method for sensorless high speed permanent magnet motor based on parameter identification was proposed.First-ly,combined with the characteristics of permanent magnet motor control system,DPCC was adopted to improve the dynamic performance of the current loop controller.Besides,the parameter sensitivity of DPCC was analyzed.Secondly,in order to solve the rank deficient problem,a total least square (TLS)method based on neuron iterative solution was used to identify the inductance,resistance and permanent magnet flux linkage on-line and step by step.Finally,the identification results were used to update theparameters of deadbeat predictive current controller and sliding mode observer.The experimental resultsshow that DPCC method of sensorless high-speed permanent magnet motor based on parameter identifica-tion can effectively improve the steady state performance of current loop controller and the accuracy of ro-tor position estimation.Keywords:high speed permanent magnet synchronous motor;deadbeat predictive current control;sen-sorless control;multi parameter online identification;total least squares algorithm;neuron0㊀引㊀言随着稀土永磁材料的开发,基于矢量控制技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous mo-tor,PMSM)以其优良的性能广泛应用于工业伺服驱动㊁电动汽车㊁新能源发电等领域[1]㊂永磁同步电机的高精度控制需要准确的转子位置信息和速度信息,但机械式传感器的使用具有安装维护困难㊁成本高㊁极高转速下响应速度有限等问题,因此,基于观测器的无传感器控制在高速永磁同步电机中得到了极大的发展[2],其中,滑模观测器(sliding mode ob-server,SMO)以计算简单㊁对外部扰动鲁棒性强等优势备受关注[3]㊂永磁同步电机矢量控制一般为电流速度双闭环结构,电流环的动态和稳态特性是影响系统整体性能的关键因素,目前常见的电流环控制策略有滞环控制㊁比例积分(proportional integral,PI)控制和预测控制[4]㊂滞环控制具有电流响应速度快㊁鲁棒性强㊁易于计算等优点,但开关频率易受负载影响且电流纹波大[5]㊂相比之下,PI控制电流纹波小,可以有效降低稳态误差且开关频率固定,但数字控制的固有滞后特性会限制系统响应速度的提升,难以获取最优电流环带宽响应[6]㊂而基于离散模型的预测控制显示出良好的动态性能,能够在当前控制周期预测出下一周期的控制指令,提升系统带宽[7]㊂预测控制通过系统模型来预测状态变量的未来行为,直接预测控制和无差拍预测控制是研究较为广泛的两种预测控制方法[8]㊂其中,直接电流预测控制通过最小化表示系统期望行为的成本函数来定义控制动作,电流动态响应最快,但开关频率可变,产生的电流纹波也最大[9]㊂无差拍预测控制具有固定的开关频率和良好的动态性能,无需开关状态评估和成本函数计算,计算负担大大降低[10-11]㊂但无差拍预测控制是基于离散模型的控制方法,需要准确电机模型参数和电机运行状态,而实际电机高速运行时,受温度升高㊁磁饱和等因素影响不可避免地会造成定子电阻㊁定子电感㊁永磁体磁链发生变化[12]㊂一方面,电机参数失配会导致电流谐波㊁电流跟踪偏差等问题,影响系统电流环的控制性能[13],另一方面,转子磁极位置估计的准确性决定PMSM无传感器控制系统的性能,电机参数失配会降低转子位置估计精度[14]㊂目前解决无差拍电流预测控制电流跟踪误差问题的常见方法有扰动观测器和参数辨识,为同时解决由于电机参数失配造成的电流跟踪误差和转子位置观测误差,对永磁同步电机进行多参数在线辨识并依次更新滑模观测器与无差拍电流预测控制器参数,是提高电流环控制性能和转子位置估计精度的重要策略[15]㊂参数辨识是解决电机模型参数偏离原始设计值问题的一个重要手段,目前较为成熟的在线辨识方法有递推最小二乘法(recursive least squares,RLS)㊁模型参考自适应法㊁扩展卡尔曼滤波法等[16]㊂针对上述表贴式永磁同步电机无差拍电流预测控制器的参数不匹配问题,文献[17]提出一种基于模型参考自适应系统参数辨识的无差拍电流预测控制方法,解决磁链和电感参数不匹配的问题,然而未考虑定子电阻的识别,且寻找使辨识参数收敛的自适应律较为困难㊂文献[18]提出了一种改进的具有参数识别的PMSM无差拍电流预测控制方法,通过电流注入扰动观测器重构特征向量辨识定子电阻和定子电感,减小了计算负担却未考虑磁链参数的影响㊂上述方法只辨识了部分电气参数,不满足多参数在线辨识的要求㊂针对基于反电势法进行转子位置估计易受参数摄动影响的问题,文献[19]运用扩展卡尔曼滤波器在线辨识内置式永磁电机的转子磁链和交轴电感,但未辨识电阻参数㊂文献[20]将电阻㊁电感辨识策略集成到位置观测器中,在αβ轴上施加高频正弦电压以识别d㊁q轴电感,在α轴上注入直流电压以识别电阻㊂对于表贴式永磁同步电机,文献[21]通过向d轴注入电流脉冲获取参数辨识所需数据,可以估计逆变器非线性引起的电阻误差㊁电感误差及99第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制永磁体磁链,但需要求解一个多元非线性回归问题㊂上述方法采用分时分步手段解决多参数在线辨识欠秩问题,但只考虑观测误差而未考虑到系数矩阵误差,忽略了参数之间的耦合影响㊂在实际应用中系数矩阵误差普遍存在,采用总体最小二乘法(total least squares,TLS)进行参数辨识可以同时考虑系数矩阵误差和观测误差,得到更精确的参数估计值,但直接求解TLS问题计算复杂,目前可以通过兴奋和抑制性神经元学习方法(excitatory and inhibitory learning,EXIN)进行在线迭代求取[22]㊂在TLS EX-IN辨识电机本体参数的基础上,利用辨识结果更新电流环预测控制器和转子位置观测器参数,降低电机参数失配的影响㊂针对表贴式永磁同步电机参数不匹配导致的电流跟踪偏差及转子位置观测误差,本文提出一种基于多参数在线辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先推导出永磁同步电机的无差拍电流预测方程和基于反电势法的滑模观测器转子位置估计方程,分析电机模型参数误差引起的电流跟踪静差和转子位置估计偏差问题㊂为提高系统鲁棒性和稳态精度,采用基于TLS EXIN神经元求解的总体最小二乘法对电感㊁电阻及磁链参数分步辨识,在解决多参数在线辨识秩亏问题的同时,考虑观测误差和系数矩阵误差㊂根据辨识结果实时更新无差拍电流预测控制器和转子位置观测器参数㊂最后基于高速电机系统进行实验验证,结果表明本文所述方法能有效增强系统的鲁棒性,优化系统动态特性并提升系统控制精度㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀电流预测模型本文以表贴式永磁同步电机为研究对象,为简化分析,假设三相PMSM为理想电机,在忽略电机的铁心饱和,不计电机涡流和磁滞损耗,转子上无阻尼绕组且相绕组中感应电动势波形为正弦波的前提下,PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程为:u d=Ri d+L d d i dd t-ωe L q i q;u q=Ri q+L q d i qd t+ωe L d i d+ωeψf㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q分别是定子电压的d㊁q轴分量;i d㊁i q分别是定子电流的d㊁q轴分量;L d㊁L q分别是d㊁q轴电感分量;R是定子电阻;ψf是转子永磁体磁链;ωe是转子电角速度㊂选定子电流为状态变量,对表贴式永磁同步电机有L d=L q=L,由式(1)可得PMSM的状态方程为:d i dd t=-R L i d+1L u d+ωe i q;d i qd t=-R L i q+1L u q-ωe i d-1Lωeψf㊂üþýïïïï(2)使用前向差分对电流状态方程离散化,采样周期为T,得到永磁同步电机电流预测模型为:i d(k+1)=(1-TR L)i d(k)+T L u d(k)+Tωe(k)i q(k);i q(k+1)=(1-TR L)i q(k)+T L u q(k)-Tωe(k)i d(k)-T Lψfωe(k)㊂üþýïïïïïïïï(3)1.2㊀无差拍电流预测控制原理无差拍电流预测控制的结构框图如图1所示,将电流指令值i∗(k+1)作为下一周期的电流预测值,与电机当前运行状态下的电流采样值i(k)一起代入式(3),计算使电机实际电流精确跟随指令值所需的电压矢量u(k),通过空间矢量脉冲宽度调制,生成所需要的开关信号作用于逆变器㊂速度外环仍采用经典的PI控制,所以无差拍预测控制系统依旧是双闭环系统,且与传统矢量控制结构接近,易在原有控制基础上实现㊂图1㊀PMSM无差拍电流预测控制结构框图Fig.1㊀Structure block diagram of PMSM deadbeat predictive current control根据式(3),无差拍电流预测控制的输出电压矢量方程表示如下:001电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T +Ri d (k )-Lωe (k )i q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q(k )T+Ri q (k )+Lωe (k )i d (k )+ωe (k )ψf ㊂üþýïïïïïïïï(4)其中:R ㊁L ㊁ψf 分别代表电机电阻㊁电感和磁链参数;ωe (k )为k 时刻电角速度;i d (k )㊁i q (k )分别为k 时刻定子电流采样值的d㊁q 轴分量;i ∗d (k +1)和i ∗q (k +1)分别为k +1时刻d㊁q 轴的参考电流值,由于采样周期足够小,使用k 时刻参考电流值i ∗d(k )㊁i ∗q (k )代替㊂在2个连续的控制周期中,控制器在第1个控制周期根据当前电机的运行状态,使用控制器电机模型参数,计算出下一控制周期需要作用的电压矢量,其过程可以用式(4)表示㊂在第2个控制周期中,上一时刻计算得到的电压矢量作用于实际的电机模型,产生新的d㊁q 轴电流,其过程如下:i d (k +1)=(1-TR 0L 0)i d (k )+TL 0u d (k )+Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=(1-TR 0L 0)i q (k )+TL 0u q (k )-Tωe (k )i d (k )-TL 0ψf0ωe (k )㊂üþýïïïïïïïïï(5)其中R 0㊁L 0㊁ψf0分别代表电机实际电阻㊁电感和磁链参数㊂将式(4)代入式(5),得到控制器电机模型参数偏离原始设计值时电流响应与给定的关系为:i d (k +1)=L L 0i ∗d (k +1)+-ΔLL 0i d(k )+ΔR L 0Ti d (k )+-ΔLL 0Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=L L 0i ∗q (k +1)+-ΔLL 0i q (k )+ΔR L 0Ti q (k )+ΔL L 0Tωe (k )i d (k )+T L 0ωe(k )ψf ㊂üþýïïïïïïïïïïïï(6)式中ΔL ㊁ΔR ㊁Δψf 分别为控制器电机模型参数与实际参数的差值,ΔL =L -L 0,ΔR =R -R 0,ψf =ψf -ψf0㊂1.3㊀无差拍电流预测控制参数敏感性分析无差拍预测控制是一种基于电机模型的预测控制方法,这意味着无差拍预测控制器具有参数敏感性,预测模型的精度将直接影响控制性能㊂1.3.1㊀稳定性分析为讨论模型电感参数对控制器稳定性的影响,将式(6)转换到z 域㊂采用i d =0控制方式,考虑采样周期T 足够小,可得电流响应i dq 与电流给定i ∗dq 的离散域闭环传递函数为i dq(z )i ∗dq(z )=(L /L 0)zz +(L /L 0-1)㊂(7)由闭环系统稳定性条件,其闭环极点必须位于单位圆内,由此得系统稳定性条件:0<L <2L 0,即控制器模型电感小于两倍电机实际电感,若模型电感大于两倍电机实际电感,闭环极点不再位于单位圆内,导致控制电流出现振荡㊂1.3.2㊀稳态精度分析当预测模型参数与电机实际参数存在偏差时,实际电流值不能跟踪给定电流值,导致电流控制出现静差㊂为分析电气参数不准确对电机电流控制性能的影响,在电机稳定运行时,认为采样周期足够小,有i d (k +1)等于i d (k ),i q (k +1)等于i q (k ),整理式(6)得电机稳定运行时d㊁q 轴给定电流值和实际电流值受参数偏差影响的关系式为:Δi d =-ΔRT L i d (k )+ΔLL Tωe (k )i q (k );Δi q =-ΔRT L i q (k )-ΔLL Tωe (k )i d (k )-ΔψfLTωe (k )㊂üþýïïïïïï(8)其中:d 轴电流偏差Δi d =i ∗d (k +1)-i d (k +1);q 轴电流偏差Δi q =i ∗q (k +1)-i q (k +1)㊂由于采用i d =0控制策略,因此与i q 相比,i d 的作用基本可以忽略,式(8)中起主要作用的是含有电流i q 的项,因此简化为:㊀Δi d =ΔLLTωe (k )i q (k );(9)㊀Δi q =-ΔRTL i q (k )-Δψf LTωe (k )㊂(10)当电机模型参数R 不匹配时,由式(10)可以看出,若电机模型电阻大于实际电阻参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂101第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制当电机模型参数L 不匹配时,由式(9)可知,若模型电感大于电机实际电感参数,有Δi d >0,系统稳定后会出现d 轴电流响应i d 要小于给定值i ∗d的静态误差;反之,系统稳定后d 轴电流响应要大于给定值㊂当电机模型参数ψf 不匹配时,由式(10)可得,若模型磁链大于实际磁链参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂2㊀基于滑模观测器转子位置估计表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为u αu βéëêêùûúú=R +p L 0R +p L []i αi βéëêêùûúú+E αE βéëêêùûúú㊂(11)其中:p =d /d t ,为微分算子;u α㊁u β与i α㊁i β分别是定子电压和定子电流;E α㊁E β为扩展反电动势,且满足E αE βéëêêùûúú=ωe ψf -sin θe cos θe éëêêùûúú㊂(12)式中θ为转子角位置㊂由式(12)可以看出,扩展反电动势包含电机转子位置和转速的全部信息,为便于应用滑模观测器估计反电动势,基于PMSM 定子电流方程的滑模观测器设计如下:d d t i ^αi ^βéëêêùûúú=-R L i ^αi ^βéëêêùûúú+1Lu αu βéëêêùûúú-v αv βéëêêùûúú()㊂(13)采用反向差分变换法可得:i ^α(k +1)=Ai ^α(k )+B (u α(k )-v α(k ));i ^β(k +1)=Ai ^β(k )+B (u β(k )-v β(k ))㊂}(14)式中:A =exp(-R /LT );B =(1-A )/R ;i ^α㊁i ^β为定子电流观测值㊂设计滑模控制律为v αv βéëêêùûúú=k sgn(I α)k sgn(I β)éëêêùûúú㊂(15)其中:I α=i ^α-i α㊁I β=i ^β-i β为电流观测误差;sgn()为符号函数;k 为滑模增益,且满足要求:k >max{a ,b },且:a =-R |I α|+E αsgn(I α);b =-R |I β|+E βsgn(I β)㊂}(16)当观测器的状态变量达到滑模面I α=0㊁I β=0后,观测器状态将一直保持在滑模面上,由滑模控制的等效原理,估计的反电势表示为E αE βéëêêùûúú=νανβéëêêùûúúeq =k sgn (I α)eq k sgn (I β)eq éëêêùûúú㊂(17)获取反电动势之后,通过反正切函数或者锁相环即可提取转子位置信息㊂在电机高速运行时,采用滑模观测器实现转子位置估计,此时,式(16)中含有反电动势的项远大于另一项,因此含反电动势的项占据主导地位,由式(12)可知,该项与永磁体磁链有关,若将磁链辨识结果反馈至滑模系数中,可以减小位置估计误差㊂此外,式(14)含有与电阻㊁电感有关的项,若参数存在偏差在一定程度上也会降低位置估计精度,因此实现多参数在线辨识是解决参数不匹配问题㊁提高转子位置估计精度的重要手段㊂3㊀PMSM 多参数在线辨识永磁同步电机参数辨识的本质是利用输入㊁输出数据辨识电机参数㊂目前常用的参数辨识方法是递推最小二乘法,但是这种方法只考虑观测量误差,未考虑系数矩阵误差㊂另外,PMSM 数学模型的状态空间秩为2,要辨识电阻㊁电感和磁链3个参数存在方程欠秩问题,因此提出在3种时间尺度下采用TLS 方法在线分步辨识电气参数㊂3.1㊀TLS 辨识算法在实际应用中,系数矩阵误差普遍存在,通常采用最小二乘法或者RLS 辨识方法只考虑观测量误差,但是忽略了系数矩阵误差,因此得到的参数估计值不再是最优无偏估计,降低了辨识精度和响应速度㊂而TLS 算法不仅考虑到观测量误差,同时考虑了其余算法容易忽略的系数矩阵误差,因此,TLS 在辨识结果的精度方面具有更加优秀的性能,其超调量相对RLS 有所减小,且具有较快的响应速度和收敛速度㊂为提高参数辨识的准确性,选用TLS 辨识算法进行研究㊂对于TLS 回归参数的估计,常用的直接求解方法是奇异值分解,但求解计算复杂度较高,因此采用一种递归的TLS EXIN 神经元算法求解TLS 问题㊂3.2㊀TLS 多参数辨识架构如图2所示为PMSM 多参数辨识整体架构,其中,首先对变化较快的电感参数进行估计,然后估计定子电阻,最后估计变化较慢的磁链,辨识出的电感参数可以用于更新电阻和磁链,而辨识所得电阻参数可以用于更新电感和磁链,基于上述方法的多参201电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀数在线辨识同时考虑了观测量和系数矩阵的误差,在保证辨识精度的同时解决了多参数在线辨识的欠秩问题㊂图2㊀PMSM 多参数辨识整体架构Fig.2㊀Overall architecture of multi parameteridentification of PMSM3.3㊀基于TLS 的多参数在线辨识算法当系数矩阵和观测向量都包含误差时,基于总体最小二乘算法的平差模型要优于普通的最小二乘算法,表示输入输出关系的回归方程可描述为b +E b =(A +E A )x ㊂(18)其中:b 为系统观测值向量;E b 为系统观测误差向量;A 为系数矩阵;E A 为系数误差矩阵;x 为待估计参数向量㊂TLS 问题归结为解决以下优化问题:x ^=argmin A ^,b^[A ;b ]-[A ^;b ^] F ㊂(19)其中 ㊃ F 表示矩阵的Frobenius 范数㊂TLS EXIN 神经元通过递归方式解决TLS 问题,根据文献[23],通过最小化下式所示成本函数,可以得到TLS 的解,即:E TLS (x )=(Ax -b )T (Ax -b )1+x T x=[A ;b ][x T;-1]T22[x T ;-1]T 22=ðmi =1E (i )(x );(20)ðmi =1E i(x )=(a T i x -b i )21+x T x =ðnj =1(a ij x j-b i )21+x T x=δ21+x T x㊂(21)TLS EXIN 神经元是一个线性单元,具有n 个输入(向量a i ),n 个权重(向量x ),一个输出(标量y i =a T i x -b i )和一个训练误差(标量δ(k )),该方法对应的最速下降离散时间学习律为x (k +1)=x (k )-α(k )γ(k )a i +[α(k )γ2(k )]x (k )㊂(22)其中α(k )为学习率,是一个正常数函数,γ(k )定义为γ(k )=δ(k )1+x T (k )x (k )㊂(23)式中δ(k )是一个时变函数,它依赖于每个采样时间计算的残差,定义为δ(k )=a T (k )x (k )-b (k )1+x T (k )x (k )㊂(24)对式(1)中d 轴电压方程采用后向差分离散化,首先辨识电感参数,整理电感辨识模型为a L (k )x 1=b L (k )㊂(25)其中a L ㊁x 1㊁b L 分别为系数矩阵㊁待辨识参数以及观测值向量,有:b L (k )=i d (k )-i d (k -1)-Tωe (k -1)i q (k -1);a L (k )=u d (k -1)-Ri d (k -1);x 1=T /L ㊂üþýïïïïï(26)其次辨识电阻参数,根据离散化的d 轴电压方程整理辨识模型为a R (k )x 2=b R (k )㊂(27)其中a R ㊁x 2㊁b R 分别为:b R (k )=u d (k -1)+ωe (k -1)i q (k -1)L -[i d (k )-i d (k -1)]L /T ;a R (k )=i d (k -1);x 2=R ㊂üþýïïïïï(28)最后辨识磁链参数,根据离散化的q 轴电压方程整理辨识模型为a ψf (k )x 3=b ψf (k )㊂(29)其中:b ψf (k )=u q (k -1)-[i q (k )-i q (k -1)]L /T -Ri q (k -1)-ωe (k -1)i d (k -1)L ;a ψf (k )=ωe (k -1);x 3=ψf T ㊂üþýïïïïï(30)为保证解的收敛性,应使辨识参数初值x (0)=301第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制0,在辨识电感参数时先假设式(26)所需电阻参数为常数,利用TLS 辨识出电感稳态值后,再依次辨识电阻和磁链,式(28)中所需电感参数采用式(26)辨识结果,式(30)中所需电阻和电感参数采用式(26)和式(28)辨识结果,当本次电机参数辨识结果与上一次参数辨识结果之间的相对误差小于1ɢ,即可认为所辨识参数已经达到精度要求,此时可以停止迭代更新㊂在中高转速阶段,采用基于反电动势的SMO 实现转子位置估计,在启动阶段,电机的初始定位通过给定d 轴电压实现强制定位,并且利用q 轴电压开环拖动转子㊂如图3所示为基于参数辨识的无位置传感器高速永磁电机电流预测控制系统框图,在启动阶段通过电压开环拖动转子,当转速达到600r /min 时,切换到SMO 进行转子位置估计㊂采用三层TLS 算法分别对表贴式永磁同步电机的电感㊁电阻和磁链参数进行在线辨识,并将辨识结果分别反馈到电流环无差拍预测控制器及滑模观测器中,实现电流控制稳态性能和转子位置估计准确性的提高㊂图3㊀基于参数辨识的无传感器PMSM 无差拍电流预测控制系统框图Fig.3㊀Block diagram of PMSM deadbeat predictivecurrent control system without sensor based on parameter identification4㊀实验结果及分析实验平台如图4所示,使用一台600W,1对磁极的表贴式永磁同步电机,控制芯片选用TI 公司的TMS320F28069,实验所用负载类型为叶轮负载,并且在转子轴上加装一个自研的增强型磁编码器以在实验中进行转子位置估计的准确性对比㊂图4㊀实验平台Fig.4㊀Experimental platform实验使用的永磁同步电机参数如表1所示㊂表1所示电机定子电阻初始值和d㊁q 轴电感初始值采用IM3536LCR 测试仪离线测量得到,将LCR 测试仪的探头分别接到电机三相线和中线上,即可获得电机的相电阻和相电感㊂而永磁体磁链初始值则通过反拖电机并根据下式计算获得,反拖转速为100r /min,计算得到磁链值为0.0029Wb:ψf =E p ωe =2E lv 3ωe=106πp K E ㊂(31)其中:E p 是空载相反电势幅值;E lv 是线反电动势有效值;K E 是线反电动势常数;p 是极对数㊂表1㊀永磁同步电机参数Table 1㊀Parameters of permanent magnet synchronousmotor㊀㊀㊀参数数值额定功率P /W 600额定转速ω/(r /min)10000额定转矩T /(N㊃m)0.573直流母线电压U dc /V 28转动惯量J /(kg㊃m 2)0.003定子电阻R /Ω0.022d㊁q 轴定子电感L /mH 0.023永磁体磁链ψf /Wb 0.0029极对数p14.1㊀TLS 与RLS 参数辨识比较实验结果为对比TLS 和RLS 两种算法的参数辨识效果,在电机稳定运行至10000r /min 之后的0.05s 加入辨识算法,如图5所示为采用两种算法的参数辨识结果,表2为采用两种算法的辨识结果及与标称值之间的误差㊂401电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀TLS与RLS辨识结果对比Fig.5㊀Comparison of TLS and RLS identification results表2㊀电气参数辨识结果对比Table2㊀Comparison of electrical parameter identification results参数标称值TLS辨识值TLS辨识误差RLS辨识值RLS辨识误差电感/mH0.0230.02280.87%0.02267 1.435%电阻/Ω0.0220.021840.727%0.0217 1.364%磁链/Wb0.00290.002890.345%0.00293 1.034%由图5以及表2可以看到,对于电感参数的辨识,RLS算法在辨识开始阶段波动较大,TLS辨识算法的收敛速度明显优于RLS,其辨识误差为0.87%,约为RLS辨识误差的二分之一;对于电阻参数的辨识,基于TLS的辨识算法在响应速度和辨识精度方面要优于RLS,其辨识误差为0.727%,而RLS辨识误差为1.364%;对于磁链参数的辨识,相比RLS算法,基于TLS算法的辨识误差更小,为0.345%㊂通过上述图表分析可以看出,TLS算法在表贴式永磁同步电机参数辨识过程中具有更快的收敛速度和更小的辨识误差㊂4.2㊀加入TLS参数辨识对电流控制性能的影响为验证1.3节中DPCC的参数敏感性,同时对比验证TLS辨识算法的有效性,速度环采用传统的PI控制,电机负载转矩在额定负载0.573N㊃m,转速为额定转速10000r/min㊂在10000r/min工况运行时,设置电机模型参数与本体参数不匹配,并在1.5s分别加入2种辨识算法,将辨识结果反馈至电流预测控制器㊂由于电机本体的参数不能任意修改设置,因此需要改变控制程序中的电阻㊁电感和磁链参数,以实现相应的参数不匹配,从而完成参数敏感性验证,同时通过RLS和TLS两种辨识算法的加入,对比验证TLS算法对提高电流稳态控制性能的有效性㊂图6为TLS与RLS两种算法的控制器电流响应对比,表3为TLS与RLS的dq轴电流响应误差对比㊂表3㊀两种辨识算法dq轴电流响应误差对比Table3㊀Comparison of dq axis current response errors be-tween two identification algorithms参数偏差轴原电流偏差/ATLS电流偏差/ARLS电流偏差/A R0=2R q轴0.9870.3050.607L0=2L d轴0.40780.1230.210ψf0=2ψf q轴 1.420.1420.433由图6结合表3可知,1.5s之前预测控制器参数与电机实际参数之间存在偏差,导致dq轴电流响应存在静差,电流静差情况与1.3节理论分析一致,且磁链偏差对控制电流影响最大,在1.5s时,分别采用TLS和RLS进行参数辨识,并将辨识结果注入无差拍电流预测控制器中,图6(a)㊁(c)㊁(e)为采用TLS的电流响应波形,图6(b)㊁(d)㊁(f)为采用RLS的电流响应波形㊂当实际磁链为给定值两倍时,q轴电流偏差可达1.42A,1.5s加入TLS辨识501第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制。

2017年 4 月第32卷第7期电工技术学报Vol. 32 No. 7Apr. 2017 T R A N S A C T I O N S O F C H I N A E L E C T R O T E C H N I C A L S O C I E T Y考虑逆变器非线性因素的表贴式永磁同步电机参数辨识史婷娜1刘华1陈炜1耿强2(1.天津大学电气自动化与信息工程学院天津3000722.天津市电机系统先进设计与智能控制技术工程中心天津300387)摘要在表贴式永磁同步电机参数辨识中，逆变器的非线性因素会影响电机参数的辨识精度。

该 文通过方程变换去除定子电压方程中逆变器非线性因素产生的误差电压，构建不受逆变器非线性因素 影响的参数辨识模型。

为了提高辨识结果的收敛速度并降低稳态误差，采用加入动量项的自适应线性 元件（Adaline)神经网络算法辨识电机参数。

实验结果表明，所提方法能提高电感、定子电阻和转子磁 链的辨识精度，并加快辨识结果的收敛速度。

关键词：表贴式永磁同步电机参数辨识逆变器非线性因素Adaline神经网络中图分类号：TM351Parameter Identification of Surface Permanent Magnet Synchronous Machines Considering Voltage-Source Inverter NonlinearityShi Tingna1L iu Hua Chen Wei1Geng Qiang2(1. School of Electrical and Information Engineering Tianjin University Tianjin 300072 China2. Tianjin Engineering Center of Electric Machine System Design and Control Tianjin 300387 China)Abstract Voltage-source inverter (V S I) nonlinearity will influence parameter identification accuracy of surface permanent magnet synchronous machines ( S P M S M) . This paper establishes a parameter identification model which i s not affected by VSI nonlinearity, the process only need to transform stator voltage equations to eliminate the distorted voltage that caused by VSI nonlinearity. Besides, in order to improve convergence speed and reduce steady-state error of the identification results, the proposed method uses Adaline neural network method with a momentum item to identify motor parameters. Experimental results show that the proposed method can improve the identification precision of inductance, stator resistance and rotor flux linkage of the motor, and accelerate the convergence speed of identification results.Keywords ：Surface permanent magnet synchronous machines (S P M S M) ,parameter identification,voltage-source inverter nonlinearity, Adaline neural network〇引言永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Machines，PMSM)具有高运行效率、高功率/转矩密度 等特性，在工业领域中获得了广泛应用。

一种永磁同步电机离线参数辨识方法与流程摘要：本报告深入分析了永磁同步电机（PMSM）的离线参数辨识方法和流程，这是确保电机性能和控制最优化的关键环节。

报告详细描述了识别关键参数如定子电阻、定子电感和永磁体磁链的步骤，这些步骤包括了对电机模型的构建、参数的初步估计以及最终的参数调整。

报告强调了这些过程中所需的精确度以及准确参数辨识对电机效率和控制精度的影响，指出精确的参数辨识能够显著提升电机的运行性能和响应速度。

同时，报告还讨论了参数辨识中面临的挑战，例如环境噪声、电机老化等因素对参数辨识准确性的影响。

此外，报告还探讨了先进算法和设备在克服这些挑战中的作用，例如使用遗传算法、粒子群优化等智能算法来提高参数辨识的准确性和效率，以及采用高精度测量设备来减少测量误差。

关键词：永磁同步电机；离线参数辨识；电机控制；效率；精度Abstract: This report provides an in-depth analysis of the offline parameter identification methods and processes for Permanent Magnet Synchronous Motors (PMSM), which are crucial for ensuring optimal motor performance and control. The report details the steps involved in identifying key parameters such as stator resistance, stator inductance, and permanent magnet flux linkage. These steps include the construction of the motor model, preliminary estimation of parameters, and final parameter tuning. The report emphasizes the precision required during these processes and the impact of accurate parameter identification on motor efficiency and control accuracy, noting that precise parameter identification can significantly enhance motor operational performance and response speed. Additionally, the report discusses the challenges faced during parameter identification, such as the effects of environmental noise and motor aging on the accuracy of parameter identification. Furthermore, the report explores the role of advanced algorithms and equipment in overcoming these challenges, such as using intelligent algorithms like genetic algorithms and particle swarm optimization to improve the accuracy and efficiency of parameter identification, and employing high-precision measurement devices to reduce measurement errors.Keywords: Permanent Magnet Synchronous Motor; Offline Parameter Identification; Motor Control; Efficiency; Precision一、引言1.1研究背景在现代工业与电力系统领域，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）因其高效、高功率密度和良好的控制性能等优点而得到广泛应用。

电气传动2017年第47卷第8期基金项目：荆楚理工学院校级科研基金（QN201604）作者简介：邓鹏（1981-），男，硕士研究生，讲师，Email ：dp12356@基于转速扰动的表贴式永磁同步电机参数辨识邓鹏（荆楚理工学院电子信息工程学院，湖北荆门448000）摘要：为解决表贴式永磁同步电机参数在线辨识时参数辨识耦合造成的辨识误差，从电机数学模型角度分析了参数辨识时的耦合关系，并通过仿真验证了表贴式永磁同步电机参数辨识时的定子电阻和转子磁链的耦合关系，同时提出了一种基于转速扰动的递推最小二乘法永磁同步电机在线解耦参数辨识方法。

该方法通过加入转速扰动结合递推最小二乘辨识方法实现了交直轴电感、定子电阻、转子磁链的在线解耦辨识。

实验和仿真验证了转速扰动的注入可以有效实现解耦辨识。

关键词：表贴式；解耦辨识；递推最小二乘；转速扰动中图分类号：TM341文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.20170803Parameter Identification of Surface Mount Permanent Magnet SynchronousMotor Based on Rotational Speed DisturbanceDENG Peng（College of Electronic and Information Engineering ，Jingchu University of Technology ，Jingmen 448000，Hubei ，China ）Abstract:In order to solve the identification error caused by parameter identification coupling in the on ⁃lineidentification of surface⁃mount permanent magnet synchronous motor ，the coupling relation of parameter identification from the view of motor mathematical model was analyzed.The coupling relation between the stator resistance and the rotor flux linkage of the surface⁃mount permanent magnet synchronous motor was verified by simulation.A method of on⁃line decoupling parameter identification based on recursive least square method for speed⁃perturbation was also proposed.In this method ，on⁃line decoupling identification of q ⁃axis and d ⁃axis inductance ，stator resistance and rotor flux linkage were realized by adding rotational speed perturbation method and recursive least square identification method.Experiments and simulations show that the injection of rotational perturbation can effectively realize decoupling identification.Key words:surface mount type ；decoupled identification ；recursive least square ；speed disturbance永磁同步电机（PMSM ）由于转子侧无需励磁线圈，具有结构简单、效率高、控制方便等优点，在当前工业控制领域很受青睐［1-3］。