八年级数学试卷
（满分：120分答题时间：90分钟）一、
选择题(每小题2分，共12分）
1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
°°°°
3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）
个个个个
4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）＝DC，AB＝AC B.∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
C.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
D.∠B＝∠C，BD＝DC
5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（）
6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）
或15
题号一二三四五六总分
得分
得分
第4题第5题
八年级数学试卷第1页（共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分）
7.若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为 .
8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .
9.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、＝PN，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝ .
10.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件时，就可得到
△ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）
11.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法.
12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 .
13.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则
∠EDC＝ .
14.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点 B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°，则∠EGC＝ .
三、解答题(每小题5分，共20分）
15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C＝90°，
试写出a，b的长度，并求出∠G的度数.
第14题
第13题
得分
第9题第10题
得分
第15题
八年级数学试卷第2页（共8页）
16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.
17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你
用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.
18.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1
C
1
.
（2）写出点A
1，B
1
，C
1
的坐标（直接写出答案）.
A
1
B
1
C
1
（3）△A
1B
1
C
1
的面积为 .
第16题
第17题
第18题
八年级数学试卷第3页（共8页）
四、解答题(每小题7分，共28分）
19.在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，
求∠ADB的度数.
20.如图：△ABC和△EAD中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE.
求证：△ABD≌△AEC.
第19题
第20题
八年级数学试卷第4页（共8页）
得分
21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三
个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.
（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.
第21题
22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
（1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.
第22题
八年级数学试卷第5页（共8页）
23.已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交 AC于点F.求证：BE+CF＝EF.
24.如图，ABC
△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD CE
，=
DEF B
∠∠求证：=
ED EF．
第23题
八年级数学试卷第6页（共8页）
A
D
C
B
第24题
F
25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，
点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE.
第25题
八年级数学试卷第7页（共8页）
