【精品】PPT课件 文本分类与聚类105页PPT

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DKLiG m Ka,j xGLdij
二、距离和相似函数
2、相似函数 聚类分析方法不仅用来对样品进行分类，而且可用
来对变量进行分类，在对变量进行分类时，常常采 用相似系数来度量变量之间的相似性。
变量之间的这种相似性度量，在一些应用中要看相 似系数的大小，而在另一些应用中要看相似系数绝 对值的大小。
个基因，然后合并，再找距离相近两组再合并，直到所有的 基因合并到一个组中
三、分层聚类法
(5)建立表达图谱
四、K-均值聚类法
四、K-中值聚类法
K-均值聚类是动态聚类的一种 动态聚类法的基本思想是，选择一批凝聚点或
给出一个初始的分类，让样品按某种原则向凝 聚点凝聚，对凝聚点进行不断的修改或迭代， 直至分类比较合理或迭代稳定为止。类的个数 k可以事先指定，也可以在聚类过程中确定。 K– means 聚类与分层聚类（系统聚类）有本 质的区别，首先要估计出将要分出几个类，然 后将全部的基因按照相似性的距离，归入这几
芯片数据的
聚类分析 第五组计11
芯片数据的聚类分析
一、聚类的含义 二、距离、相似函数 三、分层聚类 四、K-means聚类 五、聚类结果的可视化
一、聚类的含义
聚类分析起源于分类学，在古老的分类学 中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类， 很少利用数学工具进行定量的分类。
随着人类科学技术的发展，对分类的要求 越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以 确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具 引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后 又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了 聚类分析。
相似系数(或其绝对值)越大，认为变量之间的相似 性程度就越高；反之，则越低。
聚类时，比较相似的变量倾向于归为一类，不太相 似的变量归属不同的类。

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应聘者 X Y Z
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Ch6 聚类分析
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聚类分析根据一批样品的许多观测指标，按 照一定的数学公式具体地计算一些样品或一些参 数(指标)的相似程度，把相似的样品或指标归为 一类，把不相似的归为一类。
例如对上市公司的经营业绩进行分类；据经 济信息和市场行情，客观地对不同商品、不同用 户及时地进行分类。又例如当我们对企业的经济 效益进行评价时，建立了一个由多个指标组成的 指标体系，由于信息的重叠，一些指标之间存在 很强的相关性，所以需要将相似的指标聚为一类， 从而达到简化指标体系的目的。
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(1) 所 选 择 的 亲 疏 测 度 指 标 在 实 际 应 用中应有明确的意义。如在经济变量分析 中，常用相关系数表示经济变量之间的亲 疏程度。
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(2)亲疏测度指标的选择要综合考虑已对样本观测 数据实施了的变换方法和将要采用的聚类分析方法。如在 标准化变换之下，夹角余弦实际上就是相关系数；又如若 在进行聚类分析之前已经对变量的相关性作了处理，则通 常就可采用欧氏距离，而不必选用斜交空间距离。此外， 所选择的亲疏测度指标，还须和所选用的聚类分析方法一 致。如聚类方法若选用离差平方和法，则距离只能选 用 欧氏距离。
剂的种类等。在名义尺度中只取两种特性状态的变量是很
重要的，如电路的开和关，天气的有雨和无雨，人口性别

距离
设xij 为第i个样品的第j个指标，数据矩阵表如下：
在上表中，每个样品有p个变量，故 p 每个样品都可以看成是 R 中的一个点，n p 个样品就是 R 中的n个点。在 R p中需定义 某种距离，将第i个样品与第j个样品之间 的距离记为dij ,在聚类过程冲，相距较近的 点倾向于归为一类，相距较远的点应归属 不同的类。
聚类时，比较相似的变量倾向于 归为一类，不太相似的变量归属不同 的类。
相似系数性质
变量 xi 与 x j 的相似系数用 cij 来表示，它一般应满 足如下三个条件： （1）cij 1 ，当且仅当 xi ax j b, a( 0)和b为常 数； （2） cij 1，对一切i，j； （3） cij c ji ，对一切i，j。
正因为如此，判别分析和聚类 分析往往联合起来使用，例如判别 分析是要求先知道各类总体情况才 能判断新样品的归类，当总体分类 不清楚时，可先用聚类分析对原来 的一批样品进行分类，然后再用判 别分析建立判别式以对新样品进行 判别。
聚类分析与判别分析、主成分 分析、回归分析等方法联合起来使 用，往往效果更好。
x1 y1
s11
2
x2 y2 s22
2

x
p
yp
2
1 1 所加的权是 k1 , k2 , s11 s22
1 , k p ，即用样本方差 s pp
s pp
除相应坐标。当取 y1 y2 y p 0 时，就是点P 到原点O的距离。若 s11 s22 s pp 时，为欧氏距 离。
距离的性质
距离dij 一般应满足如下四个条件： （1） dij 0，对一切i，j； dij 0，当且仅当第i个样品与第j个样品的 （2） 各变量值都相同； dij d ji ，对一切i，j； （3） dij dik dkj ，对一切i，j，k。 （4）

第4页，共8页。
聚类分析
三、聚类分析中的测度与标准化
在聚类分析技术的发展过程中，形成了很多种测度相似性的方法。每一种方法 都从不同的角度测度了研究对象的相似性。
在数据采集过程中，一般可以用三种方式采集数据：二分类型数据、等级类型 数据和连续类型数据。在进行聚类分析时可以根据不同的数据特点采用相应的测度 方法。
尽量避免绝对数据。
研究个案 A B C
受教育年限 10 16 6
年收入（万元） 2
1.5 1
年收入（元） 20000 15000 10000
A、B、C在不同距离单位时的距离图
A
B
B
10.01
C
A
10000
C
单位：万元
第6页，共8页。
单位：元
聚类分析
四、常用两种聚类分析方法
1.快速聚类法
快速聚类过程是初始分类的有效方法。适用于大容量样本的情形，由用户指定须聚类的 类数之后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。
m维空间中点与点之间的某种距离就可用来描述样品之间的亲疏程度。 而聚类分析则较常使用于将变量属性相似程度较高的观察值，加以分类，使类与类间的异质性达到最大，而同一类的几个观察值同质性很高。 ③对数据进行变换处理，（如标准化或规格化）；
mm维维空 空间间中中点点与与点点实之之际间间的的应某某用种种距距时离离，就就可可两用用者来来描描的述述主样样品品要之之差间间的的别亲亲在疏疏程程于度度因。。子分析是针对“变量”予以分组，而聚类分析 按照这种方则法是不断将进“行合观并察，直值到个把所体有”的样予品以合为分一组个，大类亦为即止。因子分析时，根据因变量（题项）间关系密切与 四⑦、最常 后用绘两制否种系，聚统类聚将分类变析谱方系量法图予，按以不分同的类分（类标分准为或不几同个的层分类面原因则，子得）出不；同而的分聚类类结果分。析则较常使用于将变量属性相似 从数据结构程和度统计较形高式上的看观，因察子值分析，是加一种以“横分向类合并，”的使方类法，与聚类类分间析的则是异一质种“性纵向达合到并”最的方大法，。 而同一类的几个观察值 适每用一于 种大方容法同量都质样从本不性的同很情的形角高，度。由测用度户了指研定究须对聚象类的的相类似数性之。后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。 研究学生学业差异、因教师素教分学水析平：等等横，向都需简要化对研，究聚对象类进分行分析类：。纵向分组

7
（2）计算样品的距离。
d ij xi x j yi y j
8
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
9
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0 0.63 1.30 0 0.67
0
19
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
20
0 1.67
D(3)
0
21
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8 1.2 1.6 2.0
聚类距离
பைடு நூலகம்22
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
聚类距离
聚类距离
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某村对5个地块就其土壤质地和土壤有机 质含量进行了评估，结果如下。请分别 使用最长距离法和最短距离法对这5个地 块进行聚类分析，要求分为两类。
地块 A
B
C
D
E
质地 8
3
6
6
4
有机质 5
7
4
9
7
含量
24
聚类分析法
Cluster Analysis
1
聚类分析
将具有相似(similarity)性质（或距离）的 个体（样本）聚为一类，具有不同性质 的个体聚为不同的类。

有如下几种：

明可夫斯基距离（Minkowski）


二次型距离（Quadratic）
余弦距离

二元特征样本的距离度量
DMKD Sides By MAO
2015年5月21日星期四
15
明可夫斯基（Minkowski）距离

假定x和y是相应的特征，n是特征的维数。x和y 的明可夫斯基距离度量的形式如下：
DMKD Sides By MAO
2015年5月21日星期四
2
数据挖掘对聚类的典型要求

可伸缩性要求。

可伸缩性是指聚类算法不论对于小数据集还是对于大数据
集，都应是有效的。 在很多聚类算法当中，数据对象小于几百个的小数据集合 上鲁棒性很好，而对于包含上万个数据对象的大规模数据 库进行聚类时，将会导致不同的偏差结果。 大容量数据集的聚类方法是数据挖掘必须面对的挑战。 既可处理数值型数据，又可处理非数值型数据，既可以处
第五章 聚类方法
内容提要

聚类方法概述
划分聚类方法
层次聚类方法
密度聚类方法

其它聚类方法
DMKD Sides By MAO
2015年5月21日星期四
1
聚类分析研究概述



聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘、统计学、 机器学习、模式识别等。它是数据挖掘中的一个功能， 聚类分析能作为一个独立的工具来获得数据分布的情 况，并且概括出每个簇的特点，或者集中注意力对特 定的某些簇做进一步的分析。 数据挖掘技术的特点：处理巨大的、复杂的数据集， 这对聚类分析技术提出了特殊的挑战，要求算法具有 可伸缩性、处理不同类型属性的能力、发现任意形状 的类、处理高维数据的能力等。 根据潜在的各项应用，数据挖掘对聚类分析方法提出 了不同要求。

聚类指标
❖ 系统聚类法对k个指标进行聚类的具体步骤如 下：
❖ ①确定每一类的类内指标总变异被类成分所 解释的最低比例P；
❖ ②把所有指标看成一类，计算类内指标总变 异被类成分所解释的比例，如果所解释的比 例大于或等于P，则聚类停止；否则进行③；
聚类指标
❖ ③将这个类分解成两个类，分类原则是使得每一类 内的指标总变异尽可能地被该类的类成分所解释且 类间相关系数达到最小，计算每一类的类内指标总 变异被类成分所解释的比例，如果所解释的比例大 于或等于P，则聚类停止；否则进行④；
❖ 例如，我们可以根据学校的师资、设备、学 生的情况，将大学分成一流大学，二流大学 等；国家之间根据其发展水平可以划分为发 达国家、发展中国家；
概述
❖ 这些问题的本质就是希望能找到一种合理的 方法将一批研究对象按其所属特性分门别类。 统计学上用于解决这种分类问题的主要方法 是聚类分析法和判别分析法。这一章主要讨 论聚类分析。
第18章 聚类分析
中国疾病预防控制中心
学习目标
❖ 了解聚类分析的基本思想； ❖ 了解聚类分析的一些常见统计量； ❖ 掌握聚类分析的基本方法； ❖ 通过实例练习掌握聚类分析的SAS过程步。
概述
❖ 聚类分析是将随机现象归类的统计学方法， 已广泛应用于医学科学研究之中。聚类分析 也称群分析、点群分析，他是研究分类的一 种多元统计方法。
❖ 把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类， 把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标） 又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类 单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到 把所有的样品（或指标）聚合完毕，这就是分类的 基本思想。由此得知，聚类分析的任务有两个，第 一就是寻找合理的度量事物相似性的统计量；第二 是寻找合理的分类方法。