电力系统不对称故障的分析

1故障类型电力系统的线路故障总的来说可以分为两大类：横向故障和纵向故障。

横向故障是指各种类型的短路，包括三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路.三相短路时，由于被短路的三相阻抗相等，因此,三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。

其余几种种类型的短路，因系统的三相对称结构遭到破坏，网络中的三相电压、电流不再对称，故称为不对称短路。

运行经验表明,电力系统各种短路故障中,单相短路占大多数,约为总短路故障数的65％,三相短路只占5%～10％。

三相短路故障发生的几率虽然最小，但故障产生的后果最为严重，必须引起足够的重视。

此外，三相对称短路计算又是一切不对称短路计算的基础。

纵向故障主要是指各种类型的断线故障，包括单相断线、两相断线和三相断线。

2对称分量法和克拉克变换2。

1对称分量变换三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解为三组三相对称的分量，这就是所谓的“三相相量对称分量法"。

对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称分量,它们是:（1）正序分量：三相正序分量的大小相等,相位彼此相差2pi/3,相序与系统正常运行方式下的相同；（2）负序分量:三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2pi/3，相序与正序相反;（3）零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。

为了清楚起见，除了仍按习惯用下标a、b和c表示三个相分量外，以后用下标1、2、0分别表示正序、负序和零序分量。

设、、分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量，、、分别表示a相的正序、负序和零序分量;、、和、、分别表示b相和c相的正、负、零序分量.通常选择a相作为基准相，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为：式中，运算子，，且有，；我们令称为对称分量变换矩阵。

我们有：它的逆称为对称分量反变换矩阵。

因此有：由以上两式可以得到以下结论，桑不对称的相量可以唯一地分解为三组对称的相量（简称对称分量）。

有三组对称分量可以进行合成而得到惟一的三个不对称相量。

武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。

在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。

短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。

其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。

电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。

求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。

然后制定各序网络。

根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。

关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。

7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。

无论是哪一种短路，利用对称分量法分析时，都可以制订出正、负、零序网络，并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式，如式(7-11)。

如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为（7-45）式中，即是短路发生前故障点的电压。

要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。

由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。

下面对三种不对称短路分别进行讨论。

7.4.1 单相接地短路设在中性点接地的电力系统中相接地短路，如图7-29，由图可列出短路点的边界条件图7-29 单相接地短路示意图（7-46）将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示由有即（7-47）由有联立求解式(7-45)和式(7-47)，即可解出、、和、、，但这种解析法较繁，工程中不适用。

若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。

这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。

在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。

图7-30 单相接地短路复合序网从复合序网中直接可得（7-48）则短路点的故障相电流为（7-49）在近似计算中，一般有，从式(4-129)看出，当，则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流，反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。

从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、，然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压代入和，则（7-50）同理可得（7-51）从式(7-50)和式(7-51)看出：当，非故障相电压较正常运行时低，极限情况时，当，则、，故障后非故障相电压不变。

当，非故障相电压较正常运行时高，极限情况时，，相当于中性点不接地系统发生单相接地短路时，中性点电位升高至相电压，而非故障相电压升高为线电压的情况。

一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。

图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*）发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。

二、设计任务1、各元件参数标么值的计算，画出电力系统短路时的等值电路 （1）、进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算，成为标么值。

标么值的定义为：标么值=有名值/相应的基准值（2）、在作整个电力系统的等值网络图时，必须将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳以及相应的电压、电流归算至同一电压等级——基本级。

而基本级一般电力低通中取最高电压级。

有名值归算时按下式计算(3)、电力元件参数标么值计算，取B S =120MV A ，KV U U AVB 115==（4）变压器T1电抗标么值： ，，变压器中主要是指电抗，因其电抗T T R X =,即T R 忽略，由变压器电抗有名值推出其标为：式中K U %---变压器阻抗电压百分数B S ---基准容量，MVNTNT US ,---变压器铭牌参数给定额定容量，MV 、额定电压KV;B U ----基准电压B U 取平均电压av U ，KV(5)发电机1G 电抗标么值N N B d G S S X X ϕ1``11*=式中``d X ---发电机铭牌参数给定电抗； B S ---基准容量。

自测题（五）—电力系统不对称短路分析计算一、单项选择题（下面每个小题的多个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题2.5分，共50分）1、分析不对称短路的方法是（）。

A、对称分量法；B、叠加原理；C、运算曲线法；D、节点电压法。

2、短路电流中一定存在零序分量的短路类型是（）。

A、接地短路；B、相间短路；C、不对称短路；D、三相短路。

3、关于不对称短路，下述说法中错误的是（）。

A、对称分量法仅适用于线性电力系统；B、任何不对称短路情况下，短路电流中都存在负序分量；C、相间短路情况下，短路电流中不存在零序分量；D、同短路电流中的非周期分量一样，不对称短路时短路电流中的负序分量和零序分量都将逐渐衰减到零。

4、关于电力元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗阻抗，下述说法中错误的是（）。

A、静止元件的正序阻抗等于负序阻抗；B、旋转元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗严格讲各不相同；C、静止元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗都不相同；D、电抗器正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗相等。

5、关于电力变压器的励磁电抗，下述说法中错误的是（）。

A、不管电力变压器的类型和绕组接线方式如何，其正序励磁电抗和负序励磁电抗都可以视为无限大；B、不管电力变压器的类型和绕组接线方式如何，其零序励磁电抗都可以视为无限大；C、对于三相组式变压器，其正序励磁电抗、负序励磁电抗和零序励磁电抗都可以视为无限大；D、当三相变压器包含有三角形接线绕组时，不管变压器的类型如何，其零序励磁电抗都可以视为无限大。

6、关于架空输电线路的零序阻抗，下述说法中错误的是（）。

A、输电线路的零序阻抗大于正序阻抗；B、双回输电线路的零序阻抗大于单回输电线路的零序阻抗；C、有架空地线的输电线路，其零序阻抗小于无架空地线的同类型架空线路的零序阻抗；D、架空地线的导电性能越好，输电线路的零序阻抗越大。

7、对于下述电力系统的零序等值电路，正确的是（）。

A、B、C、D、8、利用对称分量法分析不对称短路时，基本相的选择原则是（ ）。

摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。

因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。

基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。

计算机程序法。

通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。

最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流，电压，进而合成三相电流电压。

进行了参数不对称电网故障计算方法的研究。

通过引计算机算法，系统介绍电网参数不对称的计算机算法方法。

根据断相故障和短路故障的特点，通过在故障点引入计算机算法，，给出了各种断相故障和短路故障的仿真计算。

此方法以将故障电网分为对称网络和不网络两部分，在程序法则下建立起不对称电网故障计算统一模型，根据线性电路的基本理论，并借助于相序参数变换技术完成故障计算。

关键词：参数不对称电网故障计算1 短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。

所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。

电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。

两相短路和两相接地短路等。

三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。

其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。

电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。

依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。

当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。

浅析电力系统故障分析中的对称分量法摘要：对故障电力系统的分析中，对称分量法是一种十分重要的分析方法，可以将非对称的故障部分分解为正序、负序和零序，从而组建对称系统，使得适用于对称电力系统的分析方法依然适用于非对称故障系统。

为了能有效掌握对称分量法，本文结合非对称故障电力系统进行推导并有效验证了对称分量法。

电力系统在正常运行情况下，三相元件参数和电路完全相同，可以由单相电路等效三相电路进行分析。

当电力系统出现单相短路或断线、两相短路或断线等非对称故障时，三相电路不再对称【1】，此时无法直接用单相电路等效进行分析【2】。

在发生不对称故障时，三相电路的电压、电流、阻抗等存在差异，单相电路无法等效三相进行分析，因此需要一种新的分析三相电路的方法【2】。

依据线性数学知识可知，三个不对称相量可以被唯一地分解成三组对称相量【3】。

这样，就可以将出现不对称故障的三相电力系统，分解为正序、负序和零序三组对称相量表示【4、5】。

正序、负序和零序是在电力系统分析中常见的三相对称分量，如图1所示。

（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量图1 正序、负序和零序电流分量图1中，、和代表正序电流，、和代表负序电流，、和代表零序电流。

正序电流三相相量大小相等、相位顺时针依次相差，负序电流三相相量大小相等、相位逆时针依次相差，零序电流三相相量大小、相位都相等，如公式（1～3）所示【5】。

（1）（2）（3）为了方便计算，令，则有：（4）从上述公式，我们可以进行如下推导：（5）如果取：（6）则有公式（7）成立，从而可以推算出对称相量法的成立，同理我们也可以得出电压等相量的相序分解。

（7）从上述推导过程，可以得知，对称分量法在电力系统不对称故障分析中的有效性，则可以将电力系统不对称故障部分分为正序、负序和零序三个对称部分的叠加。

对称分量法用于分析不对称故障电力系统时，首先将故障电力系统分为正常部分和故障部分，正常部分是三相对称电路不需要单独用对称分量法分解，故障部分则依据对称分量法将电路中参数分为正序、负序和零序再依据对称电路分析方法对整个电力系统进行处理。

第8章电力系统不对称故障分析计算一、单项选择题1.电力系统发生三相短路，短路电流只包含( )A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量I+I+I=0,U=U=U属哪种短2.特殊相，故障处的序分量边界条件••••••(1)(2)(0)(1)(2)(0)路故障( )A．三相短路B．单相短路C．两相短路D．两相短路接地3.与一相断线故障复合序网形式上相同的短路故障是（）。

A、单相接地短路B、两相短路C、两相短路接地D、三相短路4.中性点直接接地系统发生短路后，短路电流中没有零序分量的不对称故障形式是( )A．单相短路 B.两相短路C．两相接地短路 D.三相短路5.对称分量法适用于的系统是( )A．非线性系统 B.线性系统C．非刚性系统 D.刚性系统6.一般情况下，变压器的负序电抗x T(2)与正序电抗x T(1)的大小关系为( )A．X T(1)=X T(2) B.X T(1)>X T(2)C．X T(1)<X T(2) D.X T(1)》X T(2)7.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路点，零序电压变化趋势为（）A.越高B.越低C.不变D.无法判断8.系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压( )A.越低B.越高C.不变D.不确定9.系统发生不对称短路后，负序电压的变化趋势为越靠近短路点，负序电压（）A.不变B.越低C.越高D.先高后低10.分析不对称短路的方法是（）。

A、对称分量法B、叠加原理C、运算曲线法D、节点电压法11.根据对称分量法，a、b、c三相的零序分量相位关系是（）A.a相超前b相B.b相超前a相C.c相超前b相D.相位相同12.中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零序回路中不包含（）。

A.零序电流B.零序电压C.零序阻抗D.电源电势13.根据正序等效定则，当系统发生两相短路接地故障，附加阻抗Z△为（）。

A. Z0ΣB. Z2ΣC.Z0Σ+ Z2ΣD. Z0Σ∥Z2Σ14.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）。