数学实验
练习2.1
画出下列常见曲线的图形。（其中a=1,b=2,c=3）
1、立方抛物线3xy
解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);
y=-y;
x=0:0.1:5;
y=[y,x.^(1/3)];
x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];
plot(x,y)
2、高斯曲线2xey
解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5]) -5-4-3-2-101234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91
3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axyyxtatytatx
解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])
-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345xyx.3+y.3-3 x y = 0
或t=-5:0.1:5;
x=3*t./(1+t.^2);
y=3*t.^2./(1+t.^2);
plot(x,y)
-1.5-1-0.500.511.500.511.522.53
4、蔓叶线)(1,1322322xaxytatytatx
解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])
-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345xyy.2-x.3/(1-x) = 0
或t=-5:0.1:5;
x=t.^2./(1+t.^2);
y=t.^3./(1+t.^2);
plot(x,y) 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-5-4-3-2-1012345
5、摆线)cos1(),sin(tbyttax
解：t=0:0.1:2*pi;
x=t-sin(t);
y=2*(1-cos(t));
plot(x,y)
0123456700.511.522.533.54
6、星形线)(sin,cos32323233ayxtaytax
期中测试卷（1-4单元）2024-2025学年人教版数学四年级上册
时间：60分钟，满分：100分
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A．2903000 B．500604008 C．1003009700 D．40055040
2．某所小学的占地面积约是2（ ）。
A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
3．下列选项中，错误的是（ ）。
A．过两点只能画一条直线 B．周角就是一条射线
C．1个平角＝2个直角 D．1个周角＝4个直角
4．下列时刻里，分针与时针形成的角是锐角的是（ ）。
A．6时15分 B．9时 C．10时35分 D．3时30分
5．278×4的积是五位数，最小填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、判断题（每题2分，共10分）
6． 一个数四舍五入到万位是8万，这个数最大是79999。（ ）
7．一块面积是1公顷的正方形果园它的边长一定是100米。（ ）
8．一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。（ ）
9．一条直线也可看成一个平角。（ ）
10．三位数乘两位数，积不一定是五位数。（ ）
三、填空题（每空1分，共18分）
11．一个九位数，最高位上是7，百万位和百位上是9，其余各位上都是0，这个数写作 ，省略“万”后面的尾数是 万。
12．填上合适的单位。
实验小学的占地面积约是30000 ；
潮安区人民公园的占地面积约8 ；
潮州市的占地总面积大约是3614 。
13．279809≈280万，则可以填 ；63054≈63万，则最大填 。 14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
769000 796000 1周角 4直角
1. 统计推断（实验12）—区间估计、假设检验
[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha); %%正态分布检验
[ht,sigt,cit]=ttest(x,mu); %%t检验
[hz,sigz,ciz,zval]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail); %%z检验 tail默认为0
① P297第2题：（1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；
编程：x1=[]; x2=[]; alpha=0.05;
[mu1,sigma1,muci1,sigmaci1]=normfit(x1,alpha) %%一月份的均值和标准差以及其置信区间
[mu2,sigma2,muci2,sigmaci2]=normfit(x2,alpha) %%二月份的均值和标准差以及其置信区间
运行结果：
（1月）mu1 =115.1500； sigma1 =3.8699；
muci1 =113.3388 116.9612； sigmaci1 = 2.9430 5.6523
（2月）mu2 =120.7500； sigma2 =3.7116
muci2 =119.0129 122.4871； sigmaci2 =2.8227 5.4211
（2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间（05.0）；
编程：x1=[]; x2=[]; mu=115; alpha=0.05;
[h1,sigma1,ci1]=ttest(x1,mu,alpha,0) %%一月份汽油价格的置信区间
[h2,sigma2,ci2]=ttest(x2,mu,alpha,0) %%二月份汽油价格的置信区间
运行结果：（1月）h1 =0； sigma1 =0.8642； ci1 =113.3388 116.9612
P59
4•学校共1002名学生，237人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432 人住在C宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q值法分配各 宿舍的委员数。
解:设P表示人数，N表示要分配的总席位数。i表示各个宿舍（分别取 A,B,C）， pi表
示i宿舍现有住宿人数， ni表示i宿舍分配到的委员席位。
首先，我们先按比例分配委员席位。
23710
A 宿舍为:nA= =2.365 1002
333"0
B 宿舍为：nB = 3.323 1002
432X0
C 宿舍为：nC = 4.311 1002
现已分完9人，剩1人用Q值法分配。
经比较可得，最后一席位应分给 A宿舍。
所以，总的席位分配应为： A宿舍3个席位，B宿舍3个席位，C宿舍4个席位。QA 2372
2 3 = 9361.5
QB 3332
3 4 = 9240.7
QC 4322
4 5 =9331.2 商人们怎样安全过河
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模型求解 -穷举法〜编程上机 ■图解法 S={(x?jOI x=o, j-0,1,2,3;
X=3? J =0,1,2,3； X=»*=1,2}
J
规格化方法，易于推广考虑4名商人各带一随从的情况状态$=（xy¥）~ 16个格点
允许状态〜U）个。点 , 允许决策〜移动1或2格； k奇）左下移；&偶，右上移.
右，…，必I给出安全渡河方案
评注和思考 ［廿
rfn
片十i ,rfl
1 2 3x mm
賤縣臓 由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。
