《电气测量》陈立周饭答案
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《电气测量》习题参考答案
第一章
1.用电压表测量实际值为220V的电压,若测量中该表最大可能有±5%相对误差,则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V,则该读数的相对误差和绝对误差为多大。
解:可能出现的读数最大值为
220+220×2311005V
若测出值为230V,则该读数的绝对误差为
0AAX=230-220=10 V
相对误差为
0A×100%22010×100% =4.5%
2.用量程为10A的电流表,测量实际值为8A的电流,若读数为8.1A,求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差,问该电流表的准确度等级可定为哪一级?
解:该读数的绝对误差为
0AAX=8.1-8=0.1 A
该表的最大引用误差为
mmmA×100% =81.0×100% =1.25%
按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级
3.用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压,若读数为300V,则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大,若读数为200V,则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。
解:准确度1级、量程为300V的电压表,最大绝对误差为
V 3%)1(300mmmA
若读数为300V,则该读数可能的最大绝对误差为V 3,相对误差为 xA=3003%1
读数为200V时,则该读数可能的最大绝对误差仍为V 3,此时的相对误差为
xA=2003%5.1
4.欲测一250V的电压,要求测量的相对误差不要超过±0.5%,如果选用量程为250V的电压表,那么应选其准确度等级为哪一级?如果选用量程为300V和500V的电压表,则其准确度等级又应选用哪一级?
解:如果选用量程为250V的电压表,可选准确度为0.5级的电压表,其最大绝对误差为
V 25.1%)5.0(250mmmA
在测量250V 时相对误差不会超过±0.5%。
若选用量程为300V的电压表,准确度为0.5级时,其最大绝对误差为1.5V,测量250V 时相对误差为xA=2505.1%6.0,不能满足要求,必须选用0.2级.最大绝对误差为0.6V,测量250V 时相对误差为xA=2506.0%24.0,不会超过±0.5%。
若选用量程为500V的电压表,准确度为0.2级时,其最大绝对误差为1V,测量250V 时相对误差为xA=2501%4.0,可以满足要求.,
5.某功率表的准确度等级为0.5级,表的刻度共分为150个小格,问: (1)该表测量时,可能产生的最大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时,最大可能的相对误差为多大?
解:(1)该表测量时,可能产生的最大相对误差为%5.0,最大绝对误差为
格75.0%)5.0(150mmmA
(2)当读数为140格时最大相对误差为 xA=14075.0%535.0
当读数为40格时最大相对误差为
xA=4075.0%875.1
6.利用电位差计校准功率表,设电路如附图1—1所示,由图可知
CNNKURKUP
式中CU为电位差计测出的负载端电压读数,K为电位差计分压箱的衰减比,NU为电位差计测出的串联标准电阻NR上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015%,标准电阻NR其铭牌阻值可能最大误差为±0.01%,电位差计的分压箱衰减比最大误差为±0.02%,
求测出的功率户的最大可能误差。
附图1—1
解:321pmny54rq
=1×0.02%1×0.015%+1×0.02%1×±0.015%1×0.01%
=0.08%
7.测量95V左右的电压,实验室有0.5级0--300V量程和1级0~100V量程的两台电压表供选用,为能使测量尽可能准确,应选用哪一个。
解:用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压,最大绝对误差为
V 5.1%)5.0(300mmmA 最大相对误差为
xA=955.1%57.1
用1级0~100V 量程的电压表测量95V电压,最大绝对误差为
V 1%)0.1(100mmmA
最大相对误差为
xA=951%05.1
可见在测量95V电压的时候,0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0~100V量程的电压表。
第二章
1.有一磁电系表头,内阻为150Ω,额定压降为45mV,现将它改为150mA量程的电流表,问应接多大的分流器,若将它改为15V的舶电压表,则应接多大的附加电阻?
解:改为150mA量程的电流表,可先求得表头的满偏电流cI
cI=15045mV=0.3mA
求得扩程倍数 n=5003.0150CII
分流器电阻 3006.015001501nRRCsh
改为15V的舶电压表的扩程倍数 m=3.33345mV15V
附加电阻 49800150)1333()1(CadRmR
2.有一C2-V型电压表,其量程为150V/300V/450V,每一量程的满偏电流都是3mA,求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。用三种量程分别测量100V的电压,问其表耗功率分别为多大?
解:各量程的电压表内阻
1)150V量程的电压表内阻50000003.0150
电压灵敏度= V3.333003.01
测量100V电压的表耗功率=W2.050000500001002
2)300V量程的电压表内阻 100000003.0300R
电压灵敏度= V3.333003.01
测量100V电压的表耗功=W1.01000001000001002
3)450V量程的电压表内阻 150000003.0450R
电压灵敏度= V3.333003.01
测量100V电压的表耗功=W06.01500001500001002
3.有一磁电系毫伏表,其量程为150mV,满偏电流为5mA,求该毫伏计的内阻。若将其量程扩大为150V,其附加电阻为多大?若将其改为量程为3A的电流表,则应装接多大的分流器?
解:毫伏计的内阻 305150r
量程扩大为150V,其附加电阻按式2-18
299703099930)115.0150(adR
改为量程为3A的电流表,则应装接的分流器可从005.03n求得
05.01600301nRRCsh
4.有一磁电系电流表,其量程为lA,指针位于满刻度值位置时,表耗功率为1.5W,求内阻为多少? 另一磁电系电流表其量程为2A,指针位于满刻度值位置时,表耗功率亦为1.5W,则该表内阻为多少?
解:量程为1A,表耗功率为1.5W的表内阻为
5.115.122IPr
量程为2A,表耗功率为1.5W的表内阻为
375.025.122IPr
5;某电动系电压表满偏电流为40mA,若要制成为150V/300V/450V三种量程,求各量程的附加电阻各为多少?电压灵敏度为多少?
解:电动系电压表的内阻可认为近似等0,制成为150V量程的附加电阻为
375004.0150adR
电压灵敏度为 V2504.01
制成为300V量程的附加电阻为 750004.0300adR
电压灵敏度为 V2504.01
制成为450V量程的附加电阻为
1125004.0450adR
电压灵敏度为 V2504.01
6.两个电阻串联后,接到电压为100V的电源上,电源内阻可略去不计,已知两电阻值分R1=40kΩ,R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若用一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压,则其读数将为多少?
解:
R1电阻上压降为V40400006000040000100
R2电阻上压降为V60600006000040000100
若用一内阻为50kΩ的电压表测量,其值为
V6.27k50k40k50k40k60k50k40k50k40100
若用一内阻为50kΩ的电压表测量R1电阻上压降,其值为
V5.40k50k60k50k60k40k50k60k50k60100
7.用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流,其读数为100mA,若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时,毫安表读数为80mA,问该电路不接毫安表时,电路的实际电流为多少?
解:设电源电压为U,负载电阻为R,可得
ARU1.09
ARU08.0209
联立求解可得 R=71、U=8V
不接毫安表时,电路的实际电流为8/71=112.7mA
8.用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时,电压表读数为100V。用改用内阻为为lOOkΩ的电压表测量,电压表读数为109V,问该电路的实际电压为多少。
解:设电源内阻为iR电源电压为U
5050100iRU
100100109iRU
联立求解可得iR=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V
9.有一电压互感器,其变比为6000V/100V,另有一电流互感器,其变比为100A/5A,当互感器二次侧分别接上满程为100V电压表和5A电流表,测量某交流电路的电压与电流时,其读数分别为99V和3.5A,求一次侧电路的实际电压与电流值。
解:(1)电压互感器变比为:6000V/100V=60
读数为99V时实际电压 U=99V×60=5940V
(2)电流互感器变比为:100A/5A =20
读数为3.5A 时实际电流 I=3.5A×20=70A
10.某HL3型电流互感器;二次测的额定阻抗为0.4Ω,现有三台电流表供选择:一为D2型5A电流表,内阻为0.5Ω;第二台为D2型5A电流表:其内阻为0.3Ω,第三台为T19型5A电流表,内阻为0.08Ω。问应选用额定阻抗大的;还是小的较适合,如选小的应选接近