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第一章集合测试题
一、选择题：
1．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，
{},,M a b c =那么此三角形一定不是（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形2．方程组的解的集合是（ ）
⎩⎨⎧=-=+1
323y x y x A ．｛x =2,y=1｝
B ．｛2, 1｝
C ．｛(2, 1)｝
D ．Φ
3．有下列四个命题：①是空集； ②若，则；
{}0a A ∈a N -∉③集合有两个元素；④集合是有限集。{}2210A x R x x =∈-+=6B x Q N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩
⎭其中正确命题的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．若则满足条件的集合M 的个数是（
）},4,2,0{},2,1,0{),(==⋂⊆Q P Q P M A ．4
B ．3
C ．2
D ．15．已知，则的关系是（ ）}{R x x y y M ∈-==,42}{
42≤≤=x x P M P 与A ． B ． C ．M ∩P = D ． M P
M P =M P ∈Φ⊇6．已知集合A 、B 、C 满足A ∪B=A ∪C ，则（1）A ∩B=A ∩C （2）A =B （3）A ∩(R B)= A ∩(R C) （4）(R A)∩B=(R A)∩C 中正确命题的序号是（
）A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）
7．下列命题中，
(1)如果集合A 是集合B 的真子集，则集合B 中至少有一个元素。
(2)如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 的元素少于集合的B
元素。
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(3)如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 的元素不多于集合B 的元素。
(4)如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 和B 不可能相等。
错误的命题的个数是：（ ）
A ． 0
B ．1
C ．2
D ．3
8．已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实{}{}
21,3,,,1A x B x ==A B 与{}1,3,x 数共有（ ）
x A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个9．设，集合
，3x y ==
{}
,M m m a a Q b Q ==+∈∈那么与集合的关系是（ ）
,x y M A ． B ．
,x M y M ∈∈,x M y M ∈∉C ． D ．,x M y M ∉∈,x M y M ∉∉10．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。
则阴影部分所表示的集合为（ ）
A ．(M ∩P)∪S
B ．(M ∩P)∩S
C ．(M ∩P)∩(I S)
D ．(M ∩P)∪(I S)
二、填空题：每题5分，共4题。请把答案填在题中横线上。
11．已知,∈R ，×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为＝ 。a b a b b b a a ||||+12．设集合，满足A B ，则实数a 的取值范围是 。
{}12A x x =<<{}B x x a =<⊆13．定义，若，则N －M=
。}|{B x A x x B A ∉∈=-且}6,3,2{},5,4,3,2,1{==N M 14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合
用描述法表示如下：}
{2010),(≤≤≤≤y x y
x
， 请写出以右图（2）中以阴影部分
（不含外边界但包含坐标轴）的点
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为元素所组成的集合 。
三、解答题：
15．（本小题满分12分）
已知下列集合：
（1）=｛n | n = 2k+1,k N,k 5｝；
1A ∈≤ （2）=｛x | x = 2k, k N, k 3｝；
2A ∈≤ （3）=｛x | x = 4k ＋1,或x = 4k －1,k k 3｝；
3A ,N ∈≤ 问：（Ⅰ）用列举法表示上述各集合；
（Ⅱ）对集合，，，如果使k Z,那么，，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。
1A 2A 3A ∈1A 2A 3A 3A 1A 16．（本小题满分12分）
在2003年学校召开校运会。设A={x|x 是参加100米跑的同学}，B={x|x 是参加200米跑的同学}，C={x|x 是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定：每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计，高一（8）班共有13人参加了此三项比赛，其中共有8人参加了4×100米接力跑项目，共有6人参加100米跑项目，共有5人参加200米跑项目；同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人，同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。
问：（Ⅰ）同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个？
（Ⅱ）只参加200米跑的同学有多少个？
（III ）只参加100米跑的同学有多少个？
17．（本小题满分14分）
已知集合，其中
，{{}
2,2A x y B y y a x x ====--a R ∈如果，求实数的取值范围。
A B ⊆a 18．（本小题满分14分）
