非定常可压缩流动模型
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流体力学Fluent报告材料——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进展了数值研究，通过结果比照，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以与涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体如此不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程与地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动与材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进展过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以与涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C d与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱与串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进展求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力与Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进展了二维模拟，他们选取间距比L/D(L 为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进展了数值分析。
计算均在Re = 200 的非定常条件下进展。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
《非定常流动及流动控制基础》札记
《非定常流动及流动控制基础》阅读记录目录一、内容概括 (2)1.1 非定常流动的基本概念 (2)1.2 流动控制的必要性 (4)1.3 本书的主要内容与结构 (5)二、非定常流动的基本理论 (6)2.1 非定常流动的分类与特点 (7)2.2 非定常流动的控制方程 (8)2.3 非定常流动的数值模拟方法 (8)三、非定常流动控制原理与技术 (10)3.1 空气动力学控制原理 (11)3.2 热传递控制原理 (12)3.3 结构优化与减阻降噪技术 (14)3.4 自适应控制技术 (15)四、流动控制系统的设计与应用 (16)4.1 流动控制系统的设计方法 (18)4.2 实际工程应用案例分析 (19)4.3 流动控制系统的性能评估与优化 (19)五、结论与展望 (20)5.1 本书总结 (21)5.2 展望未来发展趋势 (22)一、内容概括在阅读《非定常流动及流动控制基础》这本书的过程中，我深入了解了非定常流动的基本概念、原理及其在实际工程中的应用。
书中详细阐述了流体在不受恒定外力作用下的流动状态，即非定常流动。
这种流动的特点是流场中的速度和压力等物理量随时间发生变化，对流动的控制和管理提出了更高的要求。
本书还探讨了多种流动控制方法和技术，如减阻、减振、降噪等，这些技术在航空、航天、汽车等工程领域具有重要的应用价值。
我对这些控制方法和技术有了更深刻的理解，并认识到它们在提高系统性能、降低能耗和减少环境污染等方面的重要作用。
《非定常流动及流动控制基础》为我提供了一个全面了解非定常流动及其控制技术的平台，对我今后的学习和科研工作将产生积极的影响。
1.1 非定常流动的基本概念在流体力学中，非定常流动是指在流动过程中，流场中的某些物理量(如速度、压力、密度等)随时间发生变化的现象。
这种变化可能是由于外部条件(如湍流、涡旋等)引起的，也可能是由于内部结构(如管道、叶片等)的变化导致的。
非定常流动在许多工程领域具有重要的应用价值，如航空航天、汽车工程、能源工程等。
【ANSYS Fluent培训】8-湍流模型
Reynolds stress models Quadratic pressure-strain RSM model
Stress-omega RSM model Scale-Adaptive Simulation (SAS) model
Detached eddy simulation (DES) mode Large eddy simulation (LES) model
• RSM 对复杂的 3D湍流流动更有效，但是模型更加复杂， 计算强度更大 ， 比涡粘模型更难收敛
2、 RANS 模拟
计算湍流粘性
• 基于量纲分析， μT 能够由 湍流时间尺度 (或速度尺度) 和空间尺度来决 定
• 湍流动能 [L2/T2] • 湍流耗散率 [L2/T3] • 比耗散率 [1/T]
• 为气动领域设计的，包括封闭腔内流动
•
– 可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动
•
– 在旋转机械方面应用很广
• 对于有壁面边界空气动力学流动应用较好
• 在有逆压梯度的情况下给出了较好的结果
• 在涡轮机应用中很广泛
• 局限性
•
– 不可用于所有类型的复杂工程流动
•
– 不能预测各向同性湍流的耗散
3、Spalart-Allmaras 模型
Spalart-Allmaras 模型为单方程湍流模型：
湍流粘度：
湍流产生项
Spalart-Allmaras 模型默认常数
3、Spalart-Allmaras 模型
激活Spalart-Allmaras 模型的方法如下： 1）选择粘性模型面板中的 Spalart-Allmaras（1 equ）； 2）选择Spalart-Allmaras模型中产生湍流 方法：Vorticity-Based； Strain/Vorticity-Based； 3）设置模型常数（Model Constants）
非理想流动
（3）停留时间分布函数
在稳定连续流动系统中，同
时进入反应E器(t) 的N个流体粒子
F(t)
中，其停留时间小于t的面积那= 0 E部(t)dt 1.0 1.0
分粒子占总E粒(t1) 子数N的分率。
F(t1)
F(t1)
F (t) t dN
0N
t1
t
很显然: 当t=0时,F(t) 0;
E(t)
F(t) 0 E(t)dt 1.0
• 多级全混流串联模型的停留时间分布:
假设反应器总体积为VR，现由N个体积相等的全混釜串联组成。 对系统施加脉冲示踪剂A后，现对示踪剂A作物料衡算：
对第一釜 (i=1)应有：
0 v0CA1
dV1CA1 dt
①
CA0
0
CA1
C
dt V1 dCA1 t dCA1
v0 CA1
CA1
rA1
CA2
F (t) CA CA0
F (t)
dF (t)
1
t
dt
0 1 F (t) t 0
ln[1 F (t)] t t NhomakorabeaF(t) 1 exp[ t ]
E(t) dF (t) d [1 exp( t )] 1 exp( t )
t
dt dt
tt
t
E(t)
F (t)
1 t
1.0
0.632
t
t
t
（2）停留时间分布
理想反应器内所有反应物料的停留时间都是一样的。而 非理想流动使得反应物料的各个微元在反应器中的停留 时间长短不一，存在着一个停留时间的分布问题。
停留时间的长短直接影响反应的效果，停留时间越长， 反应进行得越完全。所以，对于非理想流动系统，我们 必须了解其停留时间的分布问题。本节主要讨论：阐明 流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法。
力学考研面试问题完善版
仅供参考!材料力学1. 基本假设：连续性、均匀性、各项同性、小变形。
2. 杆件的四种基本变形：拉压、剪切、弯曲、扭转。
3. 材力研究问题的主要手段：静力平衡条件、物理条件、变形协调条件(几何条件)04. 角应变如何定义为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动的影响。
5. 冷作硬化对材料有何影响提高材料的屈服应力。
6. 什么是圆杆扭转的极限扭矩使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。
7. 杆件纯弯曲时的体积是否变化拉压弹性模量不同时体积会发生变化。
8. 材料破坏的基本形式：流动、断裂9. 四大强度理论哪些是脆性断裂的强度理论，哪些是塑性屈服的强度理论1、最大拉应力理论：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力di达到单向应力状态下的极限应力d b,材料就要发生脆性断裂。
于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是1=d b o d b/s=[ d ]，所以按第一强度理论建立的强度条件为：d K [ d ] o2、最大伸长线应变理论：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ei达到单向应力状态下的极限值 e U，材料就要发生脆性断裂破坏。
£ u=d b/E ; e 仁d b/E o 由广义虎克定律得：e 1=[ di -u( d 2+d 3)]/E ，所以di-u( d 2+d 3)= d b o按第二强度理论建立的强度条件为：dl -u( d 2+d 3) W [ d ] o3、最大切应力理论：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力T max达到单向应力状态下的极限切应力T 0，材料就要发生屈服破坏。
T max=r 0。
依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知T 0= d s/2 (d s -------- 横截面上的正应力)由公式得：T max=T 1s= (dl - d 3) /2。
湍流流动模型-带作业
•
在工程上, 我们最感兴趣的是各种流体力学量的平
均值, 以及它们在平均值周围的变化范围, 有时也须
知道各种量之间的关联大小。然而这些量的平均值
如何确定, 这在湍流中是一个有争议的间题。
4-1-3平均量输运方程
• 现在着手建立平均量输运方程, 为容易理解起见,
首先讨论不可压缩流体。把各种参数都分解为平
4-4 双方程模型
• 为了考虑对流和扩散对湍流尺度的影响, 除了湍流动能方
程以外, 还须建立湍流尺度的微分方程。在双方程模型中,
假定式(4-27)和式(4-37)成立。初期人们尝试了各种各样
的湍流尺度的微分方程, 但在使用中都不很成功。
• 后来发现, 用各向同性耗散率作为变量, 建立微分
方程, 并用耗散率模拟式
还增加了密度脉动、速度脉动的二阶关联量和三阶关联量, 这
些量反映了密度的变化在湍流中起相当大的作用, 方程变的很
复杂。
作业: 推导上述平均方程。
• 与式(4-18)比较可看出, 在用法夫雷平均得到的输运方程
中, 没有出现与密度脉动有关的项, 使方程得到了很大的
简化, 且平均参数的物理意义有时也比简单时间平均值清
成不封闭了。
• 从瞬时参数的守恒方程出发, 可以推出各种二阶
关联量的输运方程。但很快就发现, 在这些二阶
关联量的输运方程中, 又出现了三阶关联量, 同样,
在三阶关联量的方程中, 出现四阶关联量, 如此等
等。
• 很明显, 从基本的方程出发, 无法解决不封闭问题。
• 目前, 我们一般都采用模型封闭的办法, 即用量纲
• 测量表明, 当流动雷诺数较大时, 湍流的涡旋尺寸分布可
以明显地区分为含能涡旋区、惯性区和耗散区。
流体力学第4章相似原理和量纲分析
对于非定常流的模型试验，必须使模型与原型的流动随时间的
变化相似。
当地加速度引起的惯性力之比
kF k kl2kv2
1
kF
Fit' Fit
V
'
v
' x
V vx
t ' t
k kl3kv kt1
kl 1 l Sr （斯特劳哈尔
kv kt
vt
数或谐时数）
当地惯性力与迁移惯性力之比
4.3 流动相似的条件
同一类流动，为相同的微分方程组所描述。 • 单值条件相似，即几何条件、边界条件、
时间条件（非定常流）、物性条件（密度、 粘性等）相似。 • 同名相似准则数相等。
几个概念：
单值条件中的各物理量称为定性量，如密度 ，特
征长度 l ，流速 v ，粘度 ，重力加速度 g ；
由定性量组成的相似准则数称为定性准则数，如雷诺 数 Re vl 弗劳德数 Fr v gl
自模化状态：如在有压粘性管流中，当雷诺数大 到一定数值时，继续提高雷诺数，管内流体的 紊乱程度及速度剖面几乎不再变化，沿程能量 损失系数也不再变化，雷诺准则失去判别相似 的作用，这种状态称为自模化状态。
关于自模化区实验 ——
尼古拉兹曲线
设计模型实验只要求流动处于同一自模化区，
log(100)
而不必要求两个流动的动力相似参数严格相等。
目的
为了实验流场与真实流场具有一定的对应关 系（相似性），实验中的各物理参数应该 如何确定？模型实验中的各种测量值应该 如何被换算为实物上的相应值？
如何科学地设计实验，正确有效地反映出相 关物理参数之间的实质性联系。
例：圆管的压强损失与圆管的长度、流体的密度、粘 度、平均速度和圆管直径、粗糙度有关。
流体力学复习提纲
第一章流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。
能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。
流体的三个基本特征：1、易流性：流动性是流体的主要特征。
组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。
2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。
（液体有一定体积，且有自由表面。
气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩）3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。
因此，流体没有静摩擦力。
三个基本特性：1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度（与4摄氏度的蒸馏水比较）2.流体的压缩性与膨胀性压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。
用压缩系数衡量K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。
其倒数为弹性模量E，表征压缩单位体积的流体所需要做的功。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。
体胀系数α来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。
３.流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。
恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。
温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
（原理，查课本24~25页）三个力学模型1.连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。
这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。
流体力学习题
流体力学习题一、判断题：1.在连续介质模型中，流体是由连续分布的流体质点组成的。
（）2.欧拉法不研究个别质点的运动规律，对于流体质点从哪里来，又流到何处去，并不加以研究。
（）3.欧拉法直接给出了运动质点的运动轨迹。
（）4.在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。
（）5.对于定常流动：流线与迹线重合。
（）6.流管表面的流体速度与管表面相切，因而没有流体质点会穿过流管表面。
（）7.欧拉法不研究流体系统的运动规律，它只研究空间固定点或固定体积内流动参数变化规律。
在欧拉法中，一个空间固定体称为控制体。
（）8.动量矩方程是矢量式，为方便计算应选择一个适宜的坐标系，求出各项的投影值。
（）9.曲面壁所受静水总压力的竖直分量等于压力体的重量，作用点为压力体的形心。
（）10.曲面壁所受静水总压力的竖直分量等于压力体的重量，作用点为压力体的形心，这里所说的曲面仅限于二维曲面。
（）11.单位质量的液体所受的惯性力的大小就等于加速度的值，方向与其相同。
（）12.严格地说，工程实际中所有的流动都是非定常流动。
（）13.连续性方程是流体力学的基本方程之一，它实质上就是能量守恒方程。
（）14.对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。
（）15.伯努利方程实质是能量守恒方程。
（）16.连续性方程是流体力学的基本方程之一，它实质上就是能量守恒方程。
（）17.对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。
（）18.伯努利方程实质是能量守恒方程。
（）19.要想求出水流对弯管的作用力，必须首先求出管壁上的压强分布（）20.在定常流动中，流动参数不包含时间变量，其分析和处理方法比非定常问题简单得多。
（）21.一些非定常流动，经过坐标变换处理后可以变为定常流动。
（）22.采用平均流速度将流动简化为一元问题，其前提是断面上的速度分布比较均匀。
（）23.系统在运动是地，其位置、形状都可发生变化，但系统所含有的流体质量不会增加也不会减少。
无量纲数总结
1牛顿数Ne (Newton number)Ne=F/ρl2v2牛顿数是作用力与惯性力之比值，牛顿数相等表示原型与模型流动中作用力合力与惯性力比值相等。
流型与原型的流场动力相似，他们的牛顿数必定相等，反之亦然，这便是由牛顿第二定律引出的牛顿相似准则。
作用在流场中的力有各种性质的力，诸如重力、粘滞力、总压力、弹性力、表面张力等。
不论何种性质的力，要保证两种流场的动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。
牛顿相似准则是判断两个系统流动相似的一般准则。
2弗劳德数Fr (Froude number)Fr=v/(gl)1/2（v为流体速度，g为重力加速度，l为物体的特征长度）弗劳德数是惯性力与重力的比值，二流动的重力作用相似，它们的弗劳德数数必定相等，反之亦然，这便是重力相似准则，又称弗劳德准则。
3雷诺数Re (Reynolds number)Re=ρvl/μ（ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。
对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸，内流问题则取通道内平均流速和通道直径）雷诺数是惯性力与粘滞力的比值，在粘滞力作用下相似的流动，其粘滞力分布必须相似。
二流动的粘滞力作用相似，它们的雷诺数必定相等，反之亦然，这便是粘滞力相似准则，又称雷诺准则。
4欧拉数Eu (Euler number)Eu=p/ρv2(p为压强或压强差，ρ为流体的密度，v为流体的特征速度)欧拉数是总压力与惯性力的比值。
在压力作用下相似的流动，其压力场必须相似，二流动的压力作用相似，它们的欧拉数必定相等，反之亦然，这便是压力相似准则，又称欧拉准则。
欧拉数中的压强p也可以用压差Δp来代替。
5斯特劳哈尔数Sr/St (Strouhal number)Sr=l/vt当非定常流动是流体的波动或振荡时，Sr=fl/v（f是流体的波动或振荡频率，l是特征长度，v是流体速度）斯特劳哈尔数也称谐时数，它是当地惯性力与迁移惯性力的比值。
Fluent 简介
FlowlabPublish Date: 11:42:42 at 19/11/2004是定位于帮助教授流体力学和运输现象的一个计算流体力学(CFD) 软件包。
基于ready-to-use的练习，FlowLab 可大大缩短使用者掌握通用流体流动模型软件包的时间，使它很容易地被设置为大学生或硕士生课程一部分FLUENTPublish Date: 11:42:42 at 19/11/2004通用CFD软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。
由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而FLUENT能达到最佳的收敛速度和求解精度。
灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使FLUENT在转捩与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。
FLUENT软件具有以下特点：☆FLUENT软件采用基于完全非结构化网格的有限体积法，而且具有基于网格节点和网格单元的梯度算法；☆定常/非定常流动模拟，而且新增快速非定常模拟功能；☆FLUENT软件中的动/变形网格技术主要解决边界运动的问题，用户只需指定初始网格和运动壁面的边界条件，余下的网格变化完全由解算器自动生成。
网格变形方式有三种：弹簧压缩式、动态铺层式以及局部网格重生式。
其局部网格重生式是FLUENT所独有的，而且用途广泛，可用于非结构网格、变形较大问题以及物体运动规律事先不知道而完全由流动所产生的力所决定的问题；☆FLUENT软件具有强大的网格支持能力，支持界面不连续的网格、混合网格、动/变形网格以及滑动网格等。
值得强调的是，FLUENT软件还拥有多种基于解的网格的自适应、动态自适应技术以及动网格与网格动态自适应相结合的技术；☆FLUENT软件包含三种算法：非耦合隐式算法、耦合显式算法、耦合隐式算法，是商用软件中最多的；☆FLUENT软件包含丰富而先进的物理模型，使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流。
圆柱扰流非定常流动流场动力学模态分解
犞狀１＝犝Σ犠 犝＝犞狀１犠Σ－１ （１２） 式中：Σ 为狉×狉 （狉≤狀）的对角阵；犝∈￡ 犿×狉；犠 ∈￡狀×狉；星 号 代 表 矩 阵 的 复 共 轭 转 置。 将 式（６）和（１２）式 带
入 式 （１１）中 ，则 有 ：
犉ＤＭＤ ＝犝 犞狀２＋１犠Σ－１ （１３） 则可直接对 犉ＤＭＤ∈￡狉×狉进行特征值和特征向量求解：
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓａｒｏｕｎｄａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓ（ＣＦＤ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｆａｓｔｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ （ＦＦＴ）ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｉｇｎａｌｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｍｏｎｉｔｏｒｐｏｉｎｔｓｂｅｈｉｎｄｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｔｈｅｔｉｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ （ＤＭＤ）ｍｅｔｈｏｄｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｆｌｏｗ ｍｏｄｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅＤＭＤ ｍｏｄｅｓ ｍａｔｃｈｅｄ ｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅＦＦＴｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒ ｐｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｓｈｏｗｅｄｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒｏｗｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇｏｎｂｏｔｈｓｉｄｅｓｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｓｈｏｗｅｄｔｈｅｑｕａｓｉｓｔａｎｄｉｎｇｗａｖｅｓｄｉｒｅｃｔｌｙｂｅｈｉｎｄｔｈｅｃｙｌｉｎ ｄｅｒｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒｏｗｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈ ＤＭＤａｎｄＣＦＤｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｏｖｅｒａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ． 犓犲狔 狑狅狉犱狊：ｆｌｏｗ ｏｖｅｒ ａ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ；ｔｉｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
入 式 （１１）中 ，则 有 ：
犉ＤＭＤ ＝犝 犞狀２＋１犠Σ－１ （１３） 则可直接对 犉ＤＭＤ∈￡狉×狉进行特征值和特征向量求解：
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓａｒｏｕｎｄａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓ（ＣＦＤ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｆａｓｔｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ （ＦＦＴ）ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｉｇｎａｌｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｍｏｎｉｔｏｒｐｏｉｎｔｓｂｅｈｉｎｄｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｔｈｅｔｉｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ （ＤＭＤ）ｍｅｔｈｏｄｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｆｌｏｗ ｍｏｄｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅＤＭＤ ｍｏｄｅｓ ｍａｔｃｈｅｄ ｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅＦＦＴｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒ ｐｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｓｈｏｗｅｄｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒｏｗｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇｏｎｂｏｔｈｓｉｄｅｓｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒ．Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｓｈｏｗｅｄｔｈｅｑｕａｓｉｓｔａｎｄｉｎｇｗａｖｅｓｄｉｒｅｃｔｌｙｂｅｈｉｎｄｔｈｅｃｙｌｉｎ ｄｅｒｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒｏｗｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈ ＤＭＤａｎｄＣＦＤｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｏｖｅｒａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ． 犓犲狔 狑狅狉犱狊：ｆｌｏｗ ｏｖｅｒ ａ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ；ｔｉｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
工程流体力学 第四章相似原理及量纲分析
第一节 流动的力学相似
二 运动相似（时间相似）
定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应 点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相 等，即它们的速度场（加速度场）相似。
图4-2速度场相似
第一节 流动的力学相似
运动相似的两个流动系统中，对应流体质点位
移对应距离所需的时间间隔成比例：
时间比例尺:
Ct
相似三定理回答了模型试验中必须解决的问 题，归纳如下：
（1）由模型和原形的相似准则数相等，确定模型 系统的特征长度、特征速度，流动介质等。
2020/10/28
（2）模型试验中，应测定各相似准则中所包的 一切物理量，并把它们整理成相似准则。
（3）将实验所得到的各相似准则之间的关系整 理成关系公式（曲线），以便应用到原形 流动中去。
2020/10/28
第一节 流动的力学相似
表征
流动
按性 质分
过程
的物
理量
描述几何形状的
如长度、面积、体积等
描述运动状态的
如速度、加速度、体积流量等
描述动力特征的
如质量力、表面力、动量等
几何
相似 流 应运动动满 足相似相
的 条
动力 似 件
相似
第一节 流动的力学相似
一. 几何相似（空间相似）
定义： 模型和原型的全部对应线形长度的 比值为一定常数 。
t '1 t1
t '2 t2
t '3 t3
（4-4）
速度比例尺:
l'
Cv
v' v
t' l t
Cl Ct
加速度比例尺:
v'
Ca
a' a
跨介质飞行器气_水两相弹道仿真研究
SIMULATION AND ANALYSIS ON THE GAS/WATER TWO-PHASE BALLISTICS OF TRANS-MEDIA AIRCRAFT
*PEI Xuan , ZHANG Yu-wen , LI Wen-bai , WU Ming
(School of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, Shaanxi 710072, China)
cr b
⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦
C
y
−
A 2Cαy
⎛ ⎜⎝
cr b
⎞ ⎟⎠
r
⎛ ⎜ ⎝
L L0
⎞ −1⎟Cy
⎠
(16) 式中： X 为镜像机翼尾涡影响修正因子； H 为离
地高度； λ 为机翼展弦比； Cy 、 Cαy 为不计地面效
应升力系数和斜率； L −1 为镜像机翼附着涡影响 L0
修正因子； r 为有限展长地面影响修正因子；则附 加升力系数为：
的变化，将会导致整个飞行器出水载荷的跃变[7]，
故需要计算附加质量非定常变化。
设物体运动产生的扰动速度势为Φ ，满足[8]：
∇2Φ = 0 ⎫
∂Φ ∂n
⎪
=
v∞
⋅
np
⎪ ⎬
⎪
(12)
Φ∞ = 0
⎪⎭
将速度势按分量展开可得：
Φ = voxΦ1 + voyΦ2 + vozΦ3 + ωxΦ4 + ωyΦ5 + ωzΦ6 (13) 式中：vox 、voy 、voz 为体轴系速度分量；ωx 、ωy 、 ωz 为体轴系角速度分量；Φ1 、Φ2 、Φ3 为飞行器平 移产生的速度势；Φ4 、Φ5 、Φ6 为飞行器旋转产生
*PEI Xuan , ZHANG Yu-wen , LI Wen-bai , WU Ming
(School of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, Shaanxi 710072, China)
cr b
⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦
C
y
−
A 2Cαy
⎛ ⎜⎝
cr b
⎞ ⎟⎠
r
⎛ ⎜ ⎝
L L0
⎞ −1⎟Cy
⎠
(16) 式中： X 为镜像机翼尾涡影响修正因子； H 为离
地高度； λ 为机翼展弦比； Cy 、 Cαy 为不计地面效
应升力系数和斜率； L −1 为镜像机翼附着涡影响 L0
修正因子； r 为有限展长地面影响修正因子；则附 加升力系数为：
的变化，将会导致整个飞行器出水载荷的跃变[7]，
故需要计算附加质量非定常变化。
设物体运动产生的扰动速度势为Φ ，满足[8]：
∇2Φ = 0 ⎫
∂Φ ∂n
⎪
=
v∞
⋅
np
⎪ ⎬
⎪
(12)
Φ∞ = 0
⎪⎭
将速度势按分量展开可得：
Φ = voxΦ1 + voyΦ2 + vozΦ3 + ωxΦ4 + ωyΦ5 + ωzΦ6 (13) 式中：vox 、voy 、voz 为体轴系速度分量；ωx 、ωy 、 ωz 为体轴系角速度分量；Φ1 、Φ2 、Φ3 为飞行器平 移产生的速度势；Φ4 、Φ5 、Φ6 为飞行器旋转产生
计算流体力学清华大学完整版
解 代 边界条件离散 数 方 程 组
12
举例：自然循环回路内的流动与传热特性
A
13
物理模型：
(1) 空间维数：1D、2D、3D (2) 时间特性：定常、非定常 (3) 流动性质：无粘/粘性、可压缩/不可压缩、层流/湍流 (4) 流体物性：常物性、变物性
Geometric parameter:
Height H Width W Length of heat sink (source) L Tube diameter d Rayleigh number Ra Heat source temperature Th Heat sink temperature Tc Operation pressure P
计算流体力学引论
The Elements of
Computational Fluid
A
1
计算流体力学引论
预修课程：流体力学、 偏微分方程数值解法、 计算机语言和编程基础。
教 材：任玉新, 陈海昕.《计算流体力学基础》， 清华大学出版社, 北京, 2006。
参考书目：
1. J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics-The Basis
在牛顿流体范围内，用Navier-Stokes方程描述。 根据问题的特点，可以考虑定常或非定常，可压或不可压的流动模型。
简化的数学模型：势流方程，Euler方程，边界层方程， 薄层近似的Navier-Stokes方程等。
边界条件通常依赖于控制方程。
固体壁面条件，来流、出流条件，周期性条件，对称条件等
附加的物理模型：湍A 流模型，化学反应等。
9
第三，确定网格划分策略和数值方法。
12
举例：自然循环回路内的流动与传热特性
A
13
物理模型：
(1) 空间维数：1D、2D、3D (2) 时间特性：定常、非定常 (3) 流动性质：无粘/粘性、可压缩/不可压缩、层流/湍流 (4) 流体物性：常物性、变物性
Geometric parameter:
Height H Width W Length of heat sink (source) L Tube diameter d Rayleigh number Ra Heat source temperature Th Heat sink temperature Tc Operation pressure P
计算流体力学引论
The Elements of
Computational Fluid
A
1
计算流体力学引论
预修课程：流体力学、 偏微分方程数值解法、 计算机语言和编程基础。
教 材：任玉新, 陈海昕.《计算流体力学基础》， 清华大学出版社, 北京, 2006。
参考书目：
1. J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics-The Basis
在牛顿流体范围内，用Navier-Stokes方程描述。 根据问题的特点，可以考虑定常或非定常，可压或不可压的流动模型。
简化的数学模型：势流方程，Euler方程，边界层方程， 薄层近似的Navier-Stokes方程等。
边界条件通常依赖于控制方程。
固体壁面条件，来流、出流条件，周期性条件，对称条件等
附加的物理模型：湍A 流模型，化学反应等。
9
第三，确定网格划分策略和数值方法。
计算流体力学清华大学完整版
数值(shù zí)解的验证与确认：
第十八页，共351页。
流场显示(xiǎnshì)及结果分析：
第十九页，共351页。
计算流体力学(liú tǐ lì xué)的特点及意义
实验研究
优点：借助各种先进仪器，给出多种复杂流动的准确、可靠的观测结果，这些结果 对于流动机理的研究和与流体运动有关的机械和飞行器的设计具有不可替代的作用。
缺点：费用高昂，周期很长，有些流动条件难以通过实验手段来模拟。
理论(lǐlù n)研究
优点：可以给出具有一定适用范围的简洁明了的解析解或近似解析解，这些解析解对于分析流动的机 理和预测流动随参数的变化非常有用。 缺点：只能研究简单流动问题，能够得到解析解的流动问题为数不多，远远不能满足工程设计的需要。
第六，数值解的显示和评估 计算感兴趣的力、力矩等； 应用流场可视化软件对流(duìliú )场进行显示、分析； 对数值方法和物理模型的误差进行评估等。
第十一页，共351页。
计算流体力学典型(diǎnxíng)流程
物
数
理
学
(w
模
ùl
型
ǐ)
模
型
结
流
果
场
分
显
析
示
离
网
散
格
方
生
法
成
选
择 时、空离散
解
验
代 边界条件离散
第七页，共351页。
计算流体力学(CFD)：通过数值方法求解流体力学控制方 程，得到流场的离散的定量描述，并以此预测流体运动 规律的学科。
在CFD中， 首先，把控制方程中的积分、微分项近似(jìn sì)地表示 为离散的代数形式，把积分、微分形式的控制方程转化 为一组代数方程，这个过程称为控制方程的离散化 (discretization)；所采用的离散化方法称为数值方法或 数值格式。
高等流体力学--无粘性不可压缩流体的无旋运动 ppt课件
ppt课件
5
第一节 无粘性不可压缩流体无旋运动方程组
不可压缩的假设：
❖ 在自然界通常的条件下，流体(液体和气体)的运 动速度较低，压缩性的影响可以忽略。
❖ 可把液体和低速气体近似作为不可压缩流体。
无旋的假设：
❖ 涡保持性定理指出，在一定条件下(体力有势、 正压、无粘性)，如果在流体中初始时刻没有涡 量的话，以后就永远不能具有涡量。
关于速度势函数的说明：
• 速度势满足拉普拉斯方程的条件： 2 0 (1) 流动无旋；(2) 流体不可压。
• 对于粘性不可压缩流体，如果运动无旋，则也 存在速度势函数，且同样满足拉普拉斯方程， 但边界条件要发生变化。(什么变化？)
• 速度势满足拉普拉斯方程与流动是否定常无关； 对于非定常流动，时间 t 在方程中以参数的形 式出现。
• 在原基本方程组中，速度与压强耦合，引 入速度势函数后，基本方程组转化为只需 求解速度势就可以了，成为一个纯数学问 题；在求得速度势和流动速度后，代入运 动方程即可求解压强。
ppt课件
9
第一节 无粘性不可压缩流体无旋运动方程组
二、速度势函数
压强的求解：
正压
体力势
函数
对于正压和体力有势流体，当流动无旋时， 存在拉格朗日积分：
rotv 0
v x, y, z,t
divv 0
v
2 0
代入不可压 流体连续性
方程
ppt课件
拉普拉斯方 程
8
第一节 无粘性不可压缩流体无旋运动方程组
2 0
v
引入速度势函数的意义：
二、速度势函数
Dv Dt
Fb
1
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起始工作压力设置为 0，在边界条件设置时，是以绝对压力来定义的。 边界条件中的压力总是相对于工作压力的。
第 6 步：边界条件设置
Define Boundary Conditions... 1. 设置喷管入口边界条件（inlet）。
─— 60 ─—
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
─— 61 ─—
《数值计算与程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（a）设置 Gauge Pressure（表压） 为 0.7369atm
（b）在 Turbulence Specification Method 下拉菜单中选择 Turbulent Viscosity Ratio
（c） 在 Turbulence Specification Method （湍流定义方法）下拉菜单 中选择 Turbulent Viscosity Ratio（湍流粘性比）。
（d） 设置 Turbulent Viscosity Ratio 为 1
对于中等偏下的入口湍流，粘性比为 1 是建议值。
2. 设置喷管出口边界条件( outlet).
(c) 在 Normalization,一栏中选择 Scale， 注意：网格匹配受到梯度原始值的影响，包括标度值（范围 内的平均值）、规格化值（范围内的最大值）。为了保 证动态网格匹配的问题，在计算过程中必须用到标度值
─— 65 ─—
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
算例 4 非定常可压缩流动模型
引言
在这个算例中，将会解决二维方箱中的辐射与自然对流相结合的问题，网 格采用四边形单元网格。
在这个算例中将会学到以下知识点： 1.应用 Fluent 中各种辐射模型 Rosseland, P-1, DTRM, 离散坐标模型(DO), 和 surface-to-surface (S2S)，并理解各个模型的适用范围。 2. 使用 Boussinesq model 定义密度； 3.设定辐射与自然对流传热问题的边界条件； 4.将单一的墙划分为多个墙区域； 5.对已有的流体物性进行修改； 6.用隔离求解器求解； 7.显示速度矢量和流函数等值线，以及温度等值线；
（c）保持 Backflow Turbulent Viscosity Ratio （回流湍流黏度）为 10 的 默认设置 。
注意：如果在出口处真的发生了回流，就应该适当的调整回流值以适应实 际的出口条件。
第 7 步：求解定常流动
1. 初始化 Solve
Initialize
Initialize...
─— 62 ─—
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（a） 在 Discretization 栏中，Modified Turbulent Viscosity 选择 Second Order Upwind。
3. 使用梯度自适应优化网格 Adapt Gradient
─— 64 ─—
又要用到规格化值，因为在计算过程中原始值可能会随 着强烈的波动而发生变化。这就需要重新调整变粗糙了 的条件以适应初始条件。基于这些原因，就有必要标度 梯度。 （c） 设置 Coarsen Threshold 为 0.3 （d） 设置 Refine Threshold 为 0.7 注意：在较好的网格越大的区域，粗化度和匹配的临界值就应 该越小。0.3 的粗化临界值和 0.7 的匹配临界值可以是 中等的和较好的网格更好的与标度梯度相匹配。 （e） 激活菜单 Dynamic 栏的 Dynamic ，将 Interval 设置为 100 注意：在定常流动中，只定义 100 次迭代的时间间隔虽然比较 少，但已经足够了。在不定常流动中必须用到更小的时 间间隔。 （f） 点击 Compute 和 Mark，储存设置信息。 （g） 点击 Controls...来修改适应控制。
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（a） 将 Surface Monitors 的值增加到 1， （b） 在监视器 1 中激活 Plot 和 Write
注意：选择了 Surface Monitors 对话框中的 Write，意味着质量流量的出流 过程将会被
第 4 步 ： 材料特性
1. 把材料设置为空气，这是默认的流体材料 Define Materials...
─— 58 ─—
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（a） 在 properties 栏中的的 Density 菜单中选择 ideal-gas 注意：这时 Fluent 将会自动激活求解能量方程，不用再到能量方 程设置对话框（Energy panel）去进行设置了。
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（a） 在 Compute From 下拉菜单中选择 inlet （b） 点击 Init，关闭对话框。
2. 设置求解器参数 Solve Controls
Solution...
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─— 57 ─—
《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
Spalart-Allmaras 模型是一种相对简单的一方程模型，它可以解决动力涡 粘性的传递方程。在一方程模型中，涉及到局部剪切层厚度的长度不需要 计算。Spalart-Allmaras 模型主要是用在航天领域里有固壁边界的流动的 一种软件模型，在具有压力对称的情况下这种模型的到的结果是比较的合 适的。
1. 显示网格
Display Grid...
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
为了更好的现实网格，可以利用中心线（镜面）进行镜像操作。 2. 通过中心线进行镜像操作 Display Views...
(a)、在 Mirror Planes 栏中选择 symmetry
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
提示：在选择 pressure 时，要注意使用滚动条，因为有一些 选项是不可见的。
（b） 点击 close 关闭对话框
第 3 步： 模型选择
1. 选择耦合、隐式求解器 在可压缩的亚音速流动是一般选择耦合、隐式求解器 Define Models Solver...
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
注意：首先求解喷管的定常流动情况，在获得定常流动的数据后，再 将此数据作为非定常流动的初始值重新操作一遍。
2. 选择湍流模型为 Spalart-Allmaras turbulence model Define Models Viscous...
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（b）、点击 Apply 则喷管网格图将显示如下图 4.2：
图 4.2：二维喷管网格显示
第 2 步 ： 单位问题
1. 为了方便，定义一个新的压力单位 在这个例子中的压力是以 atm 为单位的，atm 不是默认单位，因此需要 将压力单位重新定义为 atm Define Units... （a） 在 Quantities 栏中选择 pressure，在 Units 栏中选择 atm
iii. 将 Max # of Cells 设置为 20000.
注意：为了限制网格的匹配，单元格的最大值必须要有一个限度。 如果这个限度和匹配值不一致的话，粗化度和匹配的临界 值将会自动变化以适应单元格的最大值。另外，这个限制 值可以定义在最小单元格栏、最小单元个数栏和最大匹配 标准栏中。
iv．点击 ok
（b） 保留所有选项的默认设置 注意：不要忘了点击 Change/Create 按钮来保存设置
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
第 5 步：设置工作压力条件
1. 设置工作压力为 0atm Define Operating Conditions...
输出到一个文件中。如果没有选择 write 的话，在推出 FLUENT 时这 些信息将会丢失。 （c） 点击 Define Surface Monitor 对话框中的 Define... 例出表面监视器的清 单
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
2. 启动 FLUENT 的二维单精度求解器（2D version）。
第 1 步：与网格有关的操作
1.读入网格文件 nozzle.msh File Read Case...
2.检查网格 Grid
Check
FLUENT 将会对网格进行各种检查，并将结果信息在控制窗 口中显示出来。要特别注意的是最小体积一项（minimum volume），要 确保这一项的数值不是一个负值。
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（a） 在 Method，栏下选择 Gradient. 注意：网格的匹配标准可以是梯度也可以是曲率（第二个梯 度）。因为在喷管内部经常有强烈的波动撞击，梯度就 只能使用匹配的标准。
（b） 在 Gradients Of 菜单中，确保选择了 Pressure...和 Static Pressure 两项
4. 设置残差监视器
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
第 6 步：边界条件设置
Define Boundary Conditions... 1. 设置喷管入口边界条件（inlet）。
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（a）设置 Gauge Pressure（表压） 为 0.7369atm
（b）在 Turbulence Specification Method 下拉菜单中选择 Turbulent Viscosity Ratio
（c） 在 Turbulence Specification Method （湍流定义方法）下拉菜单 中选择 Turbulent Viscosity Ratio（湍流粘性比）。
（d） 设置 Turbulent Viscosity Ratio 为 1
对于中等偏下的入口湍流，粘性比为 1 是建议值。
2. 设置喷管出口边界条件( outlet).
(c) 在 Normalization,一栏中选择 Scale， 注意：网格匹配受到梯度原始值的影响，包括标度值（范围 内的平均值）、规格化值（范围内的最大值）。为了保 证动态网格匹配的问题，在计算过程中必须用到标度值
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算例 4 非定常可压缩流动模型
引言
在这个算例中，将会解决二维方箱中的辐射与自然对流相结合的问题，网 格采用四边形单元网格。
在这个算例中将会学到以下知识点： 1.应用 Fluent 中各种辐射模型 Rosseland, P-1, DTRM, 离散坐标模型(DO), 和 surface-to-surface (S2S)，并理解各个模型的适用范围。 2. 使用 Boussinesq model 定义密度； 3.设定辐射与自然对流传热问题的边界条件； 4.将单一的墙划分为多个墙区域； 5.对已有的流体物性进行修改； 6.用隔离求解器求解； 7.显示速度矢量和流函数等值线，以及温度等值线；
（c）保持 Backflow Turbulent Viscosity Ratio （回流湍流黏度）为 10 的 默认设置 。
注意：如果在出口处真的发生了回流，就应该适当的调整回流值以适应实 际的出口条件。
第 7 步：求解定常流动
1. 初始化 Solve
Initialize
Initialize...
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（a） 在 Discretization 栏中，Modified Turbulent Viscosity 选择 Second Order Upwind。
3. 使用梯度自适应优化网格 Adapt Gradient
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又要用到规格化值，因为在计算过程中原始值可能会随 着强烈的波动而发生变化。这就需要重新调整变粗糙了 的条件以适应初始条件。基于这些原因，就有必要标度 梯度。 （c） 设置 Coarsen Threshold 为 0.3 （d） 设置 Refine Threshold 为 0.7 注意：在较好的网格越大的区域，粗化度和匹配的临界值就应 该越小。0.3 的粗化临界值和 0.7 的匹配临界值可以是 中等的和较好的网格更好的与标度梯度相匹配。 （e） 激活菜单 Dynamic 栏的 Dynamic ，将 Interval 设置为 100 注意：在定常流动中，只定义 100 次迭代的时间间隔虽然比较 少，但已经足够了。在不定常流动中必须用到更小的时 间间隔。 （f） 点击 Compute 和 Mark，储存设置信息。 （g） 点击 Controls...来修改适应控制。
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
（a） 将 Surface Monitors 的值增加到 1， （b） 在监视器 1 中激活 Plot 和 Write
注意：选择了 Surface Monitors 对话框中的 Write，意味着质量流量的出流 过程将会被
第 4 步 ： 材料特性
1. 把材料设置为空气，这是默认的流体材料 Define Materials...
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（a） 在 properties 栏中的的 Density 菜单中选择 ideal-gas 注意：这时 Fluent 将会自动激活求解能量方程，不用再到能量方 程设置对话框（Energy panel）去进行设置了。
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（a） 在 Compute From 下拉菜单中选择 inlet （b） 点击 Init，关闭对话框。
2. 设置求解器参数 Solve Controls
Solution...
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Spalart-Allmaras 模型是一种相对简单的一方程模型，它可以解决动力涡 粘性的传递方程。在一方程模型中，涉及到局部剪切层厚度的长度不需要 计算。Spalart-Allmaras 模型主要是用在航天领域里有固壁边界的流动的 一种软件模型，在具有压力对称的情况下这种模型的到的结果是比较的合 适的。
1. 显示网格
Display Grid...
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《数值计算与工程仿真》专刊—FLUENT HELP 算例精选中文版（一）
为了更好的现实网格，可以利用中心线（镜面）进行镜像操作。 2. 通过中心线进行镜像操作 Display Views...
(a)、在 Mirror Planes 栏中选择 symmetry
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提示：在选择 pressure 时，要注意使用滚动条，因为有一些 选项是不可见的。
（b） 点击 close 关闭对话框
第 3 步： 模型选择
1. 选择耦合、隐式求解器 在可压缩的亚音速流动是一般选择耦合、隐式求解器 Define Models Solver...
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注意：首先求解喷管的定常流动情况，在获得定常流动的数据后，再 将此数据作为非定常流动的初始值重新操作一遍。
2. 选择湍流模型为 Spalart-Allmaras turbulence model Define Models Viscous...
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（b）、点击 Apply 则喷管网格图将显示如下图 4.2：
图 4.2：二维喷管网格显示
第 2 步 ： 单位问题
1. 为了方便，定义一个新的压力单位 在这个例子中的压力是以 atm 为单位的，atm 不是默认单位，因此需要 将压力单位重新定义为 atm Define Units... （a） 在 Quantities 栏中选择 pressure，在 Units 栏中选择 atm
iii. 将 Max # of Cells 设置为 20000.
注意：为了限制网格的匹配，单元格的最大值必须要有一个限度。 如果这个限度和匹配值不一致的话，粗化度和匹配的临界 值将会自动变化以适应单元格的最大值。另外，这个限制 值可以定义在最小单元格栏、最小单元个数栏和最大匹配 标准栏中。
iv．点击 ok
（b） 保留所有选项的默认设置 注意：不要忘了点击 Change/Create 按钮来保存设置
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第 5 步：设置工作压力条件
1. 设置工作压力为 0atm Define Operating Conditions...
输出到一个文件中。如果没有选择 write 的话，在推出 FLUENT 时这 些信息将会丢失。 （c） 点击 Define Surface Monitor 对话框中的 Define... 例出表面监视器的清 单
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2. 启动 FLUENT 的二维单精度求解器（2D version）。
第 1 步：与网格有关的操作
1.读入网格文件 nozzle.msh File Read Case...
2.检查网格 Grid
Check
FLUENT 将会对网格进行各种检查，并将结果信息在控制窗 口中显示出来。要特别注意的是最小体积一项（minimum volume），要 确保这一项的数值不是一个负值。
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（a） 在 Method，栏下选择 Gradient. 注意：网格的匹配标准可以是梯度也可以是曲率（第二个梯 度）。因为在喷管内部经常有强烈的波动撞击，梯度就 只能使用匹配的标准。
（b） 在 Gradients Of 菜单中，确保选择了 Pressure...和 Static Pressure 两项
4. 设置残差监视器
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