柴油微乳液拟三元相图的绘制及燃烧性能测定
华南师范大学
一.实验目的
1、学习柴油微乳体系拟三元相图的绘制与研究方法。
2、根据相图，选择合适的柴油微乳液，通过氧弹卡计进行燃烧性能测定，比
较柴油、微乳柴油燃烧时其燃烧效率的不同。
3、通过实验，拓宽视野，加深了解物理化学原理在不同领域的综合应用，并
关注社会与环境。
二.实验原理
1.微乳柴油与燃烧减排机理：
乳化燃油与通常的乳状液一样，也分为油包水型(W/o)和水包油型(O/W)，在油包水型乳化燃料油中，水是以分散相均匀地悬浮在油中，被称为分散相或内相，燃料油则包在水珠的外层，被称为连续相或外相。我们目前所见的大多数乳化燃料油都为油包水型乳化燃料。
2.物理作用—“微爆现象”：
油包水型分子基团，油是连续相，水是分散相，由于水沸点(100℃)低于燃油沸点(130℃以上)。在气缸温度急剧升高时，水微粒先沸腾气化，体积在万分之一秒内瞬间增大了1500倍左右，其气化膨胀相当于一次极小的爆炸。当油滴中的压力超过油的表面张力及环境压力之和时。水蒸气产生的巨大压力将冲破油膜的束缚，无数小液珠产生的阻力使油滴发生爆炸，油雾化成更细小的油滴。小油滴与空气接触的比表面积成倍提高，形成二次燃烧的雾化条件，爆炸后的细小油滴更易燃烧，其燃烧表面比纯燃油增加了104倍左右。因此，减少了物理上的不完全燃烧和排烟损失，提高了燃烧效率，使内燃机达到节能的效果。微爆产生的为数甚多的爆炸波，冲破了包围火焰面的CO2，N2惰性气体抑制层，促使空气形成强烈的紊流，紊流使空气、燃油蒸气在燃烧室内做更均匀的分布，同时使温度场也变得更加均匀，从而加快了燃烧速度，减少了后燃现象，避免了燃烧区间局部高温而产生的热解和裂化，使燃烧更加完全。
3.化学作用—“水煤气反应”：
在缺氧条件下，油燃烧产生热裂解，形成难以燃烧的碳，使排烟冒黑烟，而在水煤气存在时，水微粒高速汽化中所含的氧与碳粒子充分结合，并被完全燃烧而形成二氧化碳，从而大大提高喷燃雾化效果，使发动机燃烧效率提高，达到增强发动机动力、节省燃料的效果。
C + H2O==CO+ H2 C + 2 H2O==CO2 +2H2。
CO+ H2O==CO2+ H2 H2 +O2==H2O
上述反应过程中，提高了乳化燃料的燃烧率，降低了排烟中的烟尘含量。同时由于乳化水的蒸发作用，均衡了燃烧时的温度场，从而抑制了NOx的形成，达到节能环保的目的。
4.掺混效应：
微爆产生的爆炸波冲破了包围在火焰周围的CO2、N2惰性气体层，促使空气形成强烈的紊流，紊流使空气和柴油蒸汽在燃烧室内做更均匀的分布，同时温
度场也变得更加均匀，从而加快了燃烧速度，减少了后燃现象，避免了在燃烧区间的局部高温而产生的热解和裂化，使燃烧完全。
5.水-柴油微乳液的配制与研究方法:
对微乳柴油的研究通常包括为微乳燃油配 方选择合适的表面活性剂和助表面活性剂，并考察各组分对可增溶水量的影响，确定最佳的微乳燃油配方比例。然后针对微乳柴油体系，通过相图、电导、NMR 、FT-IR 、分子光谱、荧光光谱、黏度法、电子显微镜等方式研究微乳液的结构,并进行燃烧性能与尾气排放量测定。
6.拟三元相图的研究方法
对柴油微乳液的研究可采用拟三元相图的方法研究,根据相图可以初步推测体系的结构状态,能够比较直观地反映微乳体系相的变化,当体系有液晶相、凝胶相出现时,也能对微乳液及其相边界进行直观表示。
在表面活性剂和助剂含量一定情况下，将水往油中滴加，水量很少时为油包水型的球形微乳液，继续滴加水，水与油的比例将会变动，体系发生这样的变化:对称性水的球体一不对称性柱体一层状结构一水为外相的各种结构，最终为对称性油的球体，这是体系内部引力变动而引起各种结构迭变的结果，而研究此方面最方便有效的工具就是相图。
也可以在水量一定的情况下，将复合表面活性剂往油中滴加，通过观察体系相的状态的变化以及体系中物质的重量比，通过拟三元相图的绘制，研究体系中物质的相溶性以及形成微乳液的条件。本实验采用此种方法进行乳化柴油的绘制。
复合乳化剂
柴油
图1 柴油- 水- 复合乳化剂微乳液柴油的拟三元相图
8.量热法与氧弹量热装置及结果表示方法
量热法是热化学研究的基本实验方法，氧弹量热计的基本原理为能量守恒定律。样品完全燃烧放出的热量促使卡计及周围的介质（本实验用水）温度升高，测量介质燃烧前后体系温度的变化值，可求算该样品的恒容燃烧热。柴油为石油分馏产品,其中各烃分子所含碳原子数不同,通常以测定柴油燃烧过程中Qv 的变化来衡量柴油燃烧效率的大小。
在氧弹量热计与环境没有热交换情况下，其关系式为：
m 样QV = W （卡计+水）?ΔT – m （点火丝）?Q （点火丝） （1） m 样为柴油的质量（克）； Qv 为柴油的恒容燃烧热（焦/克）；W （卡计+水）为氧弹卡计和周围介质的热当量（焦/度），其表示卡计和水温度每升高一度所需要吸收的热量，W （卡计+水）一般通过经恒重的标准物如苯甲酸标定.苯甲酸的恒容燃烧热为26459.6焦/克。 △T 为柴油燃烧前后温度的变化值。m （点火丝）
为点火丝的质量，Q（点火丝）为点火丝（铁丝）的恒容燃烧热，其值为6694.4焦/克。在实验过程中无法完全避免“热漏”现象的存在，因此，实验中必须经过雷诺作图法或计算法校正柴油燃烧前后温度的变化值。通过（1）式，计算柴油燃烧的恒容热效应Qv（焦/克）。
为了避免平行测定中称量的差异对实验的影响，可通过△T/m（K/g）（单位质量柴油燃烧引起温度的变化值）或Qv/g（J/g）（单位质量柴油燃烧放出的热量），研究柴油和微乳柴油燃烧效率的不同；通过△T/△t（K/s.g）（即单位时间每克柴油燃烧时燃烧温度随时间的变化率）研究柴油和微乳柴油燃烧速率的不同。
三.实验试剂与仪器：
1.实验试剂：
柴油0#、油酸（化学纯）、十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）（化学纯）、氨水、正丁醇
2.实验仪器：
燃烧热测定装置一套、充氧装置一套、万用电表、5安保险丝、2000ml量筒磁力搅拌器、搅拌子、电子分析天平，烧杯（50ml）、250ml、镊子、滤纸、玻棒、洗耳球等、胶头滴管
四.实验内容：
1.水-柴油体系配制及拟三元相图绘制
（1）复合乳化剂配比: 油酸约66.15%，十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)约0.91%，氨水约9.1%，正丁醇约23.8%。
（2）复合乳化剂配制：室温下，将油酸36.5128g放入100ml的烧杯中,加入5.0219g氨水,反应15分钟后，形成乳白色膏状物，然后加入0.5014gCTAB，13.3145g正丁醇,在磁力搅拌器上不断搅拌，使膏状物溶解，时间15分钟，此时所得复合乳化剂清晰、透亮,放置备用。
复合乳化剂配制时间共为30分钟。
（3）柴油-水-复合乳化剂微乳液柴油的制备与拟三元相图绘制
在一定温度下(通常为室温), 称取(10g)的水- 柴油,其中[m(柴油0#)∶m(水)分别为9∶1、8∶2、6∶4、4∶6、3∶7,、2∶8,]样品，分别放在50ml 烧杯中,逐渐往烧杯中滴加复合乳化剂, 并不断在磁力搅拌器上搅拌至溶液刚好变澄清, 静置约20 min 后观察, 如仍透明, 则记录所加复合表面活性剂的用量。（4）柴油与乳化柴油燃烧性能测定
实验中选择柴油0#、W/O乳化柴油（9：1）作为燃烧体系，分别将约1.0克燃油体系放入坩埚，将铁丝接在氧弹卡计的两极上，并将铁丝浸没柴油中，向氧弹量热计中充以氧气，弹内的氧气压力冲至0.9Mpa,在燃油不完全燃烧的条件下,通过测定燃烧过程中△t、△T值以及燃烧残渣的重量，计算Qv/m 、△T/m （K/g）、△T/△t（K/s），比较柴油与乳化柴油的燃烧效率以及燃烧速率不同
五.实验数据处理与结果讨论
1.柴油乳化体系拟三元相图绘制
1.1数据记录与处理：
T=27.0℃P=1017.5hPa
1.2三元相图绘制如下：
不共溶区
共溶区
2.柴油0#、乳化柴油燃烧效率测定
2.1乳化柴油
2.1.1雷诺校正如下：
ΔT=33.14879°C-30.520°C=2.62879°C
2.1.2数据计算：
m样Q V = W（卡计+水）?ΔT –m（点火丝）?Q（点火丝）已知：m样=1.0124g
W（卡计+水）=14541.35J/k
m（点火丝）=5.2x10-3g
Q（点火丝）=26459.6J/g
ΔT=2.62879°C
代入数据得: Q V=37723.716J/g=37.724kJ/g
2.2.0#柴油
2.2.1雷诺校正如下
ΔT=33.48455°C-31.01628°C=2.46827°C
2.2.2数据计算：
m样QV = W（卡计+水）?ΔT –m（点火丝）?Q（点火丝）已知：m样=0.9053g
W（卡计+水）=14541.35J/k
m（点火丝）=8.8 x10-3gg
Q（点火丝）=26459.6J/g
ΔT=2.46827°C
代入数据得: QV=39581.429J/g=39.581kJ/g
3. 观察0#、W/O乳化柴油燃烧后残渣量的差异。
观察结果：
（1）9:1微乳柴油：留有微量黑色粉末和油状黑色喷雾。
（2）留有较多块状黑色固体，块状固体下还有油状液体。
4.根据以上结果对乳化柴油的形成过程、经济价值与社会与环境价值进行初步评估。
答：（1）制作乳化柴油的工作简单，按配比配成溶液后，加入适量的复合乳化剂即可。
（2）9:1的W/O乳化柴油燃烧后的Q V为37.724kJ/g，其中水占比例为7.04%，而柴油占61.9%。0#柴油燃烧后的Q V为39.581kJ/g。虽然柴油的Q V较大些，但柴油燃烧后会产生较多的CO，CO2等污染气体。相对来说，乳化柴油由于掺入了大量的水，不仅减少了柴油的成本，且燃烧后产生的污染气体较少。因此两者相比较，乳化柴油会更具有社会环境价值。若复合乳化剂加的量适当，还能减少
成本的输出。如此一来，微乳柴油会更具有经济价值。
六.问题思考
1.柴油的主要成分是什么？其燃烧后可能形成的产物有那些？
答：柴油主要由C-H化合物组成，包括烷烃、环烷烃、烯烃、炔烃、二烯烃以及芳香烃。在这几种成分中，烷烃都占有最大的比例。其完全燃烧后可能形成的产物：水、二氧化碳，在高温缺氧时不完全燃烧，易炭化形成炭烟。
2.乳化柴油与微乳柴油的区别？制备方法上有什么不同？
答：与乳化柴油相比，微乳燃油可长期稳定，不分层,且制备简单, 并能使燃烧更完全, 燃烧效率高,节油率达5 %～15 % ,排气温度下降20 %～60 % ，烟度下降40 %～77 % ,NOx 和CO 排放量降低25 %,在节能环保和经济效益上都有较为可观的效果,已成为世界各国竞相开发的热点。
制备方法不同：微乳柴油的制备比较简单，只需要把油、水、表面活性剂、助表面活性剂按合适的比例混合在一起就可以自发形成稳定的微柴油。乳化柴油由柴油70%+ 助剂15%+水15%混合而成，采用油水法可以制备乳化柴油，步骤如下：选定所要加入的乳化剂，采用HLB 值筛选法控制所要加入乳化剂的量;用玻璃棒搅拌使各种乳化剂混合均匀。
3.乳化柴油为什么不稳定？其对柴油发动机产生的损害是什么？
答：乳化柴油用的添加剂，是以降低界面张力为设计目标，让表面活性剂组成的复合界面膜，强力而牢固地吸附在油水表面，但它不是热力学上的稳定体系，故稳定性不好，大多1-3个月不分层，不错的也只有半年左右。乳化油属于热力学不稳定体系,随环境条件的改变、放置时间变长会出现稳定性差、存储时间短及燃烧不稳定等现象,使内燃机工作不正常并产生锈蚀等危害，限制了它的推广应用范围。
4.为什么要进行柴油微乳液的研究？形成微乳柴油的通常条件是什么？其中各组分的作用是什么？
答：近年来，随着我国农业和交通运输业的飞速发展，对石油的需求量增大，而石油资源有限，于是出现了石油供应不足、价格上涨的趋势。人类面临日益严峻的能源危机。但经济的可持续发展必须是在保护生存环境、节约宝贵资源和降低能耗的前提下的发展。因此，如何提高燃油燃烧效率和减少环境污染，研究新型节油防污染技术，包括最为人们青睐并具有节能效率高，减少尾气污染的燃料乳化以及微乳化技术，己成为人们十分关心的问题。微乳燃料的制备比较简单，只需要把油、水、表面活性剂、助表面活性剂按合适的比例混合在一起就可以自发形成稳定的微乳燃料。其中各组分的作用是,醇的种类和表面活性剂复配比例对水最大增溶量有很大影响。醇碳数适中时, 醇更易富集于界面上, 增加了界面面积, 使增溶水量增加, 更易形成微乳液。
5.什么是相图？什么是拟三元相图？绘制微乳柴油拟三元相图的作用是什么？
答：对于多相体系，个相间的相互转化，新相的形成，旧相的消失与温度，压力，成有关。根据实验数据给出的表示相变规律的各种几何图形称为相图。等温等压下三组分体系的相行为可以采用平面三角形来表示，称为三元相图。对
四组分体系，需要采用立体正四面体。而四组分以上的体系就无法全面的表示。通常对四组分或四组分以上体系，采用变量合并法，比如固定某两个组分的配比，使实际独立变量不超过三个，从而仍可用三角相图来表示，这样的相图称为拟三元相图。柴油微乳液研究可采用拟三元相图的方法研究, 相图绘制简单，根
据相图可以初步推测体系的结构状态,能够比较直观地反映微乳体系相的变化,当
体系有液晶相、凝胶相出现时,也能对微乳液及其相边界进行直观表示。
6.确定微乳液结构性质的简单方法（W/0型乳液或0/W型乳液）有那些？其原理是什么？
答：微乳液性质测定：粗略配置10g/500ml的CoCl2溶液，将滤纸浸泡在该溶液中。使用时将预先浸泡在CoCl2溶液中的滤纸取出烘干，滴上乳液，若滤纸不变色仍为紫色，则为W/0型乳液，若变为红色则为0/W型乳液。实验原理:滤纸变色是乳液外相的水和C0Cl:反应生成Co(OH)2(紫色)的结果
CoC12+2H2O 一Co(OH)2+2HCl
采用电导法进行乳液性质测定：电导行为是微乳液的重要性质之一。关于微乳液的电导研究, 基本上围绕微乳液体系的导电行为和根据电导测量研究微乳液体系的相行为。尽管电导测量不能直接反映各种条件对微乳液粒子的大小的影响, 但微乳液的电导率在某种程度上反映了微乳液的结构，例如W/O或O/W 结构。采用偏光显微镜初步观察乳液粒径大小：不同颗粒大小，对照射光的光路影响不同。
7.为什么将柴油微乳化可提高柴油的燃烧效率，减少尾气排放？其可能的机理有那些？
答：乳化燃油与通常的乳状液一样，也分为油包水型(W/o)和水包油型(O/W)，在油包水型乳化燃料油中，水是以分散相均匀地悬浮在油中，被称为分散相或内相，燃料油则包在水珠的外层，被称为连续相或外相。我们目前所见的大多数乳化燃料油都为油包水型乳化燃料。乳化燃料燃烧是个复杂的过程，对其节能降污机理较为成熟的解释是乳化燃料中存在的“微爆”现象和水煤气反应，也就是从燃料的物理过程和化学过程来解释。提高了乳化燃料的燃烧率，降低了排烟中的烟尘含量。同时由于乳化水的蒸发作用，均衡了燃烧时的温度场，从而抑制了NOx的形成，达到节能环保的目的。
8. 氧弹量热技术的测量原理是什么？如何通过氧弹量热计测定微乳柴油的燃烧值？燃油的完全燃烧与不完全燃烧有什么区别？
答：用氧弹式卡计测量萘的燃烧热测量的基本原理是能量守恒定律。基本方法是：将一定量的微乳柴油样品在氧弹中完全燃烧，燃烧时放出的热量使卡计、周围介质(本实验用水)、搅拌器、水桶等的温度升高。测定了燃烧前后卡计(包括周围介质)温度的变化值，求算出样品的燃烧热。计算公式：其中，m是待测物质的重量(g)，M是待测物质的分子量，Q点火丝是点火丝的燃烧热，m点火丝是燃烧的点火丝质量。ΔT是样品燃烧前后卡计温度变化值，W卡为卡计(包括卡计中水)的热容量（又叫水当量），表示卡计温度升高1度所需要吸收的热量，卡计的W卡是通过测量已知燃烧热的物质(如苯甲酸，Qv=-26460J/g)来确定。燃烧完全则测量比较准确，燃烧不完全造成误差很大。
9.本实验乳化剂配方中，各种物质的作用是什么？
答：油酸作阴离子表面活化剂，CTAB 作阳离子表面活化剂，氨水是使HLB 值亲水剂方向，正丁醇是作表面辅助剂。
参考文献：[1]新型乳化剂制备及其微乳柴油的研究李科，李翔宇，蒋剑春《生物质化学工程》2010.3。
[2]微乳柴油的制备及其性能研究《节能技术》2003.11。
[3]“水-柴油微乳体系拟三元相图绘制与燃烧性能测定”实验教学设
计，何广平；孙峰；林利添；曾荣华，实验技术与管理，2011-4-20。
第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着的 “方差分析” “响应C1C2C3C4” “选单因素未重叠” 4.打开Minitab，复制表格， “统计” 点击“比较”勾选第一个，确定 结果:工作表3 单因子方差分析:60度,65度,70度,75度 来源自由度SSMSFP 因子误差合计 S==%R-Sq（调整）=% 平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间 水平N平均值标准差------+---------+---------+---------+--- 60度度度度合并标准差= Tukey95%同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平=% 60度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 65度度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 70度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 75度获得结果，区间相交包含的不明显，反之明显 第二题 为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表: 1.将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四 合一” 2.P小于，显着 4.残差分析 第三题 钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈， 为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需 要寻找好的工艺参数。现在试验中考 察如下因子与水平：
结构优化设计实验报告 1.实验背景 结构优化能在保证安全使用的前提下保证工程结构减重，提高工程的经济效益，这也是课程练习的有效补充。 2.实验课题 问题1：考察最速下降法、拟牛顿法（DFP，BFGS）、单纯形法的性能，使用matlab中的fminunc 和fminsearch 函数。 ●目标函数1: 目标函数，多元二次函数 其中，，,, 初值 ●目标函数2 1.3 结果分析：从上述结果可以看出牛顿法具有较好的稳定性，最速下降法和单纯形法在求解超越函数时稳定性不佳，最速下降法迭代次数最少，单纯形法
迭代次数最多。 问题2：使用matlab中的linprog和quadprog函数验证作业的正确性。 用单纯形法求解线性规划问题的最优解 ●目标函数1 6 , 运行结果： 单纯形法的解析解 用两相法求解线性规划问题的最优解 ●目标函数2 , 运行结果: 单纯形法的解析解 求解二次规划问题的最优解 ●目标函数2 , , 运行结果：
问题3：用Matlab命令函数fmincon求解非线性约束规划问题 ●目标函数1 运行结果： 迭代次数：8 ●目标函数2 运行结果： 迭代次数：16 问题4：用Matlab命令函数fmincon求解人字形钢管架优化问题。已知：2F = 600kN，2B = 6 m，T=5 mm，钢管材料E = 210 GPa，密度=, 许用应力[ ]=160MPa，根据工艺要求2m ≤ h≤6m ，20mm ≤ D≤300mm 。求h , D 使总重量W为最小。
求 目标函数1 运行结果：
迭代次数：8 问题5：修改满应力程序opt4_1.m 和齿形法程序opt4_2.m ，自行设计一个超静定桁架结构，并对其进行优化。要求: （1）设计变量数目不小于2； （2）给出应力的解析表达式； （3）建立以重量最小为目标函数、应力为约束的优化模型。 分别用满应立法和齿轮法求解图2超静定结构，已知材料完全相同， ， , 2000,1500==σσ ， 满应力法和齿轮法运行结果：
西安郵電學院 计算机网络技术及应用实验 报告书 院部名称：管理工程学院 学生姓名：XXX 专业名称：信息管理与信息系统班级：10XX 学号：0210XXXX 时间：2012年 5 月 4 日
一、实验目的 1.掌握基本的网络知识。 2.掌握CMD一些基本命令，并学会运用这些命令排除一些基本问题。 二、具体实验内容及步骤 1．Ping命令的使用 点击―开始‖—〉―运行‖，在―运行‖对话框―打开‖后键入cmd，按―确定‖，到命令行方式下。 实验步骤： 1）回环测试。这个ping命令被送到本地计算机IP软件。这一命令可以用来检测TCP/IP的安装或运行存在的某些最基本的问题。 C:\>ping 127.0.0.1 2）Localhost是127.0.0.1的别名，我们也可以利用localhost来进行回环测试，每台计算机都能够将名称localhost转换成地址127.0.0.1。如果做不到这一点，则表示主机文件（host）中存在问题。 C:\>ping localhost
3）Ping本机IP。若无回复，说明本地计算机的TCP/IP安装或配置存在问题。 C:\>ping –t 192.168.2.37 在命令中加入参数-t，本地计算机应该始终对该ping命令做出应答，使用ctrl+C终止操作。 4）Ping局域网内其它主机IP。该命令对局域网内的其它主机发送回送请求信息。
如果能够收到对方主机的回送应答信息，表明本地网络中的网卡和传输媒体运行正常。 C:\>ping 192.168.2.55 5）Ping网关：如果能够收到应答信息，则表明网络中的网关路由器运行正常。 C:\>ping 192.168.2.1 6）Ping域名服务器:如果能够收到应答信息，则表明网络中的域名服务器运行正常。 C:\>ping 202.117.128.2
试验优化设计与分析(教材) 成果总结 成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学 推荐等级建议：二等奖
1.立项背景 在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。 20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。 2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。 本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。 2.教材内容 本教材万字，共分三篇二十一章。第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。例如：有偏估计、PPR分析、探索性数据分析等；此外还介绍了试验优化的常用统计软件。 3.教材特点
优化设计实验报告
无约束非线性规划问题 ) sin(1)(min 2 2 35x e x x x x f x -+-++= fun='(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))'; ezplot(fun,[-2,2]); [xopt,fopt,exitflag,output]=fminbnd(fun,-2,2) 输出： xopt = 0.2176 fopt = -1.1312 exitflag = 1 output = iterations: 12 funcCount: 13 algorithm: 'golden section search, parabolic interpolation' message: [1x112 char]
二维无约束非线性函数最优解 )12424()(min 2212 2211++++=x x x x x e X f x fun='exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)'; x0=[0,0]; options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-8,'tolfun',1e-8); [x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,options) f='exp(x)*(4*x^2+2*y^2+4*x*y+2*y+1)'; ezmesh(f); First-order Iteration Func-count f(x) Step-size optimality 0 3 1 2 1 9 0.717044 0.125092 1.05 2 15 0.073904 10 1.28 3 21 0.000428524 0.430857 0.0746 4 24 0.000144084 1 0.0435 5 27 1.95236e-008 1 0.000487 6 30 6.63092e-010 1 9.82e-005 7 33 1.46436e-015 1 4.91e-008 Local minimum possible. fminunc stopped because it cannot decrease the objective function along the current search direction. Computing finite-difference Hessian using user-supplied objective function. x = 0.5000 -1.0000 fval = 1.4644e-015 exitflag = 5 output =
高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案 【学习目标】 1．知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律． 2．会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题． 3．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 【要点导学】 1．冲量与动量的概念理解． 2．运用动量定理研究对象与过程的选择． 3．动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤． 4．弹性碰撞和非弹性碰撞 （1）弹性碰撞：___________________________________ （2）非弹性碰撞：____________________________________ （3）在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量 守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为： v 1’=_____________v 2’=_____________。 【典型例题】 类型一 冲量与动量定理 【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。 求： （1）沙对小球的平均阻力F ； （2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小． 类型二 动量守恒定律及守恒条件判断 【例2】 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、 弹、 车,下列说法正确的是（ ） A ．枪和弹组成的系统,动量守恒 B ．枪和车组成的系统,动量守恒 C ．三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系 统动量近似守恒 D ．三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合 力为零 【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有 一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则（ ） A ．A 、B 组成的系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 类型三 动量守恒与能量守恒的综合应用 【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C
福建农林大学金山学院实验报告 系（教研室）：信息与机电工程系专业：机械设计制造及其自动化年级：2008 实验课程：优化设计姓名：学号：实验室号：_1# 607 计算机号：实验时间：指导教师签字：成绩： 一、实验目的 通过实验教学加深学生对优化设计方法的理解，培养学生程序调试和出错处理的能力，提高学生应用优化设计方法和程序设计的能力。 本实验课程的基本要求： 1）熟悉VB集成开发环境的使用，掌握设计程序和调试程序的基本方法。 2）掌握一些重要优化算法，并具有较强的编程能力和解决实际优化问题的能力。 3）具有设计简单综合应用型程序的能力。 二、实验内容及进度安排 1、进退法2学时 2、黄金分割法2学时 3、基于最优步长的坐标轮换法2学时 4、鲍威尔法4学时 三、实验设备 微型计算机100台以上，并已安装Visual Basic 6.0。 四、实验要求 1. 设计程序总体编程结构，根据程序N-S图，设计编写出程序； 2. 完成程序调试，并进行实验结果分析； 3. 完成实验报告。 五、实验注意事项 1. 树立严肃认真、一丝不苟的工作精神，养成实验时的正确方法和良好习惯，维护国 家财产不受损失； 2. 严格遵守实验室的规章制度，注意保持实验室内整洁； 3. 上机过程中注意保存程序，以免数据丢失，结束后应存储到个人移动设备并关闭计 算机； 4. 认真做好上机前的准备工作，实验后认真完成实验报告。 六、实验操作步骤及方法 （一）.上机前的准备工作包括以下几个方面 1.复习和掌握与本次实验有关的教学内容。 2.根据实验的内容，对问题进行认真的分析，搞清楚要解决的问题是什么？给定的条件 是什么？要求的结果是什么？需要使用什么类型的数据（如整型、实型、双精度型、字符型等）？制定好程序总体编程结构。 3.根据程序N-S图，设计、编写出程序，在纸上编写好相关功能的事件代码。
大学物理仿真实验实验报告 碰撞和动量守恒 班级：信息1401 姓名：龚顺学号：201401010127 【实验目的】： 1 了解气垫导轨的原理，会使用气垫导轨和数字毫秒计进行试验。 2 进一步加深对动量守恒定律的理解，理解动能守恒和动量守恒的守恒条件。 【实验原理】 当一个系统所受和外力为零时，系统的总动量守恒，即有 若参加对心碰撞的两个物体的质量分别为m1和m2 ，碰撞前后的速度分别为V10、V20和V1 、V2。 1，完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，动量和能量均守恒，故有： 取V20=0，联立以上两式有： 动量损失率： 动能损失率： 2，完全非弹性碰撞 碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，即有： 仍然取V20=0，则有： 动能损失率：
动量损失率： 3，一般非弹性碰撞中 一般非弹性碰撞中，两物体在碰撞后，系统有部分动能损失，定义恢复系数： 两物体碰撞后的分离速度比两物体碰撞前的接近速度即恢复系数。当V20=0时有： e的大小取决于碰撞物体的材料，其值在0~1之间。它的大小决定了动能损失的大小。 当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞；0 计算机网络实验报告 班级信工（2）班日期 2016-5-12 学号 20130702047 姓名李格 实验名称常用网络命令的使用 一、实验目的 1. 掌握几种常用的网络命令，通过使用这些命令能检测常见网络故障。 2. 理解各命令的含义，并能解释其显示内容的意义。 二、实验步骤 （一）ping 命令的使用 1、单击开始按钮，输入cmd 并按回车键，进入windows DOS环境。 2、输入ping/? 回车，了解ping命令的基本用法。结果如下： 最常用的ping命令是在ping后面直接跟域名或IP地址。测试内网或外网的联通情况。 3、依次输入以下命令并查看分析结果。 （1）输入ping https://www.doczj.com/doc/b82073316.html,并回车查看分析结果。 结果如下： 分析： （2）输入ping 218.197.176.10并回车查看分析结果。结果如下： 分析： （3）输入ping https://www.doczj.com/doc/b82073316.html, 并回车查看分析结果。结果如下： 分析： （3）输入pi ng 121.14.1.189 并回车查看分析结果。 结果如下： 分析： 4、使用不同的参数测试ping命令。 结果如下： 分析： （二）ipconfig 命令的使用 1、单击开始按钮，输入cmd 并按回车键，进入windows DOS环境。 2、输入ipconfig/? 回车，了解ipconfig 命令的基本用法。结果如下： 3、依次输入以下命令并查看分析结果。 （1）输入ipconfig 并回车查看并分析结果。结果如下： 分析： （2）输入ipconfig/all 并回车查看分析结果。结果： 实验优化设计考试答案 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着 的 4.打开Minitab，复制表 格，“统计”“方差分 析”“选单因素未重 叠”“响应 C1C2C3C4” 点击“比较”勾选第一 个，确定 结果: 工作表 3 单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度 来源自由度 SS MS F P 因子 3 误差 16 合计 19 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 ------+---------+---------+---------+--- 60度 5 (------*------) 65度 5 (------*------) 70度 5 (------*------) 75度 5 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 合并标准差 = Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平 = % 60度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 65度 (------*------) 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 65度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 70度减自: 优化设计实验指导书 潍坊学院机电工程学院 2008年10月 目录 实验一黄金分割法 (2) 实验二二次插值法 (5) 实验三 Powell法 (8) 实验四复合形法 (12) 实验五惩罚函数法 (19) 实验一黄金分割法 一、实验目的 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法框图及步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试黄金分割法C语言程序的能力。 3、掌握常用优化方法程序的使用方法。 4、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、实验内容 1、编制调试黄金分割法C语言程序。 2、利用调试好的C语言程序进行实例计算。 3、根据实验结果写实验报告 三、实验设备及工作原理 1、设备简介 装有Windows系统及C语言系统程序的微型计算机，每人一台。 2、黄金分割法(0.618法)原理 0.618法适用于区间上任何单峰函数求极小点的问题。对函数除“单峰”外不作 其它要求，甚至可以不连续。因此此法适用面相当广。 0.618法采用了区间消去法的基本原理，在搜索区间内适当插入两点和，它们把 分为三段，通过比较和点处的函数值，就可以消去最左段或最右段，即完成一次迭代。 然后再在保留下来的区间上作同样处理，反复迭代，可将极小点所在区间无限缩小。 现在的问题是：在每次迭代中如何设置插入点的位置，才能保证简捷而迅速地找到极小点。 在0.618法中，每次迭代后留下区间内包含一个插入点，该点函数值已计算过，因此以后的每次迭代只需插入一个新点，计算出新点的函数值就可以进行比较。 设初始区间[a,b]的长为L。为了迅速缩短区间，应考虑下述两个原则：（1）等比收缩原理——使区间每一项的缩小率不变，用表示(0<λ<1)。 （2）对称原理——使两插入点x1和x2，在[a,b]中位置对称，即消去任何一边区间[a,x1]或[x2,b]，都剩下等长区间。 即有 ax1=x2b 如图4-7所示，这里用ax1表示区间的长，余类同。若第一次收缩，如消去[x2,b]区间，则有：λ=(ax2)/(ab)=λL/L 若第二次收缩，插入新点x3，如消去区间[x1,x2]，则有λ=(ax1)/(ax2)=(1-λ)L/λL 实验一熟悉常用的网络命令 序号：姓名：李哲旭学号：20141120117成绩指导教师： 1．实验目的： 学会使用常用ping ,ipconfig, nslookup, arp ,tracert等常用网络测试命令检测网络连通、了解网络的配置状态，跟踪路由诊断域名系统等相关网络问题。 2实验环境： （1）运行windows 8.1操作系统的PC一台 （2）每台PC机具有一块网卡，通过双绞线与局域网网相连。 （3）局域网能连接Internet 3．实验步骤： 参见实验指导手册内容。 4．实验分析，回答下列问题 （1）查看本机TCP/IP协议配置，看你的计算机是通过自动获取IP还是通过手动方式设置IP地址的？写出你判断的理由。 自动获取IP地址 （2）如果是通过手动方式获取IP地址，可以直接读出IP地址，子网掩码，默认网关，首选DNS服务器地址，备用DNS服务器地址。填写下表。 如果是采用动态获取IP地址，如何获取完整的TCP/IP配置信息，请写出解决步骤。并填写下表。 点击运行，输入cmd,使用ipconfig/all命令 IP地址113.55.91.78 子网络掩码255.255.255.255 默认网关fe80::21e:73ff:fe9a:c820%1450. 0.0.0 首选DNS服务器地址202.203.208.33 备用DNS服务器地址222.203.208.33 （3）显示完整的TCP/IP的配置信息。 （4）在获取本机IP地址之后，在MS-DOS方式下运行下列Ping命令，填写实验运行结果（可附截图）。 （a）ping本机IP地址 （b）ping 本机IP地址–t 机械优化设计 实 验 报 告 姓名：欧阳龙 学号：2007500817 班级：07机设一班 一、黄金分割法 1、 数学模型 2()2f x x x =+，56x -≤≤ 2、 黄金分割法简介 黄金分割法适用于单谷函数求极小值问题，且函数可以不连续。黄金分割法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[],a b 内适当插入两点1α、2α，并计算其函数值。1α、2α将区间分成三段。应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，使搜索区间得以缩短。然后再在保留下来的区间上作同样的处置，如此迭代下去，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。黄金分割法能使相邻两次都具有相同的缩短率0.618，故黄金分割法又称作0.618法。 3、黄金分割法程序清单 #include 专题：弹性碰撞、非弹性碰撞实验:探究动量守恒定律 学习目标： 1、了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 2、会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 3、了解探究动量守恒定律的三种方法。 学习过程： 系统不受外力，或者所受的外力为零，某些情况下系统受外力，但外力远小于内力时均可以认为系统的动量守恒，应用动量守恒定律时请大家注意速度的方向问题，最好能画出实 际的情境图协助解题。请规范解下列问题。 一、弹性碰撞、非弹性碰撞： 实例分析1:在气垫导轨上，一个质量为2kg的滑块A以1m/s的速度与另一个质量为1kg、速度为4m/s并沿相反方向运动的滑块B迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求： (1)碰撞后两滑块的速度的大小和方向？系统的动能减少了多少？转化为什么能量？ ⑵若碰撞后系统的总动能没有变化，则碰撞后两滑块的速度的大小和方向? 问题一：什么叫做弹性碰撞？什么叫做非弹性碰撞？什么叫做完全非弹性碰撞？碰撞过程中 会不会出现动能变多的情形？ 实例分析2 :如图，光滑的水平面上，两球质量均为m，甲球与一轻弹簧相连，静止不动, 乙球以速度v撞击弹簧，经过一段时间和弹簧分开，弹簧恢复原长，求: (1 )撞击后甲、乙两球相距最近时两球球的速度的大小和方向? (2 )弹簧的弹性势能最大为多少？ (3)乙球和弹簧分开后甲、乙两球的速度的大小和方向？ 思考与讨论：假设物体m i以速度v i与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，求碰撞后两物体 的速度V3、V4，并讨论m i=m 2; m 1》m2; m 1《m2时的实际情形。 二、探究动量守恒的实验： 问题二（P4参考案例一）如何探究系统动量是否守恒（弹性碰撞、分开模型、完全非弹性碰撞）？ 问题三（P5参考案例二）：某同学采用如图所示的装置进行实验. 把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起.实验 过程中除了要测量A球被拉起的角度i，及它们碰后摆起的最大角度还需测量哪些 2之外, 物理量（写出物理量的名称和符号）才能验证碰撞中的动量守恒.用测量的物理量表 示动量守恒应满足的关系式. 问题四（P5参考案例三）：水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg.A 车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动 碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示?根据这些数据，请通过计算猜想：对于两小车组 成的系统，什么物理量在碰撞前后是相等的? 实验一、常用网络命令的使用 课程计算机网络班级2013167 姓名郑棋元 完成日期15年4月2 日课（内、外）总计本实验用时间四个小时【实验目的】 1.掌握常用网络命令的使用方法； 2.熟悉和掌握网络管理、网络维护的基本内容和方法 【实验内容】 1.阅读实验指导书提供的资料，结合本地环境对WINDOWS 常用网络命 令进行测试和练习。 2.分析总结实验场地的网络环境、拓扑结构、上网方式等。 【实验步骤和结果】 ⑴ARP: ⑵ftp ⑶Ipconfig ⑷Nbtstat ⑸net： ⑹Netstat ⑺Ping ⑻Route ⑼Telnet 没能调试出来⑽Tracert 【实验思考题】 1.说明如何了解本机及其所处网络的网络配置信息？ 输入Ipconfig/all（该诊断命令显示所有当前的 TCP/IP 网络配置值） 2.若网络出现故障，说明使用网络命令进行故障检测的常用步骤？ 运用Ping（验证与远程计算机的连接） ping 任一IP地址，如果能ping通，说明你的电脑的TCP/IP没有错误。 ping 自己的IP地址，如果能ping通，说明你的网卡都正常。 ping 路由。如果能通，说明你的主机到路由的物理连接还都正常。 ping 网址。如果能通却还是打不开网页，说明dns有错误。 【实验总结】 常用的网络命令虽然看起来简单，可能觉得没什么用处，但是对于网络问题的诊断却非常有用。用windows系统自带的命令行中的常用网络命令来诊断网络故障，不仅快捷，而且信息反映直观。 【实验心得与体会】 掌握了很多常用却不知道或知道却不熟悉的网络命令的使用方法，知道了两台PC机之间传输文件的多种方式。 《机械优化设计》 实验报告 班级: 机械设计（2）班 姓名：邓传淮 学号：0901102008 1 实验名称：一维搜索黄金分割法求最佳步长 2 实验目的：通过上机编程，理解一维搜索黄金分割法的原理，了解计算机在优化设计中的应用。 3 黄金分割法的基本原理 黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 4实验所编程序框图(1)进退发确定单峰区间的计算框图 （2）黄金分割法计算框图 5 程序源代码 （1）进退发确定单峰区间的程序源代码 #include 约束优化设计实验报告 力学系型号：联想y470 CPU：i5-2450M 内存：2GB 系统：win7-64位 求解问题： 如上是以下三个约束方法共同需要求解的问题，预估结果：在（x1,x2,x3）≈（23,13,12）点附近存在极值。其中，每个方法对应的初始条件分别为： （1）随机试验法 设计变量范围： 随机试验点数：N=1000 精度：eps=0.001 （2）随机方向法 初始点：x0=(25,15,5) 初始步长：a0=0.5 精度：eps=0.001 （3）线性规划单纯形法 初始复合形：X=[20 23 25 30;10 13 15 20;10 9 5 0] 顶点个数：n=4 精度：eps=0.01 计算结果： 程序说明：主程序为main，运行main后按提示即可得到相应约束方法的求解结果。 程序如下： 1、主程序 clear; global kk; kk=0; disp('1.随机试验法'); disp('2.随机方向法'); disp('3.线性规划单纯形法'); while 1 n0=input('请输入上面所想选择约束优化方法的编号（1、2、3）：'); if n0==1||n0==2||n0==3 break; end disp('此次输入无效.'); end disp(' '); disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~'); [xx,yy]=fmins(n0); fprintf('迭代次数为：%8.0f\n', kk); disp('所求极值点的坐标向量为：'); fprintf(' %16.5f\n', xx); fprintf('所求函数的极值为：%16.5f\n', yy); 2、调用函数 function [xx,yy]=fmins(n0) if n0==1 tic;[xx,yy]=suijishiyan();toc; elseif n0==2 tic;[xx,yy]=suijifangxiang();toc; elseif n0==3 tic;[xx,yy]=danchunxing();toc; 机械优化设计黄金分割法实验报告 1、黄金分割法基本思路： 黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。 2 黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。 黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 实验1 动量守恒定律的研究 ――气垫导轨实验（一） 气垫技术是20世纪60年代发展起来的一种新技术，这一新技术克服了物体与运动表面之间的摩擦阻力，减少了磨损，延长了仪器寿命，提高了机械效率。因此，在机械、电子、纺织、运输等领域中得到了广泛的应用，如激光全息实验台、气垫船、空气轴承、气垫输送带等。 气垫导轨（Air track ）是采用气垫技术的一种阻力极小的力学实验装置。利用气源将压缩空气打入导轨腔内，再由导轨表面上的小孔喷出气流，在导轨与滑行器（滑块）之间形成很薄的空气薄膜，浮起滑块，使滑块可以在导轨上作近似无阻力的直线运动，为力学实验创造了较为理想的测量条件。在力学实验中，利用气垫导轨可以观察和研究在近似无阻力情况下物体的各种运动规律，极大地减少了由于摩擦力的存在而出现的较大误差，大大提高了实验的精确度。利用气垫导轨和光电计时系统，许多力学实验可以进行准确的定量分析和研究，使实验结果接近理论值，实验现象更加真实、直观。如速度和加速度的测量，重力加速度的测定，牛顿运动定律的验证，动量守恒定律的研究，谐振运动的研究，等等。 动量守恒定律是自然界的一个普遍规律，不仅适用于宏观物体，也适用于微观粒子，在科学研究和生产技术方面都被广泛应用。本实验通过两个滑块在水平气垫导轨上的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞过程来研究动量守恒定律。 【实验目的】 1．了解气垫导轨的基本构造和功能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2．了解光电计时系统的基本组成和原理，掌握电脑通用计数器的使用方法。 3．用观察法研究完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 4．验证动量守恒定律，学会判断实验是否能够验证理论的基本方法。 【实验原理】 1．碰撞与动量守恒定律 如果某一力学系统不受外力，或外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 在一直线上运动的两个物体，质量分别为1m 和2m ，在水平方向不受外力的情况下发生碰撞，碰撞前的运动速度为10v 和20v ，碰撞后的运动速度为1v 和2v ，则由动量守恒定律可得 2211202101v m v m v m v m +=+ （1） 实验中利用气垫导轨上两个滑块的碰撞来研究动量守恒定律。 2．完全弹性碰撞 完全弹性碰撞的特点是碰撞前后系统的动量守恒，机械能也守恒。如图1所示，如果在两个滑 1根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。 2 总体中的一个研究单位称为个体； 3含有有限个个体的总体称为有限总体；包含无限多个个体的总体叫无限总体； 4依据一定方法从总体中抽取的部分个体组成的集合称为总体的一个样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。 5通过样本来推断总体有很大的可靠性但有一定的错误率这是统计分析的又一特点。 由总体计算的特征数叫参数，常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差 6由样本计算的特征数叫统计量。常用拉丁字母表示统计量，例如用表示样本平均数，用s表示样本标准差。 7总体参数由相应的统计量来估计，例如用估计μ，用s估计σ等。 8系统误差影响试验的准确性。一般来说，只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。9频率：在n次同一种试验中，事件A出现了f次，则比值f/n称为事件A在n次试验中出现的频率。概率：大量重复该试验，事件A出现的频率f/n逐渐稳定或接近于某一定值P，则称P为事件A出现的概率，记作P（A）=P。 10正确地进行试验数据资料的分类是统计资料整理的前提。在调查或试验中，由观察、测量所得的数据资料按其性质的不同，一般可以分为数量性状资料和质量性状资料 11数量性状(quantitative character)是指能够以测量、计量或计数的方式表示其特征的性状。观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状资料 12 数量性状资料的获得有测量和计数两种方式，因而数量性状资料又分为计量资料和计数资料两种。计量资料也称为连续性变异资料。 13计数资料：指用计数方式获得的数量性状资料该类资料也称为不连续性变异资料或间断性变异资料。13质量性状(qualitative character)是指能观察到而不能直接测量的，只能用文字来描述其特征的性状，如食品颜色、风味等等。其方法有以下两种：统计次数法和评分法 14统计次数法：在一定的总体或样本中，根据某一质量性状的类别统计其次数，以次数作为质量性状的数据。例如，苹果中全红果个数与半红果个数。由质量性状数量化而得来的资料又叫次数资料。评分法：对某一质量性状，因其类别不同，分别给予评分。例如，分析面包的质量，可以按照国际面包评分细则进行打分，综合评价面包质量。新产品开发中的评价打分等等。 15数据资料的检查与核对：目的：在于确保原始资料的完整性和正确性。所谓完整性是指原始资料无遗缺或重复。所谓正确性是指原始资料的测量和记载无差错或未进行不合理的归并。连续性资料的整理，需要先确定全距、组数、组距、组中值及组限，然后将全部观测值计数归组。 16数据资料的特征数分平均数与变异数。 17反映资料集中性的量是平均数，平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。平均数主要包括有：算术平均数、中位数、众数、几何平均数、）调和平均数。 18随机变量X也可分为离散型随机变量（间断性随机变量）和连续性随机变量 统计量的概率分布称为抽样分布。 19统计假设检验的基本原理：首先假设该表面效应是由误差引起，在此假设下构造合适的统计量，并由该统计量的抽样分布来估计样本统计量的概率，根据概率值的大小做出接受或否定假设的推断。 20统计假设检验的步骤：1做出统计假设2构造合适的统计量3确定显著水平，查临界值实验报告2 常用网络命令的使用
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