(完整版)2018年中考数学试卷分析

【概述】2018年天津中考已经落下帷幕，我们拿到试卷后第一时间进行分析。

今年试卷沿袭了课改后的风格，选择题12道，填空题6道，大题7道。

题型设置上同去年比用一个词来概括，叫做“稳中求稳”，相信今年的各项数据跟去年比应该基本一致。

总体来说，今年的试卷在难度比例系数设置上相比去年难题的难度下调一点。

整体难度梯度严格遵守“7:2:1”的难度比例。

同时也体现了对学生基本素养的培养，如数学抽象能力，逻辑推理能力，数学运算能力，几何直观想想能力，数据分析能力等等. 下面就重点从试卷的分值结构、考察知识范围、难度、压轴题几个维度重点分析一下今年的中考数学试卷。

【第一部分：试卷分值结构，知识范围，难度情况】选择题题号涵盖知识范围难度系数所属知识阶段分值1 有理数乘方运算★初一 32 锐角三角函数特殊值★初三 33 有理数-科学计数法★初一 34 中心对称图形★初三 35 组合图形三视图★初三 36 估算无理数范围★初一 37 分式加减★初二 38 二元一次方程组★初一 39 反比例函数增减性★初三 310 图形对称性质★初二 311 最短路径问题★初二 312 二次函数图象性质★★初三 3填空题题号涵盖知识范围难度系数所属知识阶段分值13 幂运算★初一 314 二次根式★初二 315 概率★初三 316 一次函数几何变化★初二 317 等边三角形性质★★初二 318 网格作图★★★★初三 3解答题题号涵盖知识范围难度系数所属知识阶段分值19 解不等式组★初一820 数据分析★初一、初二821 圆★初三1022 解直角三角形★初三1023 一次函数实际应用★★初二1024 直角坐标系中的几何变换★★★初三1025 二次函代几综合★★★初三10初一共计27分22%初三共计61分51%初二共计3227%难度系数柱形图比较历年中考题型对比题号2016 2017 20181 有理数加减有理数加减有理数乘方运算2 锐角三角函数特殊值锐角三角函数特殊值锐角三角函数特殊值3 中心对称图形中心对称图形有理数-科学计数法4 有理数-科学计数法有理数-科学计数法中心对称图形5 组合图形三视图组合图形三视图组合图形三视图6 估算无理数范围估算无理数范围估算无理数范围7 分式加减分式加减分式加减8 解一元二次方程二元一次方程组二元一次方程组9 数轴比较大小图形旋转性质反比例函数增减性10 图形对称性质反比例函数增减性图形对称性质11 反比例函数增减性最短路径问题最短路径问题12 二次函数区间最值二次函数几何变换二次函数图象性质13 幂运算幂运算幂运算14 二次根式二次根式二次根式15 概率概率概率16 一次函数性质一次函数性质一次函数几何变化17 正方形性质正方形性质等边三角形性质18 网格作图网格作图网格作图19 解不等式组解不等式组解不等式组20 数据分析数据分析数据分析21 圆圆圆22 解直角三角形解直角三角形解直角三角形23 一次函数实际应用一次函数实际应用一次函数实际应用24 直角坐标系中的几何变换直角坐标系中的几何变换直角坐标系中的几何变换25 二次函代几综合二次函代几综合二次函代几综合【第二部分：综合分析结论】1、选择题依然符合A、B、C、D选项平均分配的规律。

2018年河北省中考数学试卷分析唐县启明中学石达2018年中考数学试题，落实了《义务教育数学课程标准(2011年版)》，注重基本数学能力、数学核心素养和学习潜能的评价，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计试题有层次,能评价学生的不同水平；关注了学生的答题过程，学生的知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等等方面，以及数学模型，考查了学生分析解决综合问题的能力。

一、立足基础，形式灵活选择题部分1-9题考察基本的数学概念、数学能力、以及基本的数学模型，但背景比较灵活，如第2题，考查科学计数法中0的个数；第3题轴对称，不是平时学生熟悉的图形，更多的考察对轴对称概念的理解；第4题，将完全平方公式和有理数的变形相结合；第6题考查尺规作图，是4个尺规作图，知识面比较广；第10题，考察批判思维；第17题、18题比较基础；第19题，将正多边形内角的度数的考查与生活中会标轮廓周长的计算相结合，使学生经历猜想、分类、运算等数学活动从而解决问题，考查学生的数学应用意识和解决问题的能力，让学生懂得数学来源于生活又服务于生活这些题目既重视对基础知识、基本能力的考查；第20-24题比较基础，考察学生初中的基本数学能力、计算能力，函数的基本模型，这几个题的入口比较低，学生们都可以动手，感觉知识点比较熟悉。

这些试题基本为常规题，没有偏题、怪题，贴近课堂教学，与往年比题型稳中求变。

二、立足能力，彰显数学素养。

第7题以操作的形式出现，形式灵活，学生要灵活运用各选项进行排除，比如假设D选项对，那么A选项错，有一定的批判思想、分析能力；第10题学生寻找错误，考查学生的批判思想，严格的数学判断；第12题学生要根据出题背景列出数量关系，学生要具备一定的符号意识，数感能力，第20题与2017年出题点相同，其中“印刷不清楚”让学生完成正确的解题补充，学生要对对应的知识点具有逆向思维，第22题考查学生基本的数感，创新能力，猜想规律，解决问题；第23题考察全等，以及基本的“中点+平行”的八字形模型，基本的逻辑推理能力，几何直观能力，第24题一次函数的数形结合，常规的待定系数，解析式，用坐标表示线段等。

2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1. ﹣2的相反数是（）A. ﹣2B. ﹣C. 2D.【答案】C【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得：-2的相反数是2，故选C．考点：相反数．2. 据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A. 0.102×105B. 10.2×103C. 1.02×104D. 1.02×103【答案】C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：10200=1.02×104，故选：C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B.C. （x2）3=x5D. m5÷m3=m2【答案】D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选：D．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm 【答案】B【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．5. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形；将一个图形围绕某一点旋转180°之后，如果能够与原图形完全重合，则这个图形就是中心对称图形.考点：(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形视频6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.【答案】C 【解析】分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．详解：解不等式x+2＞0，得：x ＞-2，解不等式2x-4≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为-2＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：故选：C ．点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7. 将下列如图的平面图形绕轴l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．详解：绕直线l 旋转一周，可以得到圆台，故选：D ．点睛：本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．8. 下列说法正确的是（ ）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件【答案】C【解析】分析：直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．详解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选：C．点睛：此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．9. 估计+1的值是（）A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间【答案】C【解析】∵9<10<16，故选：C.10. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A. 小明吃早餐用了25minB. 小明读报用了30minC. 食堂到图书馆的距离为0.8kmD. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【答案】B【解析】分析：根据函数图象判断即可．详解：小明吃早餐用了（25-8）=17min，A错误；小明读报用了（58-28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8-0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误；故选：B．点睛：本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．11. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A. 7.5平方千米B. 15平方千米C. 75平方千米D. 750平方千米【答案】A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．详解：∵52+122=132，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．故选：A．点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．12. 若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A. 有且只有1个B. 有且只有2个C. 有且只有3个D. 有无穷多个【答案】B【解析】分析：根据题意可以得到相应的不等式，然后根据对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a 总不经过点P（x0-3，x02-16），即可求得点P的坐标，从而可以解答本题．详解：∵对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P（x0-3，x02-16），∴x02-16≠a（x0-3）2+a（x0-3）-2a∴（x0-4）（x0+4）≠a（x0-1）（x0-4）∴（x0+4）≠a（x0-1）∴x0=-4或x0=1，∴点P的坐标为（-7，0）或（-2，-15）故选：B．点睛：本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13. 化简：=_____．【答案】1【解析】试题分析：根据分式加减法运算法则直接计算：.考点：分式加减法.14. 某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．【答案】90【解析】分析：根据圆心角=360°×百分比计算即可；详解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=90°，故答案为90．点睛：本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15. 在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．【答案】（1，1）【解析】分析：直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案．详解：∵将点A′（-2，3）向右平移3个单位长度，∴得到（1，3），∵再向下平移2个单位长度，∴平移后对应的点A′的坐标是：（1，1）．故答案为：（1，1）．点睛：此题主要考查了平移，正确掌握平移规律：上加下减，左加右减，是解题关键．16. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_____．【答案】【解析】分析：先统计出偶数点的个数，再根据概率公式解答．详解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，故点数为偶数的概率为，故答案为：．点睛：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．17. 已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．【答案】2学。

2018 年陕西省中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，计 30分。

每题只有一个选项是切合题意的）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．D．剖析 :依据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．解答 :解：﹣的倒数是﹣，应选： D．2．（3分）如图，是一个几何体的表面睁开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥剖析 :由睁开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．解答 :解：由图得，这个几何体为三棱柱．应选： C．3．（3 分）如图，若 l 1∥l 2，l 3∥ l4，则图中与∠ 1 互补的角有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个剖析 :直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角从而得出答案．解答 :解：∵ l 1∥ l2， l3∥ l4，∴∠ 1+∠ 2=180°，2=∠ 4，∵∠ 4=∠ 5，∠ 2=∠ 3，∴图中与∠ 1 互补的角有：∠ 2，∠ 3，∠ 4，∠ 5 共 4 个．应选： D ．4．（3 分）如图，在矩形 AOBC 中， A （﹣ 2，0），B （0，1）．若正比率函数 y=kx的图象经过点 C ，则 k 的值为（）A ．B ．C ．﹣ 2D ．2剖析 :依据矩形的性质得出点 C 的坐标，再将点 C 坐标代入分析式求解可得．解答 :解：∵ A （﹣ 2， 0），B （0，1）．∴ OA=2、OB=1， ∵四边形 AOBC 是矩形， ∴ AC=OB=1、BC=OA=2， 则点 C 的坐标为（﹣ 2，1），将点 C （﹣ 2， 1）代入 y=kx ，得： 1=﹣ 2k ，解得： k=﹣ ，应选： A ．5．（3 分）以下计算正确的选项是（）2 242 ）362﹣6a 22．（﹣）22﹣ 4A ．a ?a =2aB ．（﹣ a =﹣aC ．3a=3aD a 2 =a剖析 : 依据同底数幂相乘、幂的乘方、归并同类项法例及完整平方公式逐个计算可得．解答 :解： A 、a 2?a 2=a 4，此选项错误；B、（﹣ a2）3=﹣a6，此选项正确；C、3a2﹣ 6a2=﹣3a2，此选项错误；D、（a﹣2）2 =a2﹣ 4a+4，此选项错误；应选： B．6．（3 分）如图，在△ ABC 中，AC=8，∠ ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ ABC的均分线交 AD 于点 E，则 AE 的长为（）A．B．2C．D．3剖析 :在 Rt△ ADC中，利用等腰直角三角形的性质可求出AD 的长度，在 Rt△ADB 中，由 AD 的长度及∠ ABD 的度数可求出 BD 的长度，在 Rt△EBD 中，由 BD 的长度及∠ EBD的度数可求出 DE 的长度，再利用 AE=AD﹣DE 即可求出 AE 的长度．解答 :解：∵ AD⊥BC，∴∠ ADC=∠ADB=90°．在 Rt△ ADC中， AC=8，∠C=45°，∴ AD=CD，∴ AD= AC=4 ．在 Rt△ ADB中， AD=4 ，∠ ABD=60°，∴ BD= AD=．∵BE均分∠ABC，∴∠ EBD=30°．在 Rt△ EBD中， BD=，∠ EBD=30°，∴ DE= BD=，∴AE=AD﹣ DE=．应选： C．7．（ 3 分）若直线 l1经过点（ 0，4），l 2经过点（ 3，2），且 l 1与 l2对于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（）A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0）剖析 :依据对称的性质得出两个点对于x 轴对称的对称点，再依据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与 x 轴的交点即可．解答 :解：∵直线 l 1经过点（，）， 2 经过点（3，），且1与 2 对于x轴对称，0 4 l2l l ∴两直线订交于 x 轴上，∵直线 l1经过点（，）， 2 经过点（，），且l 1与 2 对于x轴对称，04l32l∴直线 l1经过点（，﹣）， 2 经过点（，﹣），32l04把（ 0，4）和（ 3，﹣ 2）代入直线 l 1经过的分析式 y=kx+b ，则，解得：，故直线 l1经过的分析式为： y=﹣ 2x+4，可得 l 1与 l2的交点坐标为 l 1与 l 2与 x 轴的交点，解得： x=2，即 l1与 l2的交点坐标为（ 2，0）．应选： B．8．（3 分）如图，在菱形 ABCD中．点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD和 DA 的中点，连结 EF、FG、GH 和 HE．若 EH=2EF，则以下结论正确的选项是（）A．AB= EF B． AB=2EF C．AB= EF D． AB=EF剖析 :连结 AC、BD 交于 O，依据菱形的性质获取 AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，依据三角形中位线定理、矩形的判断定理获取四边形 EFGH是矩形，依据勾股定理计算即可．解答 :解：连结 AC、BD 交于 O，∵四边形 ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC， OB=OD，∵点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，∴EF= AC， EF∥AC，EH= BD，EH∥BD，∴四边形 EFGH是矩形，∵EH=2EF，∴ OB=2OA，∴ AB==OA，∴AB= EF，应选： D．9．（ 3 分）如图，△ABC 是⊙ O 的内接三角形， AB=AC，∠ BCA=65°，作 CD∥AB，并与⊙ O 订交于点 D，连结 BD，则∠ DBC的大小为（）A．15° B．35° C．25° D．45°剖析 : 依据等腰三角形性质知∠CBA=∠ BCA=65°，∠ A=50°，由平行线的性质及圆周角定理得∠ ABD=∠ ACD=∠A=50°，从而得出答案．解答 :解：∵ AB=AC、∠ BCA=65°，∴∠ CBA=∠BCA=65°，∠ A=50°，∵CD∥AB，∴∠ ACD=∠A=50°，又∵∠ ABD=∠ ACD=50°，∴∠ DBC=∠CBA﹣∠ ABD=15°，应选： A．10．（ 3 分）对于抛物线 y=ax2+（ 2a﹣1）x+a﹣ 3，当 x=1 时， y＞0，则这条抛物线的极点必定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限剖析 :把 x=1 代入分析式，依据y＞0，得出对于 a 的不等式，得出 a 的取值范围后，利用二次函数的性质解答即可．解答 :解：把 x=1，y＞0 代入分析式可得： a+2a﹣ 1+a﹣3＞0，解得： a＞1，所以可得：﹣，，所以这条抛物线的极点必定在第三象限，应选： C．二、填空题三、 11．（3 分）比较大小： 3＜（填“＞”、“＜”或“=”）．剖析 :第一把两个数平方法，因为两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．解答 :解： 32=9，=10，∴3＜．12．（ 3 分）如图，在正五边形ABCDE中， AC 与 BE 订交于点 F，则∠ AFE 的度数为72° ．剖析 :依据五边形的内角和公式求出∠ EAB，依据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．解答 :解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ EAB=∠ABC==108°，∵BA=BC，∴∠ BAC=∠BCA=36°，同理∠ ABE=36°，∴∠ AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°，故答案为： 72°．13．（ 3 分）若一个反比率函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m，﹣1），则这个反比率函数的表达式为．剖析 :设反比率函数的表达式为y=，依照反比率函数的图象经过点A（m， m）和 B（2m ，﹣ 1），即可获取 k 的值，从而得出反比率函数的表达式为．解答 :解：设反比率函数的表达式为y=，∵反比率函数的图象经过点A（m ，m）和 B（2m ，﹣ 1），∴k=m2=﹣ 2m，解得 m1=﹣ 2， m2=0（舍去），∴k=4，∴反比率函数的表达式为．故答案为：．14．（ 3 分）如图，点 O 是?ABCD的对称中心， AD＞AB，E、F 是 AB 边上的点，且 EF= AB；G、H 是 BC 边上的点，且 GH= BC，若 S1，S2分别表示△ EOF 和△ GOH 的面积，则 S1与 2 之间的等量关系是=．S剖析 : 依据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出==，= =，再由点O是?ABCD的对称中心，依据平行四边形的性质可得S△AOB=S△ BOC=S?ABCD，从而得出 S1与 S2之间的等量关系．解答:解：∵= =，= =，∴S1= S△AOB， S2= S△BOC．∵点 O 是 ?ABCD的对称中心，∴S△AOB=S△BOC= S?ABCD，∴= = ．即 S1与 S2之间的等量关系是=．故答案为=．三、解答题15．（ 5 分）计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0剖析 :先进行二次根式的乘法运算，再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计算，而后归并即可．解答 :解：原式 =+﹣1+1=3 +﹣1+1=4．16．（ 5 分）化简：（﹣）÷．剖析 : 先将括号内分式通分、除式的分母因式分解，再计算减法，最后除法转变为乘法后约分即可得．解答 :解：原式 =[﹣]÷=÷=?=．17．（5 分）如图，已知：在正方形 ABCD中，M 是 BC 边上必定点，连结 AM．请用尺规作图法，在 AM 上作一点 P，使△ DPA∽△ ABM．（不写作法，保存作图印迹）剖析 :过 D 点作 DP⊥AM，利用相像三角形的判断解答即可．解答 :解：以下图，点P 即为所求：∵DP⊥AM，∴∠ APD=∠ABM=90°，∵∠ BAM+∠PAD=90°，∠ PAD+∠ADP=90°，∴∠ BAM=∠ADP，∴△ DPA∽△ ABM．18．（ 5 分）如图， AB∥ CD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 EC∥BF，连结AD，分别与 EC、BF 订交于点 G，H，若 AB=CD，求证： AG=DH．剖析 :由 AB∥CD、EC∥BF 知四边形 BFCE是平行四边形、∠ A=∠D，从而得出∠AEG=∠ DFH、BE=CF，联合 AB=CD知 AE=DF，依据 ASA可得△ AEG≌△ DFH，据此即可得证．解答 :证明：∵ AB∥CD、EC∥BF，∴四边形 BFCE是平行四边形，∠ A=∠D，∴∠ BEC=∠BFC， BE=CF，∴∠ AEG=∠DFH，∵AB=CD，∴ AE=DF，在△ AEG 和△ DFH 中，∵，∴△ AEG≌△ DFH（ ASA），∴AG=DH．19．（ 7 分）对垃圾进行分类投放，能有效提升对垃圾的办理和再利用，减少污染，保护环境．为了认识同学们对垃圾分类知识的认识程度，加强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的有关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放状况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩散布状况，他们将所有测试成绩分红A、B、C、D 四组，绘制了以下统计图表：“垃圾分类知识及投放状况”问卷测试成绩统计表组别分数/ 分频数各组总分 / 分A60＜x≤70382581B70＜x≤80725543C80＜x≤90605100D90＜x≤100m2796依照以上统计信息解答以下问题：（1）求得 m= 30 ， n= 19% ；（2）此次测试成绩的中位数落在B 组；（3）求本次所有测试成绩的均匀数．剖析 :（ 1）用 B 组人数除以其所占百分比求得总人数，再用总人数减去A、B、C 组的人数可得 m 的值，用 A 组人数除以总人数可得n 的值；（ 2）依据中位数的定义求解可得；（ 3）依据均匀数的定义计算可得．解答 :解：（ 1）∵被检查的学生总人数为72÷36%=200人，∴m=200﹣（ 38+72+60）=30，n=×100%=19%，故答案为： 30、 19%；（2）∵共有 200 个数据，此中第 100、101 个数据均落在 B 组，∴中位数落在 B 组，故答案为： B；（ 3）本次所有测试成绩的均匀数为（分）．20．（ 7 分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识丈量家门前小河的宽．丈量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延伸线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C、A 共线．已知： CB⊥AD，ED⊥ AD，测得 BC=1m，，．丈量表示图以下图．请依据有关丈量信息，求河宽 AB．剖析 :由 BC∥DE，可得=，建立方程即可解决问题．解答 :解：∵ BC∥DE，∴△ ABC∽△ ADE，∴=，∴=，∴AB=17（m ），经查验： AB=17是分式方程的解，答：河宽 AB 的长为 17 米．21．（ 7 分）经过一年多的精确帮扶，小明家的网络商铺（简称网店）将红枣、小米等优良土特产快速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的有关信息以下表：商品红枣小米规格1kg/ 袋2kg/ 袋成本（元 / 袋）4038售价（元 / 袋）6054依据上表供给的信息，解答以下问题：（ 1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3000kg，获取收益 4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这类规格的红枣多少袋；（2）依据以前的销售状况，预计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还可以销售上表中规格的红枣和小米共 2000kg，此中，这类规格的红枣的销售量不低于600kg．假定这后五个月，销售这类规格的红枣为 x（kg），销售这类规格的红枣和小米获取的总收益为 y（元），求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这类规格的红枣和小米起码获取总收益多少元．剖析 : （ 1）设这前五个月小明家网店销售这类规格的红枣x 袋．依据总收益=42000，建立方程即可；（ 2）建立一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题；x 袋．解答 :解：（ 1）设这前五个月小明家网店销售这类规格的红枣由题意： 20x+ ×16=42000解得 x=1500，答：这前五个月小明家网店销售这类规格的红枣1500 袋．（ 2）由题意： y=20x+× 16=12x+16000，∵600≤x≤2000，当 x=600 时， y 有最小值，最小值为23200 元．答：这后五个月，小明家网店销售这类规格的红枣和小米起码获取总收益23200元22．（ 7 分）如图，能够自由转动的转盘被它的两条直径分红了四个分别标有数字的扇形地区，此中标有数字“1”的扇形的圆心角为 120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，从头转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣ 2 的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．剖析 :（1）将标有数字 1 和 3 的扇形两均分可知转动转盘一次共有 6 种等可能结果，此中转出的数字是﹣ 2 的有 2 种结果，依据概率公式计算可得；（ 2）列表得出所有等可能结果，从中找到乘积为正数的结果数，再利用概率公式求解可得．解答 :解：（ 1）将标有数字 1 和 3 的扇形两均分可知转动转盘一次共有6 种等可能结果，此中转出的数字是﹣ 2 的有 2 种结果，所以转出的数字是﹣ 2 的概率为=；（2）列表以下：﹣﹣11332 2﹣4 4 ﹣﹣﹣﹣22266﹣4 4 ﹣﹣﹣﹣222661﹣﹣11332 21﹣﹣11332 23﹣﹣3399 6 63﹣﹣3399 6 6由表可知共有 36 种等可能结果，此中数字之积为正数的有20 种结果，所以这两次分别转出的数字之积为正数的概率为=．23．（ 8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作⊙ O，分别与 AC、BC 交于点 M、 N．（1）过点 N 作⊙ O 的切线 NE 与 AB 订交于点 E，求证： NE⊥ AB；（2）连结 MD，求证： MD=NB．剖析:（1）连结ON，如图，依据斜边上的中线等于斜边的一半获取CD=AD=DB，则∠1=∠B，再证明∠2=∠B 获取ON∥DB，接着依据切线的性质获取ON⊥NE，而后利用平行线的性质获取结论；（2）连结 DN，如图，依据圆周角定理获取∠ CMD=∠CND=90°，则可判断四边形 CMDN为矩形，所以 DM=CN，而后证明 CN=BN，从而获取 MD=NB．解答:证明：（1）连结ON，如图，∵ CD 为斜边 AB 上的中线，∴ CD=AD=DB，∴∠ 1=∠ B，∵ OC=ON，∴∠ 1=∠ 2，∴∠ 2=∠ B，∴ON∥ DB，∵ NE为切线，∴ON⊥ NE，∴NE⊥AB；（2）连结 DN，如图，∵ CD 为直径，∴∠CMD=∠CND=90°，而∠ MCB=90°，∴四边形 CMDN为矩形，∴DM=CN，∵DN⊥BC，∠1=∠B，∴ CN=BN，∴ MD=NB．24．（ 10 分）已知抛物线 L：y=x2+x﹣6 与 x 轴订交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），并与 y 轴订交于点 C．（1）求 A、B、C 三点的坐标，并求△ ABC 的面积；（2）将抛物线L 向左或向右平移，获取抛物线L′，且L′与x 轴订交于A'、B′两点（点A′在点B′的左边），并与y 轴订交于点C′，要使△A'B′和C′△ABC的面积相等，求所有知足条件的抛物线的函数表达式．剖析 :（ 1）解方程 x2+x﹣6=0 得 A 点和 B 点坐标，计算自变量为 0 的函数值获取C 点坐标，而后利用三角形面积公式计算△ ABC 的面积；（2）利用抛物线平移获取 A′B′=AB=5，再利用△ A'B′和C′△ ABC的面积相等获取 C′（0，﹣ 6）或（ 0，6），则设抛物线 L′的分析式为 y=x2+bx﹣ 6 或 y=x2 +bx+6，当m+n=﹣ b， mn=﹣ 6，而后利用 |n ﹣m|=5 获取 b2﹣4×（﹣ 6）=25，于是解出 b 获取抛物线 L′的分析式；当 m+n=﹣ b，mn=6，利用相同方法可获取对应抛物线L′的分析式．解答 :解：（ 1）当 y=0 时， x2+x﹣6=0，解得 x1=﹣ 3，x2=2，∴A（﹣ 3，0）， B（ 2， 0），当 x=0 时， y=x2+x﹣6=﹣ 6，∴C（0，﹣ 6），∴△ ABC 的面积 =?AB?OC= ×（ 2+3）× 6=15；（ 2）∵抛物线 L 向左或向右平移，获取抛物线L′，∴A′B′=AB=5，∵△ A'B′和C′△ ABC 的面积相等，∴OC′=OC=6，即 C′（0，﹣ 6）或（ 0，6），设抛物线 L′的分析式为 y=x2+bx﹣6 或 y=x2 +bx+6设 A'（m， 0）、B′（ n， 0），当 m、n 为方程 x2+bx﹣6=0 的两根，∴ m+n=﹣b，mn=﹣6，∵|n ﹣m|=5 ，∴（ n﹣m）2 =25，∴（ m+n）2﹣4mn=25 ，∴b2﹣4×（﹣6）=25，解得b=1 或﹣1，∴抛物线 L′的分析式为 y=x2﹣x﹣6．当 m、n 为方程 x2+bx+6=0 的两根，∴m+n=﹣b，mn=6，∵|n ﹣m|=5 ，∴（ n﹣m）2 =25，∴（ m+n）2﹣4mn=25 ，∴ b2﹣4×6=25，解得 b=7 或﹣ 7，∴抛物线 L′的分析式为 y=x2+7x+6 或 y=x2﹣7x+6．综上所述，抛物线 L′的分析式为 y=x2﹣ x﹣ 6 或 y=x2+7x+6 或 y=x2﹣7x+6．25．（ 12 分）问题提出（ 1）如图①，在△ ABC 中，∠ A=120°，AB=AC=5，则△ ABC 的外接圆半径 R 的值为5．问题研究（2）如图②，⊙ O 的半径为 13，弦 AB=24，M 是 AB 的中点，P 是⊙ O 上一动点，求 PM 的最大值．问题解决（3）如图③所示， AB、AC、是某新区的三条规划路，此中 AB=6km，AC=3km，∠ BAC=60°，所对的圆心角为 60°，新区管委会想在路边建物质总站点P，在 AB， AC 路边分别建物质分站点E、F，也就是，分别在、线段AB和AC上选用点 P、E、F．因为总站工作人员每日都要将物质在各物质站点间按 P→E→F→P 的路径进行运输，所以，要在各物质站点之间规划道路 PE、EF 和 FP．为了快捷、环保和节俭成本．要使得线段PE、EF、FP 之和最短，试求PE+EF+FP的最小值．（各物质站点与所在道路之间的距离、路宽均忽视不计）剖析 : （ 1）设 O 是△ ABC 的外接圆的圆心，易证△ABO 是等边三角形，所以AB=OA=OB=5；（ 2）当 PM⊥AB 时，此时 PM 最大，连结 OA，由垂径定理可知： AM= AB=12，再由勾股定理可知： OM=5，所以 PM=OM+OP=18，（3）设连结AP，OP，分别以AB、AC 所在直线为对称轴，作出P 对于AB 的对称点为 M，P 对于 AC 的对称点为 N，连结 MN，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，连结 PE、 PF，所以 AM=AP=AN，设 AP=r，易求得： MN= r ，所以 PE+EF+PF=ME+EF+FN=MN= r ，即当 AP 最小时，PE+EF+PF可获得最小值．解答 :解：（ 1）设 O 是△ ABC 的外接圆的圆心，∴OA=OB=OC，∵∠ A=120°，AB=AC=5，∴△ ABO 是等边三角形，∴AB=OA=OB=5，（2）当 PM⊥AB 时，此时 PM 最大，连结 OA，由垂径定理可知： AM= AB=12，∵OA=13，∴由勾股定理可知： OM=5，∴PM=OM+OP=18，（ 3）设连结 AP， OP分别以 AB、AC 所在直线为对称轴，作出 P 对于 AB 的对称点为 M，P 对于 AC 的对称点为 N，连结 MN，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，连结 PE、PF，∴AM=AP=AN，∵∠ MAB=∠PAB，∠ NAC=∠PAC，∴∠ BAC=∠PAB+∠PAC=∠MAB+∠NAC=60°，∴∠ MAN=120°∴M、P、N 在以A 为圆心，AP 为半径的圆上，设 AP=r，易求得： MN= r，∵ PE=ME， PF=FN，∴PE+EF+PF=ME+EF+FN=MN= r，∴当 AP 最小时， PE+EF+PF可获得最小值，∵AP+OP≥ OA，∴AP≥OA﹣OP，即点P 在OA 上时，AP 可获得最小值，设 AB 的中点为 Q，∴AQ=AC=3，∵∠ BAC=60°，∴AQ=QC=AC=BQ=3，∴∠ ABC=∠QCB=30°，∴∠ ACB=90°，∴由勾股定理可知： BC=3，∵∠ BOC=60°，OB=OC=3，∴△ OBC是等边三角形，∴∠ OBC=60°，∴∠ ABO=90°∴由勾股定理可知： OA=3，∵OP=OB=3 ，∴AP=r=OA﹣OP=3 ﹣3 ，∴PE+EF+PF=MN= r=3﹣9∴ PE+EF+PF的最小值为（ 3﹣9）km．。

2018年江西省中考数学试卷一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。

每小题只有一个正确选项）1．（3.00分）（2018•江西）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3.00分）（2018•江西）计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．3．（3.00分）（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．4．（3.00分）（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%5．（3.00分）（2018•江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个6．（3.00分）（2018•江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=的关系，下列结论错误的是（）A．两直线中总有一条与双曲线相交B．当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3.00分）（2018•江西）若分式有意义，则x的取值范围为．8．（3.00分）（2018•江西）2018年5月13口，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为．9．（3.00分）（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为．10．（3.00分）（2018•江西）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=FF，则AB的长为．11．（3.00分）（2018•江西）一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2．则x12﹣4x1+2x1x2的值为．12．（3.00分）（2018•江西）在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6.00分）（2018•江西）（1）计算：（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣2）2；（2）解不等式：x﹣1≥+3．14．（6.00分）（2018•江西）如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD 交AC于点E，求AE的长．15．（6.00分）（2018•江西）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．16．（6.00分）（2018•江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．17．（6.00分）（2018•江西）如图，反比例函数y=（k ≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．（1）求k的值及点B的坐标；（2）求tanC的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8.00分）（2018•江西）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）用于课外阅读时间的情况等级为；（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？19．（8.00分）（2018•江西）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60m，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变．（所有的结果保留小数点后一位）（1）若∠OBC=50°，求AC的长；（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长．参考数据：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．20．（8.00分）（2018•江西）如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC 相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9.00分）（2018•江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．22．（9.00分）（2018•江西）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与AD 的位置关系是；（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=2，BE=2，求四边形ADPE的面积．六、（本大题共12分23．（12.00分）（2018•江西）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b= ，顶点坐标为，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是．抽象感悟：我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．（2）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．问题解决：（1）已知抛物线y=ax2+2ax﹣b（a≠0）①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2﹣2bx+a2（b≠0），两个抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；②若抛物线y关于点（0，k+12）的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为y n；其顶点为A n…（n为正整数）求A n A n+1的长（用含n的式子表示）．2018年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。

2018年广州市中考数学试卷分析报告综述2018年中考数学总体难度适中，相较于去年有所下降，试卷结构相对2017年没有变化，1-10题为选择题，分值30分，11-16题为填空题，分值为18分，17-25题为解答题，分值为102分．一、试卷结构分析今年的中考数学试卷一共3道大题，25道小题，满分150分．考试时间120分钟．其中题型、知识模块和分值分布情况，具体见下表：单题知识点考察分布从上表各题的考点来分析，今年对比往年来看，代数模块的题量与分值会多于几何模块，这也是导致整份试卷的难度有所下降的原因．从另一方面来分析，代数模块的题量增加，会使得整份试卷的计算量增加，对学生的考查更加重视解题的方法和方程思想，对一些常规的题型的处理方式更需要学生对题目分析透彻，比如涉及到的分类讨论，处理参数．基本作图和构造辅助线也是学生必须掌握的能力．另外，求动点的路径长度是近两年比较热门的题型，学生除了掌握三大几何变换的解题能力之外，也需要加强这类题型的解题能力．1、选择题．题量：10题，分值30分．【考查特点】今年的选择题难度较小，主要考查学生的基本概念、定理和基本的运算法则．考查的知识点主要是：无理数的概念、轴对称、三视图、整式和分式的基本运算、三线八角、概率、圆周角定理、垂径定理、二元一次方程的应用、一次函数与反比例函数图象共存、规律探究．后面两题相对来说有一定的难度，需要学生平时在这两种题型上面多加训练．2、填空题．题量：6题，分值18分．【考查特点】今年的填空题难度适中，没有偏难的题目出现，主要考查学生对二次函数图象的性质、菱形的性质、二次根式的化简、相似三角形的性质，这要求学生对整个初中所学的各知识点的性质．本大题中拉分题是最后一题，考查学生对四边形与相似三角形综合的解题能力．3、解答题．题量：9题，分值102分．【考查特点】第17题考查解一元一次不等式组，难度不大，要求学生熟悉解一元一次不等式组的每一个步骤．第18题考查全等三角形的证明，难度不大，要求学生熟悉全等三角形的5种判定．第19题考查分式的化简求值，难度中等，要求学生掌握分式的四则运算以及化简求值．第20题考查统计，难度不大，要求学生熟悉中位数、众数、平均数分别表示什么，并懂得求解．第21题考查不等式的实际应用题，难度中等，要求学生能从题干中读取有效信息，列出代数式，结合不等式的知识解答问题．第22题考查求解分段函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，通过观察函数图象解答不等式．难度中等，要求学生对题目分析足够全面，本题中，学生容易求错解析式或者分析不够全面，未能把2个k值都求出，从而影响到下一问的求解．第23题考查尺规作图作角平分线，角平分线的性质与全等三角形，线段和最值问题．难度中等，要求学生掌握基本的尺规作图，全等的判定．求解线段和的最值问题是本题的一大难点，要求学生熟悉掌握线段和差最值问题的解题能力．第24题考查二次函数与圆的综合，难度较大，近今年中考的函数综合题都没有图象，要求学生能够把几何问题利用方程思想，通过列方程解答几何问题，这是最近几年常考的题型，要求学生掌握数形结合能力，化归能力．二次函数的解析式也是带有参数，意味着所有的线段和点的坐标都是带有参数，这也增加的题目的计算量，这对学生的计算能力有了更高的要求．第25题考查四边形的内角和，旋转构造直角三角形，等边三角形的性质，勾股定理，求动点的运动路径问题，弧长的计算．难度较大，本题算是比较中规中矩的题目，前2问比较常规，程度较好学生应该都有接触过，甚至做过原题。

2018年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3.00分）（2018•陕西）﹣711的倒数是（）A．711B．−711C．117D．−1172．（3.00分）（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3．（3.00分）（2018•陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3.00分）（2018•陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．−12B．12C．﹣2 D．25．（3.00分）（2018•陕西）下列计算正确的是（）A．a2•a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣46．（3.00分）（2018•陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（）A．43√2B．2√2 C．83√2 D．3√27．（3.00分）（2018•陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018•陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（）A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018•陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）A．15°B．35°C．25°D．45°10．（3.00分）（2018•陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018•陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）．中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为 ．13．（3.00分）（2018•陕西）若一个反比例函数的图象经过点A （m ，m ）和B （2m ，﹣1），则这个反比例函数的表达式为 ．14．（3.00分）（2018•陕西）如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 是AB 边上的点，且EF=12AB ；G 、H 是BC 边上的点，且GH=13BC ，若S 1，S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S 1与S 2之间的等量关系是 ．三、解答题（共11小题，计78分。

2018年河北省中考数学试卷分析纵观2018中考数学试卷，题目数量与2017年一致，依旧是16道选择题，3道填空题（但是19题两空由去年的每空2分变成3分，学生需要注意分数的把握），7道大题。

一、选择题今年的选择题虽然难度不大，但是出题形式略有变化，较新颖。

学生在刚开始答卷的时候可能会稍有不适，但是只要一直抓题目基本性质就还好。

选择题整体变化不大，重点侧重基础的考查。

具体考查内容如下：二、填空题17题考查根式化简，属于简单题。

18题将相反数性质与平方差公式结合，属于简单题。

19题考查的是正多边形内角和的应用，再利用边等计算周长，题目难度不大，但是分值较高，学生一定把握住。

三、解答题20题考查整式的计算，要注意结果是常数的要求是系数为0，难度不大，学生要细心。

21题考查统计中数据计算与求概率，学生解答起来还是很轻松的。

22题属于数学解答题中的新内容，类似于2017年和2016年的22题。

这道题本质是规律问题，学生只要把握住4个数一循环，这道题就迎刃而解了。

23题属于旋转与三角形的简单结合。

第一问全等证明，属于常规考查。

第二问考查弧平行线在角度计算中的应用，注意把握等腰三角形性质。

第三问首先要求考生掌握直角三角形的外心的位置，然后结合范围类问题找特殊临界值，进而得出答案。

24题属于一次函数与正比例函数的图像类题型，涉及到动态旋转问题。

第一问基础计算，学生算完之后可以结合图像再检验一下。

第二问面积计算，问题不大。

第三问考查了一次函数旋转问题，旋转问题必过定点，把握住动态特点，结论就一目了然。

25题几何动态问题考查，涉及到了圆与平行线的结合。

不出所料，涉及到圆的考查必然会考相切与圆的计算公式。

第一问弧长计算的逆用，问题同样不大。

第二问涉及到位置，一定是相切，学生首先需要画出相切时的图像，再利用三角函数进行计算即可。

第三问属于拔高问题，考生需要对动态过程有一个整体把控，并进行分类讨论。

26题函数实际问题综合应用，符合我们之前的押题猜想，抛物线与正比例的结合。

四川省成都市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题（A卷）1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较【解析】【解答】解：根据数轴可知a＜b＜0＜c＜d∴这四个数中最大的数是d故答案为：D【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可得出结果。

2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：40万=4×105故答案为:B【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。

其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1,即可求解。

3.如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B.C. D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A符合题意故答案为：A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】关于原点对称的坐标特征【解析】【解答】解：点关于原点对称的点的坐标为（3,5）故答案为：C【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，就可得出答案。

5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，因此A不符合题意；B、（x-y）2=x2-2xy+y2，因此B不符合题意；C、（x2y）3=x6y3，因此C不符合题意；D、，因此D符合题意；故答案为:D【分析】根据合并同类项的法则，可对A作出判断；根据完全平方公式，可对B作出判断；根据积的乘方运算法则及同底数幂的乘法，可对C、D作出判断；即可得出答案。