2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期末考试物理试题 解析版

2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1．（5分）幂函数y＝kx a过点（4，2），则k﹣a的值为（）A．﹣1B．C．1D．2．（5分）设集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∩B＝（）A．{x|2≤x＜3}B．{x|﹣2≤x＜0}C．{x|0＜x≤2}D．{x|﹣2≤x＜3} 3．（5分）命题“∃x0∈R，”的否定是（）A．∃x0∈R，B．∃x0∈R，C．∀x∈R，x+cos x﹣e x≥1D．∀x∈R，x+cos x﹣e x≤14．（5分）函数y＝2x﹣3x+4的零点个数为（）A．0B．1C．2D．35．（5分）函数y＝的图象大致是（）A．B．C．D．6．（5分）若函数y＝的定义域为R，则a的取值范围为（）A．（0，4]B．[4，+∞）C．[0，4]D．（4，+∞）7．（5分）方程ax2+2x+1＝0至少有一个负的实根的充要条件是（）A．0＜a≤1B．a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜0 8．（5分）设a＝20.1，b＝ln，c＝log3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a9．（5分）若函数f（x）＝（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．（1，2）D．（1，2]10．（5分）下列命题中正确的是（（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a＞0，b＞0”是“+≥2”的充分必要条件C．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”D．命题p：∃x0∈R，使得x02+x0﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥011．（5分）已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x＝1对称，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1．则f（2017）+f（2018）的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．112．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*设f（x）＝（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1•x2•x3的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数f（x）＝+lg（3x+1）的定义域是．14．（5分）若函数f（x）＝，若f（f（））＝4，则b＝．15．（5分）函数f（x）＝log 2•（2x）的最小值为．16．（5分）已知f（x）＝（x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（10分）已知p：函数f（x）＝x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式mx2+4（m﹣2）x+4＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．18．（12分）已知集合A＝{x|≤2x≤128}，B＝{y|y＝log2x，x∈[，32]．（1）若C＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．（2）若D＝{x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D＝∅，求实数m的取值范围．19．（12分）已知关于x的不等式|2x+1|﹣|x﹣1|≤log2a（其中a＞0）．（1）当a＝4时，求不等式的解集；（2）若不等式在内有解，求实数a的取值范围．20．（12分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线的倾斜角α的值．21．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c满足：，且f（x）＜2x 的解集为（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）＝f（x）﹣mx（m∈R），若g（x）在x∈[﹣1，2]上的最小值为﹣4，求m 的值．22．（12分）已知函数将y＝f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y＝g（x）的图象．（1）求函数y＝g（x）的解析式；（2）若方程f（x）＝a在x∈[0，1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围；（3）若函数y＝h（x）与y＝g（x）的图象关于直线y＝1对称，设F（x）＝f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a对任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围．2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1．【考点】4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【解答】解：∵幂函数y＝kx a过点（4，2），∴2＝k×4a，且k＝1，解得k＝1，a＝，∴k﹣a＝1﹣＝．故选：B．【点评】本题考查代数式求值，考查幂函数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．【考点】1E：交集及其运算．【解答】解：A＝{x|x2﹣3x＜0}＝{x|0＜x＜3}，∵B＝{x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B＝{x|0＜x≤2}，故选：C．【点评】此题是个基础题．本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．做题时应注意理解集合B的元素．3．【考点】2J：命题的否定．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R，”的否定是：∀x∈R，x+cos x﹣e x≤1；故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题否定关系，考查计算能力．4．【考点】52：函数零点的判定定理．【解答】解：在同一坐标系中，作出f（x）＝3x，g（x）＝2x+4，如图所示图象有两个交点，所以函数y＝2x﹣3x+4的零点个数为2，故选：C．【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，属于中档题．5．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【解答】解：函数y＝是奇函数，所以选项A，B不正确；当x＝e时，y＝＞0，图象的对应点在第一象限，D正确；C错误．故选：D．【点评】本题考查函数的图象的判断，一般利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、特殊值等方法判断．6．【考点】33：函数的定义域及其求法．【解答】解：∵函数y＝的定义域为R，∴ax2+ax+1≥0对任意x∈R恒成立，当a＝0时，不等式恒成立；当a≠0时，则，即0＜a≤4．综上，a的取值范围为[0，4]．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法，是基础题．7．【考点】7H：一元二次方程的根的分布与系数的关系．【解答】解：由题意可得，方程ax2+2x+1＝0的别式△＝4﹣4a≥0，a≤1．①a≠0时，显然方程方程ax2+2x+1＝0没有等于零的根．若方程有两异号实根，则由两根之积＜0，求得a＜0；若方程有两个负的实根，则必有，故0＜a≤1．②若a＝0时，可得x＝﹣也适合题意．综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1．反之，若a≤1，则方程至少有一个负的实根，因此，关于x的方程ax2+2x+1＝0至少有一负的实根的充要条件是a≤1．故选：C．【点评】本题主要考查一个一元二次根的分布问题，属于中档题．在二次项系数不确定的情况下，注意一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论．8．【考点】4M：对数值大小的比较；72：不等式比较大小．【解答】解：∵a＝20.1＞20＝10＝ln1＜b＝ln＜lne＝1c＝＜log31＝0∴a＞b＞c故选：A．【点评】本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．9．【考点】34：函数的值域．【解答】解：当x≤2时，f（x）＝﹣x+6≥4，要使f（x）的值域是[4，+∞），则当x＞2时，f（x）＝3+log a x≥4恒成立，即log a x≥1，若0＜a＜1，则不等式log a x≥1不成立，当a＞1时，则由log a x≥1＝log a a，则a≤x，∵x＞2，∴a≤2，即1＜a≤2，故选：D．【点评】本题主要考查函数值域的应用，利用分段函数的表达式先求出当x≤2时的函数的值域是解决本题的关键．10．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【解答】解：A、若p∨q为真命题，p和q至少有一个为真命题，故p∧q不一定为真命题，故错误；B、“a＞0，b＞0”要得出“+≥2”，必须a＝b时，等号才成立，故不是充分必要条件，故错误；C、命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”，故错误；D、对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论，命题p：∃x0∈R，使得x02+x0﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥0，故正确．故选：D．【点评】考查了命题的或，且判断，充分必要条件和存在命题的否定，属于基础题型，应熟练掌握．11．【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．【解答】解：∵函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x＝1对称，∴f（﹣x）＝﹣f（x），由图象关于x＝1对称，得f（1+x）＝f（1﹣x），即f（x）＝f（2﹣x）＝﹣f（﹣x）∴f（4﹣x）＝﹣f（2﹣x）＝f（﹣x），∴周期是T＝4∵当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1．∴f（2017）+f（2018）＝f（1）+f（2）＝f（1）﹣f（0）＝2﹣1﹣1+1＝1．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12．【考点】5B：分段函数的应用．【解答】解：由2x﹣1≤x﹣1，得x≤0，此时f（x）＝（2x﹣1）*（x﹣1）＝﹣（2x﹣1）2+2（2x﹣1）（x﹣1）﹣1＝﹣2x，由2x﹣1＞x﹣1，得x＞0，此时f（x）＝（2x﹣1）*（x﹣1）＝（x﹣1）2﹣（2x﹣1）（x ﹣1）＝﹣x2+x，∴f（x）＝（2x﹣1）*（x﹣1）＝，作出函数的图象可得，要使方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，不妨设x1＜x2＜x3，要使f（x）＝m有3个解，则0＜m＜，当x≤0时，由f（x）＝﹣2x＝m，得x＝﹣，即x1＝﹣，当x＞0时，由f（x）＝﹣x2+x＝m，得x2﹣x+m＝0，则x2x3＝m，即x1x2x3＝﹣•m＝﹣，∵0＜m＜，∴＜﹣＜0，∴＜x1•x2•x3＜0，即x1•x2•x3的取值范围是，故选：A．【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，根据已知新定义，求出函数的解析式，并分析出函数图象是解答的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．【考点】33：函数的定义域及其求法；4K：对数函数的定义域．【解答】解：由，解得：﹣．∴函数f（x）＝+lg（3x+1）的定义域是（﹣，1）．故答案为：（﹣，1）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．14．【考点】3T：函数的值；5B：分段函数的应用．【解答】解：∵函数f（x）＝，∴f（）＝，若＜1，即b＞，则f（f（））＝f（）＝＝4，解得：b＝（舍去），若≥1，即b≤，则f（f（））＝f（）＝＝4，解得：b＝，综上所述：b＝，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．15．【考点】4I：换底公式的应用；4T：对数函数图象与性质的综合应用．【解答】解：∵f（x）＝log 2•（2x）∴f（x）＝（）•（2x）＝x•（2x）＝x（x+2）＝x（x+2）＝，∴当x+1＝0即x＝时，函数f（x）的最小值是．故答案为：﹣【点评】本题考查对数不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想的综合应用，考查二次函数的配方法，属于中档题．16．【考点】3G：复合函数的单调性．【解答】解：令t＝x2﹣ax+3a，则由函数f（x）＝g（t）＝t在区间[2，+∞）上为减函数，可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，故有，解得﹣4＜a≤4，故答案为：﹣4＜a≤4．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．三、解答题（共70分）17．【考点】2E：复合命题及其真假．【解答】解：若命题p为真，因为函数f（x）的对称轴为x＝m，则m≤2；若命题q为真，当m＝0时原不等式为﹣8x+4＞0，该不等式的解集不为R，即这种情况不存在；当m≠0时，则有，解得1＜m＜4；若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假；故或解得m≤1或2＜m＜4；∴m的取值范围为（﹣∞，1]∪（2，4）．【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性，一元二次不等式解的情况和判别式的关系，以及p∨q，p∧q真假和p，q真假的关系．18．【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算．【解答】解：A＝{x|﹣2≤x≤7}，B＝{y|﹣3≤y≤5}（1）A∩B＝{x|﹣2≤x≤5}，①若C＝φ，则m+1＞2m﹣1，∴m＜2；②若C≠φ，则，∴2≤m≤3；综上：m≤3；（2）A∪B＝{x|﹣3≤x≤7}，∴6m+1≥7，∴m≥1．【点评】本题主要考查集合的基本运算，参数的取值范围，属于中档题．19．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【解答】解：（1）当a＝4时，不等式即|2x+1|﹣|x﹣1|≤2，当x＜﹣时，不等式为﹣x﹣2≤2，解得﹣4≤x＜﹣，当﹣≤x≤1时，不等式为3x≤2，解得﹣≤x≤，当x＞1时，不等式为x+2≤2，此时x不存在，综上，不等式的解集为{x|﹣4≤x≤}．（2）设f（x）＝|2x+1|﹣|x﹣1|＝，故f（x）∈[﹣，+∞），即f（x）的最小值为﹣，所以，当f（x）≤log2a有解，则有log2a≥﹣，解得a≥，即a的取值范围是．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．20．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【解答】选修4﹣4：坐标系与参数方程（本小题满分（10分），第（1）问（5分），第（2）问5分）解：（1）由曲线C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ．∵x2+y2＝ρ2，x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣4x＝0，即（x﹣2）2+y2＝4．（2）将直线l的参数方程（t为参数）代入圆的方程，得：（t cosα﹣1）2+（t sinα）2＝4，化简得t2﹣2t cosα﹣3＝0．设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则，∴|AB|＝|t1﹣t2|＝＝＝，4cos2α＝1，解得cos，∴或．【点评】本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查弦长的求法及应用，考查直线的倾斜角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意参数方程、直角坐标方程、极坐标方程互化公式的合理运用．21．【考点】3V：二次函数的性质与图象．【解答】解：（1）∵二次函数f（x）＝ax2+bx+c满足f（﹣+x）＝f（﹣﹣x）∴函数的图象关于直线x＝﹣对称，可得﹣＝﹣即a＝2b…①又∵不等式f（x）＜2x，即ax2+（b﹣2）x+c＜0的解集为（﹣1，）∴方程ax2+（b﹣2）x+c＝0的两根分别为x1＝﹣1，x2＝且a＞0．根据根与系数的关系，得…②联解①②得：a＝2，b＝1，c＝﹣3∴函数f（x）的解析式为：f（x）＝2x2+x﹣3（2）函数g（x）＝2x2+（1﹣m）x﹣3图象的对称轴方程为：x＝①当＜﹣1时，即m＜﹣3时，g（x）min＝g（﹣1）＝m﹣2由m﹣2＝﹣4 得m＝﹣2＞﹣3不符合题意②当﹣1≤≤2时，即﹣3≤m≤9时，g（x）min＝g（）＝﹣4，解得：m＝1∈[﹣3，9]，符合题意③当＞2时，即m＞9时，g（x）min＝g（2）＝7﹣2m由7﹣2m＝﹣4 得m＝＜5．不符合题意综上所述，符合题意的实数m的值为1．【点评】本题给出二次函数含有字母参数的表达式，在已知函数图象对称轴的情况下求函数的表达式，并讨论另一个函数的最小值，着重考查了二次函数的图象与性质、一元二次方程根与系数的关系，考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．22．【考点】3A：函数的图象与图象的变换；53：函数的零点与方程根的关系；57：函数与方程的综合运用．【解答】解：（1）函数将y＝f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y＝g（x）的图象可得：（2）设2x＝t，则t∈[1，2]，原方程可化为t2﹣at﹣a＝0于是只须t2﹣at﹣a＝0在t∈[1，2]上有且仅有一个实根，法1：设k（t）＝t2﹣at﹣a，对称轴t＝，则k（1）•k（2）≤0①，或②由①得（1﹣2a）（4﹣3a）≤0，即（2a﹣1）（3a﹣4）≤0，由②得无解，则．法2：由t2﹣at﹣a＝0t∈[1，2]，得，，t∈[1，2]，设，则，，记g（u）＝u2+u，则g（u）＝u2+u在上是单调函数，因为故要使题设成立，只须，即，从而有（3）设y＝h（x）的图象上一点P（x，y），点P（x，y）关于y＝1的对称点为Q（x，2﹣y），由点Q在y＝g（x）的图象上，所以，于是即.．由F（x）＞3a+2，化简得，设t＝2x，t∈（2，+∞），即t2﹣4at+4a＞0，t∈（2，+∞）恒成立．设m（t）＝t2﹣4at+4a，t∈（2，+∞），对称轴t＝2a则△＝16a2﹣16a＜0③或④由③得0＜a＜1，由④得或a＞1，即a≤0或a＝1综上，a≤1．【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数图象的变换，函数恒成立，考查转化思想以及计算能力．。

2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试物理试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单项选择题1. 根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（）A. 电子轨道半径越小B. 核外电子运动速度越大C. 原子能级的能量越小D. 电子的电势能越大【答案】D【解析】在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据k＝m知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D 正确，A、B、C错误。

2.子弹水平射入一个置于光滑水平面上木块，（不计重力）则（）A. 子弹对木块的冲量大小必大于木块对子弹的冲量大小B. 子弹受到的冲量和木块受到的冲量相等C. 当子弹与木块以同一速度运动后，子弹与木块动量一定相等D. 子弹与木块的动量变化量大小相等、方向相反【答案】D【解析】【详解】A、B、根据牛顿第三定律知，子弹对木块的冲量和木块对子弹的作用力大小相等，方向相反，则冲量的大小相等，方向相反；故A，B均错误。

【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．幂函数y =kx a 过点（4，2），则k –a 的值为 A ．–1 B ．12C ．1D ．322．设集合A ＝{x|x 2－3x ＜0}，B ＝{x|－2≤x≤2}，则A∩B＝( ) A ．{x|2≤x＜3} B ．{x|－2≤x＜0} C ．{x|0＜x≤2} D ．{x|－2≤x＜3} 3．命题“0x R ∃∈，000cos 1x x x e +->”的否定是（ ）A ．0x R ∃∈，000cos 1x x x e+-< B ．0x R ∃∈，000cos 1x x x e+-≥C ．x R ∀∈，cos 1x x x e +-≥D ．x R ∀∈，cos 1x x x e +-≤4．函数234x y x =-+的零点个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．35．函数3lg x y x=的图象大致是A ．B ．C ．D ．6．若函数y =R ，则a 的取值范围为（ ） A ．(0,4]B ．[4,)+∞C ．[0,4]D ．(4,)+∞7．方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件是A ．01a <≤B ．1a <C ．1a ≤D ．01a <≤或0a <8．设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>9．已知函数()6,2,3log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩ ，()0,1a a >≠且的值域是[)4,+∞，则实数a的取值范围是( ) A ．（1,2）B ．(]1,2 C ．（1,3） D ．（1,4）10．下列命题中正确的是（ ） A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 B ．“ab 0>”是“b a2a b+≥”的充要条件 C ．命题“2x 3x 20-+=，则x 1=或x 2=”的逆否命题为“若x 1≠或x 2≠，则2x 3x 20-+≠”D ．命题p ：x R ∃∈，使得2x x 10+-<，则p ⌝：x ∀∈R ，使得2x x 10+-> 11．已知函数()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，且()f x 的图象关于1x =对称，当[]0,1x ∈时，()21x f x =-，则()2018f 的值为( )A ．2-B ．1-C ．0D ．112．对于实数a 和b ，定义运算“*”： 2221,, a ab a ba b b ab a b⎧-+-≤⎪*=⎨->⎪⎩设()()()211f x x x =-*-，且关于x 的方程为()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根1x 、2x 、3x ，则321x x x ⋅⋅的取值范围是（ ） A.1,032⎛⎫-⎪⎝⎭ B.1,016⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.10,32⎛⎫⎪⎝⎭D.10,16⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题13．函数2()lg(31)f x x =++的定义域是__________．14．若函数()()3,(1)2,1x b x xf x x -<⎧=≥⎨⎩，若546f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则b =______．15．函数2()log )f x x =的最小值为__________．16．已知212()log (3)f x x ax a =－＋在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是______.三、解答题17．已知命题p ：函数f (x )＝x 2－2mx ＋4在[2，＋∞)上单调递增，命题q ：关于x 的不等式mx 2＋4(m －2)x ＋4>0的解集为R.若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求m 的取值范围．18．已知集合121284x A x⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，21log ,,328B y y x x ⎧⎫⎡⎤==∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭. （1）若{}122C x m x m =+<≤-，()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围； （2）若{}61D x x m =>+，且()AB D =∅，求实数m 的取值范围.19．已知关于x 的不等式2211log x x a +--≤（其中0a >）． （1）当a=4时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数a 的取值范围．20．已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）.（Ⅰ）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且AB =求直线l 的倾斜角α的值. 21．二次函数2()f x ax bx c =++满足11()()44f x f x -+=--,且()2f x x <解集为3(1,)2-（1）求()f x 的解析式；（2）设()()g x f x mx =-()m R ∈,若()g x 在[1,2]x ∈-上的最小值为4-,求m 的值. 22．已知函数()2()2xxaf x a R =-∈，将()y f x =的图象向右平移两个单位长度，得到函数()y g x =的图象． （1）求函数()y g x =的解析式；（2）若方程()f x a =在[0,1]上有且仅有一个实根，求a 的取值范围；（3）若函数()y h x =与()y g x =的图象关于直线1y =对称，设()()()F x f x h x =+，已知()23F x a >+对任意的(1,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围．参考答案1．B 【分析】先根据幂函数的定义得到k=1,再根据幂函数y =kx a 过点（4，2）求出a 的值，即得k –a 的值. 【详解】∵幂函数y =kx a 过点（4，2），∴2=k ×4a ，且k =1，解得k =1，a =12，∴k –a =1–1122=．故选B ． 【点睛】本题主要考查幂函数的概念和解析式的求法，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 2．C 【解析】 【分析】求出集合A 中不等式的解集，结合集合B ，得到两个集合的交集． 【详解】A={x|x 2﹣3x ＜0}={x|0＜x ＜3}， ∵B={x|﹣2≤x≤2}， ∴A∩B={x|0＜x≤2}， 故选：C ． 【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 3．D 【解析】命题“0x R ∃∈，000cos 1x x x e +->”的否定是x R ∀∈，cos 1x x x e +-≤选D. 4．C 【解析】324x x =+，如图，由图可知，两个图象有2个交点，所以原函数的零点个数为2个，故选C ． 5．D 【分析】利用函数的奇偶性、特殊值判断函数图象形状与位置即可． 【详解】 函数y=3lg x x 是奇函数，所以选项A ，B 不正确；当x=10时，y=3110＞0，图象的对应点在第一象限， D 正确；C 错误． 故选D ． 【点睛】本题考查函数的图象的判断，一般利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、特殊值等方法判断． 6．C 【解析】分析：由题得210ax ax ++≥恒成立，再解这个恒成立问题即得解. 详解：由题得210ax ax ++≥恒成立，a=0时，不等式恒成立.a≠0时，由题得2,0 4.40a a a a >⎧∴<≤⎨∆=-≤⎩ 综合得0 4.a ≤≤故答案为C.点睛：（1）本题主要考查函数的定义域和二次不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化能力数形结合思想方法.（2）解答本题210ax ax ++≥恒成立时，一定要讨论a=0的情况,因为210ax ax ++≥不一定时一元二次不等式. 7．C 【解析】试题分析：①0a ≠时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，则0a <；若方程有两个负的实根，则必有102{001440aa aa >-<∴≤∆=-≥＜．．②若0a =时，可得12x =-也适合题意． 综上知，若方程至少有一个负实根，则1a ≤．反之，若1a ≤，则方程至少有一个负的实根， 因此，关于x 的方程2210ax x ++=至少有一负的实根的充要条件是1a ≤． 故答案为C考点：充要条件，一元二次方程根的分布 8．A 【解析】 试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小． 9．B 【解析】 【分析】先求出当x ≤2时，f （x ）≥4，则根据条件得到当x ＞2时，f （x ）=3+log a x≥4恒成立，利用对数函数的单调性进行求解即可． 【详解】当x ≤2时，f （x ）=﹣x +6≥4， 要使f （x ）的值域是[4，+∞），则当x ＞2时，f （x ）=3+log a x≥4恒成立， 即log a x≥1，若0＜a ＜1，则不等式log a x≥1不成立， 当a ＞1时，则由log a x≥1=log a a ， 则a ≤x ， ∵x ＞2，∴a≤2， 即1＜a≤2， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查函数值域的应用，利用分段函数的表达式先求出当x ≤2时的函数的值域是解决本题的关键． 10．B 【分析】根据且、或命题真假性判断A 选项真假，根据充要条件知识判断B 选项真假，根据逆否命题的概念判断C 选项真假，根据特称命题的否定是全称命题判断D 选项真假. 【详解】对于A 选项，当p q ∨真时，,p q 可能一真一假，故p q ∧可能是假命题，故A 选项为假命题.对于B 选项，根据基本不等式()20b a ab a b +≥=>和充要条件的知识可知，B 选项为真命题.对于C 选项，原命题的逆否命题为“若1x ≠且2x ≠，则2320x x -+≠”，故C 选项为假命题.对于D 选项，原命题为特称命题，其否定是全称命题，要注意否定结论，即p ⌝：x R ∀∈，使得210x x +-≥.综上所述，本小题选B. 【点睛】本小题主要考查还有简单逻辑连接词真假性，考查充要条件，考查逆否命题，考查特称命题的否定是全称命题等知识，属于基础题. 11．C 【分析】先根据函数()f x 的图象关于1x =对称且()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，可求出函数的最小正周期，再由[]0,1x ∈时，()21x f x =-，即可求出结果.【详解】根据题意，函数()f x 的图象关于1x =对称，则()()2f x f x -=+，又由函数()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，则()()f x f x -=-，则有()()2f x f x +=-，变形可得()()4f x f x +=，即函数是周期为4的周期函数，则()()()()20182450420f f f f =+⨯==-，又由函数()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，则()00f =，故()20180f =. 故选C 【点睛】本题主要考查函数的基本性质，周期性、奇偶性、对称性等，熟记相关性质即可求解，属于常考题型. 12．A 【解析】 试题分析：当211x x -≤-时，即当x ≤时，()()()()221221112f x x x x x =--+⋅-⋅--=-，当211x x ->-时，即当x >时，()()()()()()222111211f x x x x x x x x =-*-=---⋅-=-+，所以()22,0,0x x f x x x x ≤⎧=⎨-+>⎩，如下图所示，当x >时，()22111244f x x x x ⎛⎫=-+=--+≤ ⎪⎝⎭，当0x ≤时，()20f x x =-≥，当直线y m =与曲线()y f x =有三个公共点时，104m <<，设123x x x <<，则231x x +=且2102x <<，()22232222211110,244x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⋅=-=-+--+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且1120,4m x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，所以1108x -<<，因此1108x <-<，所以1231032x x x <-⋅⋅<，1231032x x x -<⋅⋅<， 故选A.考点：1.新定义；2.分段函数；3.函数的图象与零点 13．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可． 【详解】要使函数()f x()2lg 31x +有意义,则10310x x ->⎧⎨+>⎩,解得113x -<<,即函数()f x=()2lg 31x ++的定义域为1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目． 14．12【分析】本题首先可以对分段函数()f x 进行研究，确定每一个分段函数所对应的函数解析式以及取值范围，然后先计算出56f ⎛⎫⎪⎝⎭的值，再对52b -与1之间的关系进行分类讨论，最后得出结果． 【详解】因为函数()()3?(1)2? 1x b x x f x x -<⎧=≥⎨⎩，所以5562f b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 若512b -<，即32b ，>则551544622f f f b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得78b =（舍去）， 若512b -≥，即32b ≤，则52552462b f f f b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得12b =， 综上所述，答案为12b =． 【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用以及函数求值，难度不大，属于基础题．考查分段函数的时候一定要能够对每一个取值范围所对应的函数解析式有一个确定的认识． 15．14-【解析】试题分析：()()()2222222111log 2log 1log log log 224f x x x x x x ⎛⎫⎡⎤=⋅+=+=+- ⎪⎣⎦⎝⎭所以，当21log 2x =-，即2x =时，()f x 取得最小值14-. 所以答案应填：14-.考点：1、对数的运算；2、二次函数的最值.16．(]4,4- 【分析】令23t x ax a =-+，则由题意可得函数t 在区间[)2+∞，上为增函数且()20t >，故有()2224230at a a ⎧≤⎪⎨⎪=-+>⎩，由此解得实数a 的取值范围. 【详解】令23t x ax a =-+，则由函数()()12log f x g t t ==，在区间[)2,+∞上为减函数，可得函数t 在区间[)2,+∞上为增函数且()20t >，故有()2 224230a t a a ⎧≤⎪⎨⎪=-+>⎩，解得44a -<≤，故答案为44a -<≤.【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题；求复合函数()()y f g x =的单调区间的步骤：（1）确定定义域；（2）将复合函数分解成两个基本初等函数；（3）分别确定两基本初等函数的单调性；（4）按“同增异减”的原则，确定原函数的单调区间. 17．124m m ≤<<或 【分析】根据二次函数的单调性，以及一元二次不等式的解的情况和判别式△的关系即可求出命题p ，q 为真命题时m 的取值范围．根据p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题得到p 真q 假或p 假q 真，求出这两种情况下m 的范围并求并集即可． 【详解】若命题p 为真，因为函数f(x)的图象的对称轴为x ＝m ，则m≤2；若命题q 为真，当m ＝0时，原不等式为－8x ＋4>0，显然不成立． 当m≠0时，则有解得1<m<4.由题意知，命题p ，q 一真一假，故或解得m≤1或2<m<4.【点睛】（1）二次函数图象与x 轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式．（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法． 18．（1）7,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；（2）[)1,+∞【分析】结合指数函数和对数函数性质可分别求得集合A 和集合B ； （1）由交集定义得到A B ，分别在C =∅和C ≠∅两种情况下构造不等式求得结果； （2）由并集定义得到A B ，根据交集结果可构造不等式求得结果.【详解】{}[]12128272,74x A x x x ⎧⎫=≤≤=-≤≤=-⎨⎬⎩⎭{}[]21log ,,32353,58B y y x x y y ⎧⎫⎡⎤==∈=-≤≤=-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭（1）[]2,5AB =-当C =∅时，122+≥-m m ，解得：3m ≤，满足()C A B ⊆⋂当C ≠∅时，12212225m m m m +<-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得：732<≤m综上所述：实数m 的取值范围为7,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦（2）[]3,7AB =-()A B D =∅ 617m ∴+≥，解得：m 1≥∴实数m 的取值范围为[)1,+∞【点睛】本题考查根据集合包含关系、交集结果求解参数范围的问题，涉及到指数函数和对数函数性质的应用；易错点是在根据包含关系求参数范围时，忽略子集可能为空集的情况，造成范围求解错误. 19．（Ⅰ）（Ⅱ）【详解】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的表示，和图像以及最值的求解综合运用．（1）利用已知条件，先分析2211log x x a +--≤的解集就是绝对值不等式的求解，利用三段论法得到．（2）不等式有解，的最小值为，则，从而得到实数a 的取值范围．（Ⅰ）当时，，时，，得时，，得时，，此时不存在 ∴不等式的解集为（Ⅱ）∵设故，即的最小值为所以有解，则解得，即的取值范围是20．（1）()2224x y -+=；（2）3π或23π 【分析】（1）利用三种方程的转化方法，将曲线C 的极坐标方程和直线l 的参数方程转化为普通方程；（2）先将直l 的参数方程是1x tcos y tsin αα=+⎧⎨=⎩（t 是参数）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦长，也可以直接利用直线的参数方程和圆的普通方程联解，求出对应的参数t 1，t 2的关系式，利用|AB |=|t 1﹣t 2|，得到α的三角方程，解方程得到α的值，要注意角α范围． 【详解】(1)由ρ＝4cos θ，得ρ2＝4ρcos θ.因为x 2＋y 2＝ρ2，x ＝ρcos θ，所以x 2＋y 2＝4x ， 即曲线C 的直角坐标方程为(x －2)2＋y 2＝4. (2)将代入圆的方程(x －2)2＋y 2＝4，得(tcos α－1)2＋(tsin α)2＝4，化简得t 2－2tcos α－3＝0.设A ，B 两点对应的参数分别为t 1，t 2，由根与系数的关系，得所以|AB|＝|t 1－t 2|＝＝＝，故4cos 2α＝1，解得cos α＝±.因为直线的倾斜角α∈[0，π)，所以α＝或. 【点睛】利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题 经过点P (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为00{?x x tcos y y tsin θθ=+=+ (t 为参数)．若A ，B为直线l 上两点，其对应的参数分别为12,t t ，线段AB 的中点为M ，点M 所对应的参数为0t ，则以下结论在解题中经常用到： (1) 1202t t t +=；(2) 1202t tPM t +==；(3) 21AB t t ＝－；(4) 12··PA PB t t ＝． 21．（1）2()23f x x x =+-（2）12m【分析】（1）直接根据两个已知条件得到关于a,b,c 的方程，解方程组即得()f x 的解析式；(2)对m 分类讨论，利用二次函数的图像和性质求m 的值.【详解】 （1）∵1144f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴124b a -=- 即2a b = ①又∵()2f x x <即()220ax b x c +-+<的解集为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭∴312-和是()220ax b x c +-+=的两根且a>0. ∴3212b a --+=- ②312c a-⨯=③a=2,b=1,c=-3∴()223f x x x =+-（2）()()2213g x x m x =+-- 其对称轴方程为14m x -=①若114m -<-即m<-3时，()()min 12g x g m =-=-由24m -=- 得23m =->-不符合②若1124m --≤≤即39m -≤≤时，()min 142m g x g -⎛⎫==- ⎪⎝⎭得：1m =±[]3,9m ∈-③若124m ->即m>9时，()()min 272g x g m ==-=由724m -=- 得1152m =<不符合题意∴ 1m =【点睛】这个题目考查了二次函数的解析式的求法，二次函数的解析式有：两根式，即已知函数的两个零点可设这种形式；顶点式，已知函数的顶点可设为这种形式；一般式，涉及三个未知数，需列方程组求解；二次函数的最值和函数的对称轴有直接关系，在整个实数集上，最值在轴处取得，在小区间上需要讨论轴和区间的关系，得到最值. 22．（1）22()22x x a g x --=-（2）1423a ≤≤（3）1a ≤ 【解析】【试题分析】（1）借助平移的知识可直接求得函数解析式；（2）先换元2tx =设将问题进行等价转化为20t at a --=有且只有一个根，再构造二次函数2()k t t at a =--运用函数方程思想建立不等式组分析求解；（3）先依据题设条件求出函数的解析式()y h x =，再运用不等式恒成立求出函数33()()()2242x x aF x f x h x =+=++的最小值： 解：（1） 22()22x x a g x --=-（2）设2t x =,则[]1,2t ∈，原方程可化为20t at a --= 于是只须20t at a --=在[]1,2t ∈上有且仅有一个实根，法1：设2()k t t at a =--，对称轴t=2a ,则(1)(2)0k k ⋅≤ ① ， 或 0122a∆=⎧⎪⎨≤≤⎪⎩ ② 由①得()12)430a a --≤（，即()21)340a a --≤（，1423a ≤≤ 由②得24024a a a ⎧+=⎨≤≤⎩ 无解, ，则1423a ≤≤．法2：由20t at a --=[] 1,2t ∈，得，2111,a t t⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，[]1,2t ∈，设1u t =，则1,12u ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，21u u a=+，记()2g u u u =+， 则()2g u u u =+在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调函数，因为故要使题设成立，只须()1112g g a ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，即4123a ≤≤， 从而有1423a ≤≤ （3）设()y h x =的图像上一点(,)P x y ，点(,)P x y 关于1y =的对称点为(,2)Q x y -，由点在()y g x =的图像上，所以22222x x ay ---=-，于是22222x x a y --=-+ 即22()222x x a h x --=-+.33()()()2242x x a F x f x h x =+=++.由()32F x a >+，化简得1242x x a a +>，设2,(2,)xt t =∈+∞,即2440,(2,)t at a t -+>∈+∞恒成立.解法1：设2()44,(2,)m t t at a t =-+∈+∞，对称轴2t a =则216160a a ∆=-<③ 或④由③得01a <<， 由④得0{11a a a ≤≤≤或1a >，即0a <或1a =综上，1a ≤. 解法2：注意到，分离参数得对任意恒成立设，，即可证在()2,+∞上单调递增 ()()24m t m ∴>=。

2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期末数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知函数f（x）＝﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）4．（5分）已知函数f（x）＝3x﹣（）x，则f（x）（）A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数5．（5分）函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．6．（5分）若tanθ＝，则cos2θ＝（）A．B．C．D．7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝（）A．3B．4C．5D．68．（5分）函数f（x）＝sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）A．B．1C．D．9．（5分）函数f（x）＝的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π10．（5分）若函数f（x）＝x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m （）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关11．（5分）下列说法正确的是（）A．函数y＝2sin（2x﹣）的图象的一条对称轴是直线x＝B．若命题p：“存在x∈R，x2﹣x﹣1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R，x2﹣x﹣1≤0”C．若x≠0，则x+≥2D．“a＝1”是“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”的充要条件12．（5分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数y＝sin x﹣cos x的图象可由函数y＝2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到．14．（5分）在△ABC中，a＝3，b＝，∠A＝，则∠B＝．15．（5分）函数f（x）＝的值域为．16．（5分）已知函数f（x）＝x2ln x，若关于x的不等式f（x）﹣kx+1≥0恒成立，则实数k的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（10分）已知函数f（x）＝sin（x+），x∈R．（1）如果点P（，）是角α终边上一点，求f（α）的值；（2）设g（x）＝f（x）+sin x，用“五点描点法”画出g（x）的图象（x∈[0，2π]）．18．（12分）已知函数f（x）＝|2x﹣a|+a．（1）当a＝2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）＝|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求实数a的取值范围．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．（1）求α的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．20．（12分）已知函数f（x）＝e x cos x﹣1．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．21．（12分）已知函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+，x∈（0，π）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a＝，角B所对边b＝5，若f（A）＝0，求△ABC的面积．22．（12分）设函数f（x）＝﹣alnx（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性和极值；（Ⅱ）证明：当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间上仅有一个零点．2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．【解答】解：A＝{x||x|＜2}＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝{0，1}，故选：A．2．【解答】解：∵复数z＝i（2﹣i）＝﹣i2+2i＝1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选：A．3．【解答】解：∵f（x）＝﹣log2x，∴f（2）＝2＞0，f（4）＝﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C．4．【解答】解：f（x）＝3x﹣（）x＝3x﹣3﹣x，∴f（﹣x）＝3﹣x﹣3x＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由函数y＝3x为增函数，y＝（）x为减函数，故函数f（x）＝3x﹣（）x为增函数，故选：B．5．【解答】解：由当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，则由导函数y＝f′（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，故选：D．6．【解答】解：∵tanθ＝，∴cos2θ＝2cos2θ﹣1＝﹣1＝﹣1＝．故选：D．7．【解答】解：模拟执行程序，可得a＝4，b＝6，n＝0，s＝0执行循环体，a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1不满足条件s＞16，执行循环体，a＝﹣2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2不满足条件s＞16，执行循环体，a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3不满足条件s＞16，执行循环体，a＝﹣2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．故选：B．8．【解答】解：函数f（x）＝sin（x+）+cos（x﹣）＝sin（x+）+cos（﹣x+）＝sin（x+）+sin（x+）＝sin（x+）．故选：A．9．【解答】解：函数f（x）＝＝＝sin2x的最小正周期为＝π，故选：C．10．【解答】解：函数f（x）＝x2+ax+b的图象是开口朝上且以直线x＝﹣为对称轴的抛物线，①当﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0时，函数f（x）在区间[0，1]上单调，此时M﹣m＝|f（1）﹣f（0）|＝|a+1|，故M﹣m的值与a有关，与b无关②当≤﹣≤1，即﹣2≤a≤﹣1时，函数f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，且f（0）＞f（1），此时M﹣m＝f（0）﹣f（﹣）＝，故M﹣m的值与a有关，与b无关③当0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0时，函数f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，且f（0）＜f（1），此时M﹣m＝f（1）﹣f（﹣）＝1+a+，故M﹣m的值与a有关，与b无关综上可得：M﹣m的值与a有关，与b无关故选：B．11．【解答】解：A：直线x＝代入函数y＝2sin（2x﹣）＝0，所以x＝不是图象的一条对称轴，A不正确；B命题：”存在x∈R，x2﹣x﹣1＞0”是一个特称命题，其否定是一个全称命题所以命题“存在x∈R，x2﹣x﹣1＞0”的否定为“对任意x∈R，x2﹣x﹣1≤0”，B正确；C：令x＝﹣1，可得x+＝﹣1﹣1＝﹣2≤2，故C错误；D：“a2＝1”⇔“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”，所以“a＝1”是“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”的充分不必要，D错．故选：B．12．【解答】解：A．在AB段，正弦线小于余弦线，即cosα＜sinα不成立，故A不满足条件．B．在CD段正切线最大，则cosα＜sinα＜tanα，故B不满足条件．C．在EF段，正切线，余弦线为负值，正弦线为正，满足tanα＜cosα＜sinα，D．在GH段，正切线为正值，正弦线和余弦线为负值，满足cosα＜sinα＜tanα不满足tanα＜cosα＜sinα．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解答】解：∵y＝sin x﹣cos x＝2sin（x﹣），令f（x）＝2sin x，则f（x﹣φ）＝2in（x﹣φ）（φ＞0），依题意可得2sin（x﹣φ）＝2sin（x﹣），故﹣φ＝2kπ﹣（k∈Z），即φ＝﹣2kπ+（k∈Z），当k＝0时，正数φmin＝，故答案为：．14．【解答】解：由正弦定理可得，＝，即有sin B＝＝＝，由b＜a，则B＜A，可得B＝．故答案为：．15．【解答】解：当x≥1时，f（x）＝；当x＜1时，0＜f（x）＝2x＜21＝2．所以函数的值域为（﹣∞，2）．故答案为（﹣∞，2）．16．【解答】解：∵x2ln x﹣kx+1≥0恒成立，∴k≤xlnx+恒成立，令g（x）＝xlnx+，g'（x）＝lnx+1﹣，当x在（1，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）递增；当x在（0，1）时，g'（x）＜0，g（x）递减；故g（x）的最小值为g（1）＝1，∴k≤1，故答案为：（﹣∞，1]．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．【解答】解：（1）因为点P（，）是角α终边上一点，所以cosα＝，sinα＝，则f（α）＝sin（α+）＝sinαcos+cosαsin＝＝．（2）g（x）＝f（x）+sin x＝sin x cos+cos x sin+sin x＝sin x+cos x＝sin（x+），下面用描点法作函数g（x）的图象．列表：用平滑曲线连结，得到如图所示：18．【解答】解：（1）当a＝2时，f（x）＝|2x﹣2|+2，∵f（x）≤6，∴|2x﹣2|+2≤6，|2x﹣2|≤4，|x﹣1|≤2，∴﹣2≤x﹣1≤2，解得﹣1≤x≤3，∴不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣1≤x≤3}．（2）不等式f（x）+g（x）≥3可化为|2x﹣1|+|2x﹣a|≥3﹣a，即，当a≥3时，原不等式成立．当a＜3时，由绝对值三角不等式可得，∴，平方得（a﹣1）2≥（3﹣a）2，解得2≤a＜3，∴实数a的取值范围是[2，+∞）．19．【解答】解：（1）∵⊙O的参数方程为（θ为参数），∴⊙O的普通方程为x2+y2＝1，圆心为O（0，0），半径r＝1，当α＝时，过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l的方程为x＝0，成立；当α≠时，过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l的方程为y＝tanα•x﹣，∵倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点，∴圆心O（0，0）到直线l的距离d＝＜1，∴tan2α＞1，∴tanα＞1或tanα＜﹣1，∴或，综上α的取值范围是（，）．（2）由（1）知直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x＝m（y+），设A（x1，y1），（B（x2，y2），P（x3，y3），联立，得（m2+1）y2+2+2m2﹣1＝0，，＝﹣+2，＝，＝﹣，∴AB中点P的轨迹的参数方程为，（m为参数），（﹣1＜m＜1）．20．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）＝e x（cos x﹣sin x），f′（0）＝1．又∵f（0）＝0，∴曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣0＝x﹣0，即x﹣y＝0．（Ⅱ）令f′（x）＝e x（cos x﹣sin x）＝0，x∈[0，]，解得x＝．∴函数f（x）在上单调递增，在上单调递减．又f（0）＝0，＝﹣1，＝﹣1．故求函数f（x）在区间[0，]上的最大值为﹣1，最小值为﹣1．21．【解答】解：（1）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+＝cos2x+，x∈（0，π），由2kπ﹣π≤2x≤2kπ，解得kπ﹣π≤x≤kπ，k∈Z，k＝1时，π≤x≤π，可得f（x）的增区间为[，π）；（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a＝，角B所对边b＝5，若f（A）＝0，即有cos2A+＝0，解得2A＝π，即A＝π，由余弦定理可得a2＝b2+c2﹣2bc cos A，化为c2﹣5c+6＝0，解得c＝2或3，若c＝2，则cos B＝＜0，即有B为钝角，c＝2不成立，则c＝3，△ABC的面积为S＝bc sin A＝×5×3×＝．22．【解答】（本小题满分12分）．解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），．①当a＜0，x＞0时，f'（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上单调递增，无极值：②当a＞0，由f′（x）＝0解得．f（x）与f′（x）在区间f（0）＜1上的情况如下：所以，f（x）的单调递减区间是，单调递增区间是；f（x）在处取得极小值．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）的最小值为．因为f（x）存在零点，所以，从而a≥e．当a＝e时，f（x）在区间上单调递减，且，所以是f（x）在区间上的唯一零点．当a＞e时，f（x）在区间上单调递减，且，，所以f（x）在区间上仅有一个零点．综上可知，当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间上仅有一个零点．（12分）。

宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二物理5月月考试题（无答案）一、单项选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1.关于布朗运动，下列说法中正确的是( )A. 布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用B. 布朗运动是液体分子无规则运动的反映C. 随着时间的推移，布朗运动逐渐变慢，最终停止D. 因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动2. 如右图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处静止释放，则( )A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加3.一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的（）A. 3倍B. 4倍C. 4/3倍D. 3/4倍4.如图所示，玻璃瓶A，B中装有质量相等、温度分别为的热水和的冷水，下列说法正确的是A. 温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大B. 温度越高，布朗运动愈显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著C. 因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大D. A瓶中水的体积跟B中水的体积一样大5.一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程不可以实现( )A 先将气体等温膨胀，再将气体等容降温B 先将气体等温压缩，再将气体等容降温C 先将气体等容升温，再将气体等温膨胀D 先将气体等容降温，再将气体等温压缩 6.对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是( )A ．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大B ．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变C ．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能减少D ．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变7.容积为20L 的钢瓶充满氧气后，压强为150atm ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A. 4瓶B. 50瓶C. 56瓶D. 60瓶8.如图所示，两端开口的U 形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在右管中再注入一些水银，平衡后则( ) A. 两侧水银面A ，B 高度差h 减小 B. 两侧水银面A ，B 高度差h 增大 C. 右侧封闭气柱体积变大 D. 两侧水银面A ，B 高度差h 不变9．如右图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法中正确的是（ ）A 、t A = tB B 、t B = tC C 、t C > tD D 、t D < t A 10如图所示，图上的abc 表示一定质量理想气体的状态变化过程，这一过程在图上的图线应是图中的A. B.C. D.11.如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度、、间的关系为B.A. B.C. D.12. A、B为两个相同的固定在地面上的汽缸，内部有质量相等的同种气体，且温度相同，C、D为两重物，质量mc >mD，按如图所示方式连接并保持平衡。

宁夏石嘴山三中2015-2016学年高二（下）月考物理试卷（6月份）一、选择题（每题3分，共60分1-------14单选，15-----20多选，多选每题全对得3分选不全得1分）1．关于重力加速度，下列说法正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重物体的重力加速度不同2．一质点做直线运动，当t=t0时，s＞0，v＞0，a＞0；以后加速度均匀减小，则以下说法正确的是（）A．位移开始减小，直到加速度等于零B．位移继续增大，直到加速度等于零C．速度继续增大，直到加速度等于零D．速度开始减小，直到加速度等于零3．一短跑运动员在100m比赛中跑到50m时速度大小是9.5m/s，在10s末到达终点冲剌时速度为11.5m/s，这名运动员在百米赛程中的平均速度大小是（）A．11.5m/s B．10.5m/s C．10m/s D．9.5m/s 4．甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位移x随时间t变化的关系图线分别如图中甲、乙所示，图线甲为直线且与x轴交点坐标为（0，2m），图线乙为过坐标原点的抛物线，两图线交点的坐标为P（2m，4m）．下列说法正确的是（）A．甲车做匀加速直线运动B．乙车速度越来越大C．t=2s时刻甲、乙两车速率相等D．0～2s内甲、乙两车发生的位移相等5．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（）A．B．C．D．6．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G 重力的过程中（绳OC不会断）（）A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断7．如图所示，木块A沿斜面B匀速下滑，B相对于地面静止，则B与地面间的摩擦力（）A．无摩擦力B．有摩擦力，方向向左C．有摩擦力，方向向右D．有摩擦力，方向不定8．一质点在a、b两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a点初速度为v时，从a点到b点所用的时间为t，当在a点初速度为2v时，保持其他量不变，从a点到b点所用的时间为t′，则（）A．t′＞B．t′=C．t′＜D．t′=t 9．对一定质量的理想气体，以下状态变化中可以实现的是（）A．降低温度时，压强不变，体积增大B．升高温度时，压强增大，体积减小C．温度不变时，压强体积都增大D．升高温度时，体积不变，压强减小10．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定11．一小球沿斜面以恒定加速度滾下，依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用时间均是2s，则小于通过A、B、C三点时的速度分别是（）A．2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/s D．3m/s，5m/s，7m/s12．如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度﹣时间图象．两图象在t0时刻相交．则下列判断正确的是（）A．t0时刻甲、乙两质点相遇B．两辆车再次相遇前，t0时刻两车相距最远C．0～t0时间内任意时刻乙质点运动的加速度大于甲质点的加速度D．0～t0时间内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度13．甲、乙两汽车，速度相等，制动后做匀减速运动，甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5s停止，则乙前进的距离为（）A．9 m B．18 m C．36 m D．72 m 14．大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图为两车刹车后匀减速运动的v﹣t图象，以下分析正确的是（）A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2B．两车开始刹车时的距离为100 mC．两车刹车后间距一直在减小D．两车都停下来后相距25m15．如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的（）A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力16．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（）A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体B．晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的17．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动．接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度图象如图所示，那么在0﹣t0和t0﹣2t0两段时间内（）A．加速度大小比为3：1 B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为2：1 D．平均速度大小之比为1：118．做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8m/s，1s后速度大小变为4m/s，则此物体在这l s内通过的位移（）A．等于6 m B．小于6 m C．大干6 m D．可能等于2 m19．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（）A．小球加速度为0.2 m/s2B．小球第15 s内的位移为2.9 mC．小球第14 s的初速度为2.6 m/sD．小球前15 s内的平均速度为3.0 m/s20．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v﹣t图象如图所示，初始时，小张在小王前方s0处（）A．若s0=18 m，两车相遇1次B．若s0＜18 m，两车相遇2次C．若s0=36 m，两车相遇1次D．若s0=54 m，两车相遇1次二、填空题（每空3分，共12分）21．利用图1中所示的装置，做“测定重力加速度”的实验中，得到了几条较为理想的纸带．已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0，1，2，3，4，…．由于不小心，纸带都被撕断了，如图2所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是．纸带A上，打点1时重物的速度m/s（结果保留三位有效数字）．（3）当地的重力加速度大小是m/s2（结果保留三位有效数字）．22．某同学用螺旋测微器测样品直径时，结果如图所示，则该样品的直径为mm三、计算题（共48分）23．如图所示，物体A重G A=40N，物体B重G B=20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同．用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F=30N时，才能将B匀速拉出．求接触面间的动摩擦因数多大？24．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重G=50N的物体后，结点O刚好位于圆心．（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=50N的重物，并保持左侧轻绳在OA′不动，缓慢将右侧轻绳从OB′沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？25．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔3s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．g取10m/s2，t/s 0 3 6 9v（m/s）0 8 12 8（1）求AB和BC段所用的时间；（2）求B点速度；（3）求AB段和BC段的距离．26．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）．27．如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S．在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m．当外界大气压强为p0、温度为T0时，两活塞静止于如图所示位置．（1）求此时气缸内气体的压强．（2）若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．28．某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度v m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少；（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二（下）月考物理试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共60分1-------14单选，15-----20多选，多选每题全对得3分选不全得1分）1．关于重力加速度，下列说法正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重物体的重力加速度不同【分析】重力加速度的方向总是竖直向下，反应自由落体速度变化的快慢，大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状无关【解答】解：A、重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，故C正确．AB错误D、重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状、质量无关，故D错误；故选：C【点评】解决本题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度相同，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化．2．一质点做直线运动，当t=t0时，s＞0，v＞0，a＞0；以后加速度均匀减小，则以下说法正确的是（）A．位移开始减小，直到加速度等于零B．位移继续增大，直到加速度等于零C．速度继续增大，直到加速度等于零D．速度开始减小，直到加速度等于零【分析】质点做直线运动，根据加速度与速度方向间的关系，分析质点做加速还是减速运动．质点的速度没有改变，位移应不断增大．【解答】解：A、质点继续做加速运动，速度方向没有改变，则该质点的位移继续增大，a 减至零时，做匀速直线运动，位移还在增大．故AB错误．C、质点做直线运动，当t=t0时，v＞0、a＞0，说明加速度与速度方向相同，则质点继续做加速运动，速度继续增大，当a减小到零，做匀速直线运动，速度不再增大．故C正确，D 错误故选：C．【点评】判断质点做加速还是减速运动，关键看加速度与速度方向间的关系：两者同向时，加速；两者反向时，减速．3．一短跑运动员在100m比赛中跑到50m时速度大小是9.5m/s，在10s末到达终点冲剌时速度为11.5m/s，这名运动员在百米赛程中的平均速度大小是（）A．11.5m/s B．10.5m/s C．10m/s D．9.5m/s 【分析】平均速度为位移与时间的比值，排除干扰直接利用平均速度公式即可求解．【解答】解：由平均速度公式，有=则可得运动员在百米赛程中的平均速度为： ==10sm/s故选：C【点评】本题关键在于不要被9.5m/s所迷惑，这就要求我们在学习中要准确掌握物理规律！4．甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位移x随时间t变化的关系图线分别如图中甲、乙所示，图线甲为直线且与x轴交点坐标为（0，2m），图线乙为过坐标原点的抛物线，两图线交点的坐标为P（2m，4m）．下列说法正确的是（）A．甲车做匀加速直线运动B．乙车速度越来越大C．t=2s时刻甲、乙两车速率相等D．0～2s内甲、乙两车发生的位移相等【分析】位移时间图象的斜率等于速度，倾斜的直线表示匀速直线运动．位移等于x的变化量．结合这些知识分析．【解答】解：A、位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，故A错误．B、乙图象切线的斜率不断增大，则知乙车的速度越来越大，故B正确．C、t=2s时刻乙图象的斜率比甲的大，则知乙车速率较大，故C错误．D、0～2s内甲车发生的位移为4m﹣2m=2m，乙车发生的位移为4m﹣0=4m，故D错误．故选：B．【点评】对于位移时间图象，关键要抓住斜率等于速度，位移△x=x2﹣x1，来分析图象的物理意义．5．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（）A．B．C．D．【分析】系统原来处于平衡状态，两个弹簧均被压缩，弹簧k2的弹力等于两物体的总重力．缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时弹簧k2的弹力等于m2g，根据胡克定律分别求出下面弹簧两种状态下压缩的长度，下面木块移动的距离等于弹簧两种状态下压缩的长度之差．【解答】解：系统处于原来状态时，下面弹簧k2的弹力F1=（m1+m2）g，被压缩的长度x1==当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力F2=m2g，被压缩的长度x2==所以下面木块移动的距离为S=x1﹣x2=故选C【点评】对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．6．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G 重力的过程中（绳OC不会断）（）A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断【分析】将拉重物的绳子OC上的拉力按作用效果分解，沿N0方向上的分力等于NO绳的拉力，沿MO绳方向上的分力等于MO绳的拉力，比较两拉力的大小，从而判断哪根绳先断．【解答】解：物体对O点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使NO绳拉紧；二是使OM绳拉紧．按效果把物体对O点的拉力分解，如下图所示，由此可知NO绳受的力大于MO 绳受的力．当重力逐渐增大，NO绳先达到最大拉力，NO绳先断．故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键通过平行四边形定则确定出NO绳、MO绳的拉力大小，从而判断出哪个绳先断．7．如图所示，木块A沿斜面B匀速下滑，B相对于地面静止，则B与地面间的摩擦力（）A．无摩擦力B．有摩擦力，方向向左C．有摩擦力，方向向右D．有摩擦力，方向不定【分析】由于A沿B匀速下滑，故A与B可以作为整体进行分析，由整体法可简单的求出地面的摩擦力．【解答】解：AB整体受重力、支持力，由于水平方向没有外力存在，故B不受地面的摩擦力；故选：A．【点评】只有物体相互作用且加速度相同，即可作为整体法处理，此题较为典型，应熟记．8．一质点在a、b两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a点初速度为v时，从a点到b点所用的时间为t，当在a点初速度为2v时，保持其他量不变，从a点到b点所用的时间为t′，则（）A．t′＞B．t′=C．t′＜D．t′=t 【分析】分别作出两种情况下的v﹣t图象，由图象得出两种情况下的运动位移关系，结合题意明确第二次的时间与第一次时间的关系．【解答】解：由题意作出对应的v﹣t图象如图所示；图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，在至t之间时，初速度为2v0的位移等于初速度为v0时的位移；则说明t′＞；故选：A．【点评】本题中若用公式法解析，过程将非常复杂；故应用v﹣t图象的性质可以起到事半功倍的效果；要注意明确图象在解题中的应用的优势，在学习中要多加应用．9．对一定质量的理想气体，以下状态变化中可以实现的是（）A．降低温度时，压强不变，体积增大B．升高温度时，压强增大，体积减小C．温度不变时，压强体积都增大D．升高温度时，体积不变，压强减小【分析】根据理想气体状态方程判断温度、压强、体积三者变化过程是否满足=C．【解答】解：A、降低温度时，压强不变，根据=C知V减小，故A错误；B、升高温度时，压强增大，根据=C知V可能减小也可能增大，故B正确；C、温度不变时，压强增大，根据=C知V减小，故C错误；D、升高温度时，体积不变，根据=C知压强增大，故D错误；故选：B．【点评】本题根据理想气体状态方程直接判断即可，关键记住公式．10．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定【分析】汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用用匀变速直线运动的平均速度公式和位移时间公式x=t即可求解最大速度．【解答】解：设汽车的最大速度为v m．在匀加速阶段初速度为0，末速度为v m，则匀加速阶段的平均速度：，位移：x1=t1；在匀减速阶段初速度为v m，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：，位移：x2=t2；在整个运动过程中，总位移为 x=x1+x2=（t1+t2）=t所以汽车的最大速度：v m=m/s=3m/s故选：B．【点评】本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．也可以作出v﹣t图象，根据“面积”等于位移求解．11．一小球沿斜面以恒定加速度滾下，依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用时间均是2s，则小于通过A、B、C三点时的速度分别是（）A．2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/s D．3m/s，5m/s，7m/s【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而结合速度时间公式求出A、C的速度大小．【解答】解：根据△x=aT2得，加速度a=，B点的速度，则A点的速度v A=v B﹣aT=4﹣1×2m/s=2m/s，C点的速度v C=v B+aT=4+1×2m/s=6m/s．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．12．如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度﹣时间图象．两图象在t0时刻相交．则下列判断正确的是（）A．t0时刻甲、乙两质点相遇B．两辆车再次相遇前，t0时刻两车相距最远C．0～t0时间内任意时刻乙质点运动的加速度大于甲质点的加速度D．0～t0时间内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度【分析】速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，结合围成的面积比较位移的关系，根据图线的斜率比较加速度．【解答】解：A、t0时刻甲乙两图线围成的面积不等，乙图线围成的面积大于甲图线围成的面积，则乙的位移大于甲的位移，根据平均速度的定义式知，在0～t0时间内，乙的平均速度大于甲的平均速度．故A、D错误．B、在t0时刻之前，乙的速度大于甲的速度，两者的距离逐渐增大，t0时刻之后，乙的速度小于甲的速度，两者距离逐渐减小，可知t0时刻两车相距最远，故B正确．C、图线的切线斜率表示瞬时加速度，0～t0时间内，乙的加速度先大于甲的加速度，然后小于甲的加速度．故C错误．故选：B．【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．13．甲、乙两汽车，速度相等，制动后做匀减速运动，甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5s停止，则乙前进的距离为（）A．9 m B．18 m C．36 m D．72 m 【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论，求出乙前进的位移．【解答】解：设甲乙的初速度为v0，根据平均速度推论知，甲的位移，即18=．乙的位移．联立两式解得x2=9m．故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键抓住甲乙两车初末速度相等，结合匀变速直线运动的平均速度推论进行求解．14．大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图为两车刹车后匀减速运动的v﹣t图象，以下分析正确的是（）A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2B．两车开始刹车时的距离为100 mC．两车刹车后间距一直在减小D．两车都停下来后相距25m【分析】根据速度时间图线求出甲乙的加速度，抓住速度相等时，结合位移时间公式分别求出两车的位移，结合位移之差求出两者刹车时的距离，通过两者的速度大小关系，判断之间距离的变化，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移求解两车都停下来后之间的距离．【解答】解：A、由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度a1=，乙车的加速度，此时甲车的位移x甲==300m，乙车的位移=200m，两车刚好没有发生碰撞，则两车的距离△x=300﹣200m=100m，故A错误，B正确；C、两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者距离减小，后甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故C错误；D、20s时，甲乙的速度都为v=v甲+a1t=25﹣20=5m/s，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距，故D错误．故选：B【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式和速度时间图线综合求解，难度中等．15．如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的（）A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力【分析】对AB整体分析判断出墙壁的摩擦力大小和方向，隔离对B分析，通过共点力平衡判断摩擦力的大小和方向．【解答】解：A、对B分析，B受重力、水平力F，A对B的弹力以及A对B向上的摩擦力，所以B对A有向下的静摩擦力．故A正确．B、AB整体在竖直方向上受总重力、墙壁的静摩擦力处于平衡，F增大时，A与墙之间的摩擦力不变．故B错误．C、B受到的摩擦力等于B的重力，墙壁对A的摩擦力等于整体的总重力．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力．故C错误，D正确．故选：AD【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，通过共点力平衡进行求解，难度适中．16．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（）A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体B．晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的【分析】晶体分为单晶体和多晶体：其中单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体一样具有各向同性．晶体由固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，单晶体有规则的几何外形，而非晶体则没有．【解答】解：A、金刚石、食盐、水晶都是常见的晶体，玻璃是非晶体，故A错误．B、晶体内部的分子（或原子、离子）排列是有规则的，故B正确．C、晶体有固定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，故C正确；D、单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体一样具有各向同性，故D错误．故选：BC．【点评】记住晶体与非晶体的不同特性是本题的解题关键，要注意多晶体与非晶体特性的相似性和区别．17．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动．接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度图象如图所示，那么在0﹣t0和t0﹣2t0两段时间内（）A．加速度大小比为3：1 B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为2：1 D．平均速度大小之比为1：1【分析】根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式=求解平均速度之比．【解答】解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为：a1：a2=： =2：1．故A错误．B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x1：x2=v0t0： v02t0=1：2．故B错误．C、D、匀变速运动的平均速度大小之比为： =： =1：1．故C错误，D正确．故选：BD．。

宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．首次在实验室精确测定引力常量的科学家是（ ）A ．卡文迪许B ．伽利略C ．牛顿D ．第谷 2．一位同学从一楼走到三楼的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．重力做正功，重力势能增大B ．重力做正功，重力势能减小C ．重力做负功，重力势能增大D ．重力做负功，重力势能减小3．如图，轻杆固定在墙上，有一轻绳固定在A 点绕过定滑轮后连接一质量为10Kg 的物块M ，绳与轻杆水平方向的夹角为30o 整个系统处于静止状态，此时绳对滑轮的作用力为多少（ ）A ．50NB ．C ．100ND ．4．如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，放在水平面上，用固定的竖直挡板A 与斜面夹住一个光滑球，球质量为m ．若要使球对竖直挡板无压力，球连同斜面应一起（ ）A ．水平向右加速，加速度tan a g θ=B ．水平向左加速，加速度tan a g θ=C ．水平向右减速，加速度sin a g θ=D ．水平向左减速，加速度sin a g θ=5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，汽车匀速向左运动，则( )A ．重物匀速上升B ．重物减速上升C ．重物加速上升D ．重物处于失重状态6．如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的l ／4圆轨道的上端由静止滑到最低点，然后又沿水平地面运动一段距离停下来，物体与圆轨道和水平面间的滑动摩擦因数均为，物体全程克服摩擦力做功为（ ）A ．0B ．mgRC ．12mgR D ．2mgR7．物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系如图所示，A 、B 两直线平行，则以下关系正确的是（ ）A ．m A ＜mB ＜m CB ．m A =m B ＜mC C ．μA =μB =μCD ．μA ＜μB =μC8．质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A ．2012mv -μmg (s ＋x )B ．2012mv -μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )9．要使小球A 能击中离地面H 高的小球P,设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道，如图所示．甲为高度小于H 的倾斜平直轨道，乙丙丁均为圆轨道，圆心O 如图所在甲轨道中初速度方向沿斜面，在乙、丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向，则小球A 经过哪种轨道后有可能恰好击中P 球（ ）A ．轨道甲和轨道丁B ．轨道乙和轨道丁C ．轨道丙和轨道丁D ．只有轨道丁10．如图所示，在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮．一名船员Ａ用水桶Ｂ到海中取水．某一段时间内，船员拉着连接水桶绳索的另一头将装满了水的水桶提起，船员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动，Ａ与Ｂ之间的距离以2l H t t =-+的规律变化(H 为A 到海面的距离)．则在这段时间内水桶Ｂ的受力情况和相对于海面的运动轨迹正确的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D11．质量为2kg 的质点在水平面内做曲线运动，已知互相垂直的x 轴和y 轴方向上的速度图象分别如图甲和乙所示．下列说法正确的是 （ ）A ．在任何相等的时间里质点的速度变化量均沿x 轴正向且相等B ．质点所受的合外力为1.5NC ．2s 末质点的动能为12.5JD ．2s 末质点的速度方向与y 轴夹角的正切为112．在奥运会赛场上110米跨栏比赛激动人心，运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离S 内，重心升高量为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W 阻，则在此过程中（ ）A ．运动员的机械能增加了212mv mgh + B ．运动员的机械能增加了212mv C ．运动员的重力做功为W mgh 重=D ．运动员自身做功212W mv mgh W =+-阻人 13．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。

石嘴山市第三中学2017-2018学年高二第一学期期中试题物 理命题教师:曹钰龙 审题教师：王小芹(说明：本试卷分为试题、答题卡两部分,请将试卷答案答在答案卡相应位置。

共120分,考试时间120分钟。

）第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分．共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法．下列叙述不正确的是（ ）A ．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法B ．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e 的数值C ．用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法D ．场强表达式E=和电势差U=都是利用比值法得到的定义式 2．两个完全相同的金属小球A 、B ，球A 所带电荷量为＋5Q ，球B 所带电荷量为—Q 。

现将球B 与球A 接触后,移到与球A 相距为d 处（d 远远大于小球半径）．已知静电力常量为k ，则此时两球A 、B 之间相互作用的库仑力大小是（ ）A ．222d kQB ．d kQ 22C ．d kQ 24D ．224d kQ 。

3．两个固定的等量异种点电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，若取无穷远处电势0=ϕ，则下列说法正确的是（)A．a点电势比b点电势高B．a、b、c三点与无穷远处电势相等C．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大D．a、c两点场强方向相同，a点场强比c点大4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( ）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时的动能较大D．带电质点通过P点时的加速度较小5. 如图所示,匀强电场场强为1×103N/C,ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( ）A．ab之间的电势差为4000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零D。

宁夏石嘴山市2017-2018学年高二物理上学期期末考试试题一、 单项选择题(每题只有一个选项是正确的)每题2分。

1．在电源一定的电路里，下面说法正确的是（ ）A ．外电路电阻增加一倍，路端电压也增加一倍B ．电源电动势等于内电路与外电路的电压之和C ．外电路短路时，路端电压等于电源的电动势D ．路端电压一定大于内电路电压2、如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线,A 、B 是这条直线上的两点.一电子以速度v A 经过A 点向B 点运动,经过一段时间后,电子以速度v B 经过B 点,且v B 与v A 方向相反,则（ ）A.A 点的场强一定大于B 点的场强B.A 点的电势一定低于B 点的电势C.电子在A 点的动能一定小于它在B 点的动能D.电子在A 点的电势能一定小于它在B 点的电势能3、如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。

如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 3 >a 2>a 4C ．a 1 = a 3＞a 4＞a 2D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 14、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等．一正电荷在等势线U 3上时具有动能为20J ，当它运动到等势线U 1上时，速度恰好为零，令U 2=0，那么，当该电荷的电势能为4J 时，其动能大小为： （ ）A ．16JB ．10JC ．6JD ．4J5、如图所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）A.若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<β B ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>β C ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关6、如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断7、在如图所示的电路中，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，闭合电键S ，将滑动变阻器滑片P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )A ．灯泡L 变亮B ．电源的输出功率变大C ．电容器C 上的电荷量减少D ．电流表读数变小，电压表读数变大8、在平行板电容器A 、B 两板上加上如图1-63所示的电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )Ａ.电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动 Ｂ.电子一直向A 板运动 Ｃ.电子一直向B 板运动Ｄ.电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做来回周期性运动9、两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 能自由转动．当电流按图所示的方向通入两条导线时，CD 导线将( )．A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB ；B.逆时针方向转动，不平动；C.顺时针方向转动，同时离开导线AB ；D.逆时针方向转动，同时靠近导线AB ．10、如图所示，现将电池组（左-、右+）滑线变阻器、带铁芯的线圈A(小线圈）、线圈B （大线圈）、电流计及开关如图1连接。

2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期末数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知函数f（x）＝﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）4．（5分）已知函数f（x）＝3x﹣（）x，则f（x）（）A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数5．（5分）函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．6．（5分）若tanθ＝，则cos2θ＝（）A．B．C．D．7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝（）A．3B．4C．5D．68．（5分）函数f（x）＝sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）A．B．1C．D．9．（5分）函数f（x）＝的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π10．（5分）若函数f（x）＝x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m （）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关11．（5分）下列说法正确的是（）A．函数y＝2sin（2x﹣）的图象的一条对称轴是直线x＝B．若命题p：“存在x∈R，x2﹣x﹣1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R，x2﹣x﹣1≤0”C．若x≠0，则x+≥2D．“a＝1”是“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”的充要条件12．（5分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数y＝sin x﹣cos x的图象可由函数y＝2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到．14．（5分）在△ABC中，a＝3，b＝，∠A＝，则∠B＝．15．（5分）函数f（x）＝的值域为．16．（5分）已知函数f（x）＝x2ln x，若关于x的不等式f（x）﹣kx+1≥0恒成立，则实数k的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（10分）已知函数f（x）＝sin（x+），x∈R．（1）如果点P（，）是角α终边上一点，求f（α）的值；（2）设g（x）＝f（x）+sin x，用“五点描点法”画出g（x）的图象（x∈[0，2π]）．18．（12分）已知函数f（x）＝|2x﹣a|+a．（1）当a＝2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）＝|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求实数a的取值范围．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．（1）求α的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．20．（12分）已知函数f（x）＝e x cos x﹣1．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．21．（12分）已知函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+，x∈（0，π）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a＝，角B所对边b＝5，若f（A）＝0，求△ABC的面积．22．（12分）设函数f（x）＝﹣alnx（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性和极值；（Ⅱ）证明：当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间上仅有一个零点．2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．【考点】1E：交集及其运算．【解答】解：A＝{x||x|＜2}＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝{0，1}，故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合交集的定义是解决本题的关键．比较基础．2．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【解答】解：∵复数z＝i（2﹣i）＝﹣i2+2i＝1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选：A．【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值．3．【考点】52：函数零点的判定定理．【解答】解：∵f（x）＝﹣log2x，∴f（2）＝2＞0，f（4）＝﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C．【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题．4．【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【解答】解：f（x）＝3x﹣（）x＝3x﹣3﹣x，∴f（﹣x）＝3﹣x﹣3x＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由函数y＝3x为增函数，y＝（）x为减函数，故函数f（x）＝3x﹣（）x为增函数，故选：B．【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．5．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【解答】解：由当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，则由导函数y＝f′（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，故选：D．【点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想，属于基础题．6．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【解答】解：∵tanθ＝，∴cos2θ＝2cos2θ﹣1＝﹣1＝﹣1＝．故选：D．【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．7．【考点】EF：程序框图．【解答】解：模拟执行程序，可得a＝4，b＝6，n＝0，s＝0执行循环体，a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1不满足条件s＞16，执行循环体，a＝﹣2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2不满足条件s＞16，执行循环体，a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3不满足条件s＞16，执行循环体，a＝﹣2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的a，b，s的值是解题的关键，属于基础题．8．【考点】HW：三角函数的最值．【解答】解：函数f（x）＝sin（x+）+cos（x﹣）＝sin（x+）+cos（﹣x+）＝sin（x+）+sin（x+）＝sin（x+）．故选：A．【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力．9．【考点】H1：三角函数的周期性．【解答】解：函数f（x）＝＝＝sin2x的最小正周期为＝π，故选：C．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．10．【考点】3V：二次函数的性质与图象．【解答】解：函数f（x）＝x2+ax+b的图象是开口朝上且以直线x＝﹣为对称轴的抛物线，①当﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0时，函数f（x）在区间[0，1]上单调，此时M﹣m＝|f（1）﹣f（0）|＝|a+1|，故M﹣m的值与a有关，与b无关②当≤﹣≤1，即﹣2≤a≤﹣1时，函数f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，且f（0）＞f（1），此时M﹣m＝f（0）﹣f（﹣）＝，故M﹣m的值与a有关，与b无关③当0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0时，函数f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，且f（0）＜f（1），此时M﹣m＝f（1）﹣f（﹣）＝1+a+，故M﹣m的值与a有关，与b无关综上可得：M﹣m的值与a有关，与b无关故选：B．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．11．【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件；2J：命题的否定．【解答】解：A：直线x＝代入函数y＝2sin（2x﹣）＝0，所以x＝不是图象的一条对称轴，A不正确；B命题：”存在x∈R，x2﹣x﹣1＞0”是一个特称命题，其否定是一个全称命题所以命题“存在x∈R，x2﹣x﹣1＞0”的否定为“对任意x∈R，x2﹣x﹣1≤0”，B正确；C：令x＝﹣1，可得x+＝﹣1﹣1＝﹣2≤2，故C错误；D：“a2＝1”⇔“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”，所以“a＝1”是“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”的充分不必要，D错．故选：B．【点评】本题是基础题，考查命题的否定、直线的位置关系，充要条件的判定，考查基本知识的灵活运用．12．【考点】GA：三角函数线．【解答】解：A．在AB段，正弦线小于余弦线，即cosα＜sinα不成立，故A不满足条件．B．在CD段正切线最大，则cosα＜sinα＜tanα，故B不满足条件．C．在EF段，正切线，余弦线为负值，正弦线为正，满足tanα＜cosα＜sinα，D．在GH段，正切线为正值，正弦线和余弦线为负值，满足cosα＜sinα＜tanα不满足tanα＜cosα＜sinα．故选：C．【点评】本题主要考查三角函数象限和符号的应用，分别判断三角函数线的大小是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．【解答】解：∵y＝sin x﹣cos x＝2sin（x﹣），令f（x）＝2sin x，则f（x﹣φ）＝2in（x﹣φ）（φ＞0），依题意可得2sin（x﹣φ）＝2sin（x﹣），故﹣φ＝2kπ﹣（k∈Z），即φ＝﹣2kπ+（k∈Z），当k＝0时，正数φmin＝，故答案为：．【点评】本题考查函数y＝sin x的图象变换得到y＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象，得到﹣φ＝2kπ﹣（k∈Z）是关键，属于中档题．14．【考点】HP：正弦定理．【解答】解：由正弦定理可得，＝，即有sin B＝＝＝，由b＜a，则B＜A，可得B＝．故答案为：．【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的边角关系，属于基础题．15．【考点】34：函数的值域；4L：对数函数的值域与最值．【解答】解：当x≥1时，f（x）＝；当x＜1时，0＜f（x）＝2x＜21＝2．所以函数的值域为（﹣∞，2）．故答案为（﹣∞，2）．【点评】本题考查了函数值域的求法，分段函数的值域要分段求，最后取并集．是基础题．16．【考点】3R：函数恒成立问题．【解答】解：∵x2ln x﹣kx+1≥0恒成立，∴k≤xlnx+恒成立，令g（x）＝xlnx+，g'（x）＝lnx+1﹣，当x在（1，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）递增；当x在（0，1）时，g'（x）＜0，g（x）递减；故g（x）的最小值为g（1）＝1，∴k≤1，故答案为：（﹣∞，1]．【点评】本题考查了恒成立问题的转化和利用导函数判断函数的最值．属于常规题型，应熟练掌握．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．【考点】HI：五点法作函数y＝Asin（ωx+φ）的图象．【解答】解：（1）因为点P（，）是角α终边上一点，所以cosα＝，sinα＝，则f（α）＝sin（α+）＝sinαcos+cosαsin＝＝．（2）g（x）＝f（x）+sin x＝sin x cos+cos x sin+sin x＝sin x+cos x＝sin（x+），下面用描点法作函数g（x）的图象．列表：用平滑曲线连结，得到如图所示：【点评】本题主要考查三角函数的性质和定义和五点作图法的应用，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键，属于中档题．18．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【解答】解：（1）当a＝2时，f（x）＝|2x﹣2|+2，∵f（x）≤6，∴|2x﹣2|+2≤6，|2x﹣2|≤4，|x﹣1|≤2，∴﹣2≤x﹣1≤2，解得﹣1≤x≤3，∴不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣1≤x≤3}．（2）不等式f（x）+g（x）≥3可化为|2x﹣1|+|2x﹣a|≥3﹣a，即，当a≥3时，原不等式成立．当a＜3时，由绝对值三角不等式可得，∴，平方得（a﹣1）2≥（3﹣a）2，解得2≤a＜3，∴实数a的取值范围是[2，+∞）．【点评】本题考查含绝对值不等式的解法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．19．【考点】QK：圆的参数方程．【解答】解：（1）∵⊙O的参数方程为（θ为参数），∴⊙O的普通方程为x2+y2＝1，圆心为O（0，0），半径r＝1，当α＝时，过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l的方程为x＝0，成立；当α≠时，过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l的方程为y＝tanα•x﹣，∵倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点，∴圆心O（0，0）到直线l的距离d＝＜1，∴tan2α＞1，∴tanα＞1或tanα＜﹣1，∴或，综上α的取值范围是（，）．（2）l的参数方程为，（t为参数，），设A，B，P对应的参数分别为t A，t B，t P，则，且t A，t B满足，∴，∵P（x，y）满足，（α为参数，）．∴AB中点P的轨迹的参数方程为：，【点评】本题考查直线直线的倾斜角的取值范围的求法，考查线段的中点的参数方程的求法，考查参数方程、直角坐标方和、韦达定理、中点坐标公式等基础知识，考查数形结合思想的灵活运用，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20．【考点】6E：利用导数研究函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）＝e x（cos x﹣sin x），f′（0）＝1．又∵f（0）＝0，∴曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣0＝x﹣0，即x﹣y＝0．（Ⅱ）令f′（x）＝e x（cos x﹣sin x）＝0，x∈[0，]，解得x＝．∴函数f（x）在上单调递增，在上单调递减．又f（0）＝0，＝﹣1，＝﹣1．故求函数f（x）在区间[0，]上的最大值为﹣1，最小值为﹣1．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值及其切线方程、方程与不等式的解法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．【考点】HT：三角形中的几何计算．【解答】解：（1）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+＝cos2x+，x∈（0，π），由2kπ﹣π≤2x≤2kπ，解得kπ﹣π≤x≤kπ，k∈Z，k＝1时，π≤x≤π，可得f（x）的增区间为[，π）；（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a＝，角B所对边b＝5，若f（A）＝0，即有cos2A+＝0，解得2A＝π，即A＝π，由余弦定理可得a2＝b2+c2﹣2bc cos A，化为c2﹣5c+6＝0，解得c＝2或3，若c＝2，则cos B＝＜0，即有B为钝角，c＝2不成立，则c＝3，△ABC的面积为S＝bc sin A＝×5×3×＝．【点评】本题考查二倍角公式和余弦函数的图象和性质，考查解三角形的余弦定理和面积公式的运用，考查运算能力，属于中档题．22．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值．【解答】（本小题满分12分）．解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），．①当a＜0，x＞0时，f'（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上单调递增，无极值：②当a＞0，由f′（x）＝0解得．f（x）与f′（x）在区间f（0）＜1上的情况如下：所以，f（x）的单调递减区间是，单调递增区间是；f（x）在处取得极小值．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）的最小值为．因为f（x）存在零点，所以，从而a≥e．当a＝e时，f（x）在区间上单调递减，且，所以是f（x）在区间上的唯一零点．当a＞e时，f（x）在区间上单调递减，且，，所以f（x）在区间上仅有一个零点．综上可知，当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间上仅有一个零点．（12分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的极值的求法，函数的零点个数的讨论，考查分析问题解决问题的能力．。