2014年达材培训八年级下数学期末测试

2013—2014年八年级下学期期末考试 数学模拟试卷（人教版）（二）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算错误的是（）A=B．=C=D ．2(2=2. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则y =2kx +b 的图象可能是（ ）3. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中正确的是（ ）201525247724251520157242025157242025A ．B ．C ．D ．5. 已知一个一次函数，当自变量x 的取值范围为-1≤x ≤2，相应的函数值y 的取值范围为3≤y ≤6，则这个一次函数的解析式是（ ） A ．4y x =+ B ．45或y x y x =+=-- C ．5y x =-- D ．45或y x y x =+=-+6. 如图，一架长25米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子底端距墙脚7米，当梯子顶端沿墙壁向下滑动9米时，梯子的底端水平向外滑动了（ ） A ．13米B ．9米C ．6米D ．5米NHF E DCBA第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共有（ ） A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是（ ） A ．1<x <9 B ．1≤x ≤9 C ．1<x ≤3 D ．3<x <9二、填空题（每小题3分，共21分）9. 两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____、______．10. 若一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为_____．11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．12. 已知11()A x y ，，22()B x y ，是一次函数y =kx +2（k >0）图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t ________0．（选填“>”、“≥”、“<”或“≤”）13. 如图，点A 1，B 1，C 1，D 1分别是四边形ABCD 各边上的中点，两条对角线AC ，BD 互相垂直．若AC =3，BD =4，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C 在第一象限内，∠CAB =90°，且BC =6．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =-BC 扫过的面积为________________．D 1C 1B 1A 1DC BADC BPEA第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，交DE 于点P ．若AE =AP =1，BPAPD ≌△AEB ；②点B 到直线AE的距离为；③BE ⊥DE；④1APB APD S S +=△△4ABCD S =正方形．其中正确的是___________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）（1）已知-1<x <4，4x -．（2）17. （8分）如图，圆柱的底面周长为16 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC =9 cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC 23BC ．一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P 的最短距离是多少？18. （8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），经确认图1是正确的，而图2尚有一处错误．类型C D B A 40%20%30%10%图1 图2回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．19.20.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．21. （8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 同侧分别作等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）四边形ADEF 为__________四边形；（2）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为矩形； （3）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为菱形； （4）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 不存在．FAEDB22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．C5．D 6．A7．B8．A二、填空题9，10．2311．4912．＞13．3 14．15．①③⑤三、解答题16．（1）2x-2 （2）217．10cm18．（1）条形统计图中D类型对应的人数应为2人（2）5棵，5棵（3）①从第二步开始出错；②5.3，1378 19．（1）证明略（2）菱形，证明略（3）2:120．（1）140＜x≤230；x＞230（2）920 y x =（3）m=0.2521．（1）平行；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC且∠BAC≠60°（4）∠BAC=60°22．111 () 22E，；257 ()22E-，。

学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2014学年度下期期末考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.,则x 的取值范围是…………………………………… 【 】 A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤22. 四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是【 】 A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC,AD=BC3. 矩形具有而菱形不具有的性质是…………………………………………………………【 】 A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等4. 某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是【 】4A.2400元、2400元B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元5．正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小,则一次函数y=x+k 的图象大致是【】6.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形G 在边DG 】 1 B. 3-117.如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1，S 2的大小关系是……………………………………………………【 】 A. S S 12> B. S =S 12C. S <S 12D. 3S <2S 12第2题C第6题A BC DE8如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为【】A.x ＜ B.x＜3C.x ＞D.x＞3二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：211)2(3-+--）=_________ .10.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.11.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限。

___版2014-2015年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案2014-2015学年下期期末八年级数学参考答案一、选择题：___二、填空题：9.a=210.a=b?111.不唯一，x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x+2)或x(x+2)+7(x+2)=(x+1)(x+2)12.13.4514.415.8+43或16/4三、解答题：16.解：分母x和2x的最简公分母是2x，所以1/x+1/2x=3/2x，通分后得到2/x+1/x=3/2x，即3/x=3/2x，解得x=2.等式的基本性质是两边加（减）同一个数，仍相等。

17.解：函数y=2x-5与x轴的交点即y=0时的x值，即2x-5=0，解得x=2.5.因为y>0时，x>2.5，所以不等式的解集为x>2.5.18.解：甲单独完成任务的时间是m小时，甲、乙两人合作的完成任务的时间是ma/(a+b)小时。

所以提前完成任务的时间是：m-ma/(a+b)=mb/(a+b)小时。

19.方案：先用绳子测量出四边形ABCD的边AB的长，并在绳子上做上标记；然后再用这根绳子测量出CD的长做上标记，比较AB与CD的长短。

用同样的方法比较BC、AD的长短。

如果AB=CD,BC=AD，则四边形ABCD是平行四边形。

（也可以通过测量对角线得出，合理即可得分）理由：两组对边对应相等的四边形是平行四边形。

20.(1) 证明：∠C=90°，∠B=30°。

因为三角形ABC为直角三角形，所以sinB=1/2，cosB=√3/2.所以sinC=sin(180°-B-90°)=sin(90°+B)=cosB=√3/2，cosC=sin(90°+B)=sinB=1/2.所以tanC=sinC/cosC=√3，证毕。

根据作图方法可知，AD是角CAB的角平分线，因此∠DAB=∠B=30°。

由于∠CAB=60°，所以∠DAB=30°。

2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。

2014年新版人教版八年级下期末数学测试卷一、选择题：1. 如果代数式有意义，那么x的取值范畴是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠12. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A 1.5,2,3a b c=== B 7,24,25a b c===C 6,8,10a b c=== D 3,4,5a b c===3.如图，直线l上有三个正方形a b c，，，若a c，的面积分不为5和11，则b的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．554. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分不是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A．1B．C．D．6. 0)y kx b k=+≠（的图象如图所示，当0y>时，x的取值范畴是（）A.0x< B.0x> C.2x<D.2x>7. 体育课上，20人一组进行足球竞赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情形记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A.y=x+9与y=23x+223B. y=－x+9与y=23x+223C. y=－x+9与y=－23x+223D. y=x+9与y=－23x+2238. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象通过点A （0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b=9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( )A.6B.5C.1.57D.27a bc10. 如图，已知一条直线通过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分不交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定那个四边形是平行四边形的是（）A．A B∥DC，AD∥BC B．A B=DC，AD=BC C．A O=CO，BO=DO D．A B∥DC，AD=BC12．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC＝6cm, BC＝8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题:13. 运算：___________52021=÷+-14. 已知1|1|0a a b-+++=，则b a=_________。

2014-2015学年度八年级下期数学期末测试卷一、选择题（12小题，每题3分，共36分） 1．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）（A ）对角线相等且互相垂直 （B ）对角线相等且互相平分 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相垂直平分 2.下列命题是假命题的是（ ）A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误．．的是（ ）Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 6.在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）， （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10.如图，□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ， 则AC 的长为 ( ) （A ） 6cm （B ） 12cm （C ） 4cm （D ） 8cm第DE FDCBA125a11．如图所示，有一张一个角为60开后，不能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形12.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A 、1213a ≤≤B 、1215a ≤≤C 、512a ≤≤D 、513a ≤≤ 二、填空题（每题3分，共18分）13.20y =，那么x y +＝_________14.若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。

2014年八年级期末调研检数学测试卷一、选择题 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,8224、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ） A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）1FEDCBAADO（A ）极差是47（B ）众数是42 （C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

人教版八年级下册数学测试卷一、选择题〔此题共10小题，总分值共30分〕 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有〔 〕个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.假设式子23x x --有意义，则x 的取值范围为〔 〕.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果以下各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是〔 〕A ．7，24，25B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是〔 〕〔A 〕AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD 〔B 〕AD ∥BC ，∠A=∠C 〔C 〕AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD 〔D 〕AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE交AE 于点F ，则∠1＝〔 〕1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是〔 〕7.如下图，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于〔－1，1〕，〔2，2〕两点．当21y y >时，x 的取值范围是〔 〕A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，以下说法不正确的选项是〔 〕〔－1，1〕1y 〔2，2〕2yxyO〔第7题〕BCADOA. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量〔单位：本〕，绘制了如图折线统计图，以下说法正确的选项是〔 〕 〔A 〕极差是47〔B 〕众数是42〔C 〕中位数是58〔D 〕每月阅读数量超过40的有4个月10、如上右图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54 B ．52C ．53D ．65二、填空题〔此题共10小题，总分值共30分〕11．48-133-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为〔 〕13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，假设△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

新人教版2014-2015年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案
2014-2015学年下期期末考试参考答案-八年级数学
一、选择题答案：1-5 DDACC，6-8 AAB。

二、解答题答案：
9.x≥-1 且x≠1
10.25°
11.2≤x≤3
12.27cm
13.±
14.6
15.3/5
16.化简得a=-1，代入得a^3=-1
17.15°或165°
18.先求出对角线长约为2.88m，国旗下垂时最低处离地面为10-2.88≈7.1m。

19.（1）90分；82分；（2）S2甲=26，S2乙=106，从方
差来看，甲的成绩比较稳定，所以应选派甲参加竞赛。

20.（简证）（1）由平行四边形ABCD可知，四边形AFCE是平行四边形；（2）四边形AFCE是平行四边形，所
以△MEC≌△NFA；（3）由（2）可知，∠MEC=∠NFA，所以∠MCB=∠NAF，又∠M=∠N，所以四边形MNCD是平行
四边形。

21.（1）y=x+2；（2）-2≤x≤∞；（3）y=x-1.
22.（1）y=-400x+；（2）x≥10，最大利润为元。

23.（简证）（1）由∠PEB=∠ABE，∠PBE=∠ABE可得
到∠PEB=∠PBE，即EP=BP，同理可证FP=BP，所以EP=FP；（2）四边形BFCE是平行四边形，且∠EBF=90°；（3）在（2）的基础上证明，如果矩形BFCE是正方形，那么EB=FB，那么∠BEF=∠BFE=45°，与∠EBF=90°矛盾，所以XXX不是
正方形。