《正比例》教学重难点解决案例

《正比例函数》教学案例
教学目标：通过本节课的学习和讲解，学生将掌握正比例函数的定义、性质、图像和应用，并能够运用正比例函数解决相关问题。

教学内容：
1. 正比例函数的定义：如果函数y=kx（k>0）的定义域为正实数集，那么就称这个函数为正比例函数。

2. 正比例函数的性质：
（1）当x=0时，y=0；
（3）当x1/x2=k时，y1/y2=k。

3. 正比例函数的图像：正比例函数的图像为一条经过原点的直线，斜率为k。

4. 正比例函数的应用：正比例函数可以应用于各种实际问题中，如比例尺、速度、人均消费等。

教学过程：
一、导入：
引导学生回想上一节课所学的知识，进一步加深对函数的认识。

二、新知讲解：
1.正比例函数的定义：让学生自己发现正比例函数的定义，帮助学生更直观地理解正比例函数。

3.正比例函数的图像：简单介绍如何画出正比例函数的图像，让学生通过多个例题练习。

三、练习：
让学生自主完成一些例题，检测本节课所学内容的掌握情况。

四、总结：
对本节课所学知识进行总结，巩固学生的学习成果。

教学方法：教师讲解、学生自主探究、课堂练习、互动交流。

教学手段：黑板、白板、教材、计算器。

《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其意义。

2. 培养学生识别生活中的正比例和反比例关系。

3. 引导学生运用正比例和反比例知识解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。

2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断。

三、教学准备1. 课件或黑板。

2. 实际例子和图片。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际例子（如身高与脚长）引出正比例和反比例的概念。

2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义，并用图片和实际例子进行说明。

3. 互动：让学生找出生活中的正比例和反比例关系，并进行分享。

4. 练习：给出一些练习题，让学生判断哪些是正比例，哪些是反比例。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的意义及应用。

五、课后作业1. 请学生找一找生活中的正比例和反比例关系，并记录下来。

2. 完成练习册的相关题目。

六、教学策略1. 采用直观演示法，通过图片和实际例子让学生直观地理解正比例和反比例的概念。

2. 运用讨论法，鼓励学生积极参与，找出生活中的正比例和反比例关系。

3. 运用练习法，让学生在实践中巩固正比例和反比例的知识。

七、评价方式1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，判断其对正比例和反比例知识的掌握程度。

3. 课后作业评价：查看学生完成的课后作业，评估其对正比例和反比例应用的能力。

八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业代表，给学生讲解正比例和反比例在实际工作中的应用。

2. 组织学生进行实地考察，如测量身高与脚长的关系，让学生亲身体验正比例和反比例的意义。

九、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否存在学生积极性不高的情况，如何改进。

2. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整教学难度。

3. 反思教学方法是否有效，是否需要尝试新的教学策略。

苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》是本册教材的重要内容，主要让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象表示方法，并能够运用正比例函数解决实际问题。

本节课的内容为学生提供了丰富的数学活动，让学生在探究中体验数学知识的形成过程，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，具备了一定的抽象思维能力。

但正比例图象的概念较为抽象，对于部分学生来说，理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳，从而自己发现正比例图象的特征，理解正比例函数的概念。

三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。

2.让学生掌握正比例函数的图象表示方法，能够运用正比例函数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。

2.教学难点：正比例函数图象的特征以及如何运用正比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，自主探究正比例函数的图象表示方法，提高学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的数学图象资料，如正比例函数的图象、实际问题的图片等。

2.准备投影仪、电脑等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如速度与时间的关系、单价与数量的关系等，引导学生观察这些问题中变量之间的关系，从而引出正比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现正比例函数的图象，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，如直线、经过原点等。

3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用正比例函数的图象表示方法，巩固所学知识。

人教版数学八年级下册19.2.1《正比例》说课稿一. 教材分析《正比例》是人教版数学八年级下册第19章第二节第一小节的内容。

本节课主要介绍了正比例的概念、性质以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。

通过本节课的学习，使学生能够理解正比例的内涵，能够运用正比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本概念，对比例有一定的认识。

但部分学生对比例的概念理解不深入，对正比例的判断方法掌握不熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正比例的概念，理解正比例的性质，能够判断两个相关联的量之间是否成正比例。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索正比例的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例的概念及其性质。

2.教学难点：如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，使抽象的数学概念更加形象直观。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考两个相关联的量之间成正比例的关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究正比例：让学生观察、分析实例，引导学生发现正比例的性质，归纳出正比例的定义。

3.讲解与演示：通过多媒体课件和实物模型，详细讲解正比例的性质，让学生直观地理解正比例的概念。

4.练习与巩固：设计一系列练习题，让学生运用正比例的知识解决问题，巩固所学内容。

5.小组讨论：引导学生分组讨论，探讨如何判断两个相关联的量之间是否成正比例，培养学生的团队合作意识。

6.总结与反思：对本节课的内容进行总结，使学生明确正比例的概念和性质，反思自己的学习过程，提高学习效果。

正比例教学设计(5篇)正比例教学设计(5篇)正比例教学设计范文第1篇1.理解成正比例的量和正比例关系的意义。

2.能运用有关学问初步推断两个量是否成正比例。

3.渗透函数的初步思想。

教学重点理解正比例的意义并能正确推断。

教学难点理解“相关联的量”和“相对应的数”等术语。

教学方法多媒体演示；小组合作学习；自主探究。

教学过程一、复习旧知，铺垫新知1.已知体积和高度，怎样求底面积？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4.已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？二、体验合作，自主探究师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系，这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。

（板书课题：正反比例的意义）1.师：看到课题，你想学会些什么？2.探究正比例的意义①拿一个圆柱形的杯子，往里面倒水，你有什么发觉？引导同学发觉水的高度和体积的变化关系。

（课件出示例1）②小组合作争论：a.水的体积和高度有关系吗？b.水的体积是怎样随着高度变化的？c.相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？同学争论后反馈：高度增加，体积也随着增加；高度减小，体积也随着减小。

小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化；体积和对应高的比值总是肯定的。

③内化过程，加深理解正比例的意义。

出示图表：早晨7：10何佳同学走在上学的路上。

争论下面的问题：①表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？②认真观看：路程是怎样随着时间的变化而变化的？③相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？师引导同学理解以上问题，之后引出以下问题：观看以上两例，你发觉它们有什么共同的地方吗？生争论后小结：①都有两种相关联的量。

②一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相同。

③相对应的两个数的比值总是肯定的。

小结正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

北师大版六年级数学下册说课稿-《正比例》说课稿一. 教材分析《正比例》是北师大版六年级数学下册的一章内容。

这一章节主要让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现正比例的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本概念，对比例有一定的认识。

但是，对于正比例的深入理解和运用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的生活经验出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究正比例的性质和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等途径，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。

2.教学难点：学生能够运用正比例解决实际问题，对正比例的运用有深入的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生分组讨论，观察、分析实例，发现正比例的规律，总结正比例的性质。

3.讲解：教师对正比例的概念和性质进行讲解，引导学生进一步理解和掌握。

4.练习：学生进行练习，运用正比例解决实际问题，巩固所学知识。

5.总结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出正比例的主要内容和性质。

可以设计如下板书：•概念：两个量的比值保持不变1.对应的比值相等2.比值随着其中一个量的变化而变化八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习结果和课后反馈来进行。

正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。

二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。

2. 反比例的意义和判断方法。

3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。

2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学习用品、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。

3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。

4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。

5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。

6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。

7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。

六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。

2. 典型例题及解析。

3. 课后作业要求。

七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。

2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。

3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。

八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。

3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。

4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。

本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。

正比例与反比例－正比例教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。

2. 学生能够判断两个相关联的量是否成正比例，并能用正比例关系式进行表示。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析实际问题，培养从数学角度解决问题的能力。

2. 学生通过合作交流，培养归纳总结、推理验证的能力。

情感态度与价值观：1. 学生感受数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

2. 学生培养克服困难、解决问题的意志品质。

二、教学内容：1. 正比例的概念：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。

2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两个相关联的量的比值始终保持不变。

3. 判断两个量是否成正比例的方法：观察两个量的比值是否始终保持不变。

三、教学重点与难点：重点：正比例的概念及判断方法。

难点：理解正比例关系式，并能灵活运用。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 实际问题案例。

3. 练习题。

五、教学过程：1. 导入：利用实际问题引入正比例的概念，让学生观察并分析问题，引导学生思考两个相关联的量之间的关系。

2. 新课讲解：讲解正比例的概念，通过示例让学生理解正比例的基本性质，引导学生掌握判断两个量是否成正比例的方法。

3. 练习巩固：让学生通过练习题，运用正比例的知识，判断实际问题中的两个量是否成正比例，加深对正比例概念的理解。

4. 课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固正比例的概念及判断方法。

5. 课后作业：布置练习题，让学生进一步巩固正比例的知识。

六、教学拓展：1. 让学生了解正比例在实际生活中的应用，例如：购物时商品的单价与数量的关系，交通出行时速度与时间的关系等。

2. 引导学生发现生活中的正比例现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对正比例知识的掌握程度。