分数乘除法应用题解题技巧
分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中，摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。应用这个口诀让学生解答这类问题，能极大地提高学生解决这类题型的准确率，效果十分显著。
这个口诀就是：
“的”的前面，“比”的后面（先判定单位“1”）是单位“1”；
量率对应(确定量率是否对应)；
知“1”用乘，求“1”用除（判定用乘还是用除）。
一、我们先来了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。如：
（1）我班女生人数是男生人数的3/5。这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。女生人数是比较量。
（2）果园里桃树的棵数比梨树少。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。
（3）今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。
二、怎样运用这个口诀呢？
我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。
（1.1）我班女生人数是男生人数的3/5。男生有25人，女生有多少人？
分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数，所以男生人数是单位“1”)，而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为：25×3/5＝15（人）
（1.2）我班女生人数是男生人数的4/5。女生有20人，男生有多少人？
分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数，所以男生人数是单位“1”)，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：20÷4/5＝25（人）
（2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少2/5。梨树有多少棵？
分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”（因为利用口诀“比”的后面是梨树棵树，所以梨树棵树是单位“1”），求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1－2/5 ）（经过判定30和（1－2/5）量率对应）。所以根据求“1”用除列式为：30÷（1-2/5）＝50(棵)
（2.2）果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少2/3。桃树有多少棵？
分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”（因为利用口诀“比”的后面是梨树棵树，所以梨树棵树是单位“1”），而梨树有30棵是已知的。并且桃树的棵数相当于梨树的（1－2/3）（经过判定30和（1－2/3）量率对应）。根据知“1”用乘列式为：30×（1－2/3）＝10（棵）
根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：
1、找出题中单位“1”的量；
2、判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量；
3、根据知“1”用乘，求“1”用除这个口诀列式、计算；
4、检验，写出答案。
三、运用这个口诀时应注意的事项：
1、虽有分数数量，但无分率关系的非典型性分数乘除法应用题
（如一辆汽车每小时行60千米，2 小时行多少千米？），不适用于此口诀。
2、有分率关系的百分数应用题和倍数关系应用题，都适用于此口诀。如：
（3.1）某村今年小麦的总产量是198吨，比去年增长了10%，去年小麦的总产量是多少？
分析：这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”，求去年小麦的总产量是多少，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：198÷（1＋10%）＝180（吨）
（3.2）某村去年小麦的总产量是198吨，今年小麦的产量总比去年增长了10%，今年小麦的总产量是多少？
分析：这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量，而去年小麦的总产量是198吨，是已知的。根据知“1”用乘列式为：
198×（1＋10%）＝217.8（吨）
再举一个倍数关系的例子：
同学们折纸花。折了30朵红花，折的红花是黄花的3倍，折的黄花有多少朵？
分析：这道题里是把黄花的朵数看作单位“1”（即1倍数，标准量），求黄花有多少朵，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：
30÷3＝10（朵）
3、用口诀前教师应先让学生明确算理，这样学生用起来因为知其所以然，才会得心应手，不出错误；用口诀列式时，应注意数量与分率的对应关系，即：
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
如:例子（2.2）中，30×（1－2/3）＝10（棵）
30是单位“1”的量，（1－2/3）是所求的量对应的分率，10（棵）是所求的量。
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（吨）
198是已知的量，（1＋10%）是已知的量对应的分率，180（吨）是单位“1”的量。
五年级应用题技巧
五年级应用题无非是对几倍和几分之几的理解。
几倍代表的是多很多的意思，几分之几代表的是少一些。比如说：
小明的年龄是小华的3倍，那么说明是小明的年龄大。反过来呢，就是小华的年龄是小明的31
，就是说小华的年龄小。 A 是B 的几倍，反过来，B 就是A 的几分之几。
小明的年龄是12岁，看一下四种情况：
小华的年龄是小明的3倍， 小华的年龄是小明的31
小明的年龄是小华的3倍 小明的年龄是小华的31
现在我们来依次解决
情况（1）：小华的年龄大：12⨯3
情况（2）：小华的年龄小：12⨯31
情况（3）：小明的年龄大：12÷3
情况（4）：小明的年龄小：12÷31
分析：对于这种条件，首先判断谁大谁小：然后决定是乘还是除。拿第一个举例：判断小华的年龄大之后不可能除以3，所以是乘以3。
另外一种判断乘除的方式从先后来判断，题目告诉了小明，（1）、（2）两种情况是小华在前面，都是乘；（3）、（4）两种情况是小明在前面，都是除。
3、谁的几分之几和几倍，都用乘
当然，有时候它会以比较隐蔽的方式出现；比如：
一桶油重24kg ，用掉31
，用掉多重的油？ 用掉31表示用掉这桶油的31，也就是这桶油的31
是 多重，这样就好做的多了。
所以当反过来这样说：一桶油用掉31
，正好重是24kg ，问这桶油重多少？
也就是说：这桶油重量的31是24kg 。设这桶油重量为x ，x 的31是24。那么就是x ⨯31
=24，去求x 的值。
