金华市曙光中学2011—2012学年第一学期第一次阶段性考试
高二数学试题卷
命题人：惠玉娥 审核人：王 剑 李怀根
（时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1.两条异面直线是指 （ ）
A.空间中两条没有公共点的直线
B ．平面内一条直线与该平面外的一条直线
C.分别在两个平面内的直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
2.若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）
A. α内所有的直线都与a 异面；
B. α内不存在与a 平行的直线；
C. α内所有的直线都与a 相交；
D.直线a 与平面α有公共点.
3. 把边长为4的正三角形ABC 沿高线AD 折成60°的二面角，则BC 的长为（
）
B.32
4．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱有（ ）条
A 3 .4 C
5. 已知过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是43π
，则y=( )
B.-5
C.1
6.直线a,b,c 及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ）
A 、若a ⊂α，b ⊂α,c ⊥a, c ⊥b 则c ⊥α
B 、若b ⊂α, a 面α与平面β平行的条件可以是（ ）
A.α内有无穷多条直线与β平行；
B.直线a αβ线a α⊂,直线b β⊂,且a βαα的任何直线都与β平行
8.如图，直线321,,l l l 的斜率分别为321,,k k k ，则 （ ）
A.321k k k <<
B. 123k k k <<
C. 213k k k <<
D. 231k k k <<
9.过点A （1，0）倾斜角为6π的直线方程是（ ）
A.13+=x y
B. 3333-=x y
C. 13
3+=x y D. 33-=x y 10、已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是（ ）
.2 C
二、填空题（本大题共7题，每小题4，共28分）
11、已知直线a ααββ12、已知直线a ⊥直线b, a ββ13、过点P(2,1)与直线l ：y=3x-4平行的直线方程为______________
14、矩形ABCD 中，AB=4,BC=3,沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD
的外接球的表面积为______________
15、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是____________
16、下图的三视图表示的几何体是
17、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
1
l 2l 3
x y o
俯视图 主视图 左视图
三、解答题（本大题共5小题，共72分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18、共两小题
（1）、（本小题满分7分）直线l 过点A （2，1），且斜率为1，
①画出这条直线；
②若点B （x,y ）在直线l 上，求x,y 之间的关系式
（2）、（本小题满分7分）已知三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求BC 边上的高
所在直线的方程。
19、（本题满分14）如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PBC ，求证：AB ⊥BC
20、（本题满分14分）如图，在四边形ABCD 中，，，，，P
A
B C
D B P N AD=2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.（台体的体积公式
h S SS S )(3
1/++）
21、（本题满分15） 如图，在四棱锥P —ABCD 中，M ，N 分别是AB ，PC 的中点，若ABCD 是平行四边形．求证：MN ∥平面PAD ．
22、（本题满分15分）如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2
（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ；
（2）求二面角P —BC —A 的大小；
A B C P
E F
