广西壮族自治区玉林市2017年广西中考数学一模试卷及参考答案
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广西壮族自治区玉林市2017年广西中考数学一模试卷
一、选择题
1. 7
的倒数是(
)
A . 7 B .
﹣7 C . D .
﹣
2.
据统计,全球每分钟约有8500000
吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是(
)
A . 8.5×10
吨 B . 8.5×10
吨 C . 8.5×10
吨 D . 85×10
吨
3.
下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
)
A .
等边三角形 B .
平行四边形 C .
矩形 D .
圆
4.
景新中学为了了解学生体育中考备考情况,随机抽查了10
名学生的引体向上,结果如下表:
引体向上(次)181920
学生数262
则关于这10
名学生的引体向上数据,下列说法错误的是(
)A . 极差是2 B . 众数是19 C .
平均数是19 D . 方差是45. 若方程x
﹣2x+m=0
没有实数根,则实数m
为(
)
A . m≤1 B . m
<1 C . m
>1 D . m≥1
6.
分别写有数0
,2
,
﹣2
,cos30°
,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任意抽取一张,那么抽到非负数的概率是(
)
A . B . C . D . 7.
下列命题是真命题的个数有( )①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段;②有一个锐角相等的两个直角三角形相似;③四个角都相等的菱形是正方形;④长度相等的两条弧是等弧.
A . 1个 B . 2
个 C . 3
个 D . 4
个
8.
某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000
元降到810
元,则平均每月降价的百分率为( )
A . 20% B . 11% C . 10% D . 9.5%
9.
将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD
,转动这个四边形,使它形状改变,当∠C=90°
时,
测得AC=2
,当∠C=120°
时,如图2
,AC=
(
)
A . 2 B . C . D .
10.
如图,⊙O
的半径为2
,AB
,CD
是互相垂直的两条直径,点P
是⊙O
上任意一点(P
与A
,B
,C
,D
不重合),过
点P
作PM
⊥AB
于点M
,PN
⊥CD
于点N
,点Q
是MN
的中点,当点P
沿着圆周转过45°
时,线段OQ
所扫过过的面积为(
)6576
2
﹣1
A . B . C . D .
11.
如图,△ABC
中,∠ABC=90°
,AB=2,BC=4
,现将△ABC
绕顶点B
顺时针方向旋转△A′BC′
的位置,此时A′C′
与BC的交点D
是BC
的中点,则线段C′D
的长度是(
)
A . B . C . D . 2
二、填空题
12.
计算:﹣1+8=________
.
13.
使式子
有意义的条件是________
.
14.
分解因式:2x+4x=________
15.
如图,AB
∥CD
,点∠E
在CD
上,且BA=BE
,∠B=20°
,则∠AEC=________
.
16.
一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示,请你根据图中的数据,计算这个密封纸盒的表面积为________cm
.
(结果保留π)17.
某同学在用描点法画二次函数y=ax+bx+c
的图象时,列出下面的表格:
x…
﹣5﹣4
﹣3
﹣2﹣1…
y…
﹣7.5
﹣2.50.51.50.5…
根据表格提供的信息,有下列结论:
①该抛物线的对称轴是直线x=
﹣2
;②该抛物线与y
轴的交点坐标为(0
,﹣2.5
);③b
﹣4ac=0
;④若点A
(0.5
,y
)
是该抛物线上一点.则y
<﹣2.5
.则所有正确的结论的序号是________
.
三、解答题
18.
计算:2
(π
﹣3
)+|
﹣ |
﹣4cos45°
.
19.
先化简,再求值: ÷
(x
﹣
),其中x=3
.2
2
2
2
1
1
020. 如图,已知Rt
△ABC
中,∠C=90°
,∠A=30°
,AB=4
.
(1
)
作AC
边上的垂直平分线DE
,交AC
于点D
,交AB
于点E
(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法和证明
):
(2
)
连接CE
,求△BEC
的周长.
21.
某市记者为了了解“
雾霾天气的主要成因”
,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完
整的统计图表:
组别观点频数(人数)
A
大气气压低,空气不流动80
B地面灰尘大,空气湿度低m
C
汽车尾气排放n
D
工厂造成的污染120
E
其他60
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1
)
填空:m=
,n=
.
(2
)
若该市人口约有100
万人,请你计算其中持D
组“
观点”
的市民人数是多少万人?
(3
)
若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C
组“观点”
的概率是多少?
22.
如图,AB
是⊙O
的弦,C
是劣弧
的中点,连BO
并延长交⊙O
于点D
,连接CA
,CB,AB
与CD
交于点F
,已知C
F=1
,FD=2
.
(1
)
求CB
的长;
(2
)
延长DB
到E
,使BE=OB
,连接CE
,求证:CE
是⊙O
的切线.
23.
我市新建火车站广场将投入使用,计划在广场内种植A
,B
两种花木共4000
棵,若A
花木数量是B
花木数量的2
倍还
多400
棵.
(1
)
求A
,B
两种花木的数量分别是多少棵?
(2
)
如果园林处安排24
人同时种植这两种花木,每人每天能种植A
花木70
棵或B
花木60
棵,应怎样分别安排种植A
花
木和种植B
花木的人数,才能确保同时完成各自的任务?
24.
如图,在边长为4
的正方形ABCD
中,E
为AD
的中点,F
为BC
边上一动点,设BF=t
(0≤t≤2
),线段EF
的垂直平分
线GH分别交边CD
,AB
于点G
,H
,过E
做EM
⊥BC
于点M
,过G
作GN
⊥AB
于点N
.
(1
)
当t≠2
时,求证:△EMF
≌△GNH
;
(2
)
顺次连接E、H
、F
、G
,设四边形EHFG
的面积为S
,求出S
与自变量t
之间的函数关系式,并求S
的最小值.
25.
如图,过原点的直线y=kx和y=kx
与反比例函数y=
的图象分别交于两点A
,C
和B
,D
,连接AB
,BC
,CD
,DA
.
(1
)
四边形ABCD
一定是四边形;(直接填写结果)
(2
)
四边形ABCD
可能是矩形吗?若可能,试求此时k,k
之间的关系式;若不能,说明理由;
(3)
设P
(x
,y
),Q
(x
,y
)(x
>x>0
)是函数y= 图象上的任意两点,a= ,b=
,试判断a,b的大小关系,并说明理由.
参考答案
1.
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7.
8.
9.12
12
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