a t o 1.设直线l 过点A (2，－4)，倾斜角为π，则直线l 的参数方程是____________．5
6解析：直线l 的参数方程为
(t 为参数)，{
x ＝2＋t cos 5
6π，
y ＝－4＋t sin 5
6π
)
即
，(t 为参数)．{x ＝2－
32t
y ＝－4＋1
2t
)答案：
，(t 为参数){x ＝2－
32t
y ＝－4＋1
2t
)
2.设直线l 过点(1，－1)，倾斜角为，则直线l 的参数方程为____________．5π
6解析：直线l 的参数方程为
，(t 为参数)，{
x ＝1＋t cos
5π
6
y ＝－1＋t sin
5π
6)
即
，(t 为参数){x ＝1－
32t
y ＝－1＋1
2t
)答案：
，(t 为参数){x ＝1－3
2
t
y ＝－1＋1
2t
)3.已知直线l 经过点P (1，1)，倾斜角α＝. 写出直线l 的参数方程；
π
6解：①直线l 的参数方程为
，(t 是参数)．{2y ＝1＋12t
)
4.已知直线l 经过点P ，倾斜角α＝， 写出直线l 的参数方程.
(1
2，1
)
π6[解] (1)直线l 的参数方程为
，(t 为参数)，即，(t 为参{x ＝12＋t cos
π
6
y ＝1＋t sin
π
6)
{x ＝12＋32t y ＝1＋12t )
数).2分
5.已知直线l 的斜率k ＝－1，经过点M 0(2，－1)．点M 在直线上，则直线l 的参数方程为____________．
解析：∵直线的斜率为－1，
∴直线的倾斜角α＝135°.
∴cos α＝－，sin α＝.2
22
2∴直线l 的参数方程为
，(t 为参数)．
{
x ＝2－22
t y ＝－1＋
2
2t
)
答案：
，(t 为参数)
{
x ＝2－2
2
t
y ＝－1＋
22t
)
6.已知直线l ：
，(t 为参数) , 求直线l 的倾斜角；
{
x ＝－3＋32
t
y ＝2＋12
t
)
g a t a t i t 解：(1)由于直线l ：
(t 为参数)表示过点M 0(－，2)且斜率为{y ＝2＋t sin
π
6)
3tan 的直线，
π
6故直线l 的倾斜角α＝.
π
67.若直线的参数方程为
，(t 为参数)，则此直线的斜率为( ){x ＝3＋1
2
t
y ＝3－3
2t
)
A. B ．－33
C.
D ．－333
3
解析：选B.直线的参数方程
，(t 为参数)可化为标准形式{x ＝3＋1
2t
y ＝3－3
2t
)
，(－t 为参数)．
{
x ＝3＋(－1
2)
（－t ）
y ＝3＋3
2（－t ）
)
∴直线的斜率为－.
38.化直线l 的参数方程(t 为参数)为参数方程的标准形式．
{
x ＝1＋3t ，
y ＝3＋6t )
解：由得
{x ＝1＋3t ，
y ＝3＋6t ，)
{
x ＝1＋
3
32＋（6）2
（32＋（6）2 t ），
y ＝3＋6
32＋（6）2
（32＋（6）2 t ）.
)
得到直线l 的参数方程的标准形式为
，(t ′为参数)．
{x ＝1＋155
t ′y ＝3＋
105t ′
)
9.化直线l 的参数方程(t 为参数)为参数方程的标准形式．
{
x ＝2－3t
y ＝1＋t )
解：
10.已知直线l 经过点P (1，1)，倾斜角α＝.
π
6①写出直线l 的参数方程；
②设l 与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，求点P 到A ，B 两点的距离之积．
解：①直线l 的参数方程为
，(t 是参数)．{x ＝1＋
32t
y ＝1＋12t
)②把直线l 的参数方程
代入圆x 2＋y 2＝4，整理得t 2＋(＋1){x ＝1＋
3
2t ，y ＝1＋12t
)
3t －2＝0，t 1，t 2是方程的根，t 1·t 2＝－2.
∵A ，B 都在直线l 上，设它们对应的参数分别为t 1和t 2，∴|PA |·|PB |＝|t 1|·|t 2|＝|t 1t 2|＝2.
11.已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为，(θ为参数)，直
{x ＝1＋4cos θ
y ＝2＋4sin θ)
