湖南省衡阳市耒阳市2017年七年级数学下册6.2.2解一元一次方程课件2

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解一元一次方程（去分母）导学案

第5课时

知识技能目标

使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的一般步骤；

过程性目标

1. 经历去分母解方程，进一步体会去分母的规则；

2.经历解一元一次方程的过程，领会转化的数学思想．

情感态度目标

结合实例认清一元一次方程及解题步骤，尝试探索学习的乐趣。

重点、难点

重点；解含有分母的一元一次方程的解法。

难点；去分母时注意不能漏乘不含分母的项，不忘添括号。

教学过程

一、知识回顾

解方程8x =2(x +3)

二、创设情境

通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？

三、探究归纳

1、解方程：41221x3x。

思考:

（1）这个方程中含有分母，你有没有办法将它“转化”为不含分母的形式？

（2）你认为方程两边应该同时乘以几，就可转化为没有分母的形式？

解：方程的两边都同时乘以（ ）得：

去掉分母后，得：

归纳：

什么叫去分母？

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四、实践应用

例5 解方程：131223xx． 2

练习.解下列方程：(指名学生台上板书)

(1)47815a； (2)15334xx．

五、交流反思

通过这节课的学习，说说解一元一次方程的一般步骤有哪些？每步变形时应注意些什么？

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1 6.2.2解一元一次方程

教材分析：

本节课位于华东师大版七年级数学下册第六章第二节课第二课时.本节课要求学生了解一元一次方程的概念，掌握含有括号的一元一次方程的解法，是解复杂的一元一次方程的基础.一元一次方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式的基础.学会解一元一次方程对今后的学习是至关重要的，尤其是一元一次方程的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材，所以学会解一元一次方程是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质.

学情分析：

七年级的学生在小学就接触过方程的概念，有过解方程的实际体验，只是没有纳入完整的数学学习体系；这个年纪的学生思维活跃，但容易粗枝大叶，需要贯彻步步有依据的理念；这个年阶段的学生非常需要别人的肯定，学好方程必定会培养学习数学的兴趣有很大的帮助.

教学目标：

1．了解一元一次方程的概念，掌握含有括号的一元一次方程的解法.

2．通过观察、比较、尝试等活动，让学生亲历获取知识途径和方法.

3.通过学习，培养学生良好的学习习惯和勇于探索精神.

教学重点：

一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法.

教学难点：

利用分配律去括号时的符号变化.

2 教学过程：

一、提纲导学：

1.激趣引入

解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x (3)13+x=2(7-x)

2.出示导纲：

首先，我们一起来看今天的学习目标；拿出导纲，浏览提纲导学内容:

（1）仔细观察以上几个方程，你能发现它们有什么共同点吗？

（2）一元一次方程的定义.

（3）判断下列方程哪些是一元一次方程?并说明理由.

x=3x－2 y－3=－l 3x+1=0 x+y=7 2x2-6=8

（4）当k、m为何值时，方程（m+1）xk+2-4=2是一元一次方程？

§6.2.2 解一元一次方程（1）

科目：七年级数学

备课人：王淑轶

导学目标：

1、了解一元一次方程的意义，掌握含有括号的一元一次方程的解法；

2、进一步渗透化归的数学思想，结合方程变形过程体会灵活、合理应用的必要性，培养严谨的学风。

内容分析：

学习重点：含有括号的一元一次方程的解法。

导学过程：

一、复习回顾，导入新课：

1、去掉整式中的括号和括号前面的正号时，原括号中的各项 ；去掉整式中的括号和括号前面的负号时，原括号中的各项 。

2、解下列方程：

(1)2x-1=5x+7； (2)12 y-3＝5y+14 .

二、自主探索,预习展示：

自学课本8页内容，完成下列问题：

1、只含有 个未知数，并且含有未知数的式子是 ，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

2、下面方程中，是一元一次方程的有 (填正确选项的序号)。

(1)34 x=12 ；(2)3x-2；(3)2- n4 =n-15 ；(4) 5(2m-1)=1-5m2；(5)5x2-3x+1=0；(6)2x+y=1-3y；(7)2x-1 =5；(8)17 x- 15 =2x3 -1.

三、合作探究：

1、解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1).

思考：方程中含有括号时，可以先运用 法则把括号去掉，再进行变形求出方程的解。

解： 去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

将系数化为1，得：

注意：解完方程后，要注意将得到的解代入原方程进行检验。 2、解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1.

1.等式的性质与方程的简单变形

第1课时 由等式的性质到方程简单变形

情景导入 置疑导入 归纳导入复习导入 类比导入悬念激趣

情景导入 同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．

图6－2－1

小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的质量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．现在认识一下天平，然后回答下列问题：

问题1：天平有什么作用呢？它代表什么意义呢？

问题2：要让天平平衡应该满足什么条件？

问题3：如果天平在平衡的条件下，左盘放着重(3x＋4)克的物体，右盘放着重4x克的物体，你知道怎样列式吗？

问题4：已知方程4x＝3x＋4，你能求出x吗？

[说明与建议] 说明：通过对天平的认识让学生感受等式可以类比天平，利用天平称物的图示可以形象直观地展现等式的性质，还可以直观地展现方程的求解过程，从而激发学生的求知欲．建议：充分发挥学生的主动性，注重训练学生的合作交流意识，通过解决问题，回顾以前知识，提醒学生注意与新知识的对比．

置疑导入 上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即方程，只列出了方程，并没有求出方程的解．其实，在小学我们利用逆运算能够去求形如ax＋b＝c的方程的解，比如：5x＋4＝9.对于这样的方程：23x＝13，比较复杂，怎么解呢？

要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须研究等式的性质，才可以解决这个问题．

[说明与建议] 说明：学生感受到自己原先具有的知识已不能够解决目前的问题，学生遇到了困难，从而激发学生的求知欲，产生了克服困难的决心和信心，更能积极投入到新课的学习情境中去．建议：可让学生去解一下这个复杂的方程，让他们亲身体会此方程的复杂，然后小组讨论，是否能够找到解决办法．

教材母题——教材第6页例1、例2

例1 解下列方程：

(1)x－5＝7；(2)4x＝3x－4.

例2 解下列方程：

(1)－5x＝2；(2)32x＝13.