2016年虹口区初三数学二模卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（﹣2）3得计算结果就是（）
A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8
2．下列根式中，与就是同类二次根式得就是（）
A． B． C．D．
3．不等式2x+4≤0得解集在数轴上表示正确得就是（）
A．B．
C．D．
4．李老师对某班学生“您最喜欢得体育项目就是什么？”得问题进行了调查，每位同学都选择了其中得一项，现把所得得数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中得信息可知，该班学生最喜欢足
球得频率就是（）
A．12 B．0、3 C．0、4 D．40
5．如图所示得尺规作图得痕迹表示得就是（）
A．尺规作线段得垂直平分线
B．尺规作一条线段等于已知线段
C．尺规作一个角等于已知角
D．尺规作角得平分线
6．下列命题中，正确得就是（）
A．四边相等得四边形就是正方形
B．四角相等得四边形就是正方形
C．对角线垂直得平行四边形就是正方形
D．对角线相等得菱形就是正方形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．当a=1时，|a﹣3|得值为．
8．方程得解为．
9．已知关于x得方程x2﹣2x+m=0有两个不相等得实数根，则m得取值范围就是．10．试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解就是，您写得这个方程就是
（写出一个符合条件得即可）．
11．函数y=得定义域就是．
12．若A（﹣，y1）、B（，y2）就是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上得两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同得7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上得数字就是奇数得概率就是．
14．已知某班学生理化实验操作测试成绩得统计结果如下表：
成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 2 2 6 9 11 9
则这些学生成绩得众数就是分．
15．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC得中点，若=，=，则向量=（结果用表示）．
16．若两圆得半径分别为1cm与5cm，圆心距为4cm，则这两圆得位置关系就是．
17．设正n边形得半径为R，边心距为r，如果我们将得值称为正n边形得“接近度”，那么正六边形得“接近度”就是（结果保留根号）．
18．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点得三角形就是等腰三角形，且AE为腰，则m得值就是．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．先化简，再求值：，其中x=8．
20．已知一个二次函数得图象经过A（0，﹣1）、B（1，5）、C（﹣1，﹣3）三点．
（1）求这个二次函数得解析式；
（2）用配方法把这个函数得解析式化为y=a（x+m）2+k得形式．
21．如图，在△ABC中，CD就是边AB上得中线，∠B就是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB得长与cos∠CDB得值．
22．社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成．但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作得同学人均制作得数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC．（1）求证：四边形ABCD就是平行四边形；
（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC得延长线于点H，求证：AD•DC=BH•DG．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．（1）求直线AB得表达式；
（2）反比例函数y=得图象与直线AB交于第一象限内得C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB 时，求k1得值；
（3）设线段AB得中点为E，过点E作x轴得垂线，垂足为点M，交反比例函数y=得图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件得所有k2得值．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2．点D、E分别在边BC、AB上，ED⊥BC，以AE 为半径得⊙A交DE得延长线于点F．
（1）当D为边BC中点时（如图1），求弦EF得长；
（2）设，EF=y，求y关于x得函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；
（3）若DE过△ABC得重心，分别联结BF、AF、CE，当∠AFB=90°时（如图2），求得值．
2016年上海市虹口区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（﹣2）3得计算结果就是（）
A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8
【考点】有理数得乘方．
【分析】根据有理数得乘方得定义进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣2）3=﹣8．
故选C．
【点评】本题考查了有理数得乘方得定义，就是基础题，熟记概念就是解题得关键．2．下列根式中，与就是同类二次根式得就是（）
A． B． C．D．
【考点】同类二次根式．
【分析】运用化简根式得方法化简每个选项．
【解答】解：A、=2，故A选项不就是；
B、=2，故B选项就是；
C、=，故C选项不就是；
D、=3，故D选项不就是．
故选：B．
【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题得关键就是熟记化简根式得方法．3．不等式2x+4≤0得解集在数轴上表示正确得就是（）
A．B．
C．D．
【考点】在数轴上表示不等式得解集；解一元一次不等式．
【分析】先求出不等式得解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：移项得，2x≤﹣4，
系数化为1得，x≤﹣2．
在数轴上表示为：
．
故选C．
