2016-2017学年高中物理 第6章 相对论 1-2 牛顿力学中运动的相对性 狭义相对论的两个

第1节牛顿眼中的世界思维激活在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v，在此惯性系中有一物体速度为c，那么，此物体相对另一惯性系的速度是c+v吗？提示:根据经典力学的速度叠加原理，答案是肯定的，但是这种答案被迈克尔逊—莫雷实验否定了，麦克尔逊—莫雷实验证明了光速是不变的，这和传统的速度合成法则是不同的.牛顿物理学在人类活动的“正常”范围内是非常准确的.所谓“正常”范围是指：其中遇到的速度远小于光速，尺寸远大于分子但又不比银河系大很多倍，引力也不比地球引力大很多倍.在这个范围之外牛顿物理学的结论就与观测结果不一致了.只有在相对论问世以后,我们才开始了解神奇的高速世界、认识变化多彩的星空，奥秘无穷的宇宙才为我们掀开神秘的面纱.爱因斯坦的相对论以深奥难懂著称.其实,以少数不深奥、不难懂的原理为基础，经过可信的逻辑推理，你将看到，那些神奇的结论竟是十分自然的！自主整理一、经典力学的相对性原理大量实例证明：通过任何力学实验，都不可能发现惯性系是处于_____________，还是做_____________.也就是说,不可能通过力学实验测得惯性系的_____________.这表明,力学规律在任何惯性系中都是_____________.这个结论称为经典力学的相对性原理.二、绝对时空观1.在牛顿的世界里,力学规律之所以在_________中表达形式都相同,其根本原因是________与_________不会随参考系不同而变化,也就是说___________是绝对的,这就是绝对时空观.2.___________和___________是经典物理学的支柱.三、寻找“以太”——迈克尔逊实验1.19世纪的科学家认为，波是振动在________中的传播，光速c是_____________振动的传播速度.“以太”是绝对静止的，可看成是_____________的参考系，光在_____________中朝各个方向的传播速度皆为__________.2.物理学家们设计了多种检验________存在的实验，其中最著名的是迈克尔逊—莫雷实验.高手笔记1.经典力学的相对性原理力学规律在任何惯性参考系中都是相同的.2.绝对时空观认为：(1)同时性是绝对的,是不随参考系的变化而变化的.(2)某事件经历的时间是不会因参考系不同而不同,即时间是绝对的.(3)空间也是绝对的,与物体的运动无关,与观测者是否运动也无关.(4)宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系.(5)两个观察者分别在不同的惯性系中,观察同一事物的结果时,可以通过伽利略变换将他们的观察结果联系起来.3.经典的相对性原理在电磁学领域里遭遇到了困惑,绝对时空观遭遇了著名的麦克逊—莫雷实验“零结果”事实的严峻挑战.名师解惑1.理解经典力学的相对性原理应注意什么问题?剖析:(1)惯性系和非惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系.相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系,匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系.牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系.例如我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动,根据牛顿运动定律,房屋树木应该受到不为零的合外力作用,但事实上没有,也就是牛顿运动定律不成立.这里加速的车厢就是非惯性系.(2)这里的力学规律指的是“经典力学规律”.(3)本原理可以有不同表示,比如:在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对另一个惯性系做匀速直线运动;或者说,任何惯性参考系都是平权的.2.“超光速”存在吗？剖析:根据麦克斯韦的电磁场理论可以直接得到真空中电磁波的速度是光速c，那么此速度相对于哪个参考系？如果它相对于参考系S是正确的，另外还有一个参考S′，S′相对于S以速度v运动，若依据速度合成法则，光相对于S′的速度应是c-v ，或者是c+v，而不是c，若是c+v，这不是就存在“超光速”了？我们经常讲速度是相对的，参考系选取不同，速度的值也不同，这是经典力学中速度的概念，但是，1887年麦克斯韦—莫雷实验中证明的结论是：不论取怎么样的参考系，光速都是一样的，也就是说光速的大小与选取的参考系无关.光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的,它没有任何前提条件,所以这个速度不是指相对某个参考系的速度.事实上由相对论可知,光速为极限速度,是不变的.讲练互动【例题1】假设你正坐在一列火车的车厢中,你能想出几个办法来分辨火车是静止还是在做匀速直线运动.这些办法是否都同火车外的世界有某种联系?解析：根据经典力学的相对性原理,选列车车厢内的任一物体作为参考系是无法分辨火车是相对地球静止或做匀速直线运动,而选取列车以外的参考系则可以区分火车是静止或做匀速直线运动.答案：可以观察车外的景物,如车、房屋等这些相对地面静止的物体，看它们相对于车是否运动，如相对于车运动，则火车是运动的，如果不动，则火车是静止的，这些办法都必须同火车外的世界有联系.绿色通道本题通过学生的日常生活体验,帮助学生认识经典力学相对性原理.做匀速直线运动的参考系是惯性参考系,在惯性系中所进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系本身是否相对另一个惯性系做匀速直线运动.变式训练1.如果你乘坐飞行器以接近于光速的速度沿直线匀速朝一星体飞行,如图6-1-1所示,你是否可以发觉自己乘坐的飞行器在运动?图6-1-1解析：根据相对性原理，如果飞行器是做匀速直线运动的，即没有任何加速度，则在其内部的人就无法知道飞行器是否在移动，即使飞行器有一个窗户，你从窗户向外看，看见某些东西在朝你移动，但仍不能确定是飞行器在向这些东西移动，还是这些东西在向飞行器移动.答案：不能【例题2】如图6-1-2所示,在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5 kg 的小球,正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进,现在给小球一个水平向前的F=5 N 的拉力作用,求经10 s 时,车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少?图6-1-2解析:对车上的观察者:物体的初速v 0=0,加速度a=mF =1 m/s 2 10 s 时速度v 1=at=10 m/s对地上的观察者:方法一:物体初速度 v 0=20 m/s加速度相同a=m F =1 m/s 2. 10 s 末速度v 2=v 0+at=30 m/s.方法二:根据速度合成法则v 2=v1+v=(10+20) m/s=30 m/s.答案:10 m/s 30 m/s绿色通道在两个惯性系中,虽然观察到的结果并不相同,一个10 m/s,另一个30 m/s,但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则.也就是说,力学规律在任何惯性系中都是相同的.变式训练2.下列关于经典力学的评价正确的是（）A.经典力学揭示了自然界的运动规律,是不可否定的B.经典力学的时空观符合我们周围的客观事实是完全正确的C.经典力学只适用于宏观低速现象D.经典力学既然有误,不能再用来解决我们日常生活的问题解析：对经典相对性原理,需要注意的问题有两点:一是这里的规律是力学规律,不是一切规律;二是对所有的惯性参考系成立,而不是对所有参考系成立.对这两点一定要记清楚.答案:C教材链接例:阅读课本第119页有关迈克尔逊实验的介绍,谈谈你对该实验装置、实验内容、实验结论的认识.答：如图6-1-3所示,M1和M2是两面平面镜,互相垂直放置;G1是一面半镀银的镜子,它可以将单色平行光分为两束互相垂直的光束,一束沿M1的垂直方向入射与地球的运动方向垂直，一束沿M2的垂直方向入射与地球的运动方向一致;G2和G1是等厚的玻璃,保证射到M1和M2的两束光通过同样长度的空气和等厚的玻璃后经反射同时到达观察屏.图6-1-3如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果，由于M1和M2不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明暗相间的条纹.如果射向M1和M2的光速不相同,就会造成干涉条纹的移动.我们知道地球的运动速度是很大的,当我们将射向M1的光路逐渐移向地球的运动方向时,应当看到干涉条纹的移动,实验结果,看不到任何干涉条纹的移动,因此,说明光在任何参考系中的速度是不变的,它的速度的合成不满足经典力学的法则,因此需要新的假设出现,为光速不变原理的提出提供有力的实验证据.。

第1节牛顿眼中的世界第2节爱因斯坦眼中的世界[先填空]1．经典力学的相对性原理通过任何力学实验，都不可能发现惯性系是处于绝对静止状态，还是做匀速直线运动．也就是说，不可能通过力学实验测得惯性系的绝对速度．这表明，力学规律在任何惯性系中都是相同的．这个结论称为经典力学的相对性原理．2．绝对时空观(1)在牛顿的世界里，力学规律之所以在任何惯性系中表达形式都相同，其根本原因是时间与空间不会随参考系不同而变化，也就是说时间和空间是绝对的，这就是绝对时空观．(2)绝对时间和绝对空间是经典物理学的支柱．3．寻找“以太”——迈克尔孙实验(1)19世纪的科学家认为，波是振动在介质中的传播，光速c是以太介质振动的传播速度．“以太”是绝对静止的，可看成是绝对静止的参考系，光在“以太”中朝各个方向的传播速度皆为c.(2)物理学家们设计了多种检验“以太”存在的实验，其中最著名的是迈克尔孙—莫雷实验．[再判断]1．牛顿定律在惯性系中都成立．(√)2．经典物理学认为，时间和空间是不能脱离物质而存在的．(×)3．迈克尔孙——莫雷实验寻找“以太”取得了成功．(×)[后思考]牛顿定律在任何参考系中都成立吗？【提示】 不一定．在惯性系中都成立，在非惯性系中牛顿运动定律不成立．[核心点击]1．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系为惯性系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．2．经典力学相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的．3．相对性原理与电磁规律：根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，但是按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的．迈克尔孙——莫雷实验证明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的．1．下列说法正确的是( )A ．物理基本规律在所有惯性系中都是等价的B ．在真空中，光的速度与光源的运动状态无关C ．在不同的惯性系中，在不同方向上光速大小不同D ．在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同E ．经典力学规律适用于高速运动的物体【解析】 根据相对性原理知，物理规律在所有惯性系中都是等价的，A 正确；根据光速不变原理知，B 、D 正确；根据迈克尔孙——莫雷实验结果，C 错误；经典力学只适用于低速和宏观物体，E 错误．【答案】 ABD2.如图6­1­1所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m ＝5 kg 的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进，现在给小球一个水平向前的F ＝5 N 的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？图6­1­1【导学号：78510068】【解析】 对于车上的观察者：小球的初速度v 0＝0，加速度a ＝F m ＝1 m/s 210 s 时速度v 1＝at ＝10 m/s.对于地上的观察者：方法一：小球初速度v 0＝20 m/s 加速度a ＝F m ＝1 m/s 2.10 s 末速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s.方法二：根据速度合成法则 v 2＝v 1＋v 0＝(10＋20) m/s ＝30 m/s.【答案】 10 m/s 30 m/s惯性系与非惯性系的区分1．牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系．以匀速直线运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．2．牛顿运动定律不能成立的参考系称为非惯性系．例如，我们坐在加速的车厢里时，以车厢为参考系观察路边的树木、房屋，它们向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上却没有，也就是说牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．[先填空]1．狭义相对论的两条基本原理(1)狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式．(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c ，与光源的运动和观测者的运动无关．2．狭义相对论中的时间与空间(1)根据狭义相对论，“同时”不再具有绝对的意义，“同时”是相对的．运动的时钟会变慢，这就是时间延缓效应．(2)根据狭义相对论，长度与观察者的运动状态有关，运动的物体在运动方向上发生了收缩，这就是长度缩短效应．3．相对论的速度叠加(1)狭义相对论的速度叠加公式为u ＝u ′＋v 1＋vu ′c2，由该公式可推知，光速在静止参考系和运动参考系中具有相同的数值．(2)在低速世界中，物体的运动可以用经典力学来描述，而在高速世界中，物体的运动必须用相对论来描述．[再判断]1．一切客观真实的物理规律在任何惯性系中的表述形式应该完全相同．(√)2．在不同的惯性系中，在不同的方向上，光的传播速度大小是不同的．(×)3．在高速世界中，运动的时钟会变慢，而在低速世界中这种效应可以忽略．(√)[后思考]为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢？在什么情况下，相对论效应比较明显？【提示】在平时生活中，物体运动的速度都非常小，与光速c相比均可忽略，因此我们觉察不到同时的相对性，相对论的所有效应都不明显，但在参考系速度接近光速(一般都需0.9c以上)时，相对论效应就明显表现出来了．[核心点击]几个主要结论3．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( )【导学号：78510069】A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的E．光速的大小与光源的运动和观察者的运动无关【解析】狭义相对论的基本假设有两个，分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理．选项A、C正确．根据光速不变原理，E正确．【答案】ACE4．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？【解析】当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l01－vc2代入相应的数据解得：l＝100×1－0.62 km＝80km.【答案】100 km 80 km应用相对论“效应”解题的一般步骤1．应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度．2．明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果．3．应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算．学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中正确的是( )A．研究铅球的运动，可以用牛顿定律和运动学公式B．研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式C．研究电子运动要用狭义相对性原理，研究铅球运动可用牛顿运动定律D．研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律E．牛顿定律只能用来处理低速、宏观物体的运动【解析】以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的，但对于高速、微观的运动就无能为力了．显然，铅球的运动可以用牛顿定律来解决；电子的运动则不能用牛顿定律来解决，而要用狭义相对论原理来解决．故A、C正确，B、D错误．牛顿定律只适用于低速宏观物理的运动，E正确．【答案】ACE2．如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中( )A．牛顿运动定律也同样成立B．牛顿运动定律不能成立C．A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的D．参考系B也是惯性参考系E．力学规律在不同的惯性系中是不同的【解析】参考系A是惯性参考系，而参考系B相对于A做匀速直线运动，因而参考系B也是惯性参考系，D正确；根据狭义相对论原理知，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，A、C正确，B、E错误．【答案】ACD3．在狭义相对论中，下列说法正确的是( )【导学号：78510070】A．所有惯性系中基本规律都是等价的B．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向传播速度不相同D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变E．时间与物体的运动状态有关【解析】根据相对论的观点：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的；且在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等；质量、长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对状态的改变而改变．故正确选项为A、B.在狭义相对论中，时间与物体的运动状态有关，E正确．【答案】ABE4．判断下面说法中正确的是( )A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比c大B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比c小C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为c D．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为cE．“嫦娥三号”发出光的速度与其运动状态无关【解析】根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度为c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D、E正确，A、B错误．【答案】CDE5．在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是( )A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了B ．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了C ．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化D ．火箭上的人观察到地面物体长度变小，时间进程变慢了E ．火箭上的人观察到地面物体长度变大，时间进程变慢了【解析】 由表达式Δt ＝Δt ′1－v c 2，可知Δt ＞Δt ′，一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长，惯性系速度越大，我们观察到的物理过程所经历的时间越长．【答案】 BCD6．宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为________．【解析】 根据光速不变原理及运动学公式，飞船的长度为速度与时间之积．【答案】 c ·Δt7．如图6­1­2所示，a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v b 、v c 向同一方向飞行的两火箭上，且v b ＜v c ，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为________．图6­1­2【解析】 根据公式Δt ＝Δt ′1－v c 2可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间进程越慢，由v c ＞v b ＞v a ＝0知c 钟走得最慢．【答案】 c[能力提升]8．一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画变成了什么样子？【导学号：78510071】【解析】 取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化．【答案】 宣传画变成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了10．如图6­1­3所示，两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v (v 接近光速c )．地面上测得它们相距为L ，则A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L .当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________．图6­1­3【解析】 根据相对论原理，当物体运动速度接近光速时，空间距离会变短，A 与B 是相对静止的，但相对于地球却以接近光速的速度在飞行，故在地面上测得的距离会比较短，而在飞船上测得的距离会比较长．根据相对论的光速不变原理，A 测得信号的速度为光速．【答案】 大于 光速11．有一太空船以0.8c 的速度飞越“月球太空站”．一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200 m ，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？【解析】 在月球上测得运动的飞船的长度为l ，静止飞船的长度为l 0，依据狭义相对论的长度收缩效应关系式，有l ＝l 0 1－v c 2 所以l 0＝lc c 2－v 2＝200c c 2－0.82c 2m≈333 m. 【答案】 333 m12．一艘宇宙飞船的船身长度为L 0＝90 m ，相对地面以u ＝0.8c 的速度在一观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)航天员测得船自身通过观测站的时间间隔是多少？【解析】 (1)观测站测得船身的长度为L ＝L 01－u 2c 2＝901－0.82 m ＝54 m ，通过观测站的时间间隔为Δt ＝L u ＝54 m 0.8c ＝2.25×10－7 s. (2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt ′＝L 0u ＝90 m 0.8c＝3.75×10－7 s. 【答案】 (1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s。

《牛顿力学中运动的相对性》讲义在我们探索物理世界的奇妙旅程中，牛顿力学无疑是一座重要的里程碑。

而其中，运动的相对性这一概念更是为我们理解物体的运动状态提供了关键的视角。

首先，让我们来思考一下什么是运动。

简单来说，运动就是物体位置随时间的变化。

但这里就引出了一个有趣的问题：物体的运动状态是绝对的吗？答案是否定的，这就是运动的相对性。

想象一下，你坐在一辆平稳行驶的汽车里。

对于车外的人来说，汽车在快速移动。

但对于坐在车里的你而言，如果不看窗外，感觉就像自己是静止的。

这就是因为选取的参考系不同。

参考系，是我们描述物体运动时所选定的假定不动的物体。

在牛顿力学中，参考系的选择至关重要。

比如说，在一条笔直的公路上，有两辆汽车，一辆以 60 千米/小时的速度向东行驶，另一辆以 80 千米/小时的速度也向东行驶。

对于路边的电线杆这个参考系来说，这两辆车都在运动，而且速度不同。

但如果我们以较慢的那辆车为参考系，那么较快的那辆车就相对于它以 20千米/小时的速度在向前运动。

再举个例子，假设你在一艘匀速航行的轮船上，你向上抛起一个球。

在你看来，球只是直上直下的运动。

但对于岸边的观察者来说，球的运动轨迹是一条抛物线。

这是因为你们选取的参考系不同，一个是轮船，一个是大地。

牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。

但这里的“静止”和“匀速直线运动”都是相对于特定的参考系而言的。

比如，在一个没有窗户的封闭车厢里，我们无法通过实验来判断车厢是静止的还是在做匀速直线运动。

这被称为“伽利略相对性原理”。

那么，运动的相对性在日常生活和科学研究中有哪些重要的应用呢？在航空航天领域，卫星绕地球的运动就是一个典型的例子。

对于地球上的我们来说，卫星在高速运动。

但对于卫星自身来说，它在太空中的运动状态则需要根据特定的参考系来精确描述，这对于卫星的轨道计算和控制至关重要。

在交通运输中，比如火车的相对运动对于列车的调度和安全运行有着重要意义。

《牛顿力学中运动的相对性》知识清单一、牛顿力学的基本概念在深入探讨运动的相对性之前，我们先来了解一下牛顿力学中的一些基础概念。

牛顿第一定律，也被称为惯性定律，指出任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

这一定律为我们理解物体运动的本质提供了重要的基础。

牛顿第二定律则表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。

用公式表示就是 F ＝ ma ，其中 F 是合力， m是质量， a 是加速度。

牛顿第三定律指出，相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

二、什么是运动的相对性运动的相对性，简单来说，就是一个物体的运动状态取决于所选择的参考系。

举个例子，当我们坐在一辆行驶的汽车中，如果以车外的道路和建筑物为参考系，我们是在运动的；但如果以车内的座椅等为参考系，我们则是静止的。

这就表明，运动不是绝对的，而是相对的。

同一物体在不同的参考系中，其运动状态可能完全不同。

三、参考系的选择在牛顿力学中，参考系的选择是非常关键的。

我们可以选择地面作为参考系来研究物体的运动，这是我们日常生活中最常用的参考系。

但在某些情况下，为了方便研究问题，我们也会选择其他的参考系。

比如，研究天体的运动时，可能会选择太阳作为参考系；研究飞机的飞行时，可能会选择地球的自转轴作为参考系。

不同的参考系会导致对物体运动的描述和分析产生差异。

因此，在具体问题中，需要根据实际情况合理地选择参考系。

四、相对速度当涉及到多个物体在不同参考系中的运动时，相对速度的概念就显得尤为重要。

假设物体 A 在参考系 S1 中的速度为 v1 ，物体 B 在参考系 S2 中的速度为 v2 ，那么物体 A 相对于物体 B 的速度 vAB 就等于 v1 v2 。

例如，一辆汽车以 60 千米/小时的速度向东行驶，另一辆汽车以 80 千米/小时的速度向东行驶，那么后车相对于前车的速度就是 20 千米/小时。

1 牛顿力学中运动的相对性2 狭义相对论的两个基本假设3 时间、长度的相对性[学习目标] 1.了解牛顿力学中运动的相对性.2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式.3.了解狭义相对论的两个基本假设.4.了解狭义相对论的几个主要结论.5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别.一、牛顿力学中运动的相对性1.伽利略相对性原理：在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的.2.经典时空观经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间是相互独立、互不相关的.3.伽利略速度变换公式若车厢相对地面以u向前行驶，车厢内人相对车厢以速率v′向前跑，则人对地面的速率为v＝u＋v′；若人向车后跑，相对地面的速率为v＝u－v′.二、狭义相对论的两个基本假设1.爱因斯坦相对性原理对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的.2.光速不变原理光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的.三、时间、长度的相对性1.同时的相对性在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时：(1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.(2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.2.时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的.(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式τ＝τ01－u2 c2，也就是说，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀.3.长度的相对性(动棒缩短效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同.(2)狭义相对论认为“动棒缩短”：狭义相对论中的长度公式：l＝l01－u2c2，但垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变.4.相对论时空观时间和空间的量度与物体的运动有关，是相对的.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学的观点.( √)(2)一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0.( ×)(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( ×)(4)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了.( √)一、伽利略相对性原理与狭义相对论[导学探究] (1)如图1所示，小球相对于参考系O以速度v0向右抛出，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？图1(2)如图2所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？图2答案(1)分别为v0、v0－v、v0＋v(2)人观察到的光速都是c[知识深化]1.惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性系.2.光的传播速度与惯性系的选取无关.在任何情况下，真空中的光速都是c.例1关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D.狭义相对论在任何情况下都适用答案 D解析根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，C正确.例2如图3所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图3答案 D解析根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以A、B、C错误.1.各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵循的物理规律是相同的.2.光速不变原理强调真空中的光速恒定不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系.二、时间和长度的相对性[导学探究] 如图4所示，一列车以速度v 经过站台，站台中部的观察者C 看到列车车头正好到达站台最右端的A 人时，车尾正好到达站台最左端的B 人.图4(1)若此时站台上的观察者C 看到A 、B 两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者C ′看到A 、B 两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？(2)站台上的观察者C 看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者C ′认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？(3)假定列车上的观察者C ′举起小红旗向站台上的A 、B 两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为t ，站台上的观察者C 观察到他举旗的时间也为t 吗？如果不是t ，他认为这个时间比t 长还是短？答案 (1)不是同时举旗，他看到A 人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，他认为列车长 (3)不是t ，他认为这个时间比t 长例3 假设地面上长100km 的直铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100km 80km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c 时，由相对论长度公式l ＝l 01－(uc )2代入相应的数据解得：l ＝100×1－0.62km ＝80 km.应用相对论效应解题的一般步骤1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果.3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.例4 π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s.(在它自己的参考系中测得)(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2)在(1)中实验室坐标系里测量的π＋介子在衰变前运动了多长距离？答案 (1)4.3×10－8s (2)10.32m解析 (1)π＋介子在实验室中的寿命为 τ＝τ01－(u c)2＝2.6×10－81－0.82 s ≈4.3×10－8 s. (2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝u Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8m ＝10.32 m.1.(伽利略相对性原理)以下说法中正确的是( )A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B.经典物理规律也适用于高速运动的物体C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D.力学规律在任何惯性系里都是等价的答案 D解析 在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A 、B 错误.2.(狭义相对论)(多选)下面说法正确的是( )A.在以11000c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c 大 B.在以11000c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c 小 C.在以11000c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c D.在以11000c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 答案 CD解析 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误.3.(空间的相对性)惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图5所示).从相对S 系沿x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )图5答案 C解析 从相对S 系沿x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察S 中的正方形，根据相对论效应可知，沿x 轴方向正方形边长缩短，而沿y 轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故C 正确，A 、B 、D 错误.4.(时间的相对性)如图6所示，A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在以速度v B 和v C 朝同一方向飞行的两枚火箭上，且v B ＜v C .地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？图6答案 火箭C 上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快解析 根据公式τ＝τ01－⎝ ⎛⎭⎪⎫u c 2可知，相对于观察者的速度u 越大，其上的时间进程越慢，地面上的观察者认为C 钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大；由τ＝τ01－(u c )2知τ0<τ，故地面上的时钟走得最快.一、选择题考点一 伽利略相对性原理与狭义相对论1.(多选)根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A.力学规律在任何惯性系中都是相同的B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C.在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在匀速运动D.在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在匀速运动答案 AC2.经典力学规律不适用于( )A.子弹的飞行B.飞船绕地球的运行C.列车的运行D.粒子的接近光速的运动答案 D解析经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运行，经典力学均能适用，故A、B、C错误；粒子的接近光速的运动，对于微观高速的情形经典力学不适用，故D正确.3.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中( )A.牛顿运动定律也同样成立B.牛顿运动定律不能成立C.A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的D.参考系B也是惯性参考系答案ACD解析根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的.4.下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.关于上述说法( )A.只有(1)(2)是正确的B.只有(1)(3)是正确的C.只有(2)(3)是正确的D.三种说法都是正确的答案 D解析狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可能因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的.光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，光速都是相同的.即光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的.考点二时间和空间的相对性5.如图1所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是( )图1A.S >S ′B.S ＝S ′C.S <S ′D.无法判断 答案 A解析 观察者B 以0.8倍光速平行y 轴正方向运动，根据尺缩效应可知，B 观察到的钟沿y 轴方向的直径将减小，而沿z 轴方向的直径不变，钟的面积将比静止的观察者看到的面积要小，即S 大于S ′，故选A.6.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高答案 D解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.7.(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上看，以10km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来，以10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度v 远小于c 时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计 答案 CD解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A 、B 错误；由l ＝l 01－(uc )2可知两处的人都感觉l ＜l 0，所以C 正确；由尺缩效应和时间延缓效应公式可知，当u 远小于c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以D 正确.8.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )图2A.A 时钟走时最慢，B 时钟走时最快B.A 时钟走时最慢，C 时钟走时最快C.C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快D.B 时钟走时最慢，A 时钟走时最快答案 C解析 A 、B 、C 三个时钟中，C 相对于地面的速度最大，A 相对于地面的速度最小；由τ＝τ01－(u c )2可知，C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快，故选项C 正确.9.如图3，假设一根10m 长的梭镖以光速穿过一根10m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )图3A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关答案 D解析 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，故D 正确，A 、B 、C 错误.二、非选择题10.(时间和空间的相对性)甲、乙两人站在地面上时身高都是L 0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c 和0.8c (c 为光速)的飞船同向运动，如图4所示.此时乙观察到甲的身高L ________L 0；若甲向乙挥手，动作时间为t 0，乙观察到甲动作时间为t 1，则t 1________t 0(均选填“＞”“＝”或“＜”).图4答案＝＞解析在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0.。