「精品」中考数学精选准点备考复习 第一轮 考点系统复习 第3章 函数 第5节 二次函数的综合应用课件 新人教

若△PCA 和△PDB 面积相等，求点 P 的坐标.
图 3-2-7
解：(1)由图象，当－4＜x＜－1 时，一次函数的值大于反 比例函数的值．
(2)设一次函数的解析式为 y＝kx＋b，
y＝kx＋b 的图象过点－4，12，(－1,2)，
则－4k＋b＝12， －k＋b＝2.
解得bk＝＝1252，.
一次函数的解析式为 y＝12x＋52.
5.(2016 年河南焦作)已知一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是过 A(0，－4)，B(2，－3)两点的一条直线.
(1)求直线 AB 的解析式； (2)将直线 AB 向左平移 6 个单位长度，求平移后的直线的 解析式； (3)将直线 AB 向上平移 6 个单位长度，求原点到平移后的 直线的距离. 解：(1)已知直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b，根据题意，得
kx＋b 的图象如图 3-2-3，观察图象可得( )
A.k＞0，b＞0 C.k<0，b＞0 答案：A
B.k＞0，b<0 D.k<0，b<0
2.(2016 年江西南昌)一次函数 y ＝6x ＋1 的图象不经过
() A.第一象限
B.第二象限
C答.第案三：象D 限
D.第四象限
＝3x3－.(2 年的浙图江象温上州，)则已y知1，点y(－2，1，0的y1大)，小(关4，系y是2)(在一) 次函数 y
达式
程或方程组； (3)解：求出 k 与 b 的值，得到函数表达式
(续表)
知识点
一次函数 的实际 应用
内容
一次函数与二 元一次方程组 的关系
二元一次方程组的解⇔两个一次函数图象的交 点坐标
(1)y＝kx＋b(k>0)，当 x＞－bk时，y＞0；当 x＜

x＞3
(6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；
②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于
(1,4)
A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的
x≤1
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解集是_____,△ABC的面积为____.
形如______________________,那么y叫做x的一次函数.
y=kx+b (k,b是常数,k≠0)
kx(k是常数,k≠0)
当一次函数y=kx+b中的b___时,y=_______________.y叫做x的正比例函
=0
正比例函数
数.
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
性质
k＞0时,__________________；k＜0时,__________________.
方法三：利用三角函数求n的值.
x
经典母题
一次函数与方程(不等式)
考点4-3
【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围.
x＞3
(6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；
②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于
(1,4)
A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的
x≤1
12

中考数学复习
全新完整版
第三单元 函数
（十）一次函数
知识梳理
目
知识过关
录
重难易错
课堂检测
第1部分 第三单元 函数
知识梳理
一、正比例函数、一次函数的概念 1 ． 正 比 例 函 数 ： 一 般 地 ， 形 如 y ＝ kx(k 是 常 数 ， k≠0)的函数，叫做正比例函数． 2 ． 一 次 函 数 ： 一 般 地 ， 形 如 y ＝ kx ＋ b(k ， b 是 常 数，k≠0)的函数，叫做一次函数．
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第1部分 第三单元 函数
2.一次函数图象的平移(口诀：左加右减，上加下 减)
(1)直线y＝kx＋b向左平移m(m>0)个单位长度→直 线y＝k(x＋m)＋b；
(2)直线y＝kx＋b向右平移m(m>0)个单位长度→直 线y＝k(x－m)＋b；
(3)直线y＝kx＋b向上平移m(m>0)个单位长度→直 线y＝kx＋b＋m；
五、一次函数的实际应用 一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)列出一 次函数解析式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函 数性质解决问题；(5)作答．
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第1部分 第三单元 函数
知识过关
知识点 1 一次函数的图象与性质(7年7考，重点)
考情分析 2013年～2019年均结合其他知识考查． 1．(2019大庆)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随 着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是 () A
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第1部分 第三单元 函数
3．(D )
A．y＝3x＋3
B．y＝3x－2
C．y＝3x＋2
D．y＝3x－1
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第1部分 第三单元 函数

第三单元 函数及其图像
第11课时 平面直角坐标系与函数 第12课时 一次函数的图象与性质 第13课时 一次函数的应用 第14课时 反比例函数 第15课时 二次函数的图象与性质 第16课时 二次函数与一元二次方程 第17课时 二次函数的应用
第三单元 函数及其图像
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考点聚焦
考点1 平面直角坐标系 1．x轴、y轴上的点不属于任何象限．
列表
描点
连线
·人教版
归类示例
类型之一 坐标平面内点的坐标特征
命题角度： 1．四个象限内点的坐标特征 2．坐标轴上的点的坐标特征
3．平行于 x 轴、平行于 y 轴的点的坐标特征
4．第一、三，第二、四象限角平分线上的点的坐标特征
[2011·桂林] 若点 P(a，a－2)在第四象限，则 a 的取值范
围是( B )
观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是 自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题 的意义进行判断．
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第12课时 一次函数的图象与性质
·人教版
第12课时 │考点聚焦 考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念及其性质
一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别 地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正 比例函数．
7、函数图像的平移： 由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这
两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行 的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可 以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．
8、由于k，b的符号不同,直线所经过的象限也不同； ①当k＞0，b＞0时， 直线经过第一、二、三象限 （直线不经过第四象限）；