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城市地铁网络复杂性特征分析——以杭州市地铁网络为例Abstract：为地铁网络后期规划提供决策支持。
首先，对杭州市地铁网络发展进行了概述。
其次，以space-L法对杭州市地铁网络进行拓扑建模。
再者，利用MATLAB 编程计算杭州市地铁网络度、最短路径、聚类系数等指标参数值，对数据结果进行逐一分析。
结果显示：杭州市地铁网络中，度值为2的节点占所有网络站点总规模的四分之三，节点度值普遍较低；杭州市地铁网络中，随机站点对之间通行路径较长，节点聚集程度低，居民出行便利性较低。
Key words：杭州市;复杂网络;地铁网络引言近年来，地铁交通因具有安全、快速、价格亲民等特点，吸引了越来越多的城市开始建设地铁交通设施，也吸引了众多国内外学者对城市地铁网络展开了一系列研究。
LATORA等[1]对波士顿地铁网络的特性进行了研究。
高洁与施其洲[2]以可靠性理论为基础，基于模拟的轨道交通网络建立可靠性模型，系统地评价了网络结构的抗毁可靠性。
叶青[3]量化分析了重庆市轨道交通网络脆弱性特征，并根据量化结果识别出了关键地铁站点。
袁竞峰等[4]认为外界环境的干扰，同样会增加地铁网络的复杂性，并以上海市地铁事故为背景，深入分析了地铁网络脆弱性变化过程。
DENG等[5]对南京市轨道交通网络特性进行研究后发现其已具有无标度网络及小世界网络的特征。
王志如等[6]通过移除地铁站点的方式分析了轨道交通网络的脆弱性。
张铁岩等[7]基于三种不同的指标，分别对上海、北京以及广州等城市的地铁网络复杂性演化过程进行了对比分析。
赖丽萍[8]基于复杂网络理论，验证了福州市地铁网络是一种无尺度网络，同时网络满足了小世界网络的相关性质。
郑苏江[9]根据节点度、网络的平均最短路径以及聚类系数等参数指标参数，验证了上海市地铁网络的复杂特性。
综上所述，国内外众多学者对对城市地铁网络进行了深入研究并取得了丰厚成果，但相关研究中，对杭州市地铁网络的相关研究较少，在此背景下，本文通过space-L法建立杭州市地铁网络拓扑图，利用多个复杂网络参数指标分析地铁网络的复杂性质，为杭州市地铁网络的规划和维护提供参考。
城市公交网络的鲁棒性分析模型城市公交网络是城市社会基础设施中最重要的元素之一，它为城市居民提供经济可及的出行方式。
然而，如何保证城市公交网络的鲁棒性问题仍然是一个令人头疼的问题。
为了提高城市公交网络的鲁棒性，需要分析城市公交网络的各种因素，构建具有鲁棒性的模型，来指导今后的城市公交网络规划与管理工作。
二、城市公交网络的鲁棒性1、城市公交网络的鲁棒性是指网络对出现意外状况或偶然因素的适应能力。
当突发状况出现时，若城市公交网络能够及时做出调整以应对，就是具有鲁棒性。
例如，假设城市公交网络面临突发拥堵，但网络能够及时调整公交路线，寻找新的出行组合，就是具有鲁棒性的网络。
2、城市公交网络的鲁棒性主要取决于它的规划设计，包括路线、站点、时刻表等，以及网络的多样化程度、公交车的数量和服务水平等。
如果规划的网络能够让乘客从其出发地到达目的地，在不同的时间段将他们分配到最有效率的公交路线上，就可以说它具有一定程度的鲁棒性。
三、城市公交网络鲁棒性分析模型1、基于多因素的模型分析。
基于多因素的模型分析，需要从城市公交网络的总体结构、路线设计、站点数量、车辆空载率、公交车到达率、交通状况等多个因素，进行对各种可能性进行分析，确立网络的鲁棒性。
2、复杂网络模型分析。
复杂网络模型分析可以提供更加详细的结果，它可以将城市公交网络细分为不同的子网络，并将其按它们的特性进行模拟。
利用网络模型分析出的结果，可以帮助规划者确定最有效的网络设计，以提高城市公交网络的鲁棒性。
四、结论城市公交网络的鲁棒性是影响城市公交网络发展的重要因素。
要提高城市公交网络的鲁棒性，需要从网络规划、站点设计、时刻表设置等多方面分析网络的各种可能性，构建一个具有鲁棒性的分析模型，来指导城市公交网络的规划与管理工作。
复杂网络下的济南局数通网络鲁棒性分析摘要：随着现代社会信息化的快速发展，作为高铁中枢神经的铁路通信系统，为适应新的通信网络形势，其自身的安全性——网络的鲁棒性以应对各种外部干扰和攻击显得尤为重要。
但是由于铁路数通网络发展时间较短，与国内外前沿网络分析存在较大差距，故本文以济南铁路局数据通信网为对象，采用复杂网络分析的方法，从网络结构和节点重要性出发，对该网络的鲁棒性进行了研究。
本文针对实际网络中节点更倾向于与较近距离的节点有更多链接的现象，将业务场景抽象到理论模型，通过设计了仿真实验，计算分析了包括度分布、中心性和平均聚类系数等复杂网络指标对网络鲁棒性的影响，使用K-core方法寻找高度值之外的关键节点，分析得出在控制成本的前提下能够显著提升网络鲁棒性的数通网络改造思路。
关键词：复杂网络；计算机网络；鲁棒性1.1研究背景及意义铁路数据通信网是现代铁路运输不可或缺的组成部分。
它连接着铁路各部门和站段，为信息传输和交换提供了重要支持。
然而，随着高速铁路对通信和列控要求的提升与网络攻击和干扰的增多，数据通信网络的鲁棒性成为亟待解决的问题。
因此，研究铁路数据通信网络的鲁棒性对保证组织的正常运转和列车的安全行驶具有重要意义。
复杂网络分析是研究网络结构、节点重要性等问题的一种方法。
它可以帮助我们深入了解网络的特点和运行规律，为网络优化和改进提供有效参考。
本文以济南局集团有限公司数据通信网络为对象，采用复杂网络分析的方法探讨其鲁棒性，旨在为保障铁路数通网络的正常运行提供参考意见。
1.2研究目标及内容本文所用数据来自济南铁路局数据通信网，包括各个节点之间的连接关系和节点的属性信息。
其中，节点包括反射、核心路由器，以及部署于各个车站的汇聚、接入路由器等，连接关系均为有线连接方式。
本文采用了复杂网络分析的方法，主要包括以下几个方面：①网络结构分析：对网络的度分布、聚类系数、直径等指标进行计算和分析，以了解网络的整体结构和特点。
城市路网拓扑结构的复杂网络分析城市是现代社会的重要组成部分，也是经济文化活动的重要场所。
在城市中，道路被认为是城市血脉的重要组成部分，它的质量和数量直接影响着城市的交通状况和社会经济发展。
因此，对城市道路系统进行深入的研究是非常重要的。
在研究城市道路系统时，关注其拓扑特征是研究的关键。
拓扑结构是指网络中节点之间连接的方式。
城市道路系统中的路网即为一个网络，因此可以采用复杂网络分析方法研究城市道路系统拓扑结构特征。
具体而言，复杂网络分析是一种用数学工具从宏观和微观角度研究网络结构和性质的方法。
此外，它也可以在分析网络结构时考虑节点的拓扑、度分布、聚集系数、直径、阶层性等性质。
城市道路的复杂网络分析从哪些角度入手呢？下面将分别从规模、连通性、层级性、鲁棒性和度分布等几个方面对如何进行复杂网络分析做一个介绍。
1. 规模规模是城市路网的基本特征之一，涉及到路网的总长度和路段数量，对城市的通行能力有着直接影响。
采用复杂网络分析方法可以研究路网规模对于网络特性的影响。
研究表明，网络规模越大，其中出现的复杂网络特征就越多，如平均路径长度、平均聚集系数、平均度数等。
而城市中交通繁忙的区域往往集中在规模较大的道路网上，因此规模对于城市的交通系统具有重要的影响。
2. 连通性连通性是城市道路网络的一个重要特征，它直接影响着城市的交通畅通程度和运行效率。
通过复杂网络分析方法可以研究道路网络中节点的连通性和拓扑关系。
例如，最小路径算法可以找出任意两点之间最短的路径，并且用于优化城市交通规划。
此外，通过计算网络的平均度数、聚集系数和边界平均度数等指标，可以进一步了解网络的整体连通性。
3. 层级性城市道路系统中，道路的大小、等级和属性不同，因此可以对道路进行层次分类。
这种层次差异的道路网络结构称为分形网络。
复杂网络分析方法可以用来研究城市道路网络的分形特征。
例如，可以计算道路的分级系数、分级度数和分级聚集系数等指标，以研究城市道路的分级特征。
城市公交网络的鲁棒性分析模型随着社会的进步和发展，城市规模和人口也在不断增长。
此外，许多城市都建设了大型公共交通系统，通过它来满足这些城市的交通需求。
公共交通系统可以降低交通成本，提高效率，并为市民提供不错的日常交通服务。
然而，公共交通也面临许多挑战，其中包括林之间的网络结构问题，以及不确定性和差异性，如交通事故、运营延误和安全风险等。
因此，有必要研究公共交通网络，了解其运行状况，并确定其能满足未来增长的需求。
对此，研究人员提出了城市公交网络的鲁棒性分析模型。
鲁棒性是指系统在不确定和恶劣环境条件下的性能以及可以处理异常情况的能力。
鲁棒性分析可以帮助改善公共交通系统的功能，并增加其服务质量。
公共交通系统的鲁棒性是由不确定性和干扰导致的，因此建立一个能够评估鲁棒性的模型非常重要。
研究人员提出了基于多目标分析的公共交通网络鲁棒性分析模型，该模型可以用来评估公共交通系统在多种不确定情况下的性能。
其中，最关键的指标是鲁棒性指数，该指标用于衡量公共交通系统的稳定性和可持续性。
模型的运行中使用的关键参数包括，网络规模意味着网络中的路线数量，路线总里程，运营里程，以及结点的个数；交通流量指的是每小时的乘客数量或车辆数量；服务质量包括换乘时间，服务频率，运行时间，以及乘客满意度。
另外，研究人员还设计了一种模拟器，用于评估公共交通网络的鲁棒性，它可以模拟不确定性，干扰，和其他现实情况下的各种影响系数。
通过城市公交网络的鲁棒性分析模型，可以改善公共交通系统的运行，提高它们的服务质量。
由于城市公交网络对城市经济社会发展有着重要作用，因此，对其性能进行鲁棒性分析，可以更好地满足城市及其市民的需求，并实现社会经济的可持续发展。
总之，城市公交网络的鲁棒性分析模型是一种实用的模型，它可以帮助改善公共交通系统的性能，提高服务质量，并有助于城市的可持续发展。
希望未来的研究可以为公共交通网络的发展做出更多贡献，从而更好地支持社会经济发展。
复杂网络现象研究及分析方法复杂网络是由大量节点和相互连接的边构成的网络系统，其结构和行为具有复杂性和非线性特征。
在各个领域中，复杂网络都广泛存在，并包含着丰富的信息和规律。
研究复杂网络现象和分析其特征可以帮助我们更好地理解和解释现实世界中的复杂系统，如社交网络、生物网络、物流网络等。
本文将介绍复杂网络现象的研究内容和分析方法。
一、复杂网络现象的研究内容1. 结构特征分析复杂网络的结构特征是指网络中节点之间连接的方式和模式。
研究网络的结构特征可以揭示网络的整体性质和发展规律。
其中最基本的结构特征是度分布，即节点连接的数量分布情况。
例如，某些网络中存在少数节点连接数非常高，而大多数节点连接数较低的现象，被称为幂律分布。
其他常见的结构特征还包括聚类系数、平均路径长度等。
2. 动力学分析复杂网络的动力学特征是指网络系统随时间演化和变化的行为。
动力学分析可以研究网络中节点的演化规律、信息传播模式和系统的稳定性等。
例如，研究在网络中引入节点或删除节点的效果，可以探究网络系统的鲁棒性和脆弱性。
此外，通过分析网络中信息传播的路径和速度，可以预测疾病传播、舆论演化等现象。
3. 同步现象研究复杂网络中的同步现象是指网络节点之间在时间上出现一致演化的现象。
同步现象广泛存在于自然界和社会系统中，如心脏的跳动、脑区的激活等。
研究同步现象可以揭示网络系统中节点之间的相互作用和调控机制。
例如，通过构建耦合节点的模型，可以发现节点之间的同步阈值和同步模式。
二、复杂网络分析方法1. 大数据处理复杂网络研究中常常涉及到大规模数据集的处理和分析。
大数据处理方法可以帮助整理和提取网络中的信息，并准确计算各种指标和特征。
例如，常用的大数据处理技术包括图算法、机器学习、数据挖掘等。
这些方法能够快速处理大量数据，并发现隐藏的规律和模式。
2. 网络建模与仿真复杂网络的建模和仿真是研究网络现象和分析方法的重要手段。
通过构建合适的数学模型和复杂网络的拓扑结构，可以模拟网络中的行为和动态过程。
