正方形和长方形周长单元试题

最新人教版三年级上册小学数学第七单元《长方形和正方形》单元测试题（含答案分析）一、选择题1．用 12 张边长 1 厘米的正方形拼长方形。

拼成的图形周长最短的是（）。

A.B.C.2．两个周长是8cm 的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A. 16 厘米B. 24 厘米C. 12 厘米3．下边三个图形，分别是用四个同样的小正方形拼成的，周长最大的（）A. B. C. 4．如图，甲与乙的周长对比，（）。

A. 甲的周长＞乙的周长B.甲的周长＜乙的周长C.甲的周长 =乙的周长5．比的周长（）A. 长B. 短C.同样长6．下列图的长方形由铁丝围成，在a、 b、 C、 d 拐弯处做上记号“，.”再从此中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下边的（）。

A. B.C. D. 7．李老师绕边长 3 米的正方形花坛走了 5 圈，他走了（）米。

A. 12B. 60C. 158．用长 54 厘米的铁丝正好围成一个长是20 厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A.14 B.17 C.79．在一个长 35 厘米，宽 15 厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。

A. 60 厘米B. 50 厘米C. 100 厘米10．下边由 4 个边长为 1 厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短。

A. B. C.11．一个长方形的长为8cm，宽比长少2cm，这个长方形的周长是（）。

A. 28cmB. 20cmC. 36cm12．把四个边长为 1 厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是（）A. 10 厘米B.厘8米C. 12厘米二、填空题13．给长是 12cm，宽 8cm 的画做画框．画框的周长起码是________cm．14．一个长方形的长是12 厘米，宽是 3 厘米，它的周长是________厘米．15．下边每个小方格表示边长 1 厘米的正方形，请画出两个与图中正方形周长相等的不一样长方形。

（压轴题）小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．两个周长是8cm的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A. 16厘米B. 24厘米C. 12厘米2．下图中的两个花坛的周长相比较，（）。

A. 花坛①大B. 花坛②大C. 一样大D. 无法比较3．用90厘米长的铁丝围一个边长是16厘米的正方形，还剩多少厘米铁丝？列式（）A. 90﹣16 B. 90﹣16×2 C. 90﹣16×4 D. 90﹣16÷4 4．以下对长方形的特征描述最准确的是（）A. 有四条边，有四个角B. 四条边都相等，四个角都是直角C. 对边相等，四个角都是直角D. 对边相等5．如图是由6个小正方形拼成的，拿掉其中的一个正方形后剩下图形的周长反而增加了，可能拿掉的正方形是（）号．A. 1B. 2C. 3D. 66．下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的是（）A. B. C.D.7．比的周长（）A. 长B. 短C. 一样长8．一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是（）A. 15分米B. 30分米C. 60分米9．用18张边长是2分米的正方形纸拼长方形．下面拼成的图形中（）的周长最短．A.B.C.10．关于下图中甲、乙两部分的周长，描述正确的是（）。

A. 甲部分的周长长一些B. 乙部分的周长长一些C. 甲、乙两部分的周长相等11．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短。

A. B. C.12．一块正方形试验田，边长是8米，一面靠墙，这块试验田的篱笆长（）米。

A. 24米B. 32米C. 16米二、填空题13．用两个长12cm，宽6cm的长方形，拼成一个正方形，拼成的正方形边长是________，周长是________．14．用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是________厘米，也可能是________厘米。

三年级数学长方形和正方形的周长测试题一．填空1． 长方形周长＝( ）正方形周长＝（ ）2．一个正方形周长80厘米，它的边长是( ）。

3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )4．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是 ）米。

5．下图是一个长方形，长和宽如图所示。

在这个长方形中剪出一个正方形，剩下的图形是一个（ )形。

18cm6、四边形有( ）条边，( ）个角.7、在正方形、长方形、平行四边形中，（ )四条边都相等，( ）和（ ）的对边相等,（ ）和( )的四个角相等.8、一个正方形的边长是５厘米，它的周长是（ ）厘米，合（ ）分米。

9、两个边长是3厘米的正方形，拼成一个长方形后，它的长是（ )厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ )厘米。

１０、一块三角形麦地，三边的长分别是30米、40米、50米，它的周长是　( ）米。

11、长方形的一条长加上一条宽的长度，正好是这个长方形周长的（ )。

12、一个正方形的周长是28厘米，它的边长是（ )厘米。

13、一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加（ ）厘米。

二、选择（把正确答案的序号填在括号内,)1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是（ ）米．A、12B、24C、322．一个正方形的周长是40米，它的边长是（ ）米．A、10B、20C、123、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。

A、相等B、大于C、小于5、一个长方形长与宽的和是5厘米,那么它的周长是（ ）厘米。

A。

20 B。

30 C.10 D。

无法判断6、一块正方形地边长是100米，绕它走2圈，一共要走（ )米. A.400 B。

600 C.800 D.10007、用4个边长是１厘米的小正方形拼成下列图形,（ )周长最短。

A。

B. C。

Ｄ。

8、右图中①和②的周长（ ). A。

①长 B.②长 C。

一样长 D.无法比较9、两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比，（ ）.Ａ、长方形的周长长 Ｂ、正方形的周长长 Ｃ、一样长二、判断，在（ ）内对的打“√"，错的打“×”1．正方形的边长是6厘米,周长是24厘米． （ )2．长方形的周长是60厘米，长18厘米,宽是42厘米． （ )3、周长相等的两个长方形，它们的形状大小一定都一样。

数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.夏季运动会就要开始了．（1）赛前，同学们将长160米，宽70米的长方形操场打扫了一遍，算一算，打扫的面积是多少平方米？合多少公顷？（2）每班选8名运动员，全校共24个班，在一件运动服上印号码需要2元．印这些号码一共花费了多少元？【答案】11200平方米，1.12公顷；384元【解析】（1）长方形的面积S=ab，将题目所给数据代入公式即可求出这块长方形操场的面积，再进行单位换算即可．（2）根据题意，可用24乘8计算出全校运动员的总共人数，然后再乘2进行计算即可得到答案．解：（1）160×70=11200（平方米）=1.12（公顷）；答：打扫的面积是11200平方米，合1.12公顷．（2）24×8×2，=192×2，=384（元）；答：印这些号码一共花费了384元．点评：（1）主要考查长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．（2）解答此题的关键是确定全校运动员的总共人数，最后再乘2即可．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米．（1）学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？【答案】6560平方分米，328元【解析】（1）根据长方形的面积公式：s=ab，求出每块彩砖的面积，用每块彩砖的面积乘所用的块数，即可求出学校礼堂的面积．（2）用平方分米的工料费乘学校礼堂的面积即可求出共需多少钱．据此列式解答．解：（1）4×2×820，=8×820，=6560（平方分米）；（2）5分=0.05元，0.05×6560=328（元）；答：学校礼堂的面积是6560平方分米，共需328元．点评：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，并且能够根据单价、数量、总价三者之间的关系解决有关的实际问题．4.如图是一块长方形苗圃．（1）这块苗圃的面积是多少平方米？（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】1470平方米；154米【解析】利用长方形的面积公式即可求出苗圃的面积；利用长方形的周长公式即可求出篱笆的长度．解：（1）42×35=1470（平方米）；答：这块苗圃的面积是1470平方米．（2）（42+35）×2，=77×2，=154（米）；答：篱笆长154米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．5.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．6.有一块长方形菜地，长12米、宽8.6米．在四周围上篱笆，篱笆长多少米？菜地的面积多大？【答案】41.2米，103.2平方米【解析】根据长方形的周长公式即可列式求篱笆长；根据长方形的面积公式即可列式求这块菜地有多大．解：（12+8.6）×2，=20.6×2，=41.2（米），12×8.6=103.2（平方米），答：篱笆长是41.2米，菜地面积是103.2平方米．点评：本题考查了长方形的面积和长方形的周长．长方形的面积公式：S=ab；长方形的周长公式：C=2（a+b），是基础题型．7.某荔枝园有一块长方形的果园，长16米，宽7米．（1）这块荔枝园的面积是多少平方米？（2）如果在这个荔枝园的四周围上篱笆，共要围篱笆多少米？【答案】112平方米；46米【解析】（1）长方形的面积公式：S=ab，长是16米，宽是7米．（2）长方形的周长公式：C=（a+b）×2，代入数据进行解答．解：（1）S=ab，=16×7，=112（平方米）．答：这块荔枝园的面积是112平方米．（2）C=（a+b）×2，=（16+7）×2，=23×2，=46（米）．答：共要围篱笆46米．点评：本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握情况．8.一个正方形边长是2米，它的周长是米，面积是平方米，合平方分米．【答案】8、4、400【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长2米代入即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长2米代入即可求出它的面积；（3）因为1平方米=100平方分米，所以将求出的面积，根据平方米与平方分米之间的进率，进行换算单位．解：（1）2×4=8（米），（2）2×2=4（平方米），（3）4平方米=400平方分米；答：它的周长是8米，面积是4平方米，合400平方分米．故答案为：8、4、400．点评：本题主要是利用正方形的周长公式C=4a、正方形的面积公式S=a×a与面积单位之间的进率解决问题．9.甲、乙两个正方形，边长的比4：5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是平方厘米．【答案】820【解析】根据甲、乙两个正方形边长的比，可求甲、乙两个正方形面积的比，再根据甲的面积比乙的面积少180平方厘米，列式即可求出甲、乙两个正方形的面积，相加即可求解．解：因为甲、乙两个正方形边长的比是4：5，所以甲、乙两个正方形面积的比是16：25，180÷（25﹣16）×16+180÷（25﹣16）×25，=180÷9×16+180÷9×25，=20×16+20×25，=320+500，=820（平方厘米）．答：甲、乙两个正方形的面积和是820平方厘米．故答案为：820．点评：考查了正方形的面积，本题关键是掌握正方形面积的比等于正方形边长的比的平方．10.如右图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12分米，长方形的长是分米．【答案】12.56【解析】由圆的面积公式的推导过程可知：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，据此即可得解．解：25.12÷2=12.56（分米）；答：长方形的长是12.56分米．故答案为：12.56．点评：明白圆的面积公式的推导过程，是解答本题的关键．11.一个长方形面积是480平方厘米，长和宽都是整厘米数，这样的长方形的周长最长是，最短是．【答案】962厘米，88厘米【解析】因为长方形的面积=长×宽，所以将480写成两个整数的积，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出这个长方形的最长周长，又因乘积固定，两数差值越小，和越小于是可以求出其最小周长，据此即可得解．解：因为480=1×480=24×20，所以周长最多为：（1+480）×2=962（厘米），最少为：（24+20）×2=88（厘米），故答案为：962厘米，88厘米．点评：本题主要是根据题意利用长方形的面积公式与长方形的周长公式解决问题．12.用一根1米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是，面积是．【答案】0.25米，0.0625平方米【解析】（1）正方形的周长=边长×4，周长已知，代入公式即可求解；（2）正方形的面积=边长×边长，代入数据，列式解答即可．解：（1）1÷4=0.25（米），（2）0.25×0.25=0.0625（平方米），答：这个正方形的边长是0.25米，面积是0.0625平方米．故答案为：0.25米，0.0625平方米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式S=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．13.若将一个长方形的长和宽都增加2米，则它的面积就比原来增加104平方米，原来长方形的周长是米．【答案】100【解析】根据题意，长和宽分别增加了2米，这个长方形的面积就增加了104平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长2米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是2米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽2米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．解：如图：A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分D=2×2=4（平方米），B=2×宽，C=2×长，所以B+C+D=3×宽+3×长+9=60，2×（宽+长）=104﹣4，宽+长=100÷2，宽+长=50；所以周长=（宽+长）×2，=50×2，=100（米）；答：原来的周长是100米．故答案为：100．点评：此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．14.一个长方形菜地，面积是84平方米，它的宽是7米，长是米．【答案】12【解析】因为长方形的面积=长×宽，则长方形的长=长方形的面积÷宽，代入数据即可求解．解：84÷7=12（米）；答：这块菜地的长是12米．故答案为：12．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．15.正方形的面积=．【答案】边长×边长【解析】本题是基本的公式填写，根据正方形的面积公式直接填写即可．解：正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；故答案为：边长×边长．点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．16.边长是1厘米的正方形，面积是，周长是．【答案】1平方厘米，4厘米【解析】（1）根据正方形的面积计算公式计算：面积=边长×边长；（2）根据正方形的周长计算公式计算：周长=边长×4；解：（1）周长为：1×4=4（厘米）；答：正方形的周长为4厘米．（2）面积为：1×1=1（平方厘米）．答：正方形的面积为1平方厘米．故答案为：1平方厘米，4厘米．点评：解决本题要根据正方形的周长，面积计算公式计算，要注意各自的单位，周长用长度单位，面积用面积单位．17.如图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周．则圆心经过的总路程是厘米，圆形滚动不到的地方面积是平方厘米．（π取3.14）【答案】200、886【解析】如图所示：（1）由题意可知：圆心经过的图形（红线部分）是一个长和宽分别为（80﹣20）厘米、（60﹣20）厘米的长方形，利用长方形的周长公式即可求解．（2）由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积（绿色部分）是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为20厘米的正方形减去一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积；中间的小长方形的长为（80﹣20×2）厘米，宽为（60﹣20×2），于是问题即可逐步得解．解：（1）[（80﹣20）+（60﹣20）]×2，=（60+40）×2，=100×2，=200（厘米）；答：圆心经过的总路程是200厘米．（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2+（80﹣20×2）×（60﹣20×2），=400﹣314+40×20，=86+800，=886（平方厘米）；答：圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．故答案为：200、886．点评：解答此题的关键是：弄清楚圆心经过的图形的形状，圆形滚不到的地方由哪几部分组成，从而问题逐步得解．18.一辆洒水车每分钟前进40米，洒水宽度是6米，洒水车工作10分钟，能洒平方米地面．【答案】2400【解析】由题意可知：洒水车撒过的地面是一个长方形，其宽已知，长可以利用“路程=速度×时间”求出，从而利用长方形的面积公式即可求解．解：40×10×6，=400×6，=2400（平方米）；答：洒水车工作10分钟，能洒 2400平方米地面．故答案为：2400．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是先求出长方形的长．19.如图中的长方形被分割成大小不等的6个正方形，已知中央的小正形的边长为3厘米，则长方形的面积是平方厘米．【答案】1287【解析】设正方形A边长为x，其它的正方形B，C，D的边长依次为x+3，x+6，x+9，表示出上下两个长，列出方程，先求出x的值，进而求出长方形的长和宽的数值，进一步求得长方形的面积．解：设右下角的正方形边长为x，由图可知：x+x+x+3=x+6+x+9，3x+3=2x+15，3x﹣2x=15﹣3，x=12；长方形的长是：12+6+12+9=39（厘米）；长方形的宽是：12+3+12+6=33（厘米）；面积：39×33=1287（平方厘米）；答：长方形的面积是1287平方厘米．故答案为：1287．点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．20.有一块长方形土地，被两条道路分为四小块长方形（如图）第四块小长方形的面积是平方米．10平方米8平方米【答案】12【解析】先根据左边的两块求出上下两块的宽的比，也就是右边两块地的宽的比，然后再根据长相等，面积的比等于宽的比即可求出第四块土地的面积．解：设上下两块土地的宽分别为a、b，则a：b=10：15，即a：b=2：3，设第四块土地的面积为S，则8：S=2：3，2S=3×8，2S=24，S=12；答：第四块小长方形的面积是12平方米．故答案为：12．点评：本题主要考查了利用等长的矩形的面积的比等于宽的比进行求解，难度不大，要熟练掌握．21.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．22.赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（）A．50厘米B．60厘米C．80厘米D．100厘米【答案】B【解析】先换算单位长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择．解：6m=600cm，宽4.8m=480cm，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600，480的约数．故选：B．点评：考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算．23.扩建一个长方形操场，长和宽都增加．扩建后操场的面积是原来的（）A. B. C.【答案】C【解析】设原来的长方形操场的长和宽分别为a和b，则扩建后的长方形操场的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出扩建前后的面积，再用扩建后的面积除以扩建前的面积即可．解：[（1+）a×（1+）b]÷（ab），=[a×b]÷（ab），=ab÷（ab），=；答：扩建后操场的面积是原来的；故选：C．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．24.用一根长12厘米的铁丝围成的正方形面积是（）A.144平方厘米B.48平方厘米C.9平方厘米【答案】C【解析】根据正方形的周长公式C=4a，可以先求出这个正方形的边长，再利用正方形的面积公式S=a×a即可解答．解：（1）12÷4=3（厘米），3×3=9（平方厘米）．答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的应用．25.一个长方形长6厘米，宽5厘米，它的面积是（）A．22厘米B．22平方厘米C．30平方厘米D．30厘米【答案】C【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把长6厘米，宽5厘米代入公式即可求出长方形的面积．解：6×5=30（平方厘米），答：它的面积是30平方厘米，故选：C．点评：本题主要考查长方形的面积公式S=ab的实际应用．26.长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，那么面积（）A.不变B.扩大到原来的2倍C.增加2倍【答案】B【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，将长方形的宽扩大到原来的2倍，长不变．根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，由此解答．解：一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，故选：B．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题．27.一根铁丝围成里一个长16cm，宽8cm的长方形，如果把它改围成一个正方形，这个正方形的面积是（）cm2．A.64B.144C.36【答案】B【解析】因为这根铁丝的长度是不变的，所以可以依据长方形的周长公式求出铁丝的长度，进而利用正方形的周长公式求出围成的正方形的边长，从而利用正方形的面积公式即可求解．解：铁丝的长度：（16+8）×2，=24×2，=48（厘米）；正方形的边长：48÷4=12（厘米）；正方形的面积：12×12=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和正方形的周长及面积计算方法的灵活应用，关键是明白：这根铁丝的长度是不变的．28.教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12B．48C．96D．192【答案】B【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．29.把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍．A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】可设原正方形的边长为a，则扩大后正方形的边长为3a，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较．解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a=9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2=9倍．故选：C．点评：本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．30.边长（）米的正方形的面积是1公顷．A.10B.1000C.100【答案】C【解析】首先弄清公顷与平方米之间的进率，1公顷=10000平方米；10000是100的平方，因此，边长是100米的正方形的面积是1公顷．解：根据1公顷=10000平方米；10000是100的平方；因此，边长是100米的正方形的面积是1公顷．故选：C．点评：此题主要面积单位公顷和平方米之间的进率，和正方形的面积计算方法．31.一个长方形长16厘米、宽2厘米，另一个正方形的边长是9厘米．它们的（）A.周长和面积都相等B.周长不相等，面积相等C.周长相等，面积不相等【答案】C【解析】根据长方形和正方形的周长和面积公式，分别计算出这两个图形的周长和面积，再比较即可选择．解：长方形周长：（16+2）×2=36（厘米）；面积：16×2=32（平方厘米）；正方形周长：9×4=36（厘米），面积：9×9=81（平方厘米），答：它们的周长相等，面积不等．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积公式的计算应用．32.正方形花园的四周，有一个宽4米的水池，池的面积有192平方米（如图）．花园的边长有米．【答案】8【解析】如图所示，水池的面积由4个同样的正方形和4个同样的长方形组成，水池的面积和宽度已知，从而利用长方形和正方形的面积公式即可逐步求解．解：（192﹣4×4×4）÷4÷4，=（192﹣64）÷4÷4，=128÷4÷4，=32÷4，=8（米）．答：花园的边长是8米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是：将阴影部分的面积进行分割，分割成4个同样的正方形和4个同样的长方形，从而逐步求解．33.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是．【答案】450平方米【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．34.有甲乙两个正方形，乙正方形的边长比甲正方形的边长少15厘米，而甲正方形的面积比乙多585平方厘米，求它们的边长各是多少厘米？甲正方形连长：，乙正方形连长：．【答案】27厘米，12厘米【解析】设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，根据正方形的面积公式：s=a2，又知甲正方形的面积比乙多585平方厘米，由此列方程解答．解：设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，（15+x）×（15+x）﹣x2=585，225+30x+x2﹣x2=585，225+30x=585，225+30x﹣225=585﹣225，30x=360，30x÷30=360÷30，x=12；15+12=27（厘米）；答：甲正方形的边长是27厘米，乙正方形的边长是12厘米．故答案为：27厘米，12厘米．点评：此题主要根据正方形的面积公式，设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，列方程解答比较简便．35.一块长方形地的宽是5米，面积是300平方米，这块长方形地的长是米．【答案】60【解析】根据长方形的面积公式S=ab，知道a=S÷b，代入数据即可求出这块长方形地的长．解：300÷5=60（米），答：这块长方形地的长是60米；故答案为：60．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．36.一个正方形的边长是5厘米，把它的一组对边延长3厘米得到一个长方形，它比原来正方形面积多平方厘米．【答案】15【解析】由题意可知：多出的长方形的长就等于原正方形的边长，宽等于3厘米，利用长方形的面积公式即可求解．解：5×3=15（平方厘米）；答：它比原来正方形面积多15平方厘米．故答案为：15．点评：解答此题的关键是明白：多出的长方形的长就等于原正方形的边长，宽等于3厘米．37.一个长方形的长是16厘米，如果长增加4厘米，要使长方形的面积不变，宽应当减少%【答案】20【解析】根据题意，可计算出原来长方形的面积，用16加上4就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为16A，长方形增加后的长为：16+4=20（厘米），长增加后长方形的宽为：16A÷20（厘米），（A﹣16A÷20）÷A=20%．故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘100%即可．38.如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是平方分米．【答案】5.7【解析】由题意得出：阴影部分面积=圆的面积﹣正方形面积，正方形的面积等于以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积之和，设出圆的半径为r，则正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2=10，求出r2，再代入数量关系式计算即可．解：设圆的半径为r，则正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2=10（平方厘米），所以r2=10÷2=5（平方厘米），所以阴影部分面积为：3.14×5﹣10=5.7（平方厘米）．答：阴影部分面积为5.7平方厘米．故答案为：5.7．点评：解决本题的关键是将正方形的面积转化成两个三角形的面积，求出半径的平方，再计算．39.长方形的周长是26厘米，长和宽都是整厘米数，则长方形的面积的可能值有种，最大面积是．【答案】6，42平方厘米【解析】（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：26÷2=13厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：①长12厘米，宽1厘米；②长11厘米，宽2厘米；③长10厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽4厘米；⑤长8厘米，宽5厘米；⑥长7厘米，宽6厘米，（2）长方形以最接近正方形的面积为最大．因为为整数，所以有：长为7厘米，宽为6厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可．解：（1）26÷2=13（厘米），可以分为①长12厘米，宽1厘米；②长11厘米，宽2厘米；③长10厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽4厘米；⑤长8厘米，宽5厘米；⑥长7厘米，宽6厘米，长方形以最接近正方形时的面积为最大，所以长为7厘米、宽为6厘米时面积最大，所以最大面积为：7×6=42（平方厘米），故答案为：6，42平方厘米．点评：此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．40.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有种．【答案】4【解析】因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，由此知道这样的长方形有4个．解：因为长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，所以这样的长方形有4种，故答案为：4．点评：关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将24写成两个整数的相乘形式，即可得出答案．41.两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是平方厘米和平方厘米．【答案】25，225【解析】可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差200平方厘米”可知a2﹣b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=200（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为20厘米”，可知a+b=20（厘米），结合前面式子，得a﹣b=10（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积．解：设两个正方形边长分别为a和b，a2﹣b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=200（平方厘米），因为a+b=20（厘米），①所以a﹣b=10（厘米）；②①+②得2a=30（厘米），因此a=15（厘米），b=5（厘米）；所以，a2=15×15=225（平方厘米），b2=5×5=25（平方厘米）；答：这两个正方形的面积分别是25平方厘米和225平方厘米；故答案为：25，225．点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题．42.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．。