安徽省合肥五十中2013-2014学年七年级数学上学期期中试题

2023﹣2024学年度第二学期数学学科学情调研（七年级）温馨提示：1.试卷4页，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间；2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题；3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷；4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求．本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在p （圆周率）、 1.5-、2270.32&&五个数中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．02．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034m ，这里“0.00000000034”用科学记数法表示为（ ）A ．90.3410-´B ．1134.010-´C ．103.410-´D ．93.410-´3．下列计算正确的是（ ）A ．222236x x x +=B ．428x x x ×=C ．623x x x ¸=D ．()2242y xy x =-4．估算1的值是在哪两个整数之间（ ）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和45．若()()1a x bx +-的积中不含x 的一次项，那么a 与b 一定是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．a 比b 大6．不等式组324253x x -£ìí+>î的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若多项式29x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3B ．6±C ．6D ．3±8．已知关于x y 、的方程组343x y a x y a+=-ìí-=î，给出下列说法：①当0a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x y 、的值互为相反数；③若31a -££，则43x y =ìí=-î是方程组的解，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．有两个正方形A ，B 边长分别为a ，b ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为6和15，则正方形A ，B 的边长之和为（ ）A ．5B ．6C ．5或6D ．无法确定10．已知三个实数a ，b ，c 满足0a b c -+=，10ac b -+=，则下列结论一定正确的是（ ）A ．若1a =，则240b c -³B ．若0b c +=，则1c <-C ．若1c =，则240b a -<D ．若0a b +=，则2c b>二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11= ．12>、<或=）．13．若不等式组231x m x +>ìí-<î解集是14x <<，则m 的值是．14．把两个半径分别为1cm 的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm （球的体积公式34π3V r =，其中r 是球的半径）．15．有一个数值转换器，原理如下：当输入的81x =时，输出的y 等于 ．16．已知22a =，24b =，20.4c =，25d =，则+++a b c d 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17212-ö÷ø．18．解不等式组()23212113x x x x ì--³ïí+->-ïî并把解集在数轴上标出来．19．先化简，再求值：()()()2322x y y x x y -----，其中12x =-，1y =．20．观察下列等式：第①个等式：2419´+=，第②个等式：46125´+=，第③个等式：68149´+=，…探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为______，第n 个等式为______，请证明结论的正确性．21．定义一种新运算“a b ※”：当a b ³时，2a b a b =+※；当a b <时，2a b b a =-※例如：()()342342-=´+-=※，()()6222610-=´--=※．(1)填空：()23-=※ ______；(2)若x 是一个负数，且满足()()23137x x --<※，求x 的取值范围．22．如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若HC x =米．(1)用含x 的代数式表示CD = 米，BC = 米；(2)用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化为最简形式）．23．为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A 品牌篮球和B 品牌足球共50个，要求采购总费用不超过1.21万元．若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元．(1)若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个？(2)为促进消费，盘活库存，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠方案：甲店篮球按零售价格打8折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售：若学校至少采购篮球18个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算：我校从哪家商店购买篮球和足球更合算？说说你的理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）．1．B【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有p 的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．【详解】解：p 是无理数，符合题意；1.5-是分数，属于有理数，不符合题意；227是分数，属于有理数，不符合题意；0.32&&是无限循环小数，是有理数，不符合题意；综上可知：共有2个无理数，故选：B ．2．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10n a ´的形式，其中110a £<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：100.000000000314 3.40-´=故选：C ．3．D【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A ．222235x x x +=，故不正确，不符合题意；B ．426x x x ×=，故不正确，不符合题意；C ．624x x x ¸=，故不正确，不符合题意；D ．()2224xy x y -=，正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【分析】利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】原式∵1.5＜2∴3＜4∴2＜＜3故选：C ．【点睛】此题考查估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．A【分析】本题考查了多项式乘多项式，先把()()()211a x bx ab x a bx +-=--+，由题意得10ab -=，从而求解，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．【详解】解：()()()2211a x bx abx a bx x ab x a bx +-=-+-=--+，∵积中不含x 的一次项，∴10ab -=，∴1ab =，即a 与b 一定是互为倒数，故选：A ．6．D【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：324253x x -£ìí+>î①②由①得，得：2x £，由②得：1x >-，则不等式组的解集为12x -<£，在数轴上表示为：故选：D ．7．B【分析】利用完全平方公式的定义()2222a b a ab b ±=±+，可知29x mx -+首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍，故=23m -±´，得=6m ±．【详解】解:∵29x mx -+是完全平方公式，∴=23m -±´，即=6m ±，故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题关键是注意积的2倍的符号，避免漏解．8．A【分析】本题考查解二元一次方程组，方程（组）的解，先解方程组得出，再逐一进行分析，从而得出答案；熟练掌握其运算法则是解题的关键．【详解】解：343x y a x y a +=-ìí-=î得121x a y a =+ìí=-î，①当0a =时，方程组的解11x y =ìí=î，则2x y +=，故①正确；②当2a =-时，33x y =-ìí=î，则0x y +=，即x y 、的值互为相反数，故②正确；③∵43x y =ìí=-î，∴()()4334433a a ì+´-=-ïí--=ïî，则有973a a =ìïí=ïî，a 无解，故③不正确；故选：A ．9．B【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，根据图甲中阴影部分的面积得()26a b -=，图乙中阴影部分的面积得215ab =，再通过()()224a b a b ab +=-+即可求解，由面积之间的关系得出关系式是解题的关键．【详解】图甲中阴影部分是边长为a b -的正方形，因此面积为()26a b -=，图乙中阴影部分的面积可以看作是从边长为()a b +的正方形面积中减去两个边长分别为a 、b 的正方形面积，即()222215a b a b ab +--==，∴152ab =，∵()()22463036a b a b ab +=-+=+=，∴6a b +=，故选：B ．10．A【分析】本题主要考查了等式的性质，因式分解的应用．熟练掌握完全平方公式，根据相等关系，代入消元，运用完全平方公式分解因式，判断各选项即可．【详解】A ．若1a =，则10b c -+=，即1b c =+，则：()()222224142142110b c c c c c c c c c -=+-=++-=-+=-³，故A 正确；B ．若0b c +=，则b c =-，把b c =-代入0a b c -+=得：0a c c ++=，∴2a c =-，把b c =-，2a c =-代入10ac b -+=得：2210c c -++=，分解因式得：()()2110c c ---=，∴210c --=或10c -=∴12c =-或1c =，故B 错误；C ．若1c =，则10a b -+=，∴1b a =+，∴()()222224142142110b a a a a a a a a a -=+-=++-=-+=-³，故C 错误；D ．若0a b +=，则a b=-把a b =-代入0a b c -+=得：20b c -+=，∴2c b =，故D 错误．故选：A ．11．4【分析】由34=64，从而可得答案．4=，故答案为：4【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，理解立方根的含义是解本题的关键．12．>【分析】此题考查了实数的大小比较，根据无理数的近似值，再比较大小即可，熟练掌握实数的比较大小方法是解题的关键．【详解】 2.236»，8 1.65=，1.618»，85>，故答案为：>．13．1【分析】本题考查了一元一次不等式组的解，根据不等式组的解集得出关于m 的一元一次方程，进而解答即可，熟练掌握一元一次不等式组的解法．【详解】解： 231x m x +>ìí-<î①②，解不等式①得，2x m >-，解不等式②得，4x <，因为不等式组231x m x +>ìí-<î解集是14x <<，∴21m -=，解得：1m =，故答案为：1．14．2【分析】本题考查了立方根的应用，求出半径分别是1cm 的铅球的体积之和，再根据立方根的定义计算出结果即可，熟记立方根的定义是解题的关键．【详解】解：这个大铅球的半径是cm r ，由题意得：333444π1ππ333r ´=+，∴38r =，则()2cm r =，故答案为：2．15【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案即可；本题主要考查算术平方根的定义，有理数和无理数的认识，熟练掌握以上知识是解题的关键．【详解】解：当输入的81x =时，81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，3故输出的y16．4【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法逆运算，利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则．【详解】解：4240.422225162b c d a ´´´==´´´=，则422a b c d +++=，∴4a b c d +++=，故答案为：4．17．7【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据绝对值，算术平方根定义，负整数指数幂运算法则进行计算即可．212-ö÷ø)212112=--+æöç÷èø214=-++7=．18．15x <£；数轴见解析【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．分别求解两个不等式，得到不等式组的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】解：()23212113x x x x ì--³ïí+->-ïî①②解不等式①得：5x £，解不等式②得：1x >，∴不等式组的解集为：15x <£，∴表示在数轴上为：19．22865x xy y -+；10【分析】本题主要考查了整式化简求值，根据完全平方公式和平方差公式进行化简，然后再代入数据求值即可．【详解】解：()()()2322x y y x x y -----()2222964x xy y x y =-+--2222964x xy y x y =-+-+22865x xy y =-+，把12x =-，1y =代入得：原式2211861512351022æöæö=´--´-´+´=++=ç÷ç÷èøèø．20．12141169´+=；()()2222121n n n ×++=+【分析】此题考查了有理数运算算式规律问题的解决能力，关键是能通过观察、猜想、归纳出该组等式的规律．根据前3个等式的特点归纳出该组等式的规律进行求解．【详解】解：∵第①个等式2419´+=，即()()()2212121211´´´++=´+，第②个等式46125´+=，即()()()2222221221´´´++=´+，第③个等式68149´+=，即()()()2232321231´´´++=´+，…，第⑥个等式12141169´+=，即()()()2262621261´´´++=´+，第n 个等式()()2222121n n n ×++=+，故答案为：12141169´+=；()()2222121n n n ×++=+．21．(1)1(2)104x -<<【分析】此题考查了新定义运算，一元一次不等式的求解，解题的关键是理解新定义运算规则，正确的进行计算．（1）根据新定义运算，求解即可；（2）根据x 是一个负数，得出2313x x -<-，根据新定义运算可得，587x -<，求解不等式即可．【详解】（1）解：∵23>-∴()()232231-=´+-=※，故答案为：1．（2）解：∵x 是一个负数，即0x <，∴2313x x -<-，∴()()()()23132132358x x x x x --=---=-※，∴587x -<，解得：14x >-，∴x 的取值范围是104x -<<．22．(1)3x ；883x æö-ç÷èø(2)()2248x x -平方米【分析】本题主要考查了列式表示数量关系，长方形的面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．（1）根据长方形的性质即可得到2BC DE =，22DH AG CH x ===，根据线段的和差关系可用含x 的代数式表示BC 的长度；（2）根据长方形的面积公式求出答案即可．【详解】（1）解：∵①②③三个长方形区域的面积相等，∴CH BC DE DH AE AG DH AG BC AE DE ×=×=×ìï=íï=+î，∴2BC DE =，22DH AG CH x ===，∴3CD DH CH x =+=米，∴2133328833x x x BC AD GH x +---æö====-ç÷èø米；（2）解：长方形ABCD 的面积为：()28832483BC CD x x x x æö×=-×=-ç÷èø平方米．23．(1)至多可以买篮球21个(2)当设学校购买篮球不低于18个但不超过20个时，到乙商店划算；当学校购买篮球20个时，两个商店一样；当购买篮球超过20个且不超过52个时，到甲商店比较合适．【分析】本题主要考查了不等式的应用，解题的关键是根据不等关系列出不等式，解不等式即可．（1）设按照商场零售价直接购买可以购买篮球x 个，足球()50x -个，根据采购总费用不超过1.21万元，列出不等式，解不等式即可；（2）设学校购买篮球m 个()18m £，购买足球()50m -个，得出到甲商店需要的费用为：()4010000m +元，到乙商店需要的费用为：()909000m +元，再根据采购总费用不超过1.21万元分别求出m 的取值范围；再分()40100009090000m m +-+>、()40100009090000m m +-+=、()40100009090000m m +-+<三种情况解答即可．【详解】（1）解：设按照商场零售价直接购买可以购买篮球x 个，足球()50x -个，根据题意得：()3002005012100x x +-£，解得：21x £，答：至多可以买篮球21个．（2）解：设学校购买篮球m 个()18m £，购买足球()50m -个，根据题意得：到甲商店需要的费用为：()()30080%20050401000012100m m m ´+-=+£元，解得：10515222m £=，且m 为整数，到乙商店需要的费用为：()()30090%20090%5090900012100m m m ´+´-=+£元，解得：31043499m £=，且m 为整数当()40100009090000m m +-+>时，解得：20m <，此时乙商店划算；当()40100009090000m m +-+=时，解得：20m =，两个商店一样；当()40100009090000m m +-+<时，解得：20m >，即20m <£34，此时甲商店划算；综上，当设学校购买篮球不低于18个但不超过20个时，到乙商店划算；当学校购买篮球20个时，两个商店一样；当购买篮球超过20个且不超过52个时，到甲商店比较合适．。

山东省无棣县2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题 新人教版时间: 90分钟 满分: 120分一．选择题（每题3分，共30分） 1．在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ． a +b ＜0B ． a b ＜0C ． b ﹣a ＜0D ．3．﹣（﹣3）的相反数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3C ．﹣D ．4．若（x ﹣2）2+|y+1|=0，则x ﹣y 等于（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 3D ． ﹣35．下列说法错误的是（ ） A ． 单项式-x y 的次数是1 B ． 多项式3x 3-2x 2y 2- y 3是四次三项式 C ． 多项式t-5的项是t 和5D ． a -a1是多项式6．|a|=a,则a （ ） A ． a ＜0 B ． a ＞0 C ． a =0 D ． a 07．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ． 34和43B ． ﹣42和（﹣4）2C ． ﹣23和（﹣2）3D ． （﹣2×3）2和﹣22×328．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ． 2a+3b=5abB ． 5b 2﹣2b 2=3 C ． 3ab ﹣3ba=0 D ． 7a+a=7a 29．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是 （ ） A ． 若a=b ，则a+c=b ﹣c B ． 若，则a=b C ．若a=b ，则 D ． 若a 2=3a ，则a=310．下列方程中变形正确的是（ ）①4x+8=0变形为x+2=0； ②x+6=5﹣2x 变形为3x=﹣1； ③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A ． ①④B ． ①②③C ． ③④D ． ①②④二．填空题（每题3分，共30分） 11．比较大小：_________．12．2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图）的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为万m 2，这个数用科学记数法表示为 _________ m 2．13．|a-1|=3,则a= _________ ．14．单项式是_________ 次单项式，它的系数是_________．15．当x= _________ 时，单项式5a2x+1b2与8a3b2是同类项．16．近似数×105精确到_________ 位．17．如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a= _________ ．18．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a= _________。

2017-2018学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．（3分）（2013秋•安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3 B．﹣8﹣4+5﹣3 C．8﹣4+5﹣3 D．8+4﹣5﹣33．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）3 4．（3分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式5．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3﹣y=2 ②+③④2+3﹣2=0（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）（2013秋•安庆期中）如果n+2y3与﹣33y2m﹣1是同类项，那么m、n的值是（）A．m=1、n=2 B．m=0、n=2 C．m=2、n=1 D．m=1、n=17．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a ﹣d）的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．ab＞0 C．b+c＜0 D．b﹣c＞09．（3分）（2014秋•唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45 B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50 D．56.44＜M＜56.5910．（3分）（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣、22、﹣43、84、﹣165、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣2910B．2910C．﹣299D．299二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为m．12．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）比较大小：﹣﹣．13．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为．14．（3分）（2013秋•安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则a b= ．15．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（3分）（2014秋•包河区期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗+⊗（﹣）=3，则=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2017秋•蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．18．（7分）（2017秋•蜀山区校级期中）解方程：．19．（8分）（2017秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．四、（本题共8分）20．（8分）（2017秋•蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车千米（大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？五、（本题共9分）21．（9分）（2017秋•蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？六、（本题共10分）22．（10分）（2017秋•蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．2017-2018学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2013秋•安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3 B．﹣8﹣4+5﹣3 C．8﹣4+5﹣3 D．8+4﹣5﹣3【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．【解答】解：8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）=8+（﹣4）+（+5）+（﹣3）=8﹣4+5﹣3．故选：C．【点评】注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．3．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方和相反数逐一计算可得．【解答】解：A、32=9、﹣23=﹣8，不是互为相反数；B、32=9、（﹣3）2=9，不是互为相反数；C、32，=9、﹣3 2=﹣9，互为相反数；D、﹣23=﹣8、（﹣2）3=﹣8，不是互为相反数；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘方和相反数，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数的定义．4．（3分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2+1是多项式，故A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．5．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3﹣y=2 ②+③④2+3﹣2=0（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行判断．【解答】解：下列方程中：①3﹣y=2 ②+③④2+3﹣2=0属于一元一次方程的有③．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．6．（3分）（2013秋•安庆期中）如果n+2y3与﹣33y2m﹣1是同类项，那么m、n的值是（）A．m=1、n=2 B．m=0、n=2 C．m=2、n=1 D．m=1、n=1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值．【解答】解：∵n+2y3与﹣33y2m﹣1是同类项，∴n+2=3，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a ﹣d）的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：当b﹣a=3，c+d=2时，原式=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=3+2=5，故选：C．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．8．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．ab＞0 C．b+c＜0 D．b﹣c＞0【分析】首先利用数轴结合c，b，a的位置得出答案．【解答】解：由数轴可得：c＜b＜0＜a，A、c＜b＜a，正确，不合题意；B、ab＜0，错误，符合题意；C、b+c＜0，正确，不合题意；D、b﹣c＞0，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．9．（3分）（2014秋•唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45 B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50 D．56.44＜M＜56.59【分析】取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3；当百分位小于5时，十分位应是4．故选：A．【点评】此题考查了近似数，掌握取近似数的方法是解题的关键，是一道基础题．10．（3分）（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣、22、﹣43、84、﹣165、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣2910B．2910C．﹣299D．299【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣）n，∴第10个单项式为：2910．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为﹣392 m．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约392m，记为﹣392m，据此解答即可．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m；∴低于海平面约392m，记为﹣392m．故答案为：﹣392【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．12．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）比较大小：﹣＞﹣．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣＞﹣．故答案为：＞【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为 1.6×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故答案为：1.6×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）（2013秋•安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则a b= ﹣125 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+5=0，b﹣3=0，解得a=﹣5，b=3，所以，a b=（﹣5）3=﹣125．故答案为：﹣125．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是﹣5或3 ．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是注意符合条件的有两种情况．16．（3分）（2014秋•包河区期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗+⊗（﹣）=3，则=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【分析】根据题意可以分别计算出题目中各个小题的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗+⊗（﹣）=3，∴2（1﹣）+[1﹣（﹣）]=3，解得，=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2017秋•蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据绝对值、幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）==（﹣6）+（﹣4）=﹣10；（2）=﹣1+3×=﹣1+1=0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算计算方法．18．（7分）（2017秋•蜀山区校级期中）解方程：．【分析】先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：5（﹣3）﹣10=2（4+1）5﹣15﹣10=8+25﹣8=2+10+15﹣3=27=﹣9．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（8分）（2017秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本题共8分）20．（8分）（2017秋•蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车千米（大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？【分析】（1）出租车的收费标准：2.5千米内（含3千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．因而分2.5千米内，2.5千米外讨论．当在2.5千米内时，该乘客的付费=8（元）当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程（2）将10代入（1）中2.5千米外，即可求解．【解答】解：（1）根据题意得当≤2.5千米时，代数式是8当＞2.5千米时，代数式是8+1.4×（﹣2.5）=1.4+4.5；所以费用为1.4+4.5；（2）当小0时，1.4×10+4.5或8+1.4×（10﹣2.5）≈19（元）【点评】此题考查代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出代数式．如在2.5千米外内，该乘客的付费=8（元）；当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程．五、（本题共9分）21．（9分）（2017秋•蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？【分析】（1）将所有记录相加后即可知守门员是否回到守门位置；（2）分别得出每次运动后的位置，据此可得；（3）求出绝对值的和即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原的位置；（2）5﹣3=2、2+10=12、12﹣8=4、4﹣6=﹣2、﹣2+12=10、10﹣10=0，∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．故守门员小明在这次练习中共跑了54米．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．六、（本题共10分）22．（10分）（2017秋•蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：55 ．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．【分析】（1）根据图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n，进行计算即可；（2）当n=10时，求得代数式n（n+1）的值即可；（3）图3中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+…+102，依据公式12+22+32+42+…+n2=进行计算即可．【解答】解：（1）图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n（n+1）（个）；（2）当n=10时，n（n+1）=×10×11=55（个）；故答案为：55；（3）图3中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+…+102==385（个）．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。

2013-2014学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．﹣3.4 B．﹣2.6 C．﹣1.5 D．2.62．（3分）如果船在航标灯的北偏东40°方向上，那么航标灯在船的（）方向上．A．南偏西40°B．东北方向 C．北偏东50°D．南偏西50°3．（3分）如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣D．﹣4．（3分）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．75．（3分）下列说法中，正确的有（）①角的大小随边的长度变化而变化②若AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=∠DAC③一个有理数不是整数就是分数④若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，阴影部分在长为a，宽为b的长方形中，当a=10，b=6时，阴影部分的面积是（）A．8 B．15 C．30 D．607．（3分）喜欢合唱的欣欣和睿睿约好在周末晚上8：00观看上映的电影《放牛班的春天》，这时时钟面上时针与分针夹角的度数是（）A．135°B．120°C．108°D．90°8．（3分）下列调查中，样本最具有代表性的是（）A．了解同班学生的睡眠时间．调查同班学号为双数的学生的睡眠时间B．在城市中调查我国青少年利用网络等现代技术手段进行学习的情况C．在重点中学调查全市高中学生的数学学习水平D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度9．（3分）已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=50°，则∠AOC等于（）A．20°B．60°或120°C．120°D．120°或20°10．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了400包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＜n）的价格进同样的600包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏 D．盈亏不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．12．（3分）一根铁丝长为4a+7b，剪下一部分围成一个长为a宽为2b的长方形，则这根铁丝还剩下．13．（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB=160°，则∠COD=．14．（3分）元旦期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持会员卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持会员金卡买了标价为5000元的商品，只需支付3600元，则会员金卡又享受了折优惠．15．（3分）如图，宽为30cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为cm．16．（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折8次后，可得到折痕条数为．三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）17．（7分）计算：÷（﹣）﹣[1﹣（﹣3）2]．18．（7分）解下列方程（组）：四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19．（8分）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．20．（8分）某商场对今年中秋节这天销售A、B、C三种品牌特制月饼的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌特制月饼的销售量最大？（2）补全图1中的条形统计图．（3）计算A品牌特制月饼在图2中所对应的圆心角的度数．五、（本题满分10分）21．（10分）操作：如图1，直线l上有A、B两点，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，取AC中点M与BC中点N．探究：（1）图1中的MN长度是cm；（2）小明作了进一步思考：若C沿直线l向线段AB外运动，仍然取AC中点M与BC中点N，MN的长度有没有变化呢？你能帮助小明解决这个问题吗，试试看．（请选择图2或图3中一种情况进行求解）六、（本题满分12分）22．（12分）利用方程或方程组解决下面问题：某精工商城计划拨款64万元从厂家购进50台加工机械，已知该厂生产三种不同型号的加工机械，出厂价分别为：甲种每台1.2万元，乙种每台1.4万元，丙种每台2万元．（1）若商城同时购进其中两种不同型号加工机械共50台，用去64万元，请你研究一下商城的进货方案；（2）若商城销售一台甲种加工机械可获利1400元，销售一台乙种加工机械可获利1500元，销售一台丙种加工机械可获利2400元，在同时购进两种不同型号加工机械的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？2013-2014学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．B；2．A；3．D；4．A；5．C；6．C；7．B；8．A；9．D；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．-3；12．2a-3b；13．20°；14．九；15．24；16．256；三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）17．；18．；四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19．；20．；五、（本题满分10分）21．5；六、（本题满分12分）22．；。